第05章-三相感应电动机基本原理

1、目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 交流电机主要分为同步电机和感应电机两大类，它们的工作原理和运行性能都有很大差别。同步电机主要用作发电机，目前交流发电机几乎都是采用同步发电机。感应电机则主要用作电动机。 本篇主要分析讨论三相感应电动机并结合讨论交流电机中的一般问题。关于同步电机将在第四篇中讨论。 5 5.1 .1 三相感应电动机的基本原理及结构三相感应电动机的基本原理及结构 5 5.2 .2 三相感应电动机三相感应电动机的的定子绕组定子绕组 5 5.3 .3 绕组的感应电动势绕组的感应电动势 5 5.4 .4 绕组的磁动势绕组的磁动势目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出三相感应电动

2、机的工作原理 如下图所示，如在某种因素的作用下，使磁极以n1的速度逆时针方向旋转，形成一个旋转磁场，转子导体就会切割磁力线而感应电动势e。用右手定则可以判定，在转子上半部分的导体中，感应电动势的方向为 ，下半部分导体的感应电动势方向为。在感应电动势的作用下，导体中就有电流i，若不计电动势与电流的相位差，则电流i与电动势e同方向。载流导体在磁声中将受到一电磁力的作用，由左手定则可以判定电磁力F的方向。由电磁力F所形成的电磁转矩T使转子以n的速度旋转，旋转方向与磁场的旋转方向相同。即感应电动感应电动机的基本工作原理机的基本工作原理。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 转子转速n与旋转磁场转速

3、n1之差称为转差n,转差与磁场转速n1之比,称为转差率转差率s s。 感应电动机的旋转磁场感应电动机的旋转磁场是由装在定子铁心上的三相绕组，三相绕组，通入对称的三相电流而产生通入对称的三相电流而产生的11100%nnsn 感应电动机的转子速度不可能等于磁场旋转的速度，这感应电动机的转子速度不可能等于磁场旋转的速度，这种电动机一般也称之为异步电动机种电动机一般也称之为异步电动机：旋转磁场的旋转速度n1称为同步转速。由于转子转动的方向与磁场的旋转方向是一致的，所以如果n=n1，则磁场与转子之间就没有相对运动，它们之间就不存在电磁感应关系，也就不能在转子导体中感应电动势、产生电流，也就不能产生电磁转

4、矩。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 感应电动机也是由定子和转子两大部分组成。定转子之间为气隙，感应电动机的气隙比其它类型的电机要小得多，一般为（0.25-2.0）mm，气隙的大小对感应电动机的性能影响很大。 机座机座：感应电动机的机座仅起固定和支撑定子铁心的作用，一般用铸铁铸造而成。根据电动机防护方式、冷却方式和安装方式的不同，机座的形式也不同。 定子铁心定子铁心：由厚0.5mm的硅钢 片冲片叠压而成，铁心内圆有 均匀分布的槽，用以嵌放定子 绕组，冲片上涂有绝缘漆（小 型电动机也有不涂漆的）作为 片间绝缘以减少涡流损耗，感 应电动机的定子铁心是电动机 磁路的一部分。定子铁心与机座目目

5、 录录下下 页页上上 页页退退 出出 定子绕组定子绕组：三相感应电动机的定子绕组是一个三相对称绕组， 它由三个完全相同的绕组所组成，每个绕组即为一相， 三个绕组在空间相差120电角度，每相绕组的两端分别用u1-u2，v1-v2，w1-w2表示，可以根据需要接成星形或三角形。 转子铁心转子铁心：作用和定子铁心相同，一方面作为电动机磁路一部分，一方面用来安放转子绕组。转子铁心也是用厚0.5mm的硅钢片叠压而成，套在转轴上。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 转子绕组转子绕组：感应电动机的转子绕组分为绕线型与笼型两种，根据转子绕组的不同，分为绕线转子感应电动机与笼型感应电动机。 1 1）绕线型

6、转子绕组）绕线型转子绕组：它也是一个三相绕组，一般接成星形，三根引出线分别接到转轴上的三个与转轴绝缘的集电环上，通过电刷装置与外电路相联。这就有可能在转子电路中串接电阻以改善电动机的运行性能。 2 2）笼型绕组）笼型绕组：在转子铁心的每一个槽中插入一铜条，在铜条两端各用一铜环（称为端环），把导条联接起来，这称为铜排转子铜排转子。也可用铸铝的方法，把转子导条和端环、风扇叶片用铝液一次浇铸而成，称为铸铝转子铸铝转子。 笼型绕笼型绕组组因结构简单、制造方便、运行结构简单、制造方便、运行可靠可靠，所以应用广泛集电环集电环电电 刷刷变阻器变阻器铜排转子铜排转子铸铝转子铸铝转子绕线型转子绕组绕线型转子绕组

7、与外加变阻器的联接与外加变阻器的联接目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 包括端盖、风扇等。 端盖除了防护作用外，在端盖上还装有轴承，用以支撑转子轴。 风扇则用来通风冷却。轴轴出线盒出线盒风罩风罩风风扇扇转子转子定子定子机座机座吊环吊环轴承轴承感应电动机结构图感应电动机结构图目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出感应电动机在铭牌上表明的主要额定值：1)额定容量额定容量PN 指转轴上输出机械功率，单位是kW.2)额定电压额定电压UN 指加在定子绕组上的线电压，单位V、kV。3)额定电流额定电流IN 指输入定子绕组的线电流，单位是A。4)额定转速额定转速nN 单位是转/分（r/min）。5)

8、额定频率额定频率fN指电动机所接电源的频率，单位是Hz。我国的工频频率为50Hz。第二种防护形式（防水）的等级第一种防护形式（防尘）的等级目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出6）绝缘等级）绝缘等级 绝缘等级决定了电动机的容许温升，有时也不标明绝缘等级而直接标明容许温升。7）接法）接法 用Y或表示。表示在额定运行时，定子绕组应采用的联接方式 。8）转子绕组的开路电压）转子绕组的开路电压 指转子接额定电压，转子绕组开路时转子线电压，单位是V。9）转子绕组的额定电流）转子绕组的额定电流 单位是A。 若是绕线转子感应电动机，则还应有： 铭牌上除了上述的额定数据外，还表明了电动机的型号，型 号 一般

9、用来表示电动机的种类和几何尺寸的大小等。 中心高表示电动机的直径大小 防护形式的数字数字越大，表示防护的能力越强。 对于系列电动机，铭牌上有时也不标防护型式。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 Y Y系列系列 是一般用途的小型笼型电动机系列，取代了原先的JO2系列。额定电压为380V，额定频率为50Hz，功率范围为（0.55-90）kW，同步转速为（70-3000）r/min，外壳防护型式为IP44和IP23两种，B级绝缘。 JDOJDO2 2系列系列 该系列是小型三相多速感应电动机系列。它主要用于各式机床以及起重传动设备等需要多种速度的传动装置。 JR JR系列系列 该系列是中型防护式

10、三相绕线转子感应电动机系列，容量为（45-410）kW。 YRYR系列系列 是一种大型三相绕线子感应电动机系列，容量为（250-2500）kW，主要用于冶金工业和矿山中。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 1）每相绕组的阻抗要求相等，即每相绕组的匝数、形状都是相同的。 2）在一定数目的导体下，能获得较大的电动势和磁动势。 3）电动势和磁动势的波形力求接近正弦波，为此要求电动势和磁动势中的谐波分量应尽可能小。 4）对基波而言，三相电动势和磁动势必须对称。 5）用铜少，绝缘性能可靠，制造、维修方便。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 单层绕组与双层绕组相比，电气性能稍差，但槽利用率高，

11、制造工时少，因此小容量的电动机中（PN10kW），一般都采用单层绕组。同心式绕组链式绕组交叉链式绕组等元件式整距叠绕组交流绕组单层绕组双层绕组双层叠绕组双层波绕组目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出1 1）电角度电角度 电动机圆周在几何上分成360，这称为机械角度。从电磁观点来看，若电动机的极对数为p，则经过一对磁极，磁场变化一周，相当于360电角度。因此，电动机圆周按角度计算p360，即 电角度电角度=p=p机械角度机械角度2 2）槽距角槽距角 相邻两个槽之间的电角度称为槽距角。因为定子槽在定子内圆上是均匀分布的，所以若定子槽数为Z1，电机极对数为p，则 除了极距，线圈节距y1等的意义和

12、直流电枢绕组是一样外。在交流绕组中，还需要知道：1360paZ目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 3 3）每极每相槽数每极每相槽数q q 每一个极下每相所占有的槽数称为每极每相槽数q，若绕组相数为m1，则 若q为整数，称为整数槽绕组。若q为分数，称为分数槽绕组。 分数槽绕组一般用在大型、低速的同步电机中。 4 4）相带相带 每相绕组在一对极下所连续占有的宽度（用电角度表示）称为相带。在感应电动机中，一般将每相所占有的槽数均匀地分布在每个磁极下，因为每个磁极占有的电角度是180，对三相绕组而言，每相占有60 的电角度，称为60 112Zqmp相带。由于三相绕组在空间彼此要相距120 电角度

13、，所以相带的划分沿定子内圆应依次为U1、W1、V1、U2、W2、V2，如图。6060。相带三绕组相带三绕组2极极4极极目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 定子铁心内圆上共有Z1=2m1pq=6个槽，每个相带中只有一个槽，其中U1、U2的线圈边构成一相绕组。V1、V2和W1、W2构成另外两组绕组。显然，它们在空间互差120电角度，如下图。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 从上图中可以看出，每个线圈的节距y1都等于极距，三个线圈的引出端u1-u2，v1-v2，w1-w2可以根据需要接成星形或三角形，如下：三相感应电动机的接线板三相感应电动机的接线板目目 录录下下 页页上上 页页退退

14、出出 定子槽数Z1=12，每对极下有6个槽，每对极下三相绕组的排列完全相同，这样每相绕组就有两个圈，它们可以并联联接，也可以串联联接。下图是串联联接的情况。 q=1的绕组称为集中绕组，虽然结构简单，但电气性能较差（电动势和磁动势的波形不是正弦波），且定子铁心的内圆没有得到充分利用，散热也困难，因此实际上并不采用。三相三相4极交流绕组展开图极交流绕组展开图目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 设有一台4极电动机，定子槽数Z1=24，则每极每相槽数 ，槽距角 。若绕组采用60相带，则每个相带包含两个槽（即等于q），列表。1124222 3 2Zqmp 13602 3603024paZ 相相 带

15、带 与与 槽槽 号号 对对 应应 表表U相绕组的4个线圈，依次串联起来，构成了一相绕组，其形状、大小是完全一样的，称为等元件绕组等元件绕组，展开图如图所示目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出这就使端接部分长度缩短，节省了材料。同时也减少了端接部分的重叠现象，使端接部分的排列更加合理。 比较可见，导体中的电流方向未变，因而产生的磁动势情况不变，每相绕组的电动势大小也未变。但改变接法后，每个线圈的节距y1由原来的整矩（y1=6=）变为短距（y1=5）， 单层链单层链U相绕组展开图相绕组展开图 把上图的展开图改接成下图所示的情况，改变接法后，为了维持导体中的电流方向不变，导体电动势仍是相加而不是

16、相减，则线圈间的联接应由上图的“头-尾”相联接成下图的“尾-尾”相联、“头-头”相联。这种联接方式的绕组称为链式绕组链式绕组。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 链式绕组的线圈虽然是短距的，但在电气性能方面和整距绕组一样。 从电气性能来看，链式绕组仍然是一种整距绕组。 用同样的方法，可以得到另外两相绕组的联接规律。一般当q=2时，三相单层绕组都采用链式绕组。下图为三相单层链式绕组的展开图。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 设一台4极电动机，定子槽Z1=36，则 ，槽距角 若采用60相带，每个相带包含三个槽，列表。1136322 3 2Zqmp 13602 3602036paZ 相

17、相 带带 与与 槽槽 号号 对对 应应 表表联成一个等元件的整距绕组，下图是U相绕组展开图目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 因为导体12与导体30处于相同的磁场位置，U相绕相也可改接如下：将2-10，3-11构成两个节距y1=8的大线圈；1-30构成一个y1=7的小线圈。同理，20-28，21-29构成两个大线圈，19-12构成一个小线圈，形成两对极下依次出现两大一小的交叉布置，如图所示。单层交叉式单层交叉式U相绕组展开相绕组展开图图目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 为了保持导体的电流方向不变，每相绕组的电动势不变，线圈之间的联接规律如下： 两个相邻的大线圈之间应按“头-尾”相

18、联，大线圈和小线圈之间应按“尾-尾”相联，小线圈与大线圈之间应按“头-头”相联。 这种联接方式的绕组为交叉式绕组交叉式绕组。交叉式绕组不是等元件绕组，线圈的平均节距 ，小于极距，因此端接部分较等元件绕组短，所以当q=3时，一般均采用交叉式绕组。 从电气性能来看，交叉式绕组仍然属于整距绕组整距绕组。23yyy大小目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 另外两相绕组也可按同样的方法联接。下图是三相交叉式绕 组的展开图。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出设一台2极电动机，Z1=24，则 ，槽距角=15，相带的分布列表。1124422 3 1Zqmp 相相 带带 与与 槽槽 号号 对对 应应

19、表表 可绘出等元件整距绕组的展开图。为了减小端接部分长度和重叠现象，以利于散热，当q=4时，一般采用如下的联接方法。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出同心式同心式U U相绕组展开图相绕组展开图 同心式绕组从电气性能方面来看，也仍然属于一种整距绕组。把3-14构成一个大线圈，4-13构成一个小线圈，它们“头-尾”相联，组成一个同心式的线圈组，再把15-2、16-1构成另一个同心式线圈组。两个线圈组之间反串联，即“尾-尾”相联，把两个线圈组的首端作为一相绕组的两个端点，如下图所示。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 用一具体例子说明双层叠绕组的构成。 设一台4极电动机，定子槽数Z1-2

20、4，每极每相槽数 ，槽距 ，采用60相带，则每一相带占有两个槽，列表。11242212Zqm p136030paZ 相相 带带 与与 槽槽 号号 对对 应应 表表以U1-U2相绕组为例：1号线圈的一个有效边放在1号槽的上层，另一个有效边则根据线圈节距y1的大小，放置在另一槽的下层边。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 本例中，极距 ，如果线圈是整距的话，那么1号线圈的下层边应在第7号槽内。2号线圈的一个有效边在2号槽的上层，另一有效边则应在2+6=8号槽的下层。124624Zp1号线圈和2号线圈按“头-尾”相联，串联成一“极相组”，同理，每个相带都有由q个线圈（本例q=2）串联组成的极相

21、组。因为U2相带与U1相带相差180电角度，可以将U2相看是U1相。在组成三相绕组时，U1相带的极相组与U2相带的极相组应反向串联，即“尾-尾”相联。而U2相带与下一个U1相带极相组应“头-头”相联，如图所示，构成了U1-U2相绕组。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出其它两相绕组变可按同样方法构成。下图是一个三相双层短距叠绕组的展开图。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 三相双层叠三相双层叠绕组每相在不绕组每相在不同的极下的极同的极下的极相组可以相组可以串联串联联接联接，也可以，也可以串串- -并联联接并联联接或或并联联接并联联接。右右图分别表示图分别表示了了U1-U2U1-U2相

22、绕相绕组三种联接方组三种联接方式的示意图。式的示意图。串串 联联 联联 接接 a=1 a=1串串- -并联联接并联联接 a=2 a=2并并 联联 联联 接接 a=4 a=4目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 双层叠绕组的并联支路数与极数2p应满足 = =整数整数，因此叠绕组的并联支路数最多等于极数2p 展开图中可以看出，三相双层叠绕组的每个线圈的形状是一样的，所以是一种等元件绕组等元件绕组。当线圈节距改变时，槽内上、下层导体的电流关系将发生变化。 采用适当的短距适当的短距可以使绕组电动势和磁动势的波形接近于正弦波正弦波，因此P PN N10kW10kW的电动机都采用双层绕组的电动机都采用

23、双层绕组。2 pa目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 当磁场在空间作正弦分布，并以恒定的转速n1旋转时，导体感应的电动势亦为一正弦波，其最大值为 导体电动势的有效值为 因为磁通密度作正弦分布，所以每极磁通量 代入上式得 ， 式中 Bm1作正弦分布的气隙磁通密度的幅值 11c mmEB l1111112260222cc mmmmEB lB l pEnfB l112,mBl 即1112mBl1112.222cEff 目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出对于整距线圈，如果一个有效边在N极的中心底下，则另一个有效边就刚好处在S极的中心底下，可见两有效边内的电动势瞬时值大小相等而方向相反。但就

24、一个线匝来说，两个电动势正好相加。在一个线圈内，每一匝电动势在大小和相位上都是相同的，所以整距线圈的电动势 1111111224.44tccctcEEEEEEf每个线匝的电动势：有效值：11114 .4 4yctycENEEfN有效值：目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出短距线圈的电动势： 1()114.44yycyEfNK可见：1()1()111()4.44yyyyycyyEEKfNE匝电动势：1()1111tyccccEEEEE 有效值： 1()11111802cos2sin222tycccyEEEE K式中 Ky1Ky1为为短距因数短距因数1sin2yKr r是线圈节距y1所对应的电

25、角度电角度: 1180y匝电动势计算匝电动势计算目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 电气性能上，一个单层绕组都相当于一个等元件的整距绕组。所以组圈组的电动势电动势 应为q个线圈电动势的相量和，即 11110211qyyyEEEa KaEyqa 1qE由于这q个相量大小相等，又依次位移角，所以它们依次相加便构成了一个正多边形的一部分，如图所示（图中以q=3为例）。图中O为正多边形外接圆的圆心， 为外接圆的半径，于是便可求得线圈组的电动势电动势Eq1为12sin2qqaEABR目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出111qqyEqKqEq个线圈分布后的合成电动势个线圈集中时的合成电动势1(

26、)114.44yycyKfNK代入上式 1111112sin2sinsin22sinsin22yqyyyqEROAaqaqaEEqEqE Kaaq而所以Kq1分布因数1sin2sin2qqaKaq式中：1111114.444.44qcyqcEqN K K ffqNK得：111yqKKK式中 绕组因数1K目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出每相绕组的电动势等于每一条并联支路的电动势。一般情况下，每条支路中所串联的几个线圈组的电动势都是大小相等，相位相同的，因此，可以直接相加。 对于双层绕组，每条支路由 个线圈组串联而成。 对于单层绕组，每条支路由 个线圈组串联而成2papa每相绕组电动势每相

27、绕组电动势： 双层绕组双层绕组 单层绕组单层绕组 式中 分别表示双层绕组和单层绕组每条支路的串联匝数N，这样就可写出绕组相电动势的一般公式绕组相电动势的一般公式：11111124.444.44ccpEfqNKapEfqNKa2ccppqNqNaa和1114 .4 4EfNK式中 N每相绕组的串联匝数。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 短距因数短距因数K Ky1y1和分布因数分布因数K Kq1q1，都小于1的数，因此短距分布绕组的电动势将小于整距集中绕组的电动势。 绕组中除了感应有基波电动势外，同时也感应有高次谐波电动势。高次谐波电动势对相电动势的大小的影响一般不是很大，主要是影响电动势

28、的波形，而采用短距绕组可以消采用短距绕组可以消除一部分高次谐波电动势除一部分高次谐波电动势 右图表示采用短距绕组消除5次谐波磁场在线圈两个有效边中感应的电动势大小相等、方向相反，沿线圈回路，两个电动势正好相加。采用短距绕组消除5次谐波电动势目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 对三相绕组，不论采用星形联接还是采用三角形联接，线电压中都不存在3次或3的倍数次谐波。因此在选择线圈节距时，选择线圈节距时，主要考虑削弱主要考虑削弱5 5次和次和7 7次谐波电动势次谐波电动势，通常采用 左右，这时5次和7次谐波电动势约只有整距时的1/4 左右，至于更高次谐波电动势，由于幅值很小，影响已不大。156y

29、从电动势波形的角度看：单层绕组的性能要比双层短距组差。采用分布绕组，同样可以起到削弱高次谐波的作用采用分布绕组，同样可以起到削弱高次谐波的作用 q增加时，基波的分布因数减小不多，而谐波的分布因数却显著减小。但是随着q的增大，电动机的槽数也增多，使电动机的成本提高。事实上，当地时间q6时，高次谐波分布因数的下降已不太显著，因些一般交流电动机的每极每相槽数一般交流电动机的每极每相槽数q q均均在在2-62-6之间，小型感应电动机的之间，小型感应电动机的q q一般为一般为2-42-4。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 相绕组是由线圈所组成的，为此在分析绕组磁动势前，先分析单个线圈所产生的磁动

30、势。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 磁力线穿过转子铁心，定子铁心和两个气隙 相对于气隙而言，由于铁心磁导率极大，其上消耗的磁 势降可以忽略不计 。 根据全电流定律，每根磁力线所包围的全电流全电流均为： 式中Nc线圈匝数，也就是线圈每一有效边的导体数。cHdlIIN 2( , )cos2c cf x tN It 若线圈中的电流为一交流电流， ，则磁动势磁动势矩形波幅值矩形波幅值的一般表达式为：2 coscciIt 随时间的变化而作正弦变化，当电流为最大值时，矩形波的高度也为最大值 ，当电流改变方向时，磁动势也随之改变方向，如右图：22ymccFI N目目 录录下下 页页上上 页页退退

31、出出 对一个空间按矩形规律分布的磁动势用傅氏级数进行分解，可得到如下图所示的一系列谐波。因为磁动势的分布既对横轴对称又对纵轴对称，所以谐波中无偶次项，也无正弦项，这样按傅氏级数展开的磁动势可写成：( )133coscoscossin2y xyyyFFx FxFx 式中的 表示谐波次数； 用来表示该项前的符号。1,3,5,sin2目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出( , )4 211coscos3cossincos232110.9coscos3cossincos32y x yc cc cfNIxxxtNIxxxt 14yy mFF其中基波磁动势的幅值为矩形波幅值的 ，即4 而 次谐波的幅值

32、则为基波的 ，因此整距线圈所产生的脉振磁动势的方程式为：1目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 每个线圈组都是可以看成是由q个线圈构成的线圈组，线圈与线圈之间错开一个槽距角。 线圈组基波合成磁动势的矢量线圈组基波合成磁动势的矢量可以用q个依次相差电角度的基波磁动势矢量相加求得：11111111/0/(1)0.9cosqyyyqyqccqFFFaFqaFqF KI N qKt1sin2sin2qqaKaq式中 Kq1基波的分布因数1qqKq个线圈分布时各线圈基波磁动势的矢量和个线圈分布时各线圈基波磁动势的算术和目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出a 对高次谐波磁动势，由于 次谐波磁动势的

33、极数为基波极数的 倍，因此，对 次谐波来说，槽距角应为 电角度，所以 次谐波的分布因数为 而 次谐波磁动势的幅值次谐波磁动势的幅值为 sin2sin2qaKaq10.9cosqccqFI N qKt 采用分布绕且可以削弱磁动势的高次谐波，改善磁动势波形，使之接近于正弦波。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 线圈组可以用两个单层绕组的线圈组来等效 如下图a所示。这两个线圈组在空间相差电角度。不难看出，角即节距缩短所对应的电角度，即111yy 用求整距分布线圈磁动势的方法，求得基波和高次谐波。显然这两个线圈组的基波磁动势势Eq1上和Fq1下，彼此相差电角度，如图b所示。用矢量相加的方法，可求

34、得两个线圈组的合成基波磁动势 ，1F目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出11112cos0.9 2cos2qccyqFFqN I K Kt1111coscossin 9022yyyK1yK各整距线圈线圈组的基波磁动势的矢量知各整距线圈线圈组的基波磁动势的算术和式中同理，对 次谐波而言 和采用短距绕组能改善电动势波形一样，采用短距绕组也可以改善磁动势波形。 采用分布短距绕组会使基波磁动势有所减小，但谐波磁动势却大大削弱，使总的磁动势波形更接近于正弦形，这也是在容量稍大的电动机中一般都采用双层分布短距绕组的原因。12cossin902qyyFFKyK目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 一

35、个相绕组的磁动势相绕组的磁动势并不是指整个相绕组的总安匝数，而是只指消耗在一个气隙中的合成磁动势气隙中的合成磁动势一般在公式中用相电流I和每相串联匝数N1来代替线圈电流Ic和线圈匝数Nc。若绕组的并联支路数为，则 。1cIa对单层绕组对双层绕组1111,2,2ccccpqNaNqNNappqNaNqNNap式中 K1绕组因数，K1=Ky1Kq1。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 整个脉振磁动势的方程式整个脉振磁动势的方程式为1( , )135110.9coscoscos5351cossincos2x tINfKxKxKxpKxt次谐波磁动势的幅值次谐波磁动势的幅值为110.9cosIN

36、KEtpyqKK K式中目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 三相绕组是由三个单相绕组三相绕组是由三个单相绕组U U、V V、W W所构成所构成，这三个单相绕组结构完全相同，只是在空间互差120电角度而已。把三个单相绕组所产生的磁动势波逐点相加，就得到了三相绕组的合成磁动势。 单相绕组的磁动势是一个脉振磁动势 磁动势可以分解为基波和一系列高次谐波，其中基波 磁动势是主要分量。 总的合成磁动势应是基波和高次谐波磁动势的叠加。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出则由脉振磁动势即可写出U、V、W三相基波磁动势三相基波磁动势的表达式111111110 .9co sco s0 .9co s1 2

37、 0co s1 2 010 .9co s2 4 0co s2 4 0UVWINfKxtpINfKxtpINfKxtp1111111111111110.45cos0.45cos0.45cos0.45cos2400.45cos0.45cos480UvwININfKtxKtxppININfKtxKtxppININfKtxKtxpp三个等式右边第二项之和为零11111111.35coscosUvwINffffKtx Ftxp 三相基波合成磁动势：式中 F1三相合成基波磁动势的幅值1111.35INFKp目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出1)1)当当t=0t=0时，时，1101010( ,0)co

38、s,cosf xFxtf xFx 当时瞬时基波磁动势的分布曲线是一幅值恒定，沿空间作正弦分布的行波。1,fx t沿圆周的连续推移就成为旋转磁动势。1,fx t1,fx t1F00u0u0 x0t0t目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 2 2）旋转磁动势波的旋转速度可以由波上任意一点的推）旋转磁动势波的旋转速度可以由波上任意一点的推移速度确定。移速度确定。设取波幅点进行考虑，其值恒为F1，由三相基波合成磁动势方程式可知这时相当于cos10,txtx或即xt上式说明每当电流变化一周，磁动势波就沿圆周移动了2的距离，也就相当于转过了 圈。 1px对时间t求导，就可以求出波幅点的移动速度波幅点的

39、移动速度 。2dxfdt n1称为同步转速，它仅与电流频率f和电动机的极对数p有关，其单位为转/秒（r/s）或转/分（r/min）。1160ffnnpp或旋转磁动势波的转速旋转磁动势波的转速：目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出 已制成的电动机，极对数已制成的电动机，极对数p p是一定的是一定的，当电源频率 不 同时，电动机就有不同的同步速。反之，若电源频率一 定，则不同极数的电动机，其同步速也不同。 我国的工频频率为我国的工频频率为50Hz50Hz 2极电动机（2p=2）的同步速为3000r/min； 4极电动机（2p=4）的同步速为1500r/min； 6极电动机（2p=6）的同步速为1000r/min等。目目 录录下下 页页上上 页页退退 出出3 3）三相基波合成磁动势的振幅始终与电流达到最大值时的一三相基波合成磁动势的振幅始