机械设计基础轮系

1、 5-1 5-1 轮系的类型轮系的类型 5-2 5-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比 5-3 5-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比 5-4 5-4 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比 5-5 5-5 轮系的应用轮系的应用 5-6 5-6 几种特殊的行星传动简介几种特殊的行星传动简介调出电脑动画片：行星与定轴齿轮系：由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系05swf00.swf,05swf03.swf,定轴轮系.AVI,图51定轴轮系.swf定轴轮系定轴轮系5-1 轮系的类型轮系的类型周转轮系周转轮系05swf05.swf,周转轮系1.AVI,周转轮系1 (1).AVI,三行星齿轮系.

2、avi,周转轮系1 (2).AVI复合轮系复合轮系齿轮系的传动比：轮系中首末两轮的角齿轮系的传动比：轮系中首末两轮的角速度之比，包括计算传动比大小和确定速度之比，包括计算传动比大小和确定首末两轮的转向关系。首末两轮的转向关系。混合轮系.swf,复合轮系.avi,12234455-2 5-2 定轴齿轮系及其传动比定轴齿轮系及其传动比1 1、定轴齿轮系、定轴齿轮系：齿轮系传动过程中，其各齿轮的轴线相齿轮系传动过程中，其各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不变的。对于机架的位置都是固定不变的。122112zzi 12(a)(b)212 2、传动比大小及方向的确定、传动比大小及方向的确定05swf03

3、.swf,(d)21(e)21(c)21锥齿轮机构.avi蜗轮传动.avi例：设轮例：设轮1为首轮，轮为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿数为为末轮，已知各轮齿数为 z1，z2，z5，求传动比，求传动比i15 .122112zzi 233 23 2zzi 344334zzi 455 45 4zzi 432154325115zzzzzzzzi 43 2154325 4433 2215 4343 212zzzzzzzziiii 4 42 2, 122 4 435解：解：1ni所有主动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积11nkkkZ3：仅改变转向，惰轮：仅改变转向，惰轮3.3.首、末两轮转向关系的确定（与齿

4、轮传动类型有关）首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关）1）全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传动比计算公式的齿数比前乘以（动比计算公式的齿数比前乘以（-1）m，m为外啮合为外啮合齿轮的对数。齿轮的对数。 13 2143211.) 1(kkmkkzzzzzzzzi2）轮系中首、末两轮的轴线不平行轮系中首、末两轮的轴线不平行时，采用打箭头的方式确定转向关系。时，采用打箭头的方式确定转向关系。12(a)(b)21(d)21(e)2112例：例： 钟表传动示意图如下。钟表传动示意图如下。E为擒纵轮，为擒纵轮，N为为发条盘，发条盘，S、M及及H

5、各为秒针、分针及时针。设各为秒针、分针及时针。设Z1=72， Z2=12， Z2=64 ， Z3=8， Z3=60 ， Z4=60， Z5 =6， Z2=8， Z6=24， Z6=6，问，问Z4、Z7各为多少？各为多少？解：解：(1) 走秒传动，由走秒传动，由轮轮1，2(2)，3(3),4组成组成定轴轮系定轴轮系,得得32143234111) 1(zzzzzznnnnisS（a）54321NE76SMH22346(2) 走分传动，由轮走分传动，由轮1，2组成定轴轮系，得组成定轴轮系，得122111zznnnniMM（b）(3) 走时传动，由轮走时传动，由轮1，2（2），），6（6），），7组组

6、成定轴轮系，得成定轴轮系，得62176237111) 1( zzzzzznnnniHH（c）54321NE76SMH22346因因故由式（故由式（a）、（）、（b）得）得601sMnn60132431232143211zzzzzzzzzzzznnnnnnMssM故故88606064603324zzzz54321NE76SMH22346因因故由式（故由式（b）、（）、（c）得）得121MHnn12176626217621211 zzzzzzzzzzzznnnnnnHMMH故故24246812126627 zzzz本题为分路传动的定轴轮系。各路的首末两轮的本题为分路传动的定轴轮系。各路的首末两轮的

7、转向关系用传动比正、负号表示，并可直接用外转向关系用传动比正、负号表示，并可直接用外啮合的数目啮合的数目m来确定，即（来确定，即（-1）m。54321NE76SMH2234612HH35-3 5-3 周转齿轮系周转齿轮系及其传动比及其传动比 周转齿轮系：周转齿轮系：在齿轮运转时，其中至少有一个齿在齿轮运转时，其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线运动的齿轮轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线运动的齿轮系称为周转齿轮系系称为周转齿轮系1、周转齿轮系的特点、周转齿轮系的特点05swf05.swf 由行星轮、中心轮、转臂和机架组成。行星轮由行星轮、中心轮、转臂和机架组成。行星轮绕自身几何轴线回

8、转（自转），同时随转臂绕绕自身几何轴线回转（自转），同时随转臂绕中心轮轴线回转（公转）。中心轮轴线回转（公转）。OH312H312132中心轮中心轮行星轮行星轮转臂转臂2、周转齿轮系传动比的计算（反转法）、周转齿轮系传动比的计算（反转法）05swf05.swf构件名称构件名称各构件的绝对角速度各构件的绝对角速度各构件的相对角速度各构件的相对角速度转臂转臂中心轮中心轮1中心轮中心轮3 H 3 1 HH = H H = 0 1H = 1 H 3H = 3 H 转化齿轮系的传动比就可以按定轴转化齿轮系的传动比就可以按定轴齿轮系传动比求解：齿轮系传动比求解：13H3H1H3H1H13zzi 1k 21

9、k32HkH1HkH1Hk1z.zzz.zzi 一般计算公式：一般计算公式：- H 1 H 3假定转向相同假定转向相同对上式作以下说明：对上式作以下说明：Hz1z21）只适用于转化齿轮系的首末轮的回转轴线平行（或重）只适用于转化齿轮系的首末轮的回转轴线平行（或重合）的周转齿轮系。合）的周转齿轮系。2）齿数比前一定有）齿数比前一定有“+”或或“”号。其正负号判定，可将号。其正负号判定，可将转臂转臂H视为静止，然后按定轴齿轮系判别主从动轮转向关视为静止，然后按定轴齿轮系判别主从动轮转向关系的方法确定。系的方法确定。1k21k32HkH1HkH1Hk1z.zzz.zzi 3）注意）注意 1 、 k

10、、 H 应分别用正负号代入（推导时假应分别用正负号代入（推导时假定三者同向）；定三者同向）；4） 1 、 k 、 H 三个量，须知其中任意两个角速度的三个量，须知其中任意两个角速度的大小和转向，才能确定第三个角速度的大小和转向；大小和转向，才能确定第三个角速度的大小和转向；例例注意注意i1kH与与i1K的区别的区别例：已知齿数例：已知齿数z1=30， z2=20， z2= z3 = 25， n1=100r/min， n3=200r/min。 求求nH。1H2322213解：解：2132H3H1H13zzzznnnni 1） n1与与n3 同向，同向， n1=100r/minn3=200r/mi

11、n代入，可得代入，可得25302520n200n100iHHH13 nH=-100r/min25302520n200n100iHHH13 nH=700r/min可得可得所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定，决不所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定，决不能在图形中直观判断！能在图形中直观判断！2） n1与与n3 反向，即用反向，即用 n1=100r/min，n3= -200r/min代入，代入，例：在图所示的行星轮系中，各轮的齿数为；已知n1=6000r/min;求传动比i1H和行星架的转速nH解;27610;17276117) 1(121323113HHHHHnnnZZZZnnnn

12、i;26.327611;2761111HHHHnninnnmin;/184026.3600011rinnHHmin;/4767;2717184018406000;2212212112rnnZZnnnnnniHHHHH例在图所示的圆锥齿轮组成的差动轮系中，已知z1=60;z2=40;z2=z3=20,若n1和n2均为120r/min,但转向相反,求nH的大小和方向.解2132313113 ZZZZnnnnnniHHHHHHHHHnnnn328012020602040120120min/600rnHF=1的行星齿轮系（的行星齿轮系（K轮固定）将轮固定）将nk=0代入下式代入下式可得可得或或 iH1

13、=10000可见行星轮系可实现很大的传动比。可见行星轮系可实现很大的传动比。HkH1Hk1nnnni H1Hk1nn1i 故故Hk1H1kH1i1nni OHK(3)H212O1100001100100991011zzzz1i1nni2132H13H1kH1 例：已知齿数例：已知齿数z1=100， z2=101， z2=100， z3 =99，(一般用于减速传动一般用于减速传动)3.有多个行星轮的行星齿轮系有多个行星轮的行星齿轮系313H422 3 21432H144H1zzzzzz1i1i 313H422 3 2143214zzzzzziH3421H2例：图示为电动三爪卡盘的传动轮系，已知例

14、：图示为电动三爪卡盘的传动轮系，已知Z1=6， Z2= Z2=25， Z3=57， Z4=56。试求。试求传动比传动比i14。解：此轮系可看作由轮解：此轮系可看作由轮1、2、3和行星架和行星架H组成的行星轮系及组成的行星轮系及由轮由轮4、2、2、3和行星架和行星架H组组成的另一行星轮系组合而成。成的另一行星轮系组合而成。（1）在）在1-2-3-H组成的行星轮系中，有：组成的行星轮系中，有：6636571)(1113131zziiHH3421H2（2）在）在4-2-2-3-H组成的行组成的行星轮系中，有：星轮系中，有：561255657251)(112432434zzzziiHH联立求解得：联立

15、求解得：588)561(6634114HHiii 5-4 5-4 复合齿轮系及其传动比复合齿轮系及其传动比12234H1、复合齿轮系、复合齿轮系：既含有定轴齿轮系，又含有既含有定轴齿轮系，又含有行星齿轮系行星齿轮系 ， 或者含有多个行星齿轮系的或者含有多个行星齿轮系的传动。传动。16452H3(1)(2)HOH12324H 轮系的传动比轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度的比值轮系中首轮与末轮的角速度的比值 传动比的计算内容包括传动比的计算内容包括：传动比的大小和齿轮的转向。：传动比的大小和齿轮的转向。2 2 、复合齿轮系传动比的计算方法、复合齿轮系传动比的计算方法2）分列方程）分列方程3）

16、联立求解）联立求解d、 注意联立求解时，各单一轮系的转速之间的关系。注意联立求解时，各单一轮系的转速之间的关系。4）注意符号）注意符号1）分清轮系分清轮系a、齿数比连乘积前的符号；、齿数比连乘积前的符号；,) 1(3 24314 2zzzznnnnHH1221zznn 1k21k32HkH1z.zzz.zznnnn b、已知转速应以代数量代入、已知转速应以代数量代入:即带即带“+”或或“-” ；c、求出的转速也带有符号，、求出的转速也带有符号，“+”表示与假定的正方向相同，表示与假定的正方向相同， “-”表示与假定的正方向相反；表示与假定的正方向相反；234OH12324H已知：已知：z z1

17、 1=30=30， z z2 2=20=20， z z22=30=30， z z3 3 = = 2525， z z4 4 = = 100 100 n n1 1=100r/min=100r/min， 求求i i1H1H。OH12324H2342）分列方程）分列方程3）联立求解：）联立求解：1）分清轮系：分清轮系：,) 1(3 24314 224zzzznnnniHHH323020122112zznni1-2为两定轴轮系，为两定轴轮系，2-3-4, H为行星轮系。为行星轮系。; 0,42nnn2150100231212nzzn（方向与（方向与n1同向）同向）,310253010025) 1(3 2

18、4314 224zzzznnnniHHH914)37()32(;37;37;31021212222HHHHHHHiiinninnnnn例5-4 在图5-7所示的电动卷扬机减速器中,各齿轮的齿数为Z1=24;Z2=52;Z2 =21;Z3=78; Z3=18;Z4=30;Z5=78;求i1H.解:在差动轮系中:2116921247852)1(213213113ZZZZnnnniHHH在定轴轮系中：;3131878) 1(435415335zzzznni;31331353Hnnn;)21169316(;2116931311HHHHHnnnnnnn9.431Hi【例5】图所示为滚齿机中应用的复合轮系

19、，设已知各齿轮的齿数 、 、 （右旋蜗杆）；又已知齿轮1的转速为 （方向如图所示），蜗杆5的转速为（方向如图所示），试求传动比 。301z262z21432zzz304z25zmin/2601rn min/6005rn Hi1图图8-12【解】【解】由图可知，齿轮3、4及行星架H组成周转轮系，而齿轮1、2及蜗轮 和蜗杆5分别组成两个定轴轮系。各部分的传动比分别为：243026122112zznni因而得： min/3002630260263012rnn图图8-12302455454zznni因而得： min/4030260030254rnn而 244242zznnnniHHH由于 、 且转向均

20、相同， 22nn44nn图图8-12故将 及 的值代入后，可以求得： （转向如图所示）于是，最后可以求得该复合轮系中构件1与H的传动比为： 2n4nmin/170rnH172617026011HHnni图图8-12例例 ：已知：已知z1= 1(右旋右旋), z1=101, z2=99, z4=100, z5=1(右旋右旋), z5=100, z2= z4 , n1=100r/min，试求转臂，试求转臂H的转速的转速nH。解：解： 1 1、分清轮系、分清轮系2、分列方程、分列方程1zzzznnnn3243H4H2 2221221nn,99100n,zznn 444514541,100101,nn

21、nzzzznn3 联立求解联立求解 min/r198001n,1n100101n99100HHH （方向与（方向与n2同向）同向）2342-3-4, H为行星轮系；为行星轮系；1-2，1-5-5-4为两定轴轮系。为两定轴轮系。115543422H例：已知例：已知: z1=50，z2=100，z3 = z4 = 40, z4 =41, z5 =39, 求求: i13 。解解:1:1、分清轮系、分清轮系: : 3-4-4-5, 2(H)组成行星轮系组成行星轮系; ;1-2组成组成两定轴轮系。两定轴轮系。2、分列方程、分列方程3、 联立求解联立求解 3452144354H5H3H35zzzzi (a

22、)122112zzi (b)41zzzz1zzi 4354123113 39i41z,39z1354 H2 5,0 其中其中HHHHii353553531改变齿数可实现换向传动！改变齿数可实现换向传动！组合机床走刀机构组合机床走刀机构45431634252H(a)H1313452H2(c)图图(a)1、2、2、3、H为为F = 1的行星齿轮系的行星齿轮系2132H13H13H1zzzz1i1nni (a)4、5、6、H为为F = 1的行星齿轮系的行星齿轮系46H46H46H4zz1i1nni (b)46 213241zz1zzzz1nn (b)634152H2H1如图如图(b), 1、2、2、

23、3、H组成组成 F = 1的行星齿轮系的行星齿轮系142H3(a)24(b)1H32 223K型型齿轮系齿轮系 2132H13H13H1zzzz1i1nni (a)齿轮齿轮3、2、2、4、H组成组成 F = 1的行星齿轮系的行星齿轮系 243 2H43H43H4zzzz1i1nni (b) 243 2 213241zzzz1zzzz1nn 例：已知例：已知: z1=24，z2=33， z2=21, z3 =78, z3 =18, z4 = 30, z5 =78，转速，转速n1=1500r/min. 求求: n5 。5432123解解: (1)分清轮系分清轮系:1-2-2-3-H(5)组组成周转

24、轮系成周转轮系,3-4-5组成定轴轮系组成定轴轮系.(2) 分列方程分列方程2814321247833213231zzzznnnnHH31318783553zznn(3) 联立解方程联立解方程28143) 313(1500555nnn解得解得:)min(593315005rn 5nnH33 nn封闭式复合轮系封闭式复合轮系1223(n5与与n1转向相同转向相同)例题:已知Z1=28;Z2=32;Z2=20;Z1=24;Z4=30;m=5;nH1=150r/min;求：Z3;Z5;n1;n2;nH2;iH1H2=?解：Z3=Z1+Z2+Z2 =28+32+20 =80Z5=Z1+2Z4=24+2

25、30=84;732202880322132131113ZZZZnnnniHHHmin/7 .835nn78283212121112ZZnnnniHHHmin;/450)43.1717 .685(87;43.17178)78)(150(1507 .835222rnnn1245155214843.5;24HHHnnZ ZinnZ Z min;/7 .1855 . 47 .835;5 . 37 .835222rnnnHHH;808.07.1851502121HHHHnni例:已知Z1=21；Z3=63Z4=Z6，求i16=？例已知：；n1=50r/min;nH=100r/m

26、in;nH 与n1同向，求n4=?例：已知Z1=21;Z2=24;Z4=18;Z5=27;n1=100r/min;求;Z3;Z6;nH2=?例：已知Z1=1;Z2=30;Z2=25;Z3=50;Z3=20;Z4=95;求：i1H=?右Z1Z2Z2Z3Z3Z4;32163.121323113zzzznnnniHHH; 1636454656446Hnnnnnzzzznni;32;36616661nnnnnnn.7;7611661nninn;652420122112zznni;359925355545) 1(324324224ZZZZnnnniHHH121 265 06 0/ m in ;5nnri min;/43.439935160100;35991001006044rnn;69242212213ZZZ;72272182546ZZZ;72321692132311311zzzznnnniHHH;730;730