小偷与守卫博弈模型启示和在采购中的应用

1、小偷与守卫博弈模型启示和在采购中的应用小偷与守卫的博弈模型是博弈论里的一个很基本的一个模型，那下面就来简单介绍下这个博弈模型。一个小偷欲偷窃，有一守卫看守仓库，如果小偷偷窃时看守在睡觉，则小偷就能得手，偷得价值为v的赃物；如果小偷偷窃时守卫没有睡觉，则小偷就会被抓。设小偷被抓住后要坐牢，负效用为-p，守卫睡觉而未遭偷窃有s的正效用，因睡觉被窃要被解雇，其负效用为-d。而如果小偷不偷，则它们既无得也无失，守卫不睡意味着出一份力挣一分钱，他也没有得失。那么我们来写出此博弈的博弈矩阵，并分析加重对小偷和守卫的处罚能否对防止偷盗起到效果。守卫 睡觉 不睡觉v,-d-p,0 0, s 0,0 偷 小偷

2、不偷 那么我们来设守卫睡觉的概率为p守卫显然守卫不 睡觉的概率为1-p守卫，设小偷的概率为p小偷，显然不偷的概率为1-p小偷。那么我们结下来分析他们各自的收益，在次假定p小偷是个常数，那么e小偷=v*p小偷p守卫-p*p小偷(1- p守卫)=(v+p) p小偷p守卫- p*p小偷e守卫=-d* p小偷p守卫+s*(1-p小偷) p守卫=s* p守卫-(d+s) p小偷p守卫那么我们接下来以小偷的收益来作出他的函数，图形如下图所示：可以从图上可以看到，加大对小偷的惩罚力度，结果导致的是加大了守卫的睡觉的概率，这样一来不仅没有达到减少偷窃，反而是促进了偷窃的发生，这样一来就值得我们去反思了，在现在

3、的社会，一般都是采取加大对小偷的惩罚，其实这种做法只可以在短时间内减少偷窃，但是时间一长反而是加大了守卫睡觉的概率，结果导致偷窃屡禁不止。那么我们应该怎么去作呢？ 显然仅仅加大对小偷的惩罚力度是远远不行的，还要加大对守卫睡觉的负效用，即对守卫睡觉的惩罚，这样才可以大大减少偷窃的发生。那么我们根据这个博弈模型可以知道，仅仅加大被管理者的惩罚是不够的，往往适当加大对管理者的惩罚才可以。那么我们就把我们从这个博弈模型中说得到借鉴到采购管理中来，在很多公司的采购部门都是一个肥缺，采购员拿回扣已经是不成文的规定了，尽管公司出台一系列的政策但是都是屡禁不止，为什么呢？那么我们有什么办法可以减少呢？ 我们从

4、上面的小偷与守卫的博弈模型可以知道，要想减少小偷的偷窃，不仅仅是要加大对小偷的惩罚力度，往往还要加大对守卫的管理和惩罚力度。我们在这个可以把采购员看做是小偷，把管理采购员的管理人员看做是守卫。把这个博弈模型移植下：采购人员想拿回扣，管理人员为了公司的利益着想不能让采购员拿回扣，如果采购人员拿了回扣没有被发现，则采购人员就能得手，得到回扣价值为v；如果采购人员拿了回扣被管理人员发现了，则采购人员就会受到惩罚。设采购人员被发现后的惩罚为-p,如果管理人员没有实施任何措施而采购人员也没有拿回扣那个管理人员可以得到s的正效用，如果因为没有去实施任何措施而导致采购人员拿了回扣，会受到上级的批评，其负效用

5、为-d。而如果采购人员不拿回扣，则他们既无得也无失，管理人员意味着出一份力挣一分钱，他也没有得失。那么我们来写出此博弈的博弈矩阵，并分析加重对采购人员的处罚能否对防止拿回扣的现象呢？e采购人员=v*p采购人员p不管理-p*p采购人员(1- p不管理)=(v+p) p采购人员p不管理- p*p采购人员这是采购人员的期望收益的函数，我们来画出它的函数图像，p采购人员是个常数显然仅仅加大对采购人员拿回扣的现象的处罚事不可以的，可能在短期内可能会起到一定作用，但是从长期来看，反而加大了管理人员的疏忽的概率，这样一来就会加大人员拿回扣的概率，大部分公司就是仅仅从采购人员那里入手，加大对他们的处罚，结果还

6、是没有达到禁止或是减少拿回扣的现象，真是浪费了大量的人力物力财力，实在不应该。那么我们来看下加大对管理人员的处罚呢？我们也来具体分析下；e管理人员=-d* p采购人员p不管理 +s*(1-p采购人员) p不管理=s* p不管理-(d+s) p采购人员p不管理这是管理人员的期望收益函数，我们来画出它的函数图像，当然p不管理是个常数显然，如图所示当加大对管理人员的处罚之后，可以明显的看到采购人员拿回扣的概率得到了降低，即采购人员拿回扣的现象得到很好的改善。 然而在现实生活中，又有几家公司或者是企业能够做到这点呢？大多都采取最最原始的方法，来管理采购人员拿回扣的现象，实在得不到一个很好的效果，有时候甚至走向了另一个极端，越是加大对采购人员的惩罚力度，越是拿回扣的现象越来越严重。现在我们可以从上面的博弈模型，应该可以理解为什么仅仅加大对采购人员的处罚是不够的，其实还应该加大对管理人员的处罚。现在大部分公司都存在着采购人员拿回扣的现象，我们就可以从采购人员和管理采购人员两个方面来管理。当然了，也不能对管理人员的处罚力度太大，要不谁来做管理人员呢？这就要求公司要制定一定得制度来约束管理人员，迫使他们加大对采购人员的管理和监督，这样才能从根本上解决采购人员拿回扣等一系列不正当行为。其实小偷与守卫的模型不仅可以应用在采购管理中，还可以应用到很多方面，比如现在在社会上存在的没有人和