中考数学模拟试卷

1、数 学 试 卷说明：全卷共6页，考试时间90分，满分150分一、选择题（每小题4分，共40分）1的相反数是（ ）abcd2今年我市参加中考的人数约是，数据用科学记数法表示为（ ）abcd3在下列长度的四根木棒中，能与3cm，7cm两根木棒围成一个三角形的是（ ）a7cmb4cmc3cmd10cm4下列运算正确的是（ ）abcd5点关于轴对称的点的坐标是（ ）abcd6下图中所示的几何体的主视图是（ ）abcd教育教育其他其他p国q国图7图1是两国2005年财政经费支出情况的扇形统计图根据统计图，下面对两国全年教育经费支出判断正确的是（ ）a国比国多 b国比国多c国与国一样多d无法确定哪国多8在

2、一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（ ）a10b15c5d39小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ ）1000y（米）x（分）206080do1000y（米）x（分）206075ao1000y（米）x（分）2075bo1000y（米）x（分）6075coaobm图210如图2，o的半径为5，弦的长为8，点在线段（包括端点）上移动，则的取值范围是（ ）a bc d二、填空题（每小题4分，共20分，请把答案填在横线上）11分

3、解因式： 图412请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数： 13图4是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 14如果一个扇形的圆心角为，半径为，那么该扇形的弧长是 15观察下列顺序排列的等式：，试猜想第个等式（为正整数）： 三、解答题（每小题7分，共35分）16计算：17先化简，再求值：，其中18如图5，请你画出方格纸中的图形关于点的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数o图5abcgdhfe图619如图6，点分别为四边形的边的中点，试判断四边形的形状，并证明你的结论20.如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，求： (1).点的坐标；（3分）(2

4、). 的值（4分）四、解答题（每小题10分，共30分21为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，如图8所示，请结合统计图回答下列问题：（1）本次测试的样本容量是多少？（2）分数在80.590.5这一组的频率是多少？（3）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数不少于多少人？图860.570.580.590.5100.5分数10152352人数22某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产

5、品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料 5kg，可获利350元（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？23如图9，是o的直径，平分，交于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点（1）求证：是o的切线；aobde图9cf（2）若，求的长五、解答题（24题12分,25题13分，共25分）24如图10，在中，把边长分别为的个正方形依次放入中，请回答下列问题：图10（1）按要求填表123（2）第个正方形的边长 ；（3）若是正整数，且，试判断的关系25已知抛物线与轴相交于点，且是方程的两个实数根，点为抛物线与

6、轴的交点（1）求的值；（2）分别求出直线和的解析式；（3）若动直线与线段分别相交于两点，则在轴上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由1 2 3 4321oxy四、解答题（每小题9分，共36分）26小刘同学为了测量雷州市三元塔的高度，如图7，她先在处测得塔顶的仰角为，再向塔的方向直行35米到达处，又测得塔顶的仰角为，请你帮助小刘计算出三元塔的高度（小刘的身高忽略不计，结果精确到1米）图7米abcde图315数据100，99，99，100，102，100的方差 13如图3，已知直线，则 度18下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 输入输

7、出数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案bcabddcddcaa二、填空题（每小题3分，共24分）13 14等 151 1680 17181 19 20三、解答题（每小题6分，共30分）21解：原式4分 6分22解：原式2分 3分 4分当时，原式5分 6分23解：如图1，4分共有4条对称轴6分图124解：设平均每年生态文明村增长率是，根据题意，得1分3分解得：（不合题意，舍去）5分答：平均每年生态文明村增长率约是18.1%6分25解：四边形是平行四边形1分abcgdhfe图2证明：连结，如图2分别是的中点，是的中位线，2分，且3分同理

8、：，且，4分5分四边形是平行四边形6分26解：在中，2分在中，4分，6分（米）8分答：三元塔的高度约是34米9分27解：（1），本次测试的样本容量是1003分（2）分数在80.590.5这一组的频率是0.526分（3），优秀人数不少于75人9分28解：（1）设生产产品件，生产产品件，则1分2分解得：3分为正整数，可取30，31，32当时，当时，当时，4分所以工厂可有三种生产方案，分别为：方案一：生产产品30件，生产产品20件；方案二：生产产品31件，生产产品19件；方案三：生产产品32件，生产产品18件；5分（2）方案一的利润为：元；方案二的利润为：元；方案三的利润为：元8分因此选择方案三可获利最多，最大利润为19100元9分29（1）证明：连结，如图3aobde图3cf平分，1分，2分，3分，是的切线4分 （2）设是的半径，在中，5分即解得6分，7分即解得8分9分30（1）6分（2）8分（3）10分11分12分31解：（1）由，得，1分把两点的坐标分别代入联立求解，得2分（2）由（1）可得，当时，设，把两点坐标分别代入，联立求得直线的解析式为3分同理可求得直线的解析式是4分（3）假设存在满足条件的点，并设直线与轴的交点为oxydef图4当为腰时，分别过点作轴于，作轴于，如图4，则和都是等腰