第一节囚徒困境——合作还是非合作

1、 囚徒困境囚徒困境 合作还是非合作合作还是非合作 囚徒困境的应用囚徒困境的应用 在荷兰召开了一次在荷兰召开了一次“合作及社会两难困境研讨合作及社会两难困境研讨会会”，与会者都是博弈论的专家。当大会结束后，与会者都是博弈论的专家。当大会结束后，有两个学者，麦息克和路特提议大家玩一个游戏。有两个学者，麦息克和路特提议大家玩一个游戏。 他们将一个大信封拿出来，请在场的他们将一个大信封拿出来，请在场的43位学者位学者专家拿出金钱装到这个信封里。如果到最后这个信专家拿出金钱装到这个信封里。如果到最后这个信封里的钱超过封里的钱超过250元，麦息克和路特将自己掏腰包，元，麦息克和路特将自己掏腰包，退还每人退

2、还每人10元。不过，如果信封内的钱不足元。不过，如果信封内的钱不足250元，元，就统统没收，大家拿不到半毛钱。就统统没收，大家拿不到半毛钱。请问，你会出多少钱呢？请问，你会出多少钱呢？ 每个人应该要放入的数目：每个人应该要放入的数目：250/43=5.81。 如果每人放进去如果每人放进去7元钱，应该就可以超过目标元钱，应该就可以超过目标250元了。等到最后退还元了。等到最后退还10元钱时，每人都还可以净元钱时，每人都还可以净赚赚3元呢。元呢。 不过，这游戏特别要求大家不准讨论，也不能不过，这游戏特别要求大家不准讨论，也不能偷看别人把多少钱放进信封里。偷看别人把多少钱放进信封里。 最后，等到大信

3、封传回来的时候，两位主持人最后，等到大信封传回来的时候，两位主持人打开一数，里面的钱总共是打开一数，里面的钱总共是245.59元，离目标元，离目标250元就差那么一点点。元就差那么一点点。 看到这种结果，这些学者们群情哗然，一副不敢相看到这种结果，这些学者们群情哗然，一副不敢相信的样子。这种事情怎么可能发生？他们统统都是德高信的样子。这种事情怎么可能发生？他们统统都是德高望重的学者，而且才刚刚结束了两天的望重的学者，而且才刚刚结束了两天的“合作研讨会合作研讨会”啊！他们的合作结果居然比目标还少了近啊！他们的合作结果居然比目标还少了近5元钱，这下元钱，这下子，大家统统拿不回来半毛钱了。子，大家统

4、统拿不回来半毛钱了。 有些人抱怨只要再多一个有良心的人放进去有些人抱怨只要再多一个有良心的人放进去7块钱块钱就好了；就好了； 有些人后悔自己应该再多放一点点的；有些人后悔自己应该再多放一点点的； 更有一些人说：更有一些人说：“早知道这样，我宁可那时候放十早知道这样，我宁可那时候放十几块钱，最后让每个人有钱赚，让主持人付账。几块钱，最后让每个人有钱赚，让主持人付账。” 但问题是：事先根本不可能有人真的奉献超过但问题是：事先根本不可能有人真的奉献超过10元，元，因为我们都预期别人会拿出他们所该奉献的那部分。因为我们都预期别人会拿出他们所该奉献的那部分。 如果真是那样，那么我就没有必要比别人多出一如

5、果真是那样，那么我就没有必要比别人多出一点，反正拿出来的部分就是浪费。点，反正拿出来的部分就是浪费。 另一方面，如果我一个人少付一点点，最后也会超另一方面，如果我一个人少付一点点，最后也会超过目标嘛，让自己多赚一点点大概没啥关系吧。过目标嘛，让自己多赚一点点大概没啥关系吧。 如果每人都付如果每人都付7元，而你不付钱，你可以元，而你不付钱，你可以不冒风险就白白赚不冒风险就白白赚10元。元。 如果别人没有付足够的钱，你也没付，最坏的如果别人没有付足够的钱，你也没付，最坏的情况只是赚不到钱，你并没有损失什么。情况只是赚不到钱，你并没有损失什么。 因此你的优势策略就是：根本不要放因此你的优势策略就是：

6、根本不要放进去半毛钱。进去半毛钱。 每个人都基于这样想法的话，最后的结果每个人都基于这样想法的话，最后的结果总是令人失望的。造成这种结果同样是因为总是令人失望的。造成这种结果同样是因为每个人都预期别人会拿出他们的本该奉献的每个人都预期别人会拿出他们的本该奉献的部分，而自己又想尽可能地多部分，而自己又想尽可能地多“捞捞”一点，一点，因此才会产生每个人都那不回钱的结果。因此才会产生每个人都那不回钱的结果。囚徒困境囚徒困境 有有2个涉嫌共同作案个涉嫌共同作案偷窃的嫌疑人偷窃的嫌疑人A和和B被带被带进警察局。假定警方对进警察局。假定警方对2名犯罪嫌疑人实行隔离关名犯罪嫌疑人实行隔离关押，隔离审讯，每个

7、犯罪押，隔离审讯，每个犯罪嫌疑人都无法观察到对方嫌疑人都无法观察到对方的选择。的选择。 警方怀疑他们作案，但并没有掌握他们作案的确凿证据，于是警方怀疑他们作案，但并没有掌握他们作案的确凿证据，于是明确地分别告诉明确地分别告诉2名嫌疑人：对他们犯罪事实的认定及相应的量刑，名嫌疑人：对他们犯罪事实的认定及相应的量刑，完全取决于他们自己供认与否。如果一方与警方合作，坦白所做完全取决于他们自己供认与否。如果一方与警方合作，坦白所做违法之事，而另一方抵赖，招认方将无罪释放，另一方则会被判违法之事，而另一方抵赖，招认方将无罪释放，另一方则会被判重刑重刑8年；如果双方都与警方合作共同招认，各被判刑年；如果双

8、方都与警方合作共同招认，各被判刑5年；而如年；而如果双方均不认罪，因为警察找不到其他证明他们违法的证据，则果双方均不认罪，因为警察找不到其他证明他们违法的证据，则判刑判刑1年。他们面临的选择和带来的后果组合，可以用下面的表格年。他们面临的选择和带来的后果组合，可以用下面的表格来表示。来表示。 A B 不坦白不坦白 坦白坦白不坦白不坦白A：判刑：判刑1年年B：判刑：判刑1年年A：无罪释放：无罪释放B：判刑：判刑8年年坦白坦白A：判刑：判刑8年年B：无罪释放：无罪释放A：判刑：判刑5年年B：判刑：判刑5年年请问，请问，他们会选择什么呢？他们会选择什么呢？坦白坦白oror不坦白不坦白坦白坦白oror

9、不坦白不坦白 从上面的表中我们可以知道：每个嫌疑人都从上面的表中我们可以知道：每个嫌疑人都有两种可供选择的策略：有两种可供选择的策略：坦白不坦白。坦白不坦白。 如果如果A选择抵赖，那么就可能会出现两种情况，选择抵赖，那么就可能会出现两种情况，如果如果B选择坦白，那么选择坦白，那么A将被加重惩罚，判刑将被加重惩罚，判刑8年，年，而而B则无罪释放；如果则无罪释放；如果B也同样选择抵赖，那么他也同样选择抵赖，那么他们将判刑们将判刑1年。年。 但是，因为警方没有把两名嫌疑人放在一间但是，因为警方没有把两名嫌疑人放在一间囚房里，彼此不知道对方的想法，也无法串供，囚房里，彼此不知道对方的想法，也无法串供，

10、因而这种合作难以顺利进行，使得选择合作的风因而这种合作难以顺利进行，使得选择合作的风险性大大增加。险性大大增加。 实际上，如果两人都抵赖，会无罪释放，显实际上，如果两人都抵赖，会无罪释放，显然这个结果是最好的。但人的理性算计排除了这然这个结果是最好的。但人的理性算计排除了这一结果。每个人从自己收益最大化的角度出发来一结果。每个人从自己收益最大化的角度出发来考虑问题，最终往往落得两败俱伤的结果。考虑问题，最终往往落得两败俱伤的结果。 因此，基于人是理性的这一前提，无论同伙因此，基于人是理性的这一前提，无论同伙是否坦白，自己坦白总是比不坦白好。两个人这是否坦白，自己坦白总是比不坦白好。两个人这样一算计，最好的结果都是选择坦白，各判刑样一算计，最好的结果都是选择坦白，各判刑5年。年。 这个结果具有必然性，很难摆脱，因这个结果具有必然性，很难摆脱，因此这个博弈被称为此这个博弈被称为“囚徒的困境囚徒的困境”。 每个人从自己收益最大化出发来考虑问每个人从自己收益最大化出发来考虑问题，最终往往落得两败俱伤的结果。个人的题，最终往往落得两败俱伤的结果。个人的理性算计，往往导致集体的非理