第7章粘性流体力学基础

1、气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-181第第7章章粘性流体力学基础粘性流体力学基础气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-182无粘流体无粘流体与粘性流体与粘性流体无粘理论的缺陷无粘理论的缺陷飞机阻力有多大？飞机阻力有多大？水塔要建多高？水塔要建多高？气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-183无粘流体无粘流体与粘性流体

2、与粘性流体无粘理论的缺陷无粘理论的缺陷不能正确估计阻力和机械能损失无粘理论不能描述无粘理论不能描述剪切流、分离流剪切流、分离流无粘理论不能正确描述无粘理论不能正确描述湍流湍流因为：因为：1.2.气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-184剪切流动和分离流动剪切流动和分离流动剪切流动剪切流动分离流动分离流动气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-185湍流流动湍流流动小漩涡小漩涡大漩涡大漩涡圆柱绕流圆柱绕流气体动力学

3、（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-186粘性流体力学概述粘性流体力学概述粘性是流体的重要属性和固有特性，自然界中的流体都有粘性粘性是流体的重要属性和固有特性，自然界中的流体都有粘性粘性指流体运动时流团间会产生粘性力（法向和切向力）来抵粘性指流体运动时流团间会产生粘性力（法向和切向力）来抵抗变形的特性；或指流团分子不规则动量交换的宏观表现抗变形的特性；或指流团分子不规则动量交换的宏观表现“有粘就有漩有粘就有漩”，粘性流场即为不同尺寸、形态各异的涡，粘性流场即为不同尺寸、形态各异的涡气体动力学（气体动力学（Aer

4、odynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-187两种流动形态两种流动形态雷诺实验雷诺实验O. Reynolds (1842-1912 ) 气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-188两种流动状态两种流动状态层流层流层流层流流动状态：液体沿圆管是一层一层的流动，各层之间互不流动状态：液体沿圆管是一层一层的流动，各层之间互不干扰，互不相混，各自沿圆管的轴线方向流动干扰，互不相混，各自沿圆管的轴线方向流动气体动力学（气体动力学（Aerodynamics

5、）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-189两种流动状态两种流动状态湍流湍流失稳：开始出现不同流层之间的流体的掺混（主流失稳：开始出现不同流层之间的流体的掺混（主流+脉动流）脉动流）湍流流动状态：管内的液体向前流动时，出于完全无规则的、湍流流动状态：管内的液体向前流动时，出于完全无规则的、随机的脉动流动状态随机的脉动流动状态气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1810流态的判定流态的判定雷诺数雷诺数V为流速，为流速， d为特征长度，为特征长度，流体的运动粘性

6、系数流体的运动粘性系数作用一：作用一：惯性力与粘滞力之比惯性力与粘滞力之比，用来判断流态，用来判断流态作用二：判断两个遵循相同运动规律的粘性流动是否动力相似作用二：判断两个遵循相同运动规律的粘性流动是否动力相似eVdVdR2VV d粘性力粘性力惯性力惯性力 临界雷诺数临界雷诺数转捩转捩两个粘性流动的马赫数两个粘性流动的马赫数Ma和雷诺数和雷诺数Re分别相等时，则动力相似分别相等时，则动力相似气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1811当量直径当量直径eVdVdR对于对于非圆形截面非圆形截面，如何确定如

7、何确定d?当量直径！当量直径！sADe4A管道横截面积管道横截面积s流体与固体接触的周长，称为润湿周长流体与固体接触的周长，称为润湿周长)(24baabDeab1D2D?De气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1812充分发展的管内充分发展的管内层流流动层流流动Re058. 0DL进口段进口段充分发展充分发展Re2300气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1813充分发展的管内充分发展的管内层流流动层流流动速

8、度分布速度分布 r2p2 r22r1povxLL221220prprrl 12ppp 2prldVdy 2dVprdrl002VrrpdVrdrl 220()4pVrrl气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1814充分发展的管内充分发展的管内层流流动层流流动速度分布速度分布在圆管中心处速度最大在圆管中心处速度最大2max04pVrl截面上的平均流速截面上的平均流速0022002rvVrdrqVrr2max1232pVVdl220()4pVrrl气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航

9、大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1815充分发展的管内充分发展的管内层流流动层流流动沿程损失沿程损失在实际流体的运动过程中，由于粘性作用，各流层之间必然在实际流体的运动过程中，由于粘性作用，各流层之间必然产生内摩擦力来阻碍流体的运动，克服这种内摩擦力所损失的产生内摩擦力来阻碍流体的运动，克服这种内摩擦力所损失的机械能称为机械能称为沿程损失沿程损失对于对于管内层流流动管内层流流动，沿程损失计算方法：，沿程损失计算方法：雷诺数雷诺数Re越小，粘性力越大，沿程损失系数越小，粘性力越大，沿程损失系数越大越大平均速度越大，管道越长，管径越小，则沿程损失越大平均速度

10、越大，管道越长，管径越小，则沿程损失越大气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1816管内管内湍流流动湍流流动层流底层层流底层过渡区过渡区湍流核心区湍流核心区气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1817管内管内湍流流动湍流流动速度分布速度分布noryVV1maxn=6 2300Re4103n=7 4103Re1.1105n=10 1.1103Re3.2106雷诺数越大，速度分布越均匀雷诺数越大，速度分布越均匀速

11、度型饱满速度型饱满r0圆管半径圆管半径yr0rn与雷诺数有关与雷诺数有关气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1818管内管内湍流流动湍流流动沿程损失计算沿程损失计算光滑管光滑管取值取值布拉休斯公式布拉休斯公式=0.316Re-1/4 Re105普朗特普朗特尼古拉茨公式尼古拉茨公式-0.5=21lg(Re0.5)-0.8 Re3.4106：沿程损失系数沿程损失系数影响因素：雷诺数、影响因素：雷诺数、管壁粗糙度管壁粗糙度气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国

12、民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1819管内管内湍流流动湍流流动沿程损失计算沿程损失计算相对粗糙度：管壁凹凸相对粗糙度：管壁凹凸的平均高度的平均高度与管道直与管道直径径D之比之比相对粗糙度相对粗糙度取值取值气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1820局部损失局部损失当流体经过弯管、流道突然扩大或缩小、阀门、三通等局部当流体经过弯管、流道突然扩大或缩小、阀门、三通等局部区域时，流速大小和方向被迫急剧地改变，因而发生流体质点区域时，流速大小和方向被迫急剧地改变，因而发生流体质点的撞击，出现漩涡

13、、二次流以及流动的分离及再附壁现象的撞击，出现漩涡、二次流以及流动的分离及再附壁现象由于粘性的作用，质点间发生剧烈的摩擦和动量交换，从而由于粘性的作用，质点间发生剧烈的摩擦和动量交换，从而阻碍着流体的运动阻碍着流体的运动这种在局部障碍物处产生的阻力称为这种在局部障碍物处产生的阻力称为局部阻力局部阻力流体为克服局部阻力而消耗的机械能称为局部能量损失流体为克服局部阻力而消耗的机械能称为局部能量损失气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1821局部损失局部损失突然扩张管突然扩张管P1P22211气体动力学（气

14、体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1822局部损失局部损失突然收缩管突然收缩管1215 . 0AA气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1823局部损失局部损失弯管弯管气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1824局部损失局部损失扩压器的局部损失扩压器的局部损失2221*VKP扩压器局部损失系数突扩管局部损失系数1气体动力学（气体动

15、力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1825减少局部损失的措施减少局部损失的措施截面变化截面变化导流弯管导流弯管1)15. 01 . 0212AA（气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1826局部损失的利用局部损失的利用 航空发动机封严篦齿：燃气经过篦齿结构后，流动损失，航空发动机封严篦齿：燃气经过篦齿结构后，流动损失，压力降低，流动能量被削弱防止燃气入侵，压力降低，流动能量被削弱防止燃气入侵，气体动力学（气体动力学（Aero

16、dynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1827边界层边界层边界层理论创立者：边界层理论创立者：普朗特普朗特Boundary layer(1875-1953 )Ludwig Prandtl现代流体力学奠基人现代流体力学奠基人气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1828边界层边界层粘性是流体的重要属性粘性是流体的重要属性根据流体粘性的特点，在靠近物体表面处，流体将粘附在物根据流体粘性的特点，在靠近物体表面处，流体将粘附在物面上而流速为零，即满足无

17、滑移条件；沿物面的法线方向上，面上而流速为零，即满足无滑移条件；沿物面的法线方向上，流速逐渐增加，到某一距离处，流速与外边界速度近似相等流速逐渐增加，到某一距离处，流速与外边界速度近似相等靠近物体表面，存在较大速度梯度的薄层为附面层或边界层靠近物体表面，存在较大速度梯度的薄层为附面层或边界层气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1829边界层流态边界层流态边界层中的流动也分为层流流动和湍流流动边界层中的流动也分为层流流动和湍流流动即使的湍流边界层，也存在层流底层（即使的湍流边界层，也存在层流底层（Sub

18、layer）紊流附面层转捩段层流附面层BAov气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1830转捩和临界雷诺数转捩和临界雷诺数转捩：由层流向湍流的过渡转捩：由层流向湍流的过渡临界雷诺数临界雷诺数：用来流速度、转捩点与物体前缘的距离作为特：用来流速度、转捩点与物体前缘的距离作为特征长度计算的雷诺数成为临界雷诺数征长度计算的雷诺数成为临界雷诺数临界雷诺数临界雷诺数影响因素影响因素：来流湍流度、压力梯度、来流马赫数、：来流湍流度、压力梯度、来流马赫数、物面形状、粗糙程度、加热冷却等外部效果物面形状、粗糙程度、加

19、热冷却等外部效果tOcrxVRe气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1831层流边界层和湍流边界层层流边界层和湍流边界层湍流附面层的速度分布曲线比层流速度分布曲线要饱满，附湍流附面层的速度分布曲线比层流速度分布曲线要饱满，附面层内流体平均动量比层流的大，因此不易分离；面层内流体平均动量比层流的大，因此不易分离；湍流附面层的厚度比层流附面层的厚度增长的快，且湍流附湍流附面层的厚度比层流附面层的厚度增长的快，且湍流附面层比层流附面层要厚得多；面层比层流附面层要厚得多；从减小摩擦阻力来看，层流附面层将优于湍

20、流附面层。从减小摩擦阻力来看，层流附面层将优于湍流附面层。紊流附面层转捩段层流附面层BAov气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1832、 *和和*边界层名义厚度边界层名义厚度 流体流过物体时，沿物体壁面的法线方向，速度逐渐增高，流体流过物体时，沿物体壁面的法线方向，速度逐渐增高，离开壁面越远，变化越小，直至不再增高。流速变化剧烈的区离开壁面越远，变化越小，直至不再增高。流速变化剧烈的区域，即为域，即为边界层边界层。自壁面到速度不再变化的距离称为。自壁面到速度不再变化的距离称为边界层厚边界层厚度度，用

21、符号，用符号表示。边界层厚度以外的区域叫做主流区。表示。边界层厚度以外的区域叫做主流区。一般认为速度达到主流速度的一般认为速度达到主流速度的0.990.995倍的地方为边界层倍的地方为边界层厚度厚度就尺寸度量而言，边界层是很薄的就尺寸度量而言，边界层是很薄的气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1833边界层位移厚度边界层位移厚度* 由于附面层内速度降低而要求流道加宽的厚度，即全部粘由于附面层内速度降低而要求流道加宽的厚度，即全部粘流所占的流道比无粘流体流动应占流道所加宽的部分，即是流所占的流道比无粘流

22、体流动应占流道所加宽的部分，即是位位移厚度移厚度* 。 、 *和和*0v0 vx*000(1)xVdyV*00(1)xVdyV气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1834边界层边界层动量损失厚度动量损失厚度* * 理想情况下通过厚度理想情况下通过厚度* *的流体的动量等于是情况下整个流的流体的动量等于是情况下整个流场中实际流量与速度减小量的乘积。场中实际流量与速度减小量的乘积。排序：排序： * * *、 *和和*0000(1)xxVVdyVV*000(1)xxVVdyVV气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工程学院发动机系2021-10-1835边界层分离边界层分离SMx边界层分离的必要条件边界层分离的必要条件（1）粘性流体）粘性流体（2）逆压力梯度）逆压力梯度气体动力学（气体动力学（Aerodynamics）中国民航大学航空工程学院发动机系中国民航大学航空工