经济学风险和收益PPT学习教案

1、会计学1经济学风险和收益经济学风险和收益期末资产价格期末资产价格 期初资产价格期初资产价格期初资产价格期初资产价格投资收益率投资收益率 = 一般假设股利在期末发放，发放的股利不会在期末产生时间价值。如果考虑时间价值，就应当计算考虑现金股利再投资的回报率。)1 ()1)(1)(1 ()(32111tholdandBuytttttRRRRRPPPDR第1页/共43页第2页/共43页iniiPRRE1)(其中，Pi为概率， Ri为结果。第3页/共43页niiiPRER12)()(离差之和为0，但离差平方和具有信息含量。方差=离差的平方的期望值第4页/共43页概率分布概率分布期望收益率期望收益率E（R

2、）标准差标准差niiiPRER12)()(方差方差最坏较坏稍坏一般稍好较好最好第5页/共43页)()(1iniipREREi:第i项资产占总投资的比重或权数E(Ri):第i项资产的期望收益率n:资产组合中的资产总数资产组合的收益率:组合内每项资产期望收益率的加权平均。)()(1UUiSSiniiSURERRERP资产组合的风险两个随机变量的相关程度，协方差： PiRsRs-E(Rs)RuRu-E(Ru)PiRs-E(Rs)Ru-E(Ru)0.20.250.0750.05-0.075-0.00110.30.200.0250.10-0.025-0.00020.30.15-0.0250.150.02

3、5-0.00020.20.10-0.0750.200.075-0.0011 SU=-0.0026计算资产S与U之间的协方差经济含义：两支股票的离差的乘积的期望值情况1情况2情况3情况4第6页/共43页相关系数USSUSUSU资产S的标准差资产U的标准差SU是衡量两个随机变量之间相关程度的统计指标，其中11SU 1SU 1SU资产S与资产U完全正相关资产S与资产U完全负相关如果两个公司的股票收益正相关，则它们的协方差为正值；如果两个公司的股票收益负相关，则它们的协方差为负值；本例的协方差是- 0.0026，表明当其中一种股票的收益高于其期望收益时，另一种股票的收益低于其期望收益。时间收益第7页/

4、共43页111()cov,nnnPiiijijiijVar RVarRR R两种资产S&USUUSUUSSP222222S资产S的投资比重U资产U的投资比重三种资产S&U&VVUUVSVVSSUUSVVUUSSP2222222222第8页/共43页222221121221212121212ijjijiP2222122121212 121 2 2121211212212222ij第9页/共43页l相关系数=1l相关系数=-1l-1相关系数0，不会出现A MV这样的回弓形状，即收益增加而风险减少点f是最小的方差组合，点MV也是给定相关系数时风险最小的组合投资者不能改变证券的收益率、方差和证券之间的

5、协方差，所以他们只能在可行域上进行选择，X和Y都是有效的，选择Y的投资者更能承受风险，组合中B的比例也更高。XY用计算机和历史数据可以拟合出曲线，投资者在曲线上定点。第13页/共43页12n12nij212121121221222212nn22nnnn11nn2222nn随着资产组合规模的增加，资产组合收益率方差越来越多地取决于各资产间的协方差，而受各资产本身方差的影响越来越小第14页/共43页ppE RLHMV处于MV至H段资产组合曲线的所有资产或资产组合：有效资产组合，理性的投资者不会弃W而选择W2点。此外，从MV点到H点，投资者承受风险的能力也逐渐增强！W曲线中的各点可能包含了不同数量的

6、证券，也可能是同数量证券但不同比例的组合。W2第15页/共43页ppE RL效用无差异曲线：位于同一效用曲线上的所有各种资产组合对该投资者都具有相同的效用。厌恶风险：平坦，收益对风险的弹性大。偏好风险：陡峭，收益对风险的弹性小。偏好风险型投资者愿意为较小的收益承担较大的风险。第16页/共43页第17页/共43页第18页/共43页SUUSUUSSP222222S资产S的投资比重U资产U的投资比重如果用 取代协方差 ， 有下式SUUsSU222222)(2UUSSSUUSUSUUSSP投资收益率投资收益率投资收益率时间时间时间资产S资产S与资产U资产U分散：由两种证券构成投资组合时，只要相关系数小

7、于1，组合的标准差就小于这两种证券各自的标准差的加权平均数，通过多元化就能起到降低风险的效果，所谓的“对冲”。第19页/共43页资产组合的方差2P=n项方差+(n2-n)项协方差假设 1.所有资产都拥有相同的方差，22i2.各资产间的协方差都取同一数值，ijij3. 所有资产在资产组合中所占比重均等，ni112n12nij22n2nij22n22n2nij2nij2nij2nij2nij)()()(22222nnnnnijP每一方差项协方差项数每一协方差项方差项数ijPnn)11()1(22ijijnPnn)11()1(22lim资产组合的多元化可以把资产组合内每一资产的方差风险分散掉，但无法

8、分散各资产间的协方差风险。投资者并不关心新加入的证券的风险,但是关心资产之间的相互风险。第20页/共43页非系统风险系统风险总风险证券数n资产组合的风险系统风险不可分散随着资产数量的增加，边际的风险分散效应递减ABCD30考虑到多元化证券具有成本，30种一般是比较合理的数量。第21页/共43页第22页/共43页第23页/共43页由无风险f与风险资产j所构成资产组合的期望收益率E(RP)jjffPRRRE)(资产组合收益率的标准差：jjPfM由风险资产和无风险资产组成由风险资产和无风险资产组成DMH由风险资产组成由风险资产组成第24页/共43页市场组合市场组合M与无风险资产与无风险资产f构成资产

9、组合同时有位于有效构成资产组合同时有位于有效前沿切点的风险资产组合前沿切点的风险资产组合考虑无风险资产实际上改善了M点左边的投资组合。j第25页/共43页例：设自有资金为1000万元，按无风险利率10%借入750万元，将1750万元全部投资于市场组合M，构成借款资产组合计算组合的期望收益率及其标准差。无风险资产f市场组合M期望收益率E(R)0.100.23标准差0.000.18%5 .31%1875. 1%75.32%2375. 1%10)75. 0()(PPRE通过借款可以将自有资金的期望收益率提高，但同时使用借款或财务杠杆也增加了收益率的不确定性第26页/共43页2222222()()2(

10、)PffjjppffjjfjfjjjppjjE RRRVar RVar R ppE Rjfk虚线表示借入利率大于贷出利率，因为随着借款利率上升，预期收益会下降第27页/共43页ppE RLHED投资者在曲面里确定一个风险资产的最佳组合。然后将该点和D点连成线，在线上决定风险资产和无风险资产的组合。EH线表示借款投资于风险资产。第28页/共43页由于借款，形成新的有效前沿)()(fmmPfPRRERRE投资收益率mfmRREk)(斜率投资者每承担单位投资风险而要求得到的期望收益。资本市场线仅与已经充分多元化的资产组合有关。分离理论：投资者作出以下两个相同独立的决策1. 投资者通过对证券期望收益，

11、方差以及各证券间协方差的估计形成风险资产的有效前沿，然后使无风险资产和风险资产的组合线正好与风险资产的有效前沿相切（最优化），位于切点的风险资产组合就是市场组合M。2.投资者必须确定如何将市场组合与无风险资产进行组合，在FM上获取一点，或者借款投资于市场组合M，在MY上获取一点。市场组合M是一个包括所有证券并以各证券市场价值为权重的组合杠杆化又改善了M点右边的投资组合。在共同期望假设下，FMY就是CML第29页/共43页第30页/共43页第31页/共43页单项资产的系统风险：单项资产的系统风险：2mimi第第i项资产与市场组合项资产与市场组合M收益率之间的协方差收益率之间的协方差市场组合市场组

12、合M收益率的方差收益率的方差miimimmiimi第32页/共43页市场收益率 股票收益率概率股票的期望收益率15%20%50%20%0.5+16%0.5=18%16%50%-10%-16%50%(-16%)0.5+(-10%)0.5=-13%-10%50%Rm=15%-(-10%)=25% E(Ri)=18%-(-13%)=31%24.1%25%31)(miRRE公司股票收益率的分布市场收益率每增加1%，股票的期望收益率就增加1.24%第33页/共43页1.0= 1.01.00市场平均的风险市场平均的风险高于市场平均风险高于市场平均风险低于市场平均风险低于市场平均风险股票收益率与整个市场股票

13、收益率与整个市场呈反向运动呈反向运动第34页/共43页iminniiim2 222112 一项资产对市场组合风险的贡献与该项资产收益率与市场组合收益率之间的协方一项资产对市场组合风险的贡献与该项资产收益率与市场组合收益率之间的协方差成正比差成正比描述股票的超描述股票的超额收益率与市额收益率与市场组合超额收场组合超额收益率之间的期益率之间的期望关系望关系第35页/共43页iniiP1第i种股票价值占组合价值的百分比第i 种股票的系数 高高组合组合投资投资 低低风险高风险高风险低风险低第36页/共43页 系数个别证券的相关风险12 n12nij212121121221222212 nn22 nnn

14、n 11nn 2222nn112211112nnm 22222112nn 2211nnnnnn nmnmmm 221122mimi221122nnmm 12211 nnm市场组合M系统风险的m是市场组合内所有资产风险系数 的加权平均值。 第37页/共43页jfMfjRRERRE)()(E(Rj)：投资者对第j种证券所要求的收益率。Rf：无风险利率。E(RM)：对包括市场上所有证券在内的市场组合所要求的期望收益率。 j：第j种股票的系统风险系数。(E(RM)-Rf)：市场组合的风险补偿或风险的市场价格。(E(RM)-Rf) j：对第j种股票的风险补偿。第38页/共43页jMME RfRSML10.5()jE R即使没有系统风险，投资者也要市场对货币的时间价值进行补偿斜率：E(RM)-Rf个股的期望收益率和个股的系统风险系数的关系，不同水平的系统风险的个股的预期收益率。第39页/共43页期望通货膨胀增加2%9%新的证券市场线实际利率3%初期通货膨胀补偿4%Rf7%所要求的收益率E(Rj)00.51.01.5i 初期的证券市场线第40页/共43页第41页/共43页if