第1讲解题技巧(物理)

1、科学是可以解答的艺术 梅达瓦 高三一轮专题 第一讲 力学部分学习技巧一、三种性质力1. （2011华约数学试题）一个有底无盖的圆柱形桶，底部质量不计，桶侧面质量为a克，桶的重心在中轴线上的正中间位置，装满水后水的质量为b克，（1） 若b=3a，水装到一半，求系统的重心到桶底面的距离与桶的高度之比；（2） 装入水的质量为多少时，水和桶的合重心最低？解析：解法一：（1）设桶高为h，合重心到桶底的高度为y，则，即（2）当水和桶的合重心在水面上时系统合重心最低，因为如果此时再加水，相当于在合重心上面添加物体，合重心当然会升高；而如果在合重心下方去掉水，相对于在合重心下方抽掉物体，合重心也会升高。设水质

2、量为m时水面距离桶底x，则由得，由，得解法二：直接利用重心公式求解即可，设水的质量为m时合重心距离地面高y，则由于为常数，故当时，y最小。R2.如图所示，有一“不倒翁”，由半径为R的半球体与顶角为的圆锥体组成，其重心在对称轴上。为使“不倒翁”在任意位置都能恢复竖直状态，则该“不倒翁”的重心到顶点的距离必须大于（ ） A. B. C. D.条件不足，无法确定L23. 如图甲所示，物块质量为m，两侧分别固定着轻弹簧L1和L2，其劲度系数分别为k1和k2，整个系统处于静止。现对弹簧L1的上端A施竖直向上的力，使下面弹簧L2所承受的压力减为物重的1/3，求A端比未施力前提升的高度。4. 如图所示，物体

3、A、B置于水平地面上，与地面动摩擦因数均为，物体A、B用一跨过动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力向上提动滑轮，某时刻拉A物体的绳子与水平面成53，拉B物体的绳子与水平面成37，此时A、B两物体刚好处于平衡状态，则A、B两物体的质量之比为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37=0.6，cos37=0.8）（）A B. C. D. 5. 在机械设计中常用到下面的力学原理，如图所示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称为“自锁”现象设滑块与所在平面间的动摩擦因数

4、为，为使滑块能“自锁”应满足的条件是()Atan Bcot Csin Dcos 二、瞬时加速度问题6.如图所示，在动摩擦因数=0.2的水平面上有一个质量m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成=45角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间（g取10m/s2），下列说法中正确的是（ ）A小球受力个数不变B小球立即向左运动，且a=8 m/s2C小球立即向左运动，且a=10m/s2D若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a=10 m/s27.如图所示，倾角为30的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分

5、别用销钉、固定于杆上，小球处于静止状态设拔去销钉（撤去弹簧）瞬间，小球的加速度大小为6/s2若不拔去销钉，而拔去销钉（撤去弹簧）瞬间，小球的加速度可能是（取10/s2）：（ ）A11/ s2，沿杆向上 B11/ s2，沿杆向下C1/ s2，沿杆向下D1/ s2，沿杆向上8.如图（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。L2L1L2L1AB9.（湖北省八校第一次联考）如图七所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为2kg的物体A，处于静止状态。若将一个质

6、量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，则B对A的压力大小为(取g=10m/s2)( )A30N B0 C15N D12N10.如图所示，A、B是两个物块的重力分别为3N、4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直向方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F = 2N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是（ ）ABABA天花板所受的拉力为1N，地板受的压力为6NB天花板所受的拉力为5N，地板受的压力为6NC天花板所受的拉力为1N，地板受的压力为2ND天花板所受的拉力为5N，地板受的压力为2N12.如图所示，一劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直地放在桌面上AK1K2，上面压一质量为m的物体，另一劲度系

7、数为k1的弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物体上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计，要想使物体在静止时下面弹簧的支持力减为原来的时，应将上面的弹簧上端A竖直向上提高一段距离d，试求d的值13.(2004全国理综)如图所示，四个完全相同FFFFF的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以、依次表示四个弹簧的伸长量，则有 ( )A B C D=三、轻绳、轻杆模型14.如图所示，

8、倾角为的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(Mm)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在角取不同值的情况下，下列说法正确的有A两物块所受摩擦力的大小总是相等B两物块不可能同时相对绸带静止CM不可能相对绸带发生滑动Dm不可能相对斜面向上滑动mvl轻杆15.某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f，向右移动不超过l时，装置可安全工作，一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将

9、导致轻杆向右移动l/4，轻杆与槽间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。（1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；（2）为这使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v与撞击速度v的关系四、整体法与隔离法的应用16.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（）a bA B C D17.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙， OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小P，OB上套

10、有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左OABPQ移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（ ）AFN不变，f变大 BFN不变，f变小 CFN变大，f变大 DFN变大，f变小18.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图现使MN保持竖直并且缓慢地NMQP向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止则在此过程中，下列说法

11、中正确的是 ( )AMN对Q的弹力逐渐减小BP对Q的弹力逐渐增大C地面对P的摩擦力逐渐增大DQ所受的合力逐渐增大MmF19.一质量为M，倾角为的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为，一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图所示。此水平力的大小等于_。20.一人在井下站在吊台上，用如图4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg，人的质量为M=55kg，起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2，求这时人对吊台的压力。21.如图所示，A

12、、B、C、D是四个完全相同的木块，在图甲中，水平力F作用于B上，A、B处于静止状态，图乙中，竖直弹簧作用于D上，C、D处于静止状态，则关于A、B、C、D的受力情况，下列说法正确的是()A图甲中A受五个力，图乙中C受三个力B图乙中墙对C可能有摩擦力C图甲中墙对A一定没有摩擦力D图乙中D对C一定有向右上方的摩擦力22.如图所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将右端绳由B移到C或D（绳长不变），绳上张力分别为FTB、FTC和FTD，绳与竖直方向夹角分别为、则（）A. FTBFTCFTDB. FTBFTCFTDC. FTB=FTCFTDD. FTB=FTCFTD23如图所示中OA为一

13、遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连当绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度现用一水平力F作用于A，使之向右缓慢地做直线运动，则在运动过程中（）A地面对A的支持力N逐渐增大B地面对A的摩擦力f保持不变C地面对A的支持力N逐渐减小D水平拉力F逐渐增大24如图所示，光滑的直角三角形框架ABC竖直放在水平面上，两质量均为m的小环M、N用轻质细绳相连套在两直角边上而处于静止状态，已知30，则下列判断正确的是()A细绳张力大小为B环M对AB边压力为mgC环M、N对两直

14、角边的压力比值为D剪断细绳瞬间，环M、N的加速度比为ACBPQ练习：1.如图所示，直角三角形框架ABC（角C为直角）固定在水平地面上，已知AC与水平方向的夹角为。小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上，用一根不可伸长的细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为、，则小环P、Q的质量之比为（ ）A. B. C. D. AB2质量均为m的A、B小球套在一竖直光滑圆环上，并由一不可伸长的轻绳相连现施加一力F作用于A球上使A球处于静止状态，此时A球与圆环恰好无作用力，B球位于与圆心等高处下列说法正确的是（ ）A力F大小为BB球所受的圆环给的弹力与绳子拉力大小之比为C去掉力F瞬间，

15、绳子拉力大小为D去掉力F前后，B球所受圆环给的弹力大小不变五、力的分配原理25.如图所示，质量分别为M和m的两物体A和B叠放在倾角为的斜面上，A、B之间的动摩擦因数为1，A与斜面间的动摩擦因数为2。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体B受到的摩擦力大小为：（ ）ABA0； B1mgcos; C2mgcos; D(1+2)mgcos;mMF26如图所示，置于水平地面上相同材料质量分别为m和M的两物体用细绳连接，在M上施加水平恒力F，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，正确的说法是：A地面光滑时，绳子拉力大小等于；B地面不光滑时，绳子拉力大小为； C地面不光滑

16、时，绳子拉力大于；D地面不光滑时，绳子拉力小于。 ab27. 如图1所示，质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90，两底角为和。a、b为两个位于斜面上的质量均为m的小木块，已知所有的接触面都是光滑的，现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（ ）A B C37D28.如图所示，在托盘测力计放一个重力为5N的斜木块，斜木块的斜面倾角为37现将一个重力为5N的小铁块无摩擦地从斜面上滑下，在小铁块下滑的过程中，测力计的示数为（取g=10m/s2）（ ）A8.2NB7NC7.4N D10N29如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两,个质量

17、为m的木块间用可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是mg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m的最大拉力为 ( )A. B. C. D. 3mg30.如图所示，物体m放在质量M的斜面体上，m可沿斜面体匀速下滑。现用一沿斜面向下的力F推物体，使其沿斜面向下做匀加速运动，则水平地面对斜面体A 无摩擦力B 有水平向左的摩擦力C 有水平向右的摩擦力D 支持力大于(M+m)g六、物体分离的条件貌合神离31.如图，在光滑水平面上放着紧靠在一起的、两物体，的质量是的2倍，受到向右的恒力B=2N，受到的水平力A=(9-2t)N，(t的单位是s)。从t0开始计时，则

18、：A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的511倍；ABFAFBBts后，物体做匀加速直线运动；Ct4.5s时，物体的速度为零；Dt4.5s后，的加速度方向相反。CAB32.如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B 它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d。重力加速度为g。七、弹簧是什么？F33.一弹簧秤的秤盘质量m1=15kg，盘内放一质量为m2=105kg的物体A，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800

19、N/m，系统处于静止状态，如图所示。现给A施加一个竖直向上的力F，使A从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初02s内F是变化的，在02s后 ，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）34.如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过 轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都 处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为m1+m3的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，

20、则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g.35.如图，足够高得水平桌面上静置有大小可忽略的A、B两小物块，他们的质量分别为mA和mB ，并分别带有+QA和+QB的电荷量，两物体间由劲度系数为k的绝缘轻弹簧相连。另有一不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端与B相连，另一端连一轻挂钩，整个装置处于场强为E、水平向左的匀强电场中。已知A、B所带电荷量始终保持不变，且在以后运动过程中B不会碰到滑轮。不计一切摩擦及A、B间的库仑力。则：（1）若在挂钩上挂一质量为M的物体C并从静止状态释放，可使A对挡板P的压力恰变为零，但不会离开P，求C下降的最大距离；（2）若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P

21、时，B的速度为多大？36.如图，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定档板上，质量分别为mA0.43kg， mB0.20kg， mC 0.50kg，其中A不带电，B、C的电量分别为qB2.0105C、 qC7.0105C 且保持不变，开始时三个物体皆能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A作加速度a=2.0m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力。已知静电力常量k9.0109Nm2/C2，g10m/s2。求时间t.八、涉及摩擦力的最值计算37.重量为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，

22、则此最小作用力的大小和方向应如何？38.如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10 m/s2.（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？九、板块模型的应用ABF39.如图所示，质量分别为15kg和5kg的长方形物体A和B静止叠放在水平桌面上。A与桌面以及A、B间动摩擦因数分别为1=0.1和2=0.6，设最大静摩

23、擦力等于滑动摩擦力。问：（1）水平作用力F作用在B上至少多大时，A、B之间能发生相对滑动？（2）当F=30N或40N时，A、B加速度分别各为多少？mMF40.如图所示，在水平地面上有一个长L=1.5m，高h = 0.8m的长方体木箱，其质量为M=1kg，与地面间的动摩擦因数=0.3。在它的上表面的左端放有一质量为m = 4kg的小铁块，铁块与木箱间的摩擦不计。开始它们均静止。现对木箱施加一水平向左的恒力F=27N。（g=10m/s2）求：（1）经过多长时间铁块从木箱上滑落？（2）铁块滑落前后木箱的加速度与大小之比。（3）铁块着地时与木箱右端的水平距离S。41.如图所示，质量的小车放在光滑水平面

24、上，在小车右端施加一水平恒力.当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻轻放上一质量的小物块，物块与小车间的动摩擦因数，小物块始终不离开小车，问： （1）小车至少要多长？（2）小物块从放在小车上开始计时，经过3s时间，摩擦力对小物块做的功和拉力对小车做的功分别是多少？（取10m/s2）42.如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点某时刻小车速度为v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg为小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放

25、在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离平板车落到地面车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计取g=10m/s2求：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，摩擦力对平板车做的功FPABv043.如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数为，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力求：（1）物体A运动过

26、程中，物块B受到的摩擦力（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v0应满足的条件44.在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动 某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为（1）证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数无关，是一个定值（2）已知滑块与车面间动摩擦因数=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v0=4m/s，取g=10m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？（3）在（2）的情况下，力F取最小值

27、，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内?v0ABa45.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1，盘与桌面间的动摩擦因数为 2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)46.如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出, 砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为m1 和m2,各接触面间的动摩擦因数均为. 重力加速度为g.（1）当

28、纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动,求需所拉力的大小；(3)本实验中,m1 =0. 5 kg,m2 =0. 1 kg,=0. 2,砝码与纸板左端的距离d =0. 1 m,取g =10 m/ s2. 若砝码移动的距离超过l =0. 002 m,人眼就能感知. 为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大? 十、对传送带模型的理解vtOv2-v1乙t1t3t2v1v2A甲47.如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象（以地面为

29、参考系）如图乙所示。已知v2v1，则At2时刻，小物块离A处的距离达到最大Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用48如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿直同一直线向左滑上传送带后，经过一段时间后又返回光滑水平面上，其速度为v2，下列说法中正确的是（ ）A若v1v2，则v2=v1B若v1v2，则v2=v2C不管v2多大，总有v2=v2D若v1=v2，才有v2=v149.如图所示，传输带与水平面间

30、的倾角为=37，皮带以10 m/s的速率运行，在传输带上端A处无初速地放上质量为0.5 kg的物体，它与传输带间的动摩擦因数为0.5。若传输带A到B的长度为16 m，则物体从A运动到B的时间为多少？50.如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距L1=3m；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角为为37o，C、D两端相距L2=4.45m，B、C相距很近水平传送带以v0=5m/s沿顺时针方向转动现将质量为m=10kg的一袋大米无初速度的放在A端，它随传送带到达B点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的C端米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为0.5，取g=10m/s2，sin37o=0.6,cos37o=0.8.（1）若倾斜传送带CD不转动，则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是多少？（2）若倾斜传送带CD以v=4m/s的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C端运动到D端的时间为多少？51.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0