分数的产生和意义（1）

1、课题分数的产生和意义（1）课型新授课上课日期4.11教材与学情分析教科书P4546的内容，完成教科书P47“练习十一”中第14题。本单元是学生系统学习分数的开始，引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识。在小学数学里，认识分数是学生数概念的一次重要扩展。教科书在揭示分数概念时，让学生多角度了解产生分数的现实背景与揭示分数的来源，促进学生对分数本质的理解。教学目标1.结合具体情境，了解分数的产生，理解分数的意义。2.理解单位“1”的含义。3.在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。教学重难点重点：理解分数的意义。难点：理解单位“1”。教学准备学具

2、：米尺，圆形、正方形和长方形纸片。教具：课件，一段绳子，彩色磁扣。教 学 流 程：过程设计（突出主问题与关键学习活动设计）一、实际测量，体会分数产生的意义1.提出活动任务。（1）请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，并用“米”作单位。（2）提问：同学们仔细观察，看看黑板的长是多少米。预设：有的学生会说得不到整米数，有的会说是几米几分米。2.全班讨论，感受分数产生的意义。提问：测量结果能不能用整数表示？预设：学生可能会谈到黑板的最后一小段，由于它不够1米，直接用1米行不通。我们不得不寻找更小的单位，最后找到了合适的单位，量出了这条线段的长；也可能会联想到用“1”这一标准去量，可能得到整数，不够“

3、1”时，量出的结果就不能用整数表示。3.揭示分数产生的意义。提问：在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况。）课件介绍分数的产生及发展。提问：在我们的日常生活中平均分配一些东西，常常会遇到不能用整数表示的情况。课件出示教科书P45下面的插图：两个小朋友平分一个西红柿、一块月饼、一包饼干，每人分到的能用整数表示吗？提问：每人平均分到几块月饼？几包饼干？有了前面的知识基础，学生知道每人平均分到块月饼，包饼干。提问：像这样在测量或分物体时，往往不能得到整数的结果，就产生了分数。【设计意图】让学生量黑板的边有多长，扩宽了学生的探究空间，学生会尝试根据实际自觉地通过

4、“分”，创建更小的单位进行度量。教师介绍教科书上的故事及分数的发展，在这个过程中既让学生经历了分数产生的过程，也让学生体会到分数单位和分数产生的必要性。4.揭示课题。提问：本节课，我们一起来探究分数的意义。板书课题:分数的产生和意义（1）二、举例探究分数的意义1.动手操作。提问：前面我们学习了，你们能用自己的方式，如用折一折、画一画、写一写的方式表示出吗？（1）学生独立操作。预设：学生独立选择正方形、圆形纸片折一折，也有的画一画。教师巡视，个别交流，说说是怎么想的，为什么这么做。（2）教师选择典型的作品贴在黑板上。提问：你是怎样表示出的？怎么想的？预设：学生用正方形纸片折出了， ，用圆形纸片折

5、出了，还有的画线段图，画出了，。教师通过提问引导学生说出“将一个物体平均分成了4份，其中的1份就是这个物体的”。（3）教师引导学生看教科书P46插图。提问：我们通过折一折、画一画，找到了，这些物体中有吗？预设：学生会说到，1根香蕉就是这把香蕉总根数的；两个1份，这盘面包平均分成了4份，每份就是这盘面包的。结合学生的交流，课件呈现。【设计意图】学生在三年级已经有了对分数的初步认知，通过动手操作活动，让学生在原有的认知基础上，进一步深化对分数意义的理解，并将学生对分数的意义的认识由形象上升到抽象，完成分数意义建构的过程。2.抽象分数的意义。（1）提问：在刚才的活动中，我们所选择的材料不同，数量不同

6、，为什么都能用表示呢？预设：只要把一个物体平均分成了4份，表示其中的1份就是。提问：除了，你还能在原来的这些物体上表示几分之几呢？预设：学生会交流得出，等。（2）归纳分数的意义。提问：能表示的分数可真不少！结合这些内容，你们觉得什么是分数呢？预设：学生会说：把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份就可以用分数表示。教师结合前面的活动，引导学生完善，这里不仅仅是一个物体，还可以是一个计量单位、一些物体，从而形成比较完整的说法。课件呈现并板书：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。【设计意图】从特殊到一般，从具体到抽

7、象，让学生自主理解并概括分数的意义。3.认识单位“1”。师介绍：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。（课件呈现并板书）提问：谁能说说什么是单位“1”?生活中哪些量可以看作单位“1”?预设：单位“1”并不是一个物体，而是一个整体。班上的全部学生看作一个整体，可以用单位“1”表示；班上的一个小组的同学看作一个整体，也可以用单位“1”表示。4.认识分数各部分的名称及含义。提问：结合分数的意义，你知道分数各部分的名称及表示的意思吗？预设：分数线表示平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取其中的几份。【设计意图】分数各部分的名称及含义，学生已经学习过，本节课需要帮助学生对分数意义建立一个系统完整的认识。单位“1”是学生认识的一个难点，也是今后解决分数问题的关键知识点，让学生在大量的事例中体会和领悟，建构概念。三、实践应用，巩固提升1.课