第一章 力基本运算与物体受力图绘制 9.6

1、2013年年8月月slide 12013年年8月月slide 2力学的内容力学的内容 材料力学材料力学 结构力学结构力学 弹性力学弹性力学 理论力学理论力学静力学静力学: :研究物体受力研究物体受力运动学运动学: :研究物体的运动（运动轨迹、速度、研究物体的运动（运动轨迹、速度、加速度）加速度）动力学动力学: :既研究物体的受力又研究物体的运动既研究物体的受力又研究物体的运动研究物体受力后产生的变形研究物体受力后产生的变形2013年年8月月slide 3 工程力学是工科专业（建筑、土木工程、机械、工程力学是工科专业（建筑、土木工程、机械、航空航天等）的一门技术基础课航空航天等）的一门技术基础课

2、 工程力学工程力学高等数学高等数学大学物理大学物理理论力学理论力学机械原理机械原理结构力学结构力学材料力学材料力学其他专业课程其他专业课程学习工程力学的目的学习工程力学的目的2013年年8月月slide 4理论力学的学习方法理论力学的学习方法1 1 如何学好理论力学如何学好理论力学n学习理论力学必须深刻地反复地理解它的基本概念和公学习理论力学必须深刻地反复地理解它的基本概念和公理或定律理或定律n要透彻理解由基本概念、公理或定律导出的定理和结论，要透彻理解由基本概念、公理或定律导出的定理和结论，以及由这些定理和结论引出的基本方法，他们是理论力以及由这些定理和结论引出的基本方法，他们是理论力学的主

3、要内容。学的主要内容。n掌握抽象化的方法，理论联系实际，要逐步培养把具体掌握抽象化的方法，理论联系实际，要逐步培养把具体实际问题抽象成为力学模型的能力实际问题抽象成为力学模型的能力 2013年年8月月slide 5n上课时主动思考，跟上教学进度。尽量不缺课。上课时主动思考，跟上教学进度。尽量不缺课。n 按时独立做好布置的作业，作业中的图要画清楚，算式按时独立做好布置的作业，作业中的图要画清楚，算式要写清楚。要写清楚。n 要做大量的习题和思考题。要做大量的习题和思考题。2013年年8月月slide 62 2 工程力学成绩确定工程力学成绩确定n作业作业 40%40%n卷面考试卷面考试 60%60%

4、2013年年8月月slide 7学习参考书学习参考书n理论力学理论力学 （第六版）哈尔滨工业大学理论力学教研（第六版）哈尔滨工业大学理论力学教研组编高教出版社组编高教出版社n理论力学解题指导和习题集（第理论力学解题指导和习题集（第3 3版）王铎版）王铎 程靳主程靳主编高教出版社编高教出版社 n工程力学简明教程苏德胜和韩淑杰编机械工业出版工程力学简明教程苏德胜和韩淑杰编机械工业出版社社2013年年8月月slide 8第一篇第一篇 理论力学理论力学u 研究对象：研究对象：u 研究内容：研究内容： 物体（系）物体（系） 刚体刚体1、物体的受力分析、物体的受力分析2、力系的简化（力系的等效替换）、力系

5、的简化（力系的等效替换）3、力系的平衡条件与平衡方程、力系的平衡条件与平衡方程u 静力学是一门怎样的学科？静力学是一门怎样的学科？ 研究物体在力系作用下平衡规律的科学。研究物体在力系作用下平衡规律的科学。2013年年8月月slide 9力的基本运算与物体受力图力的基本运算与物体受力图的绘制的绘制1. 力的概念力的概念2. 力的基本运算力的基本运算3. 约束与约束力约束与约束力4. 物体的受力分析、受力图物体的受力分析、受力图2013年年8月月slide 10 1-1 力的概念力的概念一一. .刚体刚体三三. .平衡平衡在力作用下大小和形状都不变的物体，在力作用下大小和形状都不变的物体，即刚体内

6、任意两点间的距离始终保持不变。即刚体内任意两点间的距离始终保持不变。物体相对惯性参考系物体相对惯性参考系静止静止或作或作匀速直线匀速直线运动。运动。二二. .质点质点 不计物体的尺寸不计物体的尺寸2013年年8月月slide 11返回首页F四、力的概念四、力的概念1. 定义定义：2. 力的效应力的效应力是物体间的相互机械作用力是物体间的相互机械作用。改变物体运动状态（改变物体运动状态（外效应外效应/运动效应运动效应）物体变形（物体变形（内效应内效应）3. 力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用点大小，方向，作用点2013年年8月月slide 12F或或F5. 力的单位：力的单位： 国际单位制

7、：牛顿国际单位制：牛顿( (N) ) 千牛顿千牛顿( (kN) )4. 力的表示方法力的表示方法力是一力是一矢量矢量，用数学上的矢量记号，用数学上的矢量记号来表示，如图。来表示，如图。F2013年年8月月slide 136. 力系：力系：是指作用在物体上的一群力。是指作用在物体上的一群力。F1ABCF2F31F2FnF3F2013年年8月月slide 141）汇交力系：汇交力系：各力作用线各力作用线 汇交于一点。汇交于一点。2）平行力系：平行力系：各力作用线相各力作用线相 互平行。互平行。F1ABCF2F33）一般力系：一般力系：各力作用线既不相各力作用线既不相 交于一点，又不相互平行。交于一

8、点，又不相互平行。F3F1ABCF2分类：分类：2013年年8月月slide 157. 7. 平衡力系：平衡力系：物体在力系作用下处于物体在力系作用下处于平衡平衡，我们，我们称这个力系为平衡力系。称这个力系为平衡力系。8. 8. 等效力系：等效力系：两个力系的作用效果完全相同。两个力系的作用效果完全相同。9. 9. 力系的简化：力系的简化：用一个简单力系等效代替一个复用一个简单力系等效代替一个复杂力系。杂力系。10. 10. 合力：合力：如果一个力与一个力系等效，则称这如果一个力与一个力系等效，则称这个力为力系的合力。个力为力系的合力。F1ABCF2F32013年年8月月slide 16u公理

9、公理1：二力平衡公理二力平衡公理u公理公理2：加减平衡力系原理加减平衡力系原理 推论推论1：力的可传性力的可传性 推论推论2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理u公理公理3：力的平行四边形法则力的平行四边形法则u公理公理4：作用力与反作用力定律作用力与反作用力定律静力学基本公理静力学基本公理2013年年8月月slide 17 是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论公理公理：2013年年8月月slide 18公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理作用于刚体

10、上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力这两个力大小相等大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反方向相反 F1 = F2 作用在同一直线上，作用在同一直线上， 作用于同一个物体上。作用于同一个物体上。刚体F1F2( (简称等值、反向、共线）简称等值、反向、共线）2013年年8月月slide 19AFABBFBAABCDGABFABFBA二力构件二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。2013年年8月月slide 20=ABABAB 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不

11、改变原在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。力系对刚体的作用。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。点，而不改变该力对刚体的效应。公理公理2 2 加减平衡力系原理加减平衡力系原理推论推论1：力的可传性原理：力的可传性原理2013年年8月月slide 21作用于物体上某点两力的合力也作用于物体上某点两力的合力也作用于该点，其大小和方向可用作用于该点，其大小和方向可用此两力为邻边所构成的平行四边此两力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。形的对角线来表示。 FRF2F1ABCD

12、FRF2CDF1AB返回首页下一页上一页公理公理3 3 力的平行四边形法则力的平行四边形法则即，即，合力为原两力的矢量和合力为原两力的矢量和。21FFFR 2013年年8月月slide 22推论推论2：三力汇交定理 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。A=证明：A3AA2A1 三力三力 必汇交，且共面。必汇交，且共面。321 , , FFF321 , , FFF 为平衡力系，为平衡力系，3R , FF 也为平衡力系。也为平衡力系。又又 二力平衡必等

13、值、二力平衡必等值、反向、共线，反向、共线，2013年年8月月slide 23公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律定义：若将两物体相互作用之一称为作用力，则另一个就称为反作用力。定律：两物体间的作用力与反作用力必定等值、反向、 共线，但分别同时作用于两个相互作用的物体上。 即：等值、反向、共线、异体、且同时存在。即：等值、反向、共线、异体、且同时存在。2013年年8月月slide 24说明： 1）本定律阐明了力是物体间的相互作用，其中作用与反作用的称呼是相对的，力总是以作用与反作用的形式存在的，且以作用与反作用的方式进行传递。 2）二力平衡公理与作用与反作用定律之间的区别？

14、前者叙述了作用在同一物体上两个力的平衡条件，后者却是描述两物体间相互作用的关系。 2013年年8月月slide 25例例 吊灯2013年年8月月slide 26q 补充说明补充说明 有时我们考察的对象是物系，物系外的物体与物系有时我们考察的对象是物系，物系外的物体与物系间的作用力称为间的作用力称为外力外力，而物系内部物体间的相互作用力，而物系内部物体间的相互作用力称为称为内力内力内力总是成对出现且呈等值、反向、共线的特点，所内力总是成对出现且呈等值、反向、共线的特点，所以就物系而言，内力的合力总是为零。因此，内力不会以就物系而言，内力的合力总是为零。因此，内力不会改变物系的运动状态。改变物系的

15、运动状态。但内力与外力的划分又与所取物系的范围有关，随着但内力与外力的划分又与所取物系的范围有关，随着所取对象范围的不同，内力与外力又是可以相互转化的所取对象范围的不同，内力与外力又是可以相互转化的2013年年8月月slide 272013年年8月月slide 281-3 1-3 约束与约束反力约束与约束反力引入：六点定位原理引入：六点定位原理 要确定其空间位置，就需要限制其 6 个自由度 任何一个物体在空间直角坐标系中都有 6 个自由度用 表示zyxzyx,2013年年8月月slide 29自由体自由体(free body)：可以在空间任意运动的物体可以在空间任意运动的物体一、概念一、概念2

16、013年年8月月slide 30非自由体非自由体(constrained body)：运动受到某些限制的物体运动受到某些限制的物体2013年年8月月slide 31l 约束体约束体：约束约束非自由体非自由体运动的物体。运动的物体。找出约束找出约束体、非自由体、非自由体？体？l 约束约束：非自由体的运动受到周围其它物体的非自由体的运动受到周围其它物体的限制条件限制条件。（这里的约束是名词，而不是动词）（这里的约束是名词，而不是动词）2013年年8月月slide 32列车是非自由体列车是非自由体铁轨是约束体铁轨是约束体l 约束力约束力(constraint force)：约束体与非自由体接触相互产

17、生了约束体与非自由体接触相互产生了作用力，作用力，约束体作用在非自由体上的力约束体作用在非自由体上的力。又称约束反力。又称约束反力。铁轨作用在车轮铁轨作用在车轮上的力为约束力上的力为约束力2013年年8月月slide 33即除约束力以外的力统称为主动力即除约束力以外的力统称为主动力l 物体的受力可分为两类：物体的受力可分为两类：约束力和主动力约束力和主动力。例如：物体的重力、结构承受的风力和水压力、例如：物体的重力、结构承受的风力和水压力、 机械零件中的弹簧力、以及电磁力等。机械零件中的弹簧力、以及电磁力等。l 特点：主动力一般为已知力。特点：主动力一般为已知力。主动力特点：主动力特点：l 主

18、动力主动力: 把能使物体产生某种形式的运动或运动趋势的力把能使物体产生某种形式的运动或运动趋势的力2013年年8月月slide 341性质：约束力是被动力。（由主动力引起，性质：约束力是被动力。（由主动力引起， 且随主动力改变而改变，并与且随主动力改变而改变，并与约束类型约束类型有关）有关）2大小：大小常常是未知的；大小：大小常常是未知的； 方向：总是与限制物体运动的方向方向：总是与限制物体运动的方向相反相反； 作用点：在自由体与约束体相接触的那一点作用点：在自由体与约束体相接触的那一点约束力特点：约束力特点：GFGFN1FN22013年年8月月slide 35二、约束类型和确定约束反力方向的

19、方法二、约束类型和确定约束反力方向的方法 柔性约束柔性约束（由（由柔软的绳索、链条或皮带柔软的绳索、链条或皮带构成的约束）构成的约束）假设条件：假设条件：柔索绝对柔软、无重量、无粗细、不可伸长或缩短柔索绝对柔软、无重量、无粗细、不可伸长或缩短 2013年年8月月slide 362013年年8月月slide 37胶带构成的约束2013年年8月月slide 38链条构成的约束2013年年8月月slide 392013年年8月月slide 40G代号为代号为FTG特点：特点：FTFT2013年年8月月slide 41FT例例1：试画出物体所受的约束力。：试画出物体所受的约束力。2013年年8月月sl

20、ide 42例例2：试画出物体所受的约束力。：试画出物体所受的约束力。FT1FT1FT2FT22013年年8月月slide 43A例例3：试画出物体所受的约束力。：试画出物体所受的约束力。2013年年8月月slide 44u 当两物体当两物体直接接触直接接触并可并可忽略接触处的摩擦忽略接触处的摩擦时，时，u 约束约束只能限制只能限制物体在接触点沿接触面的物体在接触点沿接触面的公法线方向的运动公法线方向的运动，不能限制不能限制物体沿接触面物体沿接触面切线方向的运动切线方向的运动。2.光滑面光滑面(线、点线、点)约束约束( (光滑指不计摩擦光滑指不计摩擦) )PNNPNANB2013年年8月月sl

21、ide 45u约束反力作用在约束反力作用在接触点处，接触点处，u方向方向沿公法线，指向受力物体，为压力。沿公法线，指向受力物体，为压力。这类约束也称这类约束也称法法向约束。向约束。特点：特点：NF公切面公切面公法线公法线约束力沿公法线方向指向被约束的物体约束力沿公法线方向指向被约束的物体假设条件：假设条件：不计摩擦不计摩擦代号常用代号常用FN2013年年8月月slide 46例例1：2013年年8月月slide 47GGFN例例2：N凸轮顶杆机构2013年年8月月slide 481）取杆为研究对象，并将其单独画出。2）再将作用在梁上的全部荷载画上。3）在A、B、D为光滑面约束，约束力FNA、F

22、NB、FND与接触面垂直通过接触点指向研究对象。FNDFNAGACBDFNB例3：直杆与方槽在A、B、D三点接触 ，试画出受力图ACBDACBDGFNDFNAFNB2013年年8月月slide 49在不计摩擦的条件下，在不计摩擦的条件下，齿轮间的约束也属于光齿轮间的约束也属于光滑面约束。滑面约束。2013年年8月月slide 50n 中间铰：中间铰：如果两个有孔物体用销钉连接如果两个有孔物体用销钉连接 n 固定铰支座：固定铰支座：物体与固定在地基或机架上的支座有相物体与固定在地基或机架上的支座有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这种构造称为同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这种构造称为固

23、定铰支座。固定铰支座。n 活动铰支座：活动铰支座： 3. 铰链约束铰链约束2013年年8月月slide 512013年年8月月slide 521）中间铰链）中间铰链铰2013年年8月月slide 53ABC中间铰链中间铰链ABCABC简化表示简化表示销钉销钉2013年年8月月slide 54AFNFyFxFNFxFyFNFyFx2013年年8月月slide 55AFNCKCFCxFCyCCFCxFCyFCxFCy中间铰链受力特点：中间铰链受力特点：u由于销钉与物体的圆孔表面都是光滑的由于销钉与物体的圆孔表面都是光滑的,两者之间总是有两者之间总是有 缝隙缝隙,产生局部接触产生局部接触,本质上属于

24、光滑接触面约束本质上属于光滑接触面约束;u那么销钉对物体的约束力应那么销钉对物体的约束力应通过物体圆孔中心通过物体圆孔中心.2013年年8月月slide 56AFNCKCFCxFCyCCFCxFCyFCxFCyu但由于接触点不确定但由于接触点不确定,故故中间铰链对物体的约束力特点是中间铰链对物体的约束力特点是: 作用线通过销钉中心作用线通过销钉中心,垂直于销钉轴线垂直于销钉轴线,方向不定。方向不定。u通常用两个正交分力通常用两个正交分力Fx，和，和Fy来表示铰链约束反力，两来表示铰链约束反力，两分力的分力的指向是假定的指向是假定的。2013年年8月月slide 57BxFBByFBxFBByF

25、B两物体在铰链处的约束力构成作用力与反作用力关系，即两物体在铰链处的约束力构成作用力与反作用力关系，即大小相等，方向相反，在同一直线上。大小相等，方向相反，在同一直线上。 2013年年8月月slide 582）固定铰支座固定铰支座固定铰链简图固定铰链简图2013年年8月月slide 59铰固定铰支座2013年年8月月slide 60 用铰链连接的两个构件中，其中一个构件是固定在基础上的支座(图a) 。图be是几种简化表示。 固定铰链约束反力与铰的情形相同(图f)。（a） 通常用两个正交分力Fx，和Fy来表示铰支座约束反力，两分力的指向是假定的。 固定铰链约束反力，通过圆孔中心，方向待定。固定铰

26、链约束反力，通过圆孔中心，方向待定。构件构件销钉销钉支座支座FxFy（b）（c）（d）（e）（f）FN2013年年8月月slide 61u在固定铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面在固定铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面滚动。滚动。u这种约束只能限制物体沿支承面法线方向运动，而不能限制物这种约束只能限制物体沿支承面法线方向运动，而不能限制物体沿支承面移动和相对于销钉轴线转动。所以其体沿支承面移动和相对于销钉轴线转动。所以其约束力垂直于支约束力垂直于支承面，通过销钉中心指向不定。承面，通过销钉中心指向不定。3）活动铰支座（辊轴支座）活动铰支座（辊轴支座）2013年年8月

27、月slide 62活动铰支座2013年年8月月slide 63AAF约束力表示：2013年年8月月slide 64其它表示其它表示FAAFBFCBCAFABFBCFC2013年年8月月slide 65 大型屋架、桥梁等结构在荷载、温度等影响下发生变大型屋架、桥梁等结构在荷载、温度等影响下发生变形时，将绕其端部略有转动，且两端之间的距离也将略形时，将绕其端部略有转动，且两端之间的距离也将略有改变，故通常均一端采用固定铰支有改变，故通常均一端采用固定铰支, ,另一端采用可动铰另一端采用可动铰支来支承。这种支承方式称为简支。支来支承。这种支承方式称为简支。2013年年8月月slide 66简支梁桥简

28、支梁桥2013年年8月月slide 67预制钢筋混凝土门窗过梁和简易桥梁的简化预制钢筋混凝土门窗过梁和简易桥梁的简化(1)门窗过梁ABA(2)简易桥梁B(3)简支梁AB2013年年8月月slide 68 工程中还有一种常见的基本约束，如建筑物上的阳台以及以焊、铆接和用螺栓联接的结构：刀、夹具的锥柄以及车床主轴的锥孔配合等，这些约束均称为固定端约束固定端约束。AB 下一页上一页返回首页4）固定端约束）固定端约束2013年年8月月slide 69 以上这些工程实例均可归结为一杆插入固定面的力学模型。 对固定端约束，可按约束作用画其约束力。固定端既限制被约束构件的垂直与水平位移，又限制了被约束构件的

29、转动，故固定端在一般情况下，有一组正交的约束力与一个约束力偶。 FAxFAyMAAB 四、固定端约束力AA2013年年8月月slide 705）二力构件）二力构件/二力杆二力杆二力平衡原理二力平衡原理：作用于同一刚体上的两个力为平衡力系的充作用于同一刚体上的两个力为平衡力系的充分必要条件是：分必要条件是：此二力等值、反向、共线此二力等值、反向、共线u定义：二力杆指的是定义：二力杆指的是不计重力不计重力、两端通过铰链与其他物体连接两端通过铰链与其他物体连接，且且只在两端受力只在两端受力的构件。的构件。u特点：特点：作用力沿两点连线作用力沿两点连线、大小相等、方向相反。指向待定、大小相等、方向相反

30、。指向待定W不计杆件自重不计杆件自重W2013年年8月月slide 712013年年8月月slide 72翻斗车2013年年8月月slide 73ABAACFPBAFAFCBFBCFCBBCACFPACFP2013年年8月月slide 74根据约束的根据约束的类型类型画出研究对象的受力图画出研究对象的受力图例：例：结构如图所示，不计构件自重，结构如图所示，不计构件自重，画出画出AB杆的受力图。杆的受力图。DCWABWABDCAxFAyFCFABWCCD杆为二力杆杆为二力杆注意：二力杆件不一定是直杆。注意：二力杆件不一定是直杆。 2013年年8月月slide 75约束反力垂直于滑道、导轨，指向亦

31、待定。约束反力垂直于滑道、导轨，指向亦待定。5）其他约束）其他约束-滑道、导轨滑道、导轨2013年年8月月slide 76 解决力学问题时，首先要解决力学问题时，首先要，即，即选选择研究对象择研究对象；然后根据；然后根据已知条件，约束类型已知条件，约束类型并结合基本概念和并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析受力分析。 1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图作用在物体上的力有：作用在物体上的力有：主动力：主动力： 如重力如重力, ,风力风力, ,气体压力等。气体压力等。 被动力：即约束反力。被动力：即约束反

32、力。一、受力分析一、受力分析2013年年8月月slide 77补：解除约束原理补：解除约束原理当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部分或全部的约束除去，代之以相应的约束反力，则物体的平分或全部的约束除去，代之以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响。衡不受影响。意义：意义：在解决实际物体的平衡问题时，可以将该物体所受的在解决实际物体的平衡问题时，可以将该物体所受的各种约束解除，而用相应的约束反力去代替它们对于物体的各种约束解除，而用相应的约束反力去代替它们对于物体的作用。这时，物体在所有主动力和约束力作用下，仍然保持作用。这时，物

33、体在所有主动力和约束力作用下，仍然保持平衡，但物体已经被抽象成为一个不受任何约束作用的自由平衡，但物体已经被抽象成为一个不受任何约束作用的自由体了，因而就可利用静力学所得出的关于自由刚体的平衡条体了，因而就可利用静力学所得出的关于自由刚体的平衡条件来解决受有各种不同约束的物体的平衡问题。件来解决受有各种不同约束的物体的平衡问题。2013年年8月月slide 78DCWABWABDCAxFAyFCFABWCCD杆为二力杆杆为二力杆2013年年8月月slide 79画物体受力图主要步骤为画物体受力图主要步骤为： 选研究对象；选研究对象； 去约束，取分离体；去约束，取分离体； 画上主动力；画上主动力

34、； 画出约束反力。画出约束反力。二、受力图二、受力图例例1OWFDFEFAxFAyFBDF FAFBABDABDDF G2013年年8月月slide 80例例2 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图GAOBCDEGFOFF1FOF1CFCF2ACDBEFAFBFC2013年年8月月slide 81例例2 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图QAOBCDEACDBEFAFBFAADCFDDEFECBEFBFCFEFDFC1FC2CFC1FC2FC2013年年8月月slide 82CBDDE例例3 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图三力平衡必汇交三力平衡必汇交当三力平行时

35、，在无限当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特远处汇交，它是一种特殊情况殊情况。FAFBQFDFEFCABFBFD2013年年8月月slide 83例例4 尖点问题尖点问题QFCFAFBQFCFB2013年年8月月slide 84B例例5 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图WFTFBxFHFByFHFDFCCDCBAFAxFAyFDFTFAxFAyFHFCFByFBx2013年年8月月slide 85例例1 一重为一重为G的球体的球体A，用绳子，用绳子BC系在光滑的铅系在光滑的铅垂墙壁上，试画出球体垂墙壁上，试画出球体A的受力图。的受力图。GADBCGADBFTFN2013年年8月

36、月slide 86例例2简支梁两端分别为固定铰支座和可动铰支座，在简支梁两端分别为固定铰支座和可动铰支座，在C处作处作用一集中荷载用一集中荷载FP，梁重不计，试画梁，梁重不计，试画梁AB的受力图。的受力图。 FABC2013年年8月月slide 87ABCDABCFFF BX AF BF A物体受力分析步骤物体受力分析步骤ABC1取研究对象；画分离体图取研究对象；画分离体图F2在分离体上画所有主动力在分离体上画所有主动力X AY A3在分离体上解除约束处按约束性质在分离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力，假设一个正方向画出全部约束力，假设一个正方向2013年年8月月slide 88例例3

37、：结构如图所示，不计构件自重，结构如图所示，不计构件自重，画出画出各各杆的受力图。杆的受力图。DCWABWABDCAxFAyFCFABWCCD杆为二力杆杆为二力杆注意：二力杆件不一定是直杆。注意：二力杆件不一定是直杆。 2013年年8月月slide 89PABCBPACCFBFAF例例4 如图所示三铰拱桥，由左、如图所示三铰拱桥，由左、右两半拱铰接而成。设半拱自重不右两半拱铰接而成。设半拱自重不计，在半拱计，在半拱AC上作用有载荷上作用有载荷P，试，试画出各拱片的受力图。画出各拱片的受力图。2013年年8月月slide 90BCAGABWFWBGABCAFNMFNMMMGCGCFFAXFAY例

38、例52013年年8月月slide 91三、画受力图应注意的问题三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加

39、的。它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力、不要漏画力解除约束后，才能画约束力！解除约束后，才能画约束力！2013年年8月月slide 92约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向、不要画错力的方向 即受力图一定

40、要画在分离体上。即受力图一定要画在分离体上。4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。2013年年8月月slide 93一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 5、受力图上只画外力，不画内力。、受力图上只画外力，不画内

41、力。 6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。互协调，不能相互矛盾。7 、正确判断二力构件。、正确判断二力构件。2013年年8月月slide 94（1）分离体要彻底分离。）分离体要彻底分离。（2）约束力、主动力一个不能少。）约束力、主动力一个不能少。（3）约束力要符合约束力的性质。）约束力要符合约束力的性质。（4）未知力先假设方向，计算结果定实际方向。）未知力先假设方向，计算结果定实际方向。（5）分离体内力不能画。）分离体内力不能画。（6）作用力与反作用力方向相反，分别画在不同的分离体上。）作用力与反作用力方向相反，分别画在不同的分离体上。小结：小结：2013年年8月月slide 95BxFBByFBxFBByFB简化画法总结：简化画法总结：2013年年8月月slide 96（a） 通常用两个正交分力通常用两个正交分力Fx，和，和Fy来表示铰支座约束反来表示铰支座约束反力，两分力的指向是假定的。力，两分力的指向是假定的。 固定铰链约束反力，通过固定铰链约束反力，通过圆孔中心圆孔中心，方向待定。，方向待定。构件构件销钉销钉支座支座FxFy（b）（c）