直线与圆位置关系(说课使用)

1、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 2012级数学行知班级数学行知班 白白 璐璐说课流程说课流程教材分析教材分析教法学法分析教法学法分析教学过程设计教学过程设计板书设计板书设计点击此处添加文本一、教材分析一、教材分析教材所处地教材所处地位与作用位与作用学情分析学情分析教学重难点教学重难点教学目标教学目标教材分析教材分析1.教材的地位和作用教材的地位和作用直线与圆的位置关系是人教A版高中数学必修二第四章第二节的内容。圆的教学在平面几何中占有重要地位，直线与圆的位置关系在实际生活中应用十分广泛。点和圆的位置关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系圆和圆的位置关系通过运动变化的观点揭示了知识的发生

2、过程2.学情分析学情分析学情分析学情分析心理特征心理特征知识储备知识储备情感态度情感态度逻辑思维能力、观察能力、想象能力迅速发展，好奇心强、注意力易分散。学生在初中已经学习了直线与圆的位置关系也知道可以利用交点个数以及距离和半径大小比较的方法判断创设问题情境，激发学生好奇心。探究能力、合作交流能力还不够均衡。3.教学重难点：教学重难点：教学重点： 用解析法研究直线与圆的位置关系教学难点：灵活地运用“数形结合”、解析法来解决直线与圆的相关问题4.教学目标教学目标(1)知识与技能 能够根据给定的直线、圆的方程，熟练的求出交点坐标，掌握判断直线与圆的位置关系的方法，并解决一些简单问题。(2)过程与方

3、法 通过观察、讨论、合作研究等数学活动，掌握转化的数学思想。(3)情感态度与价值观 提升自主探索和合作交流能力。二、教学教法分析二、教学教法分析教法：（1）利用多媒体课件，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲。（2）启发式教学法（3）坚持“以学生为主体，以教师为主导”学法： 从代数和几何两个角度探索，体会几何方法的优越性。三、教学过程设计三、教学过程设计创设情境，提出问题探究发现，建构知识应用举例，巩固提高回顾反思，拓展延伸轮船航线与暗礁问题轮船航线与暗礁问题一个小岛的周围由环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域. 已知小岛中心位于轮船正西80km处，港口位于小岛中心

4、正北40km处. 如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁的危险？创设情境，提出问题创设情境，提出问题由一个实际由一个实际的生活例子的生活例子引入，说明引入，说明了研究直线了研究直线和圆的位置和圆的位置关系有其实关系有其实际意义和必际意义和必要性，培养要性，培养了学生了学生“用用数学数学”的意的意识；识；设计意图设计意图港口港口 轮船不改变航轮船不改变航线，那么它是否会线，那么它是否会受到台风影响？受到台风影响？ 台风台风中心中心80km40km30km问题1：从图上看，轮船如果不改变航线，是否会受到 暗礁影响？问题2：如果港口位于暗礁中心正北34km，是否会受到暗礁影响？问题3：如果港口位于暗

5、礁中心正北30km，一定受到的影响么？受到影响的范围多大？问题4：港口的位置在什么范围内就可以确保轮船不受暗礁影响？问题1和2事实上是在解决直线与圆的位置关系问题，而问题3和4是在解决弦长、求切线的问题。问题2、3和4的改编，目的在引导学生用运动的观点去思考生活中的实际问题问题5：在平面几何中，我们是怎样判断直线与圆的位置关系？问题6：如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系？问题7：结合以上解题过程， 思考对于给定直线与圆的方程， 如何去判断直线与圆的位置关系？ 代数法 几何法直线与圆的位置关系的判定直线与圆的位置关系的判定由方程组由方程组代数法：代数法：AxByC0，(xa)2(

6、yb)2 r 2 ，消元，得一元二次方程，消元，得一元二次方程，求出判别式求出判别式的值，的值，若若0，若若0，若若0，联立方程组联立方程组消元得方程消元得方程比较大小值比较大小值 分析得结论分析得结论 计算判别式计算判别式则直线与圆相交；则直线与圆相交；则直线与圆相切；则直线与圆相切；则直线与圆相离则直线与圆相离探究发现，建构知识探究发现，建构知识则直线与圆相交；则直线与圆相交；则直线与圆相切；则直线与圆相切；则直线与圆相离则直线与圆相离直线与圆的位置关系的判定直线与圆的位置关系的判定几何法：几何法： 利用点到直线的距离利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离公式求圆心到直线的距离 d ，

7、求距离求距离,22BACyBxAd若若dr，若若dr，若若dr， 与半径比较作出判断：与半径比较作出判断： 比大小比大小 作结论作结论 探究发现，建构知识探究发现，建构知识合作交流合作交流代数法：代数法：, 0802,90022yxyx由直线与圆的方程，：由直线与圆的方程，：消去消去x，得，得y264y1 1000，因为因为(64)2411 100 3040，所以，直线与圆相离，所以，直线与圆相离，不改变航线，不受台风影响不改变航线，不受台风影响探究发现，建构知识探究发现，建构知识设计意图设计意图圆心圆心(0, 0)到直线到直线x2y800的距离的距离d为为,5165802180020122d

8、 半径半径 r30， d r所以，直线与圆相离，所以，直线与圆相离，不改变航线，不受台风影响不改变航线，不受台风影响 通过展示学生解决通过展示学生解决问题的方法，揭示知识问题的方法，揭示知识之间的内在联系，培养之间的内在联系，培养学生的语言表达能力和学生的语言表达能力和沟通能力，增强学生思沟通能力，增强学生思维的严谨性教师提出维的严谨性教师提出问题，为学生创设良好问题，为学生创设良好的氛围，让学生在交流的氛围，让学生在交流中学习数学中学习数学 合作交流合作交流几何法：几何法：探究发现，建构知识探究发现，建构知识探究发现，建构知识应用举例，巩固提高应用举例，巩固提高例1.判断以下三条直线： 3x

9、+4y+14=0、 3x+4y+4=0、 3x+4y-20=0和圆心为C的圆 的位置关系，有几个交点。08222yyx例2.已知圆的半径等于5cm，圆心到直线的距离是4cm、5cm、6cm，直线与圆分别有几个公共点？例3.已知圆的半径等于10cm，直线与圆只有一个公共点，求圆心到直线的距离。基础题，重在考察直线与圆基础题，重在考察直线与圆的位置关系的定义的位置关系的定义例4.已知直线x+5y+c=0圆 相切求c的值。 2522yx变式题，旨在让学生综合运变式题，旨在让学生综合运用直线与圆的位置关系的判用直线与圆的位置关系的判定和概念来分析求解定和概念来分析求解回顾反思，拓展延伸回顾反思，拓展延伸作业布置作业布置A组：1.判断直