物理学中标量和矢量辨别

1、物理学中标量和矢量辨别 物理学中标量和矢量辨别在新课教学中，学生每接触一个新的物理量时，我们常提问提问学生“它是标量还是矢量”，学生往往只从物理量的方向来考虑，觉得有方向的就是矢量，容易认为电流、电动势、磁通量有方向就是矢量；或者单纯从符号出发，认为有正负号的物理量是矢量，负号表示反方向，例如把温度（-10）、重力势能（-100j）误以为是矢量。针对学生出现的片面认识，我觉得可以从以下五个方面来区分标量和矢量：一、从定义和性质来辨别矢量亦称“向量”。这些物理量，是由数值大小和方向才能完全确定的物理量，它们之间的运算并不遵循一般的代数法则，在相加减时它们遵从几何运算法则。这样的量叫“物理矢量”。

2、如速度、加速度、位移、力、冲量、动量、电场强度、磁场强度等都是矢量。可用黑体字（例如f）或带箭头的字母来表示矢量，计算是遵循平行四边形法则。标量亦称“无向量”。这些物理量，只有数值大小，而没有方向，它们之间的运算遵循一般的代数法则。这样的量叫做标量。如质量、密度、温度、功、能量、路程、速率、体积、时间、热量、电阻等物理量。无论选取什么坐标系，标量的数值恒保持不变。即标量是有大小，没有方向。矢量既有大小又有方向，但既有大小又有方向的未必就是矢量，两者不是互逆命题，比如电流，虽然规定有方向，却不是矢量，而是标量。二、从数学的角度来辨别若把矢量看成负数，标量看成正数。根据数学乘除法则“负负得正，正负

3、得负”的原则，若乘除结果为正则为标量，若为负则为矢量。所以可以分为以下几种情况讨论。1.标量与矢量（正数与负数）乘除结果是标量（正数）。例如判断动能（ek=mv22，v是速率）、密度（p=mv）、平均速率（v=st，s是路程）、电阻（r=pls）等。2.矢量与标量（负数与正数）乘除结果还是矢量（负数）。例如冲量（i=ft）、动量（p=mv）、压强（p=fs）、速度（v=s/t，s是位移）、加速度（a=f/m）、电场强度（e=f/q）、磁感应强度（b=f/il）等。3.矢量与矢量（负数与负数）相除结果是标量（正数）。如功（w=fs）、功率（p=fv）等。4.数学知识局限性。书上虽然讲了矢量的定义

4、，但由于数学知识的限制，一般的公式都是标量方程，方向都在正负号及角度中体现，比如：牛顿第二定律、功的定义式、洛伦兹力表达式在高中书上是这样表示的：f=ma w=fxcos f=qvbsin它们用矢量式表示是：其中带箭头的就是矢量（数学中叫向量），手写体是箭头，书上的印刷体是加粗倾斜，高中数学中会涉及一些向量代数的运算。这三个公式中就涉及了数乘、点乘、叉乘三种矢量运算。高中不用矢量式的原因，除了缺少必备的向量运算知识外，还缺少微积分这一重要工具，比如变力的做功定义式就是用积分来表示的：一些矢量间还有微分关系，比如自然坐标系下的加速度计算公式（曲线运动）：三、从物理量的运算法则来辨别1.标量是运用

5、代数方法进行加减的，如压缩气体的过程中，对气体做功200j，气体吸收热量100j，则气体内能变化多少？因内能u、热量q和功w均为标量，所以可根据热力学第二定律进行代数运算：=u=w+q=200j+100j=300j2.矢量是遵循平行四边形定则运算的，如力的运算、两个大小相等互成60角的合力为多少？因为力为矢量所以根据平行四边形法则来计算。四、从物理量的物理意义来辨别1.标量：如电流，是单位时间内通过导体横截面积的电量，它的方向是正电荷定向移动的方向，是人为规定的，不具备矢量的性质。如电动势，是非静电电力将单位正电荷从负极移送到正极时所做的功。表征了电源将其他形式的能量转化为电能本领的大小。如重

6、力势能，是由于物体与地球的相互作用而具有的系统能量，出现的负值表示大小关系，没有方向性。如磁通量，表示垂直穿过某一面积的磁感线的条数，磁通量的“量”是数量的意思。2.矢量：如位移，表示物体空间位置的变化，而要表示变化只靠大小还不够，还需要方向，才能确定物体变化的具体位置。如压强，表示作用在单位面积上的压力。如电场强度，是单位正电荷在电场中某个位置受到的电场力。五、从标量和矢量的电源来区别一个物体的连续运动的轨迹用坐标系的曲线记录下来，曲线的切线表示的就是方向。用微积分的观点来看，方向就是物体在前一个足够小的单位时间的坐标点处，到后一个同样足够小的单位时间的坐标点处的指向。矢量的关键，在于它的方向是必须带有坐标系的方向，一个坐标就能表示方向的量不是