关于垃圾减量分类中的量化分析

1、 答卷编号（竞赛组委会填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：c关于垃圾减量分类中的量化分析参赛队员（务必注明学号、班级）：1.姓名：李扬洁 学院：物理与电子学院 学号：1404110736 班级应物1102电话：2. 姓名：李浩然 学院：航天航空学院学号： 班级电话： 3. 姓名： 李祯怡 学院：交通运输工程学院 学号： 班级电话： 答卷编号（参赛报名号）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（评阅专家填写）：评阅1.评阅2.评阅3.关于垃圾减量分类中的量化分析摘要本文根据题设情况和相关数据，首先建立了层次分析模型和多元线性回归模型来描述社会因素和个体因素对于

2、垃圾产量的影响，其次通过各类垃圾产量趋势图和影子价格及其灵敏度分析来研究其相关性，接着从基础数据的统计分析中判断出其颗粒度是足够的，应该在厨余垃圾类和其他垃圾类中投入更多成本和精力，以及使用分层抽样方法来检测其工作效果，最后构建时间序列模型预测干预措施的实施结果。综合以上探讨研究，向深圳市政府提出了一份相关建议书。针对问题一，以垃圾产量为目标层，社会因素和个人因素为准则层，求取各阶段的判断矩阵，建立了层次分析模型（ahp）。在一致性比率检验合格之后求得其最大特征根以及权向量。最后在归一化处理后建立多元线性回归模型，由此描述社会因素和个体因素在垃圾减量分类过程中的不同作用。针对问题二，根据附件材

3、料中两个小区的垃圾收集统计表，作出各类垃圾产量的时间趋势图，从中分析出试点小区四类垃圾组分本身的数量之间的相关性。由影子价格及其灵敏度分析确定激励措施与减量分类效果存在正相关性，原因是激励措施影响了回归方程中的各项系数，最终使垃圾产量总体减少。针对问题三，基于前面减量分类模型的研究结果，对比深圳市与其他地区的生活垃圾基础数据统计分析，判断出其基础数据分项及颗粒度是足够的，并且应该在厨余垃圾类以及其他垃圾类数据获取中投放更多的成本和精力。同时使用分层抽样方法，从而设置少量数据便可以对其减量分类工作效果进行检测。针对问题四，建立时间序列模型，对各组垃圾产量进行观察测量，求得其相关图以及自相关函数。

4、在深圳市未来5年的减量分类工作中，其关键措施则应随着arima模型中相关系数的变化而做出相应改变。同时通过对各个影响因子建立干预模型，预测出深证市在相关措施实施之后的最好与最坏结果。本文综合运用了matlab、lingo、eviews、excel等软件对以上所列出的模型以及相关函数进行求解，所求的数据经过检验之后确保了精度的合格。关键词：层次分析法、多元线性回归、分层抽样法、时间序列、干预模型1、 问题重述1.1问题背景 垃圾减量分类收集是城市生活垃圾处理问题的一个关键环节，通过教育、督导、激励等措施（社会因素）影响个人及家庭的垃圾产生动因（个人因素），从而形成减少垃圾总量并分类回收良性结果的

5、控制过程。由于缺少描述“社会因素”和“个体因素”及其相互作用的量化模型，对该控制过程的研究难以开展具有一定精度的量化分析工作。相关量化模型的探讨不仅可以提升垃圾产量的预测精度，还可以给决策活动提供有益的辅助支持手段。目前深圳市以天景花园和阳光花园作为两个试点小区，正在进行垃圾减量分类的试点活动。1.2问题提出 根据两个试点小区的实际数据记录，工作经验总结以及其他相关资料，构建量化模型描述深圳天景花园和阳光花园的垃圾减量分类过程，分析试点小区四类垃圾组分数量的相关性以及激励措施和垃圾减量分类效果之间的相关性，探讨基础数据分项及颗粒度是否足够，应在哪些数据获取中投入更多资源以及如何设置少量抽样数据

6、来检测工作效果，指出深圳市未来五年相关工作关键措施并预测其最好和最坏结果，最后向深圳市政府提供一份相关建议书。1.3相关数据1、 天景花园垃圾收集统计表，见附件二。2、 阳光花园垃圾收集统计表，见附件三。2、 问题分析 针对问题一，要求综合考虑影响居民垃圾产量的各个方面，构建量化模型来描述社会因素和个体因素对于垃圾产量的影响，而这个问题中社会因素和个体因素有多有少，有大有小，是多层次、多因素而具有复杂性的，需要利用层次分析法对其分析，处理数据之间的相关性。因此通过层次分析模型建立递阶层次结构，求出其最大特征根以及最大特征向量，再建立多元线性回归模型。针对问题二，要求基于问题一的减量分类模型，分

7、析小区四类垃圾组分本身的数量之间存在的相关性，以及各项激励措施与减量分类效果存在的相关性，并阐释其原因。因此根据附件材料中的相关数据作出其趋势图，从中便可以通过曲线的变化而直观地判断出其相关性，并且通过影子价格及其灵敏度分析确定激励措施与减量分类效果存在的相关性，根据这些分析结果得出其中的原因。针对问题三，要求前两问减量分类模型的研究结果，探讨基础数据分项的颗粒度是否足够，应在哪些地方投放更多的精力，以及如何设置少量抽样数据来检测其一定区域内的工作效果。因此通过对深圳市与其他地区的生活垃圾基础数据分析进行对比，从而得出其基础数据分项以及颗粒度是否足够，在哪部分数据中投放更多精力，最后通过分层抽

8、样方法监测其工作效果。针对问题四，要求在减量分类模型的基础上，指出未来五年减量分类工作的关键措施，并且预测期措施实施的最好与最坏结果。由于各类生活垃圾的数据动态变化并且具有随机性，因此建立时间序列模型对这些数据进行观察测量，建立armia一阶模型。深圳市的垃圾减量分类工作相关措施应该要随着时间序列模型的相关系数变化而做出相应改变，而其措施实施结果可由干预模型预测得出。3、 模型假设1、 垃圾产量不因为节假日等特殊原因而大幅变化；2、 垃圾产量原有因素的比例不因新引进因素变化；3、 城市生活所产生的生活垃圾都得到了相应分类；4、 城市生活所产生的生活垃圾都得到了相应回收；5、 政府对垃圾处理的政

9、策在相应时间内没有变化；6、 家庭情况这些个人因素在相应时间内没有变化。4、 符号说明序号符号含义1y垃圾总产量2法律法规3教育和宣传4经济及社会效益5平均收入6受教育水平7家庭结构8户籍类型9生活习惯10最大特征根11a矩阵12b结果向量5、 模型的建立和求解5.1问题一：描述垃圾减量分类过程5.1.1变量分析以作为评价对象的垃圾总产量y建立目标层，以影响垃圾总量的有八个因素建立准则层，分别是法律法规、教育和宣传、经济及社会效益、平均收入、受教育水平、家庭结构、户籍类型、生活习惯，将这八个因素作为八个评价因子。通过两两比较构造判断矩阵, 确定各准则对于目标的权重及各方案对每一准则的权重。进行

10、一致性检验以确定获得的判断矩阵是否合理。应用矩阵运算最终确定方案层对目标层的权重, 具有最大权重的方案即为最优方案。如下所示：法律法规教育和宣传经济及社会效益平均收入受教育水平家庭结构户籍类型生活习惯5.1.2构建量化模型根据阳光家园垃圾减量分类情况，深圳市垃圾减量分类工作试点小区在其过程中分为启动期、试行期、实施期三个阶段。而每个阶段的最主要影响因素均不同，所以本模型针对每一阶段运用一次层次分析模型。对于每一个层次分析模型，均需要在一致性检验合格之后求得其最大特征根和最大特征向量，从而建立起三个多元线性回归方程以描述其减量分类过程，体现社会因素和个人因素在不同阶段对于垃圾产量的不同影响。其递

11、阶层次结构如下图所示：生活习惯教育和宣传经济及社会效益平均收入受教育水平家庭结构垃圾产量法律法规户籍类型 由此构建出三个时期的对比矩阵分别为：1、 启动时期：a= 1 1 2 1/5 1/4 1/7 1/8 3 1 1 2 1/4 1/3 1/6 1/7 2 1/2 1/2 1 1/6 1/5 1/7 1/8 1 5 4 6 1 2 1/3 1/5 6 4 3 5 1/2 1 1/2 1/4 5 7 6 7 3 2 1 1/3 7 8 7 8 5 4 3 1 1/9 1/3 1/2 1 1/6 1/5 1/7 9 12、 试行时期3、 实施时期a= 1.0000 4.0000 2.0000 8

12、.0000 5.0000 6.0000 7.0000 4.0000 0.3333 1.0000 0.3333 6.0000 2.0000 3.0000 4.0000 0.5000 0.5000 3.0000 1.0000 8.0000 4.0000 5.0000 6.0000 2.0000 0.1250 0.1667 0.1250 1.0000 0.2000 0.3333 0.5000 0.1429 0.2000 0.5000 0.2500 5.0000 1.0000 2.0000 3.0000 0.3333 0.1667 0.3333 0.2000 3.0000 0.5000 1.0000

13、2.0000 0.2500 0.1429 0.2500 0.1429 2.0000 0.3333 0.5000 1.0000 0.20000.2500 2.0000 0.5000 7.0000 3.0000 4.0000 5.0000 1.0000 矩阵构建之后分别对其做以下处理： 1、计算a每一行的元素的积： 2、给开n次方 3、标准化： 其中为特征向量，三个矩阵的特征向量分别如下： 4、求出最大特征值 5、判断三个矩阵一致性 =通过v,d=eig(a)求得矩阵a的最大特征根，= 8.3479 一致性指标cici = 0.0497一致性比率crans = 1.4100经过检验后这个矩阵是合格

14、的，对应的权向量为：=0.3425 0.1086 0.2275 0.0213 0.0710 0.0460 0.0311 0.1521归一化处理后得 b= 2.8588 0.9064 1.8992 0.1774 0.5928 0.3842 0.2592 1.2698 由此建立多元线性回归模型得到：y=b*(i)y=(2.8588+0.9064+1.8992+ 0.1774+ 0.5928+0.3842+0.2592 +1.2698)通过以上多元线性回归模型可以看出，法律法规对垃圾产量的影响最大，为2.8588，其次为经济及社会效益，达到了1.8992，以及生活习惯的影响也较为重要，为1.2698

15、.5.2问题二：探讨其中的相关性根据附件材料提供的天景花园和阳光花园的垃圾收集统计表，通过matlab7.0作图如下所示：由图像可以直观明了地看出，可回收物厨余垃圾有害垃圾其他垃圾可回收物0.4621520.114367-0.11697厨余垃圾0.135967-0.46887有害垃圾-0.09404其他垃圾 由观察分析可知： 对于天景花园，其厨余垃圾与可回收物呈正相关、与其他垃圾呈负相关，有害垃圾与可回收物、厨余垃圾均呈正相关，其他垃圾与可回收物、厨余垃圾、有害垃圾之间均呈负相关。 对于阳光花园，其厨余垃圾与可回收物、其他垃圾呈负相关，有害垃圾与可回收物、厨余垃圾呈正相关，其他垃圾与可回收垃圾

16、呈负相关，有害垃圾与其他垃圾呈负相关。当相关政府部门对垃圾分类工作实施激励措施的时候，随着相关政策的鼓励、督导的加强以及惠民政策的提出时，由前问中的三个多元线性回归模型：（三个线性回归模型） 对其通过影子价格分析法、以及对其灵敏度分析可知，当政府的督导加强、相关政策的提出时，模型中相应项的x(i）会变化，回归方程中相应系数也可能会随之变化，在这一切的影响下，垃圾总量y最终会随之减少。 最终通过分析得出各项激励措施与减量分类的效果呈正相关，加大政府督导有利于垃圾减量分类的更好实现。5.3问题三：探讨数据分项是否足够以及检测其工作结果5.3.1 基础数据分项及颗粒度是否足够 在世界各地，垃圾回收都

17、作为一种产业得到了迅速发展，而垃圾分类作为其中极为重要的一个步骤而逐渐得到重视。以下将根据附件材料中的各种统计分析，探讨其基础数据分项以及颗粒度是否足够。 首先是深圳某垃圾场的垃圾成分分析图如下： 由上图可以得知，深圳市将垃圾主要分为厨余类、纸类、橡塑类、纺织类、竹木类、灰土类、砖瓦类、玻璃类、金属类以及其他等。而在西方发达国家如美国和日本等国家，其生活垃圾组分含量图如下所示：通过三个图的比较，可以了解到深圳市当前的垃圾类型分类与美国、菲律宾、日本的垃圾分类有所不同。并且深圳的垃圾分类中仅其他类和厨余类占总量的十分之一甚至还高。这也就说明深圳的基础数据分项尚不足够细，仍需将这两类进行细致划分以

18、得到更多的分项。因此深圳市目前统计的基础数据分项并不足够。 另外在样品制备过程中，将烘干后的生活垃圾样品中各种成分的粒径分级破碎至5mm以下，严格按照生活垃圾样品物理组成的干基比例，将粒径为5mm以下的各种成分混合均匀；缩分至500g；用研磨仪将其粒径研磨至0.5mm以下。这种研磨标准对于计算垃圾含水率和物理组成干基比例已经足够，而垃圾含水率和干基比对于垃圾减量分类的研究占很大比重，所以颗粒度足够。5.3.2在厨余垃圾和其他垃圾类投放更多成本和精力 由上述数据可分析得出厨余类、混合类垃圾占有很大比重，以鸭湖填埋场的垃圾分析为例，如下图表所示 由以上数据可分析得出深圳市垃圾分类处理中，厨余类、混

19、合类、其他类所占比例较大，这三种分类操作难度大，工作复杂，且含水率普遍较高，因此在进行深圳现有垃圾减量分类督导过程中，应在这些方面主要投入人力、物力、财力。 5.3.3通过分层抽样来检测工作效果 根据分析，在减量分类模式大面积推广时，我们可以使用层次随机抽样法来获得数据，可将深圳市按区域大致划分为九个区，然后由各区人口占总人口的不同各自分配出不同的抽样比例，计算出各个区的人口比重。然后，将所要获取的样本名额分层发放到各个区中，在每个区内部也采用同样的分层抽样方法将抽样名额逐层分配，这样能以较少的具有代表性的样本名额来科学的分析总体分类减量的效果。5.4问题四：探讨减量分类工作的关键措施以及预测

20、其结果5.4.1关键措施经过前面三个问题的探讨，已经建立起描述垃圾分类过程的三个层次分析模型、多元线性回归方程，分析了其中的相关性以及检测其工作结果。在最后一问中，要求基于之前三问的模型研究，指出深圳未来五年的工作关键措施并且预测其结果。从问题一的探讨中可知，法律法规、社会及经济效益、生活习惯，这些因素都是在垃圾减量分类过程中影响最大的几个因子。深圳市未来五年推进减量分类工作的关键措施，则应该围绕着这几个点展开。出台相应的政策，采取更多的激励措施，注重其工作的社会及经济效益，加强教育和宣传督导，让市民生活习惯得以改进。深圳市政府应该在这些关键点上采取更多措施，从而使得深圳市的垃圾减量分类工作有

21、条不紊地展开，取得更好的效果。5.4.2预测其最好与最坏结果5.4.2.1时间序列模型 在之前研究的基础上，深圳市采取了相应的关键措施之后，要求预测出其最好与最坏结果，由此引入时间序列模型和干预模型。回收物分析： 1.自相关图显示延迟3阶之后，自相关系数全部衰减到2倍标准差范围内波动，这表明序列明显地短期相关。但序列由显著非零的相关系数衰减为小值波动的过程相当连续，相当缓慢，该自相关系数可视为不截尾 2.偏自相关图显示除了延迟1阶的偏自相关系数显著大于2倍标准差之外，其它的偏自相关系数都在2倍标准差范围内作小值随机波动，而且由非零相关系数衰减为小值波动的过程非常突然，所以该偏自相关系数可视为一

22、阶截尾 。3.所以可以考虑拟合模型为ar(1)所以：ar模型，y=59.71359+由此依次对其他垃圾组类进行相关分析，得到：厨余垃圾分析： ：从而得到厨余垃圾的ar一阶模型：y=117.6648+以此方法得到其他垃圾的ar一阶模型为: y=125.3474+5.4.2.2干预模型在深圳市推进减量分类工作之前，对其数据进行分析，得到下图：该图中无明显的增长或减小趋势，可以认为是平稳序列，依照前面叙述作出其自相关和偏相关的图，得出其能以95%的水平保证自相关函数、偏自相关函数为0，所以，该序列为纯随机序列。 建立干预模型： （干预前=0，干预后=1） 干预预测值为：由以上数据可以得知，深圳市在推

23、进其垃圾减量分类工作之后的五年，其最好结果便是在原有的基础垃圾产量分别减少如上表所示，最坏结果便是不受干预模型的影响。6、 建议书 经过改革开放三十年的高速发展，深圳已成为具有国际影响力的区域中心城市。随着城市化的推进，市民生活水平的逐步提高，城市生活垃圾处理已成为一个具有挑战性的问题。垃圾减量分类活动作为一个干预性过程正在逐步得到重视，而由于缺少描述其中各种因素作用的量化模型而难以开展量化分析工作。本文基于相关问题建立了一系列模型，并对于各种问题进行了深入探讨，得出了一定的研究结果。在这些成果的基础上，向深证市政府发出以下倡议：1、出台相应的激励措施以及相关惠民政策。激励措施与减量分类效果之

24、间存在正相关性，随着这些政策的施行，将会影响垃圾产量其多元线性回归模型中的相关系数，并且最终实现垃圾产量减少的目的。2、注重垃圾减量分类工作其经济及社会效益，并且制定一些强制性的法律法规。因为这些因素在影响垃圾产量的各种社会因素和个人因素中占有更为重要的作用，对其的重视将更为有效地对垃圾产量产生影响。3、加强教育和宣传力度。让更多的人意识到垃圾减量分类的重要性，并对其个人习惯产生影响，最终作用于垃圾产量的减少。教育和宣传力度不仅对于垃圾产量本身存在作用，其后续影响则更为重要。4、加大垃圾分类的相关项目的投资，在部分数据的获取中投放更多的成本和精力。垃圾分类是一个相当复杂的工程，要想达到良好的效

25、果，需要投入更多的的人力和财力。加大垃圾分类工程的投资，是进行分类工作的基础。4、改善市民生活质量。通过减量分类工作的量化分析模型的研究，居民生活质量、生活水平的良好程度对垃圾分类减量工程的效果有相当的影响。民生和环保是相互作用、相辅相成的，政府应该致力于民生质量的提高。5、限制人口数量。随着深证市经济的强劲发展，外来人口持久快速增长，目前深圳总人口已过两千万。人口数量的快速增长同时也会使垃圾产量大幅提升，在一定程度上控制人口数量的剧烈增长，也是治理垃圾增长得重要措施。6、参考借鉴其他国家和地区的管理经验。西方发达国家在环境管理尤其是垃圾处理上具有许多优势，在国内上海、杭州等地区都是垃圾治理的

26、成功案例。通过参考借鉴这些优秀的管理经验，会使得垃圾工作更为顺利。7、 模型的评价和推广 7.1优点：7.1.1合理性 1、模型的合理性。在建立相关模型之前，都对于题中数据进行了相关分析，并且对于模型的建立进行了相关的可行性分析。比如在第一个问题的层次分析模型确定之前，已进行一致性比率检验并且合格。2、假设的合理性。对于模型的假设，都是基于现实生活中的一般情况以及解决问题的必要条件而提出的，主要围绕着垃圾产量涉及的各种社会因素和个人因素进行假设，使其不会因为其他干扰因素而使得结果出现大的偏差。7.1.2创造性在问题四的解决中，引入了时间序列模型，首先对于各类垃圾动态数据进行平稳分析，确认其为随

27、机序列。之后引入干预模型，求得其在相关措施实施之后取得的效果，由此预测出的最好与最坏结果具有一定的创造性。7.1.3科学性在本文中引入的一系列模型都是由具体问题分析后建立的，层次分析模型基于其各种因素的影响不同，多元线性回归模型基于其多种影响因子，时间序列模型基于其随机序列，这些模型都可以用数学软件求解，减少了工作量。7.2缺点7.2.1层次分析模型。 层次分析模型的递阶层次结构以及对比矩阵在一定程度上都是基于个人的判断，并且在一致性比率的检验中虽然合格，但其仍然还有一定的误差。而在层次分析模型建立之后的多元线性回归模型，其精确性也会受其影响。7.2.2时间序列模型 时间序列模型没有考虑到实际

28、生活情况中各种干扰因素的变化，只是纯粹从数学的角度来预测，因此其结果是比较理想化的。通过时间序列模型预测出的措施实施后的最好与最坏结果，干预模型基于时间序列，仍会受到其影响。7.3推广本文所建立的模型都具有很强的现实意义，对于现实生活中的问题的解决都可以起到一定帮助作用。若将文中的数学模型与实际生活情况结合起来，将对垃圾分类减量工作起到一定程度上的辅助和支持作用。8、 参考文献【1】姜启源，数学模型，高等教育出版社，2004年【2】丁正生 ，概率论与数理统计简明教程，高等教育出版社 ，2008 年【3】葛军，葛伦应，层次分析法确定水质指标权重，当代建筑，2003年【4】向盛斌，城市居民生活垃圾

29、影响因素分析及产量预测，环境卫生工程 【5】钱颂迪 运筹学 清华大学出版社， 2005年9、 附录9.1 相关程序%输出格式 format short; %(输入待求的矩阵a); a=xlsread(d:matlabbin3.xls,a1:h8);v,d=eig(a); %最大特征值 tbmax=max(d(:); %得到行数和列数 m,n=size(v); ri=0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51; %将特征向量标准化 sum = 0; for i=1:m sum = sum + v(i,1); end tbvector = v(:

30、,1); for i=1:m tbvector(i,1)= v(i,1)/sum; end ci=(tbmax-n)/(n-1);cr=ci/ri(n); disp(=); disp(输入的矩阵为：); a disp(所有的特征向量和特征值为：); v d disp(最大的特征值为：); tbmax disp(最大的特征值对应的特征向量为（标准化后的）或叫权向量：); tbvector disp(一致性指标ci);cidisp(一致性比率cr);ri(n)crif cr=0.1 disp(符合一致性验证);else disp(没通过9.2 时间序列模型数据差量干预预测值措施后总量措施前总量措施

31、后预测总量预测后总量58.9345335558.9345328521122112328.379705447.75002758.3159429621522110.867334.59901839.015468947.1314330521002112.497326.513911622.7423731638.3968732120802110.82323.404255313.2541554822.1237733021202107.822329.623567941.2002528612.6355630220902107.491324.959083536.836125240.5816530620852105

32、.255324.181669446.4211890336.2175329621302102.707331.178396162.5026129345.8025928021522103.207334.59901839.851432961.8840130321432105.349333.199672733.1354394439.2328331021112107.093328.224222637.094401832.5168430621352106.841331.955810123.3233657936.475832021252108.247330.40098232.4604836322.704773

33、1120822109.089323.715220941.1375564631.8418930220722107.106322.160392843.6952618740.5189629920582104.39319.983633442.088165343.0766630020922100.662325.270049152.8396595741.4695728920882099.136324.648117829.5536988552.2210631220662097.38321.227495916.0334001628.935132521032094.185326.980360124.915986

34、9115.414831621222093.464329.934533630.0247692324.2973931121362094.132332.11129315.3128469729.4061732621022095.901326.824877336.2586186614.6942530521422095.568333.044189941.6528731635.6400230021052097.989327.291325738.6701350241.0342730320922098.095325.270049142.5523960738.0515429921132097.372328.535188235.6650867441.933830621322098.064331.48936177.99648199735.0464933421002100.099326.513911640.995179217.37788430120982100.091326.20294639.9718919840.3765830220782099.948323.093289731.7290859239.3532931021222098.457329.934533636.9582127731.1104930521442099.864333.35