初二人教版上册数学知识点归纳总结

1、初二人教版上册数学知识点归纳总结初二人教版上册数学知识点归纳总结数学的课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。下面是小编为大家整理的有关初二人教版上册数学知识点归纳，希望对你们有帮助! 初二人教版上册数学知识点归纳 1 1 全等三角形的对应边、对应角相等 2 边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3 角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4 推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5 边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 6 斜边、

2、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 7 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 8 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 10 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 11 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 12 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 13 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60 14 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 15

3、推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 16 推论 2 有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形 17 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30那么它所对的直角边等于斜边的一半 18 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 19 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 20 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 21 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 22 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 23 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 24 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它

4、们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 25 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 26 勾股定理直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a2+b2=c2 27 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 28 定理四边形的内角和等于 360 29 四边形的外角和等于 360 30 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于(n-2)180 31 推论任意多边的外角和等于 360 32 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 33 平行四边形性质定理 2 平

5、行四边形的对边相等 34 推论夹在两条平行线间的平行线段相等 35 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 36 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 37 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 38 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 39 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 40 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 41 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 42 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 43 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 44 菱形性质

6、定理 1 菱形的四条边都相等 45 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 46 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=(ab)2 47 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 48 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 49 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 50 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 51 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的 52 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 53 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过

7、某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 54 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等 55 等腰梯形的两条对角线相等 56 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 57 对角线相等的梯形是等腰梯形 58 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 59 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 60 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 61 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 62 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的

8、一半 L=(a+b)2S=Lh 初二人教版上册数学知识点归纳 2 一、轴对称图形 1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。 2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系 4.轴对称的性质 关于某直线对称的两个图形是全等形。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一

9、对对应点所连线段的垂直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 二、线段的垂直平分线 1.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上 三、用坐标表示轴对称小结： 1.在平面直角坐标系中，关于 x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于 y 轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等 四、(等腰三角形)知识点回顾 1.等腰三角形

10、的性质 .等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角) .等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一) 2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边) 五、(等边三角形)知识点回顾 1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于 600。 2、等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是 600 的等腰三角形是等边三角形。 3.在直角三角形中，如果一个锐角等于 300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 、等腰三角形的性质 定理：等腰三角形的两个底角相等(简称：等边对等角) 推论 1：

11、等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。 推论 2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于 60。 、等腰三角形的其他性质： (1)等腰直角三角形的两个底角相等且等于 45 (2)等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角(或直角)，但顶角可为钝角(或直角)。 (3)等腰三角形的三边关系：设腰长为 a，底边长为 b，则 (4)等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为A，底角为B、C，则A=1802B，B=C= 、等腰三角形的判定 等腰三角形的判定定理及推论： 定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)

12、。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。 推论 1：三个角都相等的三角形是等边三角形 推论 2：有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形。 推论 3：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 、三角形中的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 (1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。 (2)要会区别三角形中线与中位线。 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 三角形中位线定理的作用： 位置关系：可以证明两条直线平行。 数量关系：可以证明线段的倍分关系。 常用结论：任一个三角形都有三条中位线，

13、由此有： 结论 1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。 结论 2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。 结论 3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。 结论 4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。 结论 5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。 初二人教版上册数学知识点归纳 3 1.提公共因式法 1.如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法. 如: 2.概念内涵: (1)因式分解的最后结果应当是“积”; (2)公因式可能是单项式,

14、也可能是多项式; (3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即: 3.易错点点评: (1)注意项的符号与幂指数是否搞错; (2)公因式是否提“干净”; (3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉. 2.运用公式法 1.如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法. 2.主要公式: (1)平方差公式: (2)完全平方公式: 3.易错点点评: 因式分解要分解到底.如就没有分解到底. 4.运用公式法: (1)平方差公式: 应是二项式或视作二项式的多项式; 二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方; 二项是异号.

15、(2)完全平方公式: 应是三项式; 其中两项同号,且各为一整式的平方; 还有一项可正负,且它是前两项幂的底数乘积的 2 倍. 3.因式分解的思路与解题步骤: (1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式; (2)再看能否使用公式法; (3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的; (4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解; (5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止. 4.分组分解法: 1.分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法. 如: 2.概念内涵: 分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式. 3.注意:分组时要注意符号的变化. 5.十字相乘法: 1.对于二次三项式,将 a 和 c 分别分解成两个因数的乘积,且满足,往往写成的形式,将二次三项