偏心受压构件例题

1、 1. 1. 偏心受压构件正截面承载力计算方法；偏心受压构件正截面承载力计算方法； 2. 2. 了解钢筋混凝土受拉构件的破坏特征了解钢筋混凝土受拉构件的破坏特征; ; 3. 3. 理解钢筋混凝土受拉构件的受力特点理解钢筋混凝土受拉构件的受力特点; ; 4. 4. 掌握钢筋混凝土受拉构件基本构造要求。掌握钢筋混凝土受拉构件基本构造要求。第六章第六章 钢筋混凝土纵向受力构件钢筋混凝土纵向受力构件 第第 四讲四讲教学目标： 大小偏心受压构件承载力计算。大小偏心受压构件承载力计算。 大小偏心受压构件承载力计算大小偏心受压构件承载力计算。重重 点点难难 点点【例例6.3.1】某偏心受压柱，截面尺寸某偏心

2、受压柱，截面尺寸bh=300400 mm，采用采用C20混凝土，混凝土，HRB335级钢筋，柱子计算长度级钢筋，柱子计算长度lo=3000 mm，承受弯矩设计值，承受弯矩设计值M=150kN.m，轴向压力设计值，轴向压力设计值N=260kN，as=as=40mm，采用对称配筋。求纵向受力钢，采用对称配筋。求纵向受力钢筋的截面面积筋的截面面积As=As。6.3 6.3 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算【解解】fc=9.6N/mm2,=1.0, fy=fy=300N/mm2， b=0.55（1）求初始偏心距）求初始偏心距ei eo=M/N=150106/260103=577mm ea=

3、max（20，h/30）= max（20，400/30）=20mm ei=eo+ea = 577+20=597mm （2）求偏心距增大系数）求偏心距增大系数 =3000/400=7.55，应按式（，应按式（6.3.1）计算。）计算。hl /0NAf.c50130.5 9.6 300 4002.221.0260 1030001.150.011.0751400 取取1=1.0 取取2=1.0hl.0201015121200140011hlhei21300011.0 1.01.0245974001400400 （3）判断大小偏心受压）判断大小偏心受压bfNxc13260 1090.30.55 (40

4、040)1981.0 9.6 300bommh为大偏心受压。为大偏心受压。 （4）求）求As=Asmmmmaheesi771)40240059024. 1 (2s=90.3mm 2a =80mm,x则有则有As=As=sycahfxhbxfNe0012390.3260 10771 1.0 9.6 300 90.3 3602300 36040=1235mm2（5）验算配筋率）验算配筋率 As=As=1235mm2 0.2%bh=02% 300400=240mm2， 故配筋满足要求。（6）验算垂直弯矩作用平面的承载力）验算垂直弯矩作用平面的承载力 lo/ b=3000/300=10820)8/(0

5、02. 011bl211 0.002(108)=0.992Nu =0.9fc A + fy（As +As）=0.90.9929.6300400+300（1235+1235）=1690070NN= 260 kN 故垂直弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧纵筋选配故垂直弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧纵筋选配4 20（As=As=1256mm2），箍筋选用），箍筋选用8250，如图，如图4.3.7。【例例6.3.2】某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸bh=300mm500mm，柱计算长度，柱计算长度l0=2500mm，混凝土强，混凝土强度等级为度等级为C25，纵向钢筋采用

6、，纵向钢筋采用HRB335级，级，as=as=40mm，承，承受轴向力设计值受轴向力设计值N=1600kN，弯矩设计值，弯矩设计值M=180kNm，采用，采用对称配筋，求纵向钢筋面积对称配筋，求纵向钢筋面积As=As。【解】【解】fc=11.9N/mm2，fy= =300N/mm2, =0.55, =1.0, =0.8yfb111求初始偏心距求初始偏心距eie0=NM3180 10112.51600 ea=（20， ）= max (20, )=20mm30h30500ei=e0+ea=112.5+20=132.5mm2求偏心距增大系数求偏心距增大系数 l0/h= =55，故=1.0500250

7、03判别大小偏心受压判别大小偏心受压 h0=h-40=500-40=460mmx=bfNc131600 101.0 11.9 300=448.2 mmbh0=0.55460=253 mm属于小偏心受压构件。属于小偏心受压构件。4重新计算重新计算x e=ei+-as=1.0132.5+-40=342.5mm=bcsbccbbhfahbhfNebhfN01010101)(45.0331600 100.55 11.9 300 4600.551600 10342.5 0.45 1.0 11.9 300 4601.0 11.9 300 460(0.8 0.55)(46040)=0.6520hx =0.6

8、52460=299.9mm5求纵筋截面面积求纵筋截面面积As、AsAs=As=)()2/(0y1scahfxhbxfNe31600 10342.5 1.0 11.9 300 299.9(500299.9/2)300 (46040)=1375mm26验算垂直于弯矩作用平面的承载力验算垂直于弯矩作用平面的承载力 l0/b=2500/300=8.33820)8/(002. 011bl211 0.002(8.33 8)=0.999 Nu =0.9（As+As）fy+Afc=0.90.999（1375+1375） 300+30050011.9 =2346651NN=1600kN 故垂直于弯矩作用平面的承

9、载力满足要求。每侧故垂直于弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧各配各配2 22（As=As=1520mm2），如图），如图4.3.8所示。所示。 4.3.4 4.3.4 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算简介偏心受压构件斜截面受剪承载力计算简介 1 1轴向压力对斜截面抗剪承载力的影响。轴向压力对斜截面抗剪承载力的影响。 试验表明：轴向压力对斜截面的抗剪承载力起有利作用试验表明：轴向压力对斜截面的抗剪承载力起有利作用 原因：轴向压力的存在将抑制裂缝的开展，从而提高抗剪原因：轴向压力的存在将抑制裂缝的开展，从而提高抗剪承载力，但是这种作用是有限的。随着轴压比的增大斜截面的承载力，但是这种作用是有限的。

10、随着轴压比的增大斜截面的抗剪承载力将增大，当轴压比抗剪承载力将增大，当轴压比0.30.50.30.5时，斜截面承载力达时，斜截面承载力达到最大，继续增大轴压比，受剪承载力反而降低。到最大，继续增大轴压比，受剪承载力反而降低。 2 2抗剪计算公式及其适用条件抗剪计算公式及其适用条件 （1 1）计算公式）计算公式 VVcs = bh0 + fyv （4.3.20）tf0 . 175. 10svhsAN07. 0 式中式中 偏心受压构件计算截面的剪跨比，对框架结偏心受压构件计算截面的剪跨比，对框架结构中的框架柱，取构中的框架柱，取= 。当。当1时，取时，取=1；当；当3时，时，取取=3；N与剪力设计

11、值与剪力设计值V相应的轴向压力设计值，当相应的轴向压力设计值，当N0.3fcbh0时，取时，取N=0.3fcbh0。Hn柱的净高。柱的净高。0n2hH（2）适用条件：）适用条件： l l 为防止斜压破坏，其受剪承载力公式还需满足：为防止斜压破坏，其受剪承载力公式还需满足： 按直线内插法取用。按直线内插法取用。 如符合的要求时，可不进行斜截面承载力的计算，如符合的要求时，可不进行斜截面承载力的计算，而直接按构造要求配置箍筋。而直接按构造要求配置箍筋。 025. 00 . 4bhfVbhccw时，当020. 00 . 6bhfVbhccw时，当时，当0 . 60 . 4bhw4.4.14.4.1受

12、拉构件受力特点受拉构件受力特点1轴心受拉构件受力特点轴心受拉构件受力特点由于混凝土抗拉强度很低，轴向拉力还很小时，构件即已裂由于混凝土抗拉强度很低，轴向拉力还很小时，构件即已裂通，所有外力全部由钢筋承担。最后，因受拉钢筋屈服而导致通，所有外力全部由钢筋承担。最后，因受拉钢筋屈服而导致构件破坏。构件破坏。 2偏心受拉构件偏心受拉构件4.4 4.4 钢筋混凝土受拉构件钢筋混凝土受拉构件继续（1）小偏心受拉破坏）小偏心受拉破坏 当当N作用在纵向钢筋作用在纵向钢筋s和和s之间（之间（e0h/2as）时，）时，构件全截面受拉。构件临破坏构件全截面受拉。构件临破坏前，截面已全部裂通，混凝土前，截面已全部裂

13、通，混凝土退出工作。最后，钢筋达到屈退出工作。最后，钢筋达到屈服，构件破坏。服，构件破坏。继续（2）大偏心受拉破坏）大偏心受拉破坏 当当N 作用在纵向钢筋作用在纵向钢筋s和和s之外（之外（ e0 h/2as）时，构）时，构件截面部份受拉，部份受压。随件截面部份受拉，部份受压。随着着N的不断增加，受拉区混凝土的不断增加，受拉区混凝土首先开裂，然后，受拉钢筋首先开裂，然后，受拉钢筋s达达到屈服，最后受压区混凝土被压到屈服，最后受压区混凝土被压碎，同时受压钢筋碎，同时受压钢筋s屈服，构屈服，构件破坏。这种情况属大偏心受拉。件破坏。这种情况属大偏心受拉。4.4.2 构造要求 1 1轴心受拉及小偏心受拉构件的纵向受力钢筋不得采用轴心受拉及小偏心受拉构件的纵向受力钢筋不得采用绑扎搭接接头，直径大于绑扎搭接接头，直径大于28mm28mm的受拉钢筋不宜采用绑扎搭接的受拉钢筋不宜采用绑扎搭接接头。接头。 2搭接而不加焊的受拉钢筋接头仅允许用在圆形池壁或搭接而不加焊的受拉钢筋接头仅允许用在圆形池壁或管中，其接头位置应错开，搭接长度不小于管中，其接头位置应错开，搭接长度不小于.3和和300mm；受力钢筋沿截面周边均匀对称布置，并宜优先选择直径较小受力钢筋沿截面周边均匀对称布置，并宜优先选择直径较小