兰州大学材料学考研 第二十一章光学特性

1、第二十一章 光学特性照片中四个带凹口的透明棒演示了光弹性现象。当发生弹性形变时，光弹性试样的光学特性（例如，折射率）就会变成各向异性了。利用特殊的光学系统和极化光就可以通过样品中形成的干涉花样推导出样品内应力的分布。照片中所显示的四个光弹性样品中的花纹说明了应力的集中和分布随着凹口几何形状的变化。为什么学习材料的光学特性？对暴露在电磁辐射中的材料，如果能够预测材料对电磁辐射的响应，并进而对响应进行调制是重要的。当我们熟悉了材料的光学特性，并且理解了光学行为的形成机制后，这一点是可以做到的。例如，在21.14节中，在光学纤维的外表面引入渐变折射率层，可以提高光学纤维的性能。这一点可以通过控制浓度

2、的添加某种特定的杂质实现。学习目的认真学习本章后，能够解决下列问题：1. 已知普朗克常数和光子的频率，可以计算光子的能量。2. 简述电磁辐射和原子相互作用引起的电子极化，说明电子极化的两个后果。3. 简单解释为什么金属材料对可见光不透明。4. 定义折射率。5. 描述(a)高纯绝缘体和半导体，(b)含有电子活性缺陷的绝缘体和半导体的光子吸收机制。6. 对本征透明的电介质材料，说明能够导致半透明和不透明的三种内散射来源。7. 简述红宝石和半导体激光器的构造和工作原理。21.1引言光学特性指材料对所承受的电磁辐射尤其是可见光的响应。本章首先讨论与电磁辐射本质相关的基本原理和概念，以及电磁辐射与固体材

3、料的可能相互作用。然后通过吸收、反射和透射特性探讨金属和非金属材料的光学行为。最后几节概括了发光、光电导率和通过受激辐射实现的光放大（激光），这些现象的实际应用和通讯中使用的光纤维。基本概念21.2电磁辐射经典理论认为，电磁辐射类似波动，由互相垂直的电场和磁场构成，其传播方向与电、磁场垂直（图21.1）。光、热（或辐射能）、雷达波、无线电波、X射线都属于电磁辐射。属于那种电磁辐射主要由特定波长范围，以及根据产生这种电磁辐射的技术命名。电磁辐射波谱有很宽的范围，从g射线（由放射性材料发射），波长为10-12 m (10-3 nm)，经过X射线、紫外线、可见光、红外光，最后到无线电波，波长可长达1

4、05 m。整个波谱用对数标度示于图21.2中。图21.1电磁波示意图，E表示电场分量，H表示磁场分量，l表示波长。可见光在很窄的波谱区域内存在，其波长范围在0.4 mm（410-7 m）到0.7 mm之间。光的颜色由波长决定。例如，波长为0.4 mm的辐射是紫光，绿光和红光分别出现在大约0.5和0.65 mm处。各种颜色的光的波谱范围也示于图21.2中。白光就是所有颜色的混合光。下面的讨论主要集中在可见光相关内容，可见光定义为肉眼能敏锐感知到的光。在真空中，所有的电磁辐射以相同的速度传播，这一速度称为光速，大小为3108 m/s。光速c与真空介电常数e0和真空磁导率m0相关： （21.1）因此

5、，电磁常数c和电学常数、磁学常数相互关联。此外，电磁辐射的频率n和波长l与速度通过下式联系在一起， (21.2)频率的单位是赫兹(Hz)，1Hz =1个循环每秒。波谱图（图21.2）中也包括了各种电磁辐射的频率范围。 图21.2电磁辐射波谱，包括可见光波谱范围内各种颜色的光的波长范围有时候，从量子力学的角度理解电磁辐射更为简单。从量子力学角度出发，辐射不是由波动组成，而是由一组能量量子组成。这些能量量子称为光子，光子的能量是量子化的，或者只能具有特定值， (21.3)这里h是一个普适常数，称为普朗克(Planck)常数，h=6.6310-34 J-s。因此光子的能量与辐射的频率成正比，或者与波

6、长成反比。在电磁波谱（图21.2）中，也包含了光子的能量。当描述设及到辐射与物质相互作用的光学现象时，如果把光当作光子来处理，得到的解释更容易理解。其它时候把光作为波动处理更合适。在本书的讨论中我们将使用光子和光波两种处理方法。21.3光与固体相互作用当光由一种介质进入另一种介质时（例如，由空气进入固体），会发生几种现象。一部分光穿透介质；一部分光被吸收；还有一部分光在两种介质的界面被反射。入射到固体介质表面的入射光的强度Io一定等于透射光IT、吸收光IA、反射光IR的强度之和： (21.4)辐射强度的单位为瓦特每平方米，表示单位时间穿过与光传播方向垂直的单位面积的光的能量。公式21.4的另一

7、种形式是： (21.5)其中T、A和R分别表示透射率（IT /IO）、吸收率（IA /IO）和反射率（IR /IO），或者，入射光被物质透射、吸收和反射的百分率。这三者之和一定等于1，因为所有的入射光或者被透射，或者被吸收，或者被反射。能够透射光，吸收和反射都很小的材料是透明的，人们可以看透材料。光穿过半透明材料时发生漫散射，即光在材料内部被散射，以至于透过这种材料试样，人们不能清楚地分辨物体。那些可见光透射不过去的材料是不透明材料。大块金属在整个可见光谱范围内是不透明的。即全部入射光或者被吸收或者被反射。另一方面，电绝缘材料可以做成透明的。此外，一部分半导体材料是透明的，而另一些是不透明的。

8、21.4电子性和原子性相互作用发生在固体材料内的光学现象涉及到了光和原子、离子和/或电子之间的相互作用。其中最重要的两种作用是电子极化和电子能级跃迁。电子极化电磁波的一个分量是快速振荡的电场（图21.1）。在可见光频率范围内，电场分量与传播路径上每个原子周围的电子云相互作用，引起电子极化，即造成电子云相对原子核电荷中心发生偏离。偏离方向与电场分量的方向相同，如图18.6aW所示。极化导致两个结果：(1)一部分辐射能被吸收；(2)光波穿过介质时减速，导致折射，21.5节将讨论这一现象。电子跃迁电磁辐射的吸收和发射都可能涉及到电子从一个能量状态到另一个能量状态的跃迁。为了讨论方便，考虑一个孤立的原

9、子，其电子能级图如图21.3所示。电子可以吸收一个光子能量，从能量为E2的填充态激发到能量为E4的更高空能级态，电子能量的变化DE与辐射频率的关系式为： (21.6)同样，h是普朗克常数。此处需要理解很重要的两个概念。第一，因为原子的能级状态是分立的，在能级之间只存在特定的DE，因此只有与DE相应的频率的光子才能通过电子跃迁被原子吸收，而且每次激发将吸收一个光子的全部能量。图21.3对一个孤立原子，电子从一个能级激发到另一个能级吸收的光子的示意图。光子的能量hn42必须严格等于两个能级的能量差（E4E2）。第二个重要的概念是激发电子不能在激发态无限停留，停留一段时间后，电子将回到或者衰变回基态

10、或未激发能级，同时重新发射电磁辐射。衰变有几种可能的方式，这几种方式将在以后讨论。无论那种方式，电子跃迁时吸收和发射的能量必须守恒。正如后面的讨论所显示的，固体材料的光学特性与电磁辐射的吸收和发射相关，可以用材料的电子能带结构（见18.5节）和电子跃迁原理进行解释。这些将在后面的两个篇幅进行总结。金属的光学特性考虑图18.4a和18.4b所示的金属的电子能带图，在两种情况下，高能带都是仅仅被电子部分填充。因此可见光频率范围内的入射光都可以将电子激发到费米能级以上的未填充能态，金属不透明，如图21.4a所示。根据公式21.6，入射光被吸收。在很薄的表面层内，入射光被完全吸收，吸收层的厚度通常小于

11、0.1 mm。因此，只有当金属薄膜的厚度小于0.1 mm时，才可能透过可见光。由于金属中空电子态始终存在，图21.4a所示的电子跃迁可以随时发生，因此金属吸收所有频率的可见光。事实上，金属对波谱中低频端所有的电磁辐射都是不透明的，从无线电波经过远红外、可见光、一直到紫外辐射的一半。金属对高频辐射（X射线和g射线）是透明的。吸收的大部分辐射又以相同波长可见光的形式从表面发射出去，这就是反射光。电子跃迁伴随地辐射示于图21.4b中。大多数金属的反射率介于0.90到0.95之间，电子衰变过程中只有很小比例的能量被当作热量散掉。图21.4 (a)金属材料光子吸收机制示意图，电子激发到高能未占据状态，电

12、子的能量变化DE等于吸收光子的能量。(b)电子由高能态直接跃迁到低能态，重新发射光子。由于金属不透明，而且高度反射光，因此金属的颜色由未吸收光和反射光的波长分布决定。在白光下是明亮的银色，说明金属对整个可见光都是高度反射的，换句话说，反射光的组成，在频率和数量上，与入射光大约相同。铝和银表现出这种反射行为。铜和金分别表现桔红和黄色，这是因为一部分与短波长光子相关的能量没有作为可见光重新发射。非金属的光学特性基于其电子能带结构，非金属材料可以透射可见光。因此除了反射和吸收之外，还需要考虑折射和透射现象。21.5折射光进入透明材料内部后速度降低，因此在界面发生弯曲，这种现象称为折射。材料折射率n定

13、义为真空中光的速度c与介质中光的速度v的比值，即： (21.7)n的大小（或弯曲程度）与光的波长有关，我们熟知的玻璃棱镜将一束白光分散或分裂成各种颜色的光就是这一效应的示意图，每种颜色的光在进入玻璃和从玻璃中射出时，发生偏转的程度不同，这导致颜色的分离。折射率不仅影响光的传播路径，而且正如下面将要解释的，还影响入射光在表面受到的反射的分数。类似公式21.1定义了c的大小一样，介质中的光速v有等价的表达式： (21.8)其中e和m分别是介质的介电常数和磁导率。由公式21.7，我们得到： (21.9)其中er和mr分别是相对介电常数和相对磁导率。由于绝大多数物质仅仅是弱磁性，mr 1，因此： (2

14、1.10)因此，对透明材料，折射率和介电常数有关。正如前面提到的，可见光的折射现象与高频电子极化有关（参见21.4节），因此介电常数的电分量可以通过测量折射率，由公式21.10确定。由于在介质中，电磁辐射的降速由电子极化引起，构成原子或离子的大小对极化效应有很大的影响，因此一般情况下，原子或离子尺寸越大，电子极化也越大，速度越低，折射率越大。钠钙玻璃的折射率的典型值大约为1.5。在玻璃中添加尺寸大的钡和铅离子（BaO和PbO）可以极大地增加n。例如，含有90 wt% PbO的高铅玻璃，折射率大约为2.1。对于玻璃和具有立方晶体结构的晶体陶瓷，折射率与晶体学方向无关（即各向同性）。但是非立方结构

15、晶体，n是各向异性的，即离子排列密度最大的方向，折射率最大。表21.1给出了几种玻璃、透明陶瓷和聚合物的折射率。对于各向异性的多晶陶瓷，表中给出的是n的平均值。21.6反射当光线从一种介质进入折射率不同的另一种介质时，即使两种介质都是透明的，也将有一部分光在两种介质界面受到散射。反射率R表示入射光在界面上被反射的分数。 (21.11)这里，Io和IR分别是入射光和反射光的强度。如果入射光与界面垂直，那么： (21.12)其中，n1和n2分别是两种介质的折射率。如果入射光与界面不垂直，R与入射角有关。当光线由真空或空气进入固体s时， (21.13)表21.1 一些透明材料的折射率材料折射率平均值

16、陶瓷石英玻璃1.458硼硅玻璃1.47钠-钙玻璃1.51石英（SiO2)1.55重火石光学玻璃1.65尖晶石(MgAl2O4)1.72方镁石(MgO)1.74刚玉(Al2O3)1.76聚合物聚四氟乙烯1.35聚甲基丙烯酸甲酯1.49聚丙烯1.49聚乙烯1.51聚苯乙烯1.60这是因为空气的折射率非常接近1。因此固体的折射率越高，反射率越大。对普通硅酸盐玻璃，反射率大约为0.05。正如固体的折射率与入射光波长有关，反射率也随波长变化。在反射表面涂敷很薄的一层电介质材料，如氟化镁（MgF2），可以极大地减小透镜和其它光学仪器的反射损失。21.7吸收非金属材料对可见光可能透明，也可能不透明，如果是透

17、明的，通常有颜色。从原理上讲，这类材料通过两种基本机制吸收光辐射，这两种机制同样也影响这类非金属材料的透射特性。一个机制是电子极化（21.4节），在高频下，只有当入射光的频率接近组成原子的松弛频率时，电子极化对光的吸收才是重要的。另一个机制涉及到了价带-导带电子跃迁，这与材料的电子能带结构有关。18.5节已经对半导体和绝缘体的能带结构进行了讨论。如图21.5a所示，当电子由近满的价带穿过带隙跃迁到导带的一个空态上时，吸收一个光子，同时在导带产生一个自由电子，在价带产生一个空位。同样，激发能量DE与吸收光子的频率通过21.6式相联系。只有当光子能量比带隙Eg大时，才能发生激发和吸收。即 (21.

18、14)或用波长表示： (21.15)可见光的最短波长l(min)大约为0.4 mm，光速c=3108 m/s，h=4.1310-15 eV-s，能够吸收可见光的最大带隙能Eg(max)为： (21.16a)或者，带隙能大于3.1 eV的非金属材料不能吸收可见光，如果是高纯材料，材料将是透明和无色的。另一方面，可见光的最大波长l(max)大约为0.7 mm，能够吸收可见光的最小带隙能Eg(min)为： (21.16b)这一结果说明，当半导体材料的带隙能小于1.8 eV时，通过电子的价带-导带跃迁，材料可以吸收任何可见光，因此这时材料是不透明的。带隙能介于1.8和3.1 eV之间的材料，只吸收部分

19、可见光，因此这些材料是有颜色的。图21.5 (a)非金属材料光子吸收机制，价带上一个电子受激跃过带隙，在价带留下一个空位，吸收的光子的能量为DE，DE必须大于带隙能Eg。(b)激发电子直接跃过带隙，发射光子。每种非金属材料都会在某些波段上不透明，这个不透明波段与带隙能Eg大小有关。例如，金刚石，带隙能为5.6 eV，对波长小于0.22 mm的电磁辐射不透明。在具有很宽带隙的电介质固体中，固体与光波也发生相互作用，相互作用不包括价带-导带电子跃迁。如果其中存在杂质或者其它活性电子缺陷，有可能在带隙内引入能级，例如施主和受主能级（见18.11节），除非它们与带隙中心很靠近。能级，包括带隙内能级之间

20、电子跃迁的结果是发射具有特定波长的光波。例如图21.6a所示，具有一个杂质能级的材料的价带导带电子激发。同样，电子激发吸收的电磁能量必须通过某几种可能的方式散发掉。一种是，电子和空位直接重新结合，反应式为： 电子空位 能量(DE) (21.17)这个过程的示意图如图21.5b所示。此外，还可能发生电子多步跃迁，带隙内存在的杂质能级将参与跃迁。一种可能性如图21.6b所示，辐射两个光子，一个光子是电子由导带跃迁到杂质能级时辐射出的光子，另一个光子是电子由杂质能级衰变到价带时辐射出的光子。也有可能其中一个跃迁产生的是声子（图21.6c），声子的能量以热能的形式被散掉。总吸收强度与介质的特性以及光波

21、在介质内穿过的路径长度有关。透射光或未吸收辐射的强度IT随着光穿过的路程x连续降低， (21.18)其中，Io是未经反射的入射光的强度；b是吸收系数（单位是mm-1），取决于材料的性质，而且随着入射光的波长变化；路程x从入射面开始测量。b值越大，材料对光波的吸收越强。图21.6 (a)带隙内存在杂质能级的材料，电子由价带激发到导带吸收光子；(b)激发电子首先衰减到杂质能级，然后回到基态，同时辐射两个光子；(c)激发电子首先衰减到杂质能级，最后回到基态，同时辐射一个光子和一个声子。21.8透射吸收、反射和透射是光穿过透明固体时发生的三种现象，如图21.7所示。如果试样前表面接受到的入射光的强度为

22、Io，试样厚度为l，吸收系数为b，那么从试样后表面射出的透射光的强度为： (21.19)这里R是反射率。这个表达式中假设了试样的前后表面处于相同的介质中。21.19式的推导作为家庭作业留给同学。图21.7 穿过透明介质的透射光，介质的前、后表面对光有反射，介质对光有吸收。入射光穿过透明介质后，透射光强度的大小与吸收和反射造成的损失有关。根据21.5式，反射率R、吸收率A和透射率T三者之和等于1，而且R、A和T随入射光波长变化。图21.8是绿色玻璃在可见光范围内R、A和T随入射光波长变化曲线。例如，当入射光波长为0.4 mm时，透射、吸收和反射的比率分别大约为0.90、0.05和0.05。然而，

23、当入射光波长为0.55 mm时，上述三个值分别成为0.50、0.48和0.02。图21.8光穿过绿色玻璃，透射、吸收和反射的比率随入射光波长的变化。21.9颜色透明材料表现出颜色是材料选择吸收特定波长范围的光的结果，观察到的颜色是透射光的综合结果。如果材料对所有可见光均匀吸收，材料是无色的。例如高纯无机玻璃和高纯单晶金刚石和蓝宝石。通常，所有的选择吸收都来自电子激发。其中一种情况是具有带隙的半导体材料，带隙的大小在可见光能量范围内（1.8到3.1 eV），因此能量大于Eg的那部分可见光被价带导带电子跃迁选择吸收。当然，当电子由激发态回到原来的低能状态时，一部分吸收的辐射又被重新发射出来。重新发

24、射的电磁辐射频率与吸收的电磁辐射频率不一定相同。因而，介质的颜色与透射光和重新发射光两者的频率分布有关。例如，硫化镉(CdS)的带隙为2.4 eV，因此它可以吸收所有能量大于2.4 eV的光子，这对应于可见光谱的蓝光和紫光部分，其中部分吸收能量以其它波长的光被辐射出去。透射的可见光由能量介于1.8和2.4 eV之间的光子组成。由于透射光的成分，硫化镉具有桔黄色。对于绝缘陶瓷，特定杂质在禁带隙内同样引入杂质电子能级，因此如图21.6b和21.6c所示，含有杂质原子和离子的电子衰减过程的一个结果，发射出了能量低于带隙的光子。同样，材料的颜色是透射光波长分布的函数。图21.9蓝宝石（单晶氧化铝）和红

25、宝石（含有一定氧化铬的氧化铝）的透射率随波长的变化。蓝宝石无色，而红宝石由于对特定波长范围内的选择吸收表现出红色。例如，高纯单晶氧化铝或蓝宝石是无色的，而红宝石有亮红色，它只不过是在蓝宝石中加入了0.52的氧化铬(Cr2O3)，Cr3+离子替代了Al2O3晶体结构中的Al3+离子，因而在蓝宝石的宽带隙内引入了杂质能级。价带导带电子跃迁吸收的光辐射，其中一部分作为电子从或到杂质能级跃迁的结果，以特定波长被重新发射出来。蓝宝石和红宝石的透射率随波长的变化曲线示于图21.9中。在可见光谱范围内，蓝宝石的透射率随波长变化相对稳定，因此蓝宝石无色。但是红宝石表现出很强的吸收峰（或者极小值），一个吸收峰在

26、蓝紫光区域（波长大约为0.4 mm处），另一个吸收峰在黄绿光区域（波长大约为0.6 mm处），因此透射光与重新发射光共同赋予红宝石深红色。在处于融化状态的玻璃中加入过渡或稀土离子可以使无机玻璃具有颜色。离子与其代表颜色包括：Cu2+，蓝绿色；Co2+，蓝紫色；Cr3+，绿色；Mn2+，黄色；Mn3+，紫红色。这些有色玻璃可以用作釉料或瓷器上的装饰涂层。21.10绝缘体的不透明和半透明内禀透明的介电材料，其半透明和不透明度在很大程度上依赖于这种材料的透射和内部反射特性。许多内禀透明的介电材料因为内部反射和折射，可以制成半透明甚至不透明。透射光偏离原入射方向，而且多次散射的结果形成漫散射。当散射很

27、强，以至于后表面没有任何未偏转透射光时，材料不透明。内散射有几个不同的来源。折射率各向异性的多晶试样通常表现出半透明，发生在晶界的反射和折射造成入射光分散，这是由于晶体学取向不同的相邻晶粒折射率略有差别。在两相材料中，如果一个相均匀地分散在另一个相中，也发生光的散射。同样，当两个相的折射率不同时，在两相界面处，光线发生分散。两相的折射率相差越大，散射效率越高。经过生产和加工后，许多陶瓷工件含有一定量分散很细密的残余孔洞，这些孔洞也会对光线进行有效的散射。图21.10示意了单晶、致密多晶和多孔（5孔洞率）氧化铝试样的透光特性的差别。单晶完全透明，多晶和多孔材料分别是半透明和不透明。图21.10照

28、片显示了三种氧化铝试样的透光度。从左到右分别为：透明单晶材料（蓝宝石）；半透明的致密多晶（非孔）材料；不透明的含有大约5孔洞率的多晶材料。对本征聚合物（没有添加剂和杂质），半透明程度主要受到结晶度的影响。一部分可见光的散射发生在晶体区和非晶体区的界面，同样是折射率不同造成的结果。对高度晶化试样，散射程度很强，因此材料半透明，而且在某些情形下，甚至不透明。高度非晶聚合物是完全透明的。光学现象的应用21.11发光某些材料吸收能量后能够重新发射可见光，这种现象称为发光。发射的光子是固体中电子跃迁产生的。一个电子向激发态跃迁时吸收能量；当电子跳回到低能态时，如果1.8 eV hn 3.1 eV，发射可

29、见光。吸收的能量可以由高能电磁辐射提供（造成价带导带跃迁，如图21.6a所示），例如紫外光或者其它来源，如高能电子，或者热能、机械能和化学能。而且，根据吸收和再发射两个事件之间迟豫时间的长短，可以对发光进行分类。如果重新发射的迟豫时间远远短于1秒，这种现象称为荧光；如果迟豫时间比较长，称为磷光。有一系列的材料可以发射荧光或磷光，这些材料包括一些硫化物、氧化物、钨酸盐类和少数有机材料。通常，纯净的材料不表现这种现象，要产生这种现象，必须控制浓度的加入杂质。发光有一系列的商业用途。荧光灯有一个玻璃管，玻璃管内部用特制的钨酸盐或硅酸盐涂敷，在管内水银辉光放电产生紫外光，紫外线照射到涂层上，导致涂层产

30、生荧光现象，发射白光。在电视屏幕上看到的图像就是发光的结果，电视屏幕的内部涂有一层荧光材料，当显像管内的电子束很快的扫过屏幕时，荧光材料发出荧光。利用发光也可以探测x-射线和g-射线，某些磷光粉受到不可见电磁辐射束的照射时发射可见光或者辉光。某些p-n整流结，如18.15节所述，也可以用来在所谓的电子发光过程中产生可见光。当在器件两端加正向偏压时，电子和空位在复合区内根据公式21.17相互湮灭。在某些情形下，产生的能量以可见光形式释放。这种发出可见光的二极管就是熟知的发光二极管（LEDs），可用于数字显示器。发光二极管LED的颜色特征依赖于所使用的具体半导体材料。21.12光电导率根据公式18

31、.13，半导体材料的电导率与导带上自由电子的数目和价带上空位数目有关。与晶格振动相关的热振动能能够促进电子激发，从而产生更多的自由电子和/或空位，如18.6所述。当光照射时，吸收光子能量，光子引起电子跃迁的结果是产生附加的载流子，伴随的电导率的增加称为光电导率。因此，用光照射光电导材料试样时，电导率增加。这一现象可以用于摄影测光表中。测量光感应电流，光感应电流的大小是入射光强度或者撞击材料的光子的速度的直接函数。当然，可见光必须能够引起材料中电子产生跃迁，硫化镉是测光表中常用的材料。太阳能电池也使用半导体，它可以直接将太阳能转换成电能。这种器件的功能，从某种意义上说，与发光二极管相反。p-n结

32、将光生电子和空位从结区处被反向拉开，成为外部电流的一部分。21.13激光迄今为止所讨论的所有由电子跃迁产生的辐射都是自发的；即，一个电子由高能状态跳回到低能状态，不需要任何外部刺激，跃迁随机发生，跃迁之间相互独立，产生不相干辐射；即光波相互之间位相不同。而激光是相干光，通过外部刺激，触发电子发生跃迁。事实上，“激光（Laser）”仅仅是通过受激辐射发射进行光放大(Light Amplification by Stimulated Emission Radiation)的首字母缩略词。尽管，存在各种不同种类的激光器，但是激光器的工作原理可以用固态红宝石激光器进行解释。红宝石是添加了0.05的Cr

33、3+离子的Al2O3单晶。正如前面所说（21.9节），加入的Cr3+离子赋予红宝石红光特征。而且更为重要的是，这些离子提供了激光工作必须的电子态。红宝石激光器是棒状，棒的两端很平整，互相平行，经过高度抛光，然后表面镀银，因此一端对光完全反射，另一端对光半透射。图21.11红宝石激光器和脉冲氙灯的示意图红宝石由脉冲氙灯发出的光照明（图21.11）。在开灯照明前，几乎所有的Cr3+离子都处在基态：即电子填充最低能级，如图21.12所示。然而打开氙灯后，氙灯发出的波长为0.56 mm的光子将电子由Cr3+离子的基态跃迁到更高能态。这些激发电子通过两种途径衰变回到基态，其中一部分电子直接跳回到基态，辐

34、射的光子不构成激光，另一部分电子首先衰变到亚稳中间态（图21.12，路径EM），在中间态可以最长停留3ms，然后自发辐射（路径MG）。从电子过程角度看，3ms是一个比较长的时间，这意味着可以有大量的电子占据亚稳态，这种情形示意于图21.13b。图21.12红宝石激光器的能级图，显示了电子激发和衰变途径。最初少量电子的自发辐射光子是刺激源，可以触发亚稳态停留的电子发生雪崩发射（图21.13c）。在沿着红宝石棒的长轴方向运动的光子中，一部分由半镀银端透射出去，其它的入射到全镀银端的光子被全部反射，没有沿着轴向发射的光子损失掉了。沿着棒长度方向反复运动的光束，随着更多的发射被激发，强度越来越大，最后

35、，一束高强度、相干和高度准直的激光经过很短的时间由半镀银端透射出来（图21.13）。这种单色红光的波长为0.6943 mm。图21.13红宝石激光器的受激发射和光放大示意图。(a)激发前的铬离子；(b)脉冲氙灯将铬离子中的一部分电子激发到更高能量状态；(c)自发辐射产生的光子触发或者激发亚稳态电子产生辐射；(d)镀银端反射回来的光子在轴向穿过红宝石棒时继续激发辐射；(e)最后相干的高强光束从半镀银端发射出来。半导体材料，例如绅化镓，也可以用作激光器。这种激光器用于高密度磁盘播放器和现代电子通讯工业中。对这种半导体材料有两个要求，一个要求是：与带隙能Eg相联系的波长必须对应于可见光。即对公式21

36、.3进行修改后得到： (21.20)l必须在0.4 mm到0.7 mm之间。第二个要求是：给材料加一个电压，可以激发电子由价带跨过带隙跃迁到导带上，相应的，在价带产生一个空位，这个过程示于图21.14a。图中也显示了半导体材料的能带结构和部分空穴和激发电子。随后，少量激发电子和空位自发重新复合，每次复合发射一个光子，光子的波长由21.20式给出（图21.14a）。每一个这样的光子将激发其它激发电子空位对的重新复合，图21.14b-f，产生具有相同波长、与最初的光子完全同相位的其他光子，因此得到一束单色、相干光。和红宝石激光器相同（图21.13），半导体激光器的一端全反射，在此端光束被反射回材料

37、中，激发其它电子-空穴对再复合。另一端是半反射，此端允许一部分光束射出。而且，因为电压恒定，保证了总有稳定的激发电子和空位源，因此这种类型的激光器可以产生连续的激光束。图21.14半导体激光器导带的激发电子和价带的空穴受激重新复合产生激光束的示意图。(a)一个激发电子与一个空穴复合，复合释放的能量作为一个光子发射出来；(b) a中发射的光子刺激另一个激发电子和空穴重新复合，导致发射另外一个光子；(c) a和b中发射的两个光子具有相同的波长，位相相同，被全反射镜反射回半导体激光器中。此外通过半导体的电流产生新的激发电子和新的空位；(d)和(e)表示在半导体内，随着更多的激发电子空位对重新复合，发

38、射了更多的光子，这些光子也成为了单色、相干激光束的一部分；(f)一定比例的激光束通过半导体材料半反射一端射出。半导体激光器由散热片和金属导体以及两者之间夹入的成分不同的几层半导体材料构成。一种典型的构造示于图21.15中。对各层的成分进行选择是为了将激发电子和空位以及激光束都限制在中间绅化镓层内。图21.15绅化镓(GaAs)半导体激光器的横截面示意图。空穴、激发电子和激光束分别由相邻的n-型和p-型GaAlAs层限制在GaAs层内。许多其它的物质也可以用于激光器，包括某些气体和玻璃。表21.2列出了几种常见的激光器和其特性。激光器的应用是广泛的。由于激光器可以聚焦产生局部加热，因此可以用在外

39、科手术过程中，以及切割、焊接和切削金属中。此外，由于激光高度相干，因此也可以用来准确测距。表21.2几种类型激光器的应用和特性激光器类型常用波长(mm)最大输出功率(瓦)a应用HeNeCO2ArHeCdDye Ruby Nd-YAGNd-Glass二极管气体气体气体离子金属蒸气液体固态固态固态半导体0.6328, 1.15, 3.399.6, 10.60.488, 0.51450.441, 0.3250.381.00.6941.061.060.33400.00050.05(CW)50015,000(CW)0.00520(CW)0.050.10.01(CW)1106(P)(P)1000(CW)2

40、108(P)51014(P)0.6(CW)100(P)可视通讯、全息照片的记录和再现热处理、焊接、切割、画线和记号外科手术、测距和全息摄影光线展示、光谱光谱、污染探测脉冲激发的全息照相术，刺孔焊接，刺孔，切割脉冲焊接，刺孔条线代码阅读，CDs盘和录像带，光学通讯a “CW”代表连续；“P”表示脉冲。21.14通讯中的光学纤维近年来，随着光纤技术的发展，通讯领域经历了一场革命。现在几乎所有的电子通讯都不是通过铜线传输，而是由光纤传输的。由金属导线传输的信号是电子的（即，通过电子），而通过透明的光纤传输的信号是光子的，即使用电磁辐射或光辐射。光导纤维系统的使用提高了传输速度，信息密度和传输距离，降

41、低了差错率。而且使用光导纤维，没有电磁干扰。速度上，光学纤维在一秒钟内传输的信息等同于你喜欢的三集电视节目；或者相对信息密度，两根小小的光纤传输的信息等价于24,000部电话同时通话。而且，与0.1 Kg光纤传输相同的信息量，需要的铜的量为30,000 Kg (30吨)。图21.16光纤通讯系统组成示意图下面的讨论将集中在光纤的特性上。但是，首先对传输系统的构成和工作原理进行简单的讨论是值得的。图21.16是光纤通讯系统构成示意图。电子性的信息（例如电话），首先数值化为二进位制，即0和1，这一步在编码器内完成。然后将电信号转变成光信号（光子的），这发生在光电转换器中（图21.16），这一转换器

42、通常是一个半导体激光器，如同前面所述，激光器发射单色相干光，波长通常在0.78到1.6 mm之间，这一波段属于电磁波谱的红外区域。在这一波段吸收损失低。从激光转换器输出的是光脉冲形式。一个二进制的1用高能脉冲表示（图21.17a），而0对应低能脉冲（或者缺少1），图21.17b。然后这些光脉冲信号馈送到光导电缆（有时也称为波导），并由光导电缆传送到接收端。长程传输，需要转发器，就是对信号进行放大和再生的器件。最后，在接收端，光信号转变成电信号，然后解码（解除数值化）。图21.17光学通讯的数值编码图；(a)光子的高能脉冲代表二进制单位的“1”；(b) 低能脉冲代表“0”通讯系统的心脏是光导纤维

43、。光导纤维必须在没有明显的信号能量损失（即衰减）和脉冲扭曲的前提下，将光脉冲传输到很远的距离。纤维的组成单元有：芯、包层和涂层，图21.18是纤维的横截面示意图。信号由芯中通过，周围的包层将光束的穿行限制在芯内，外面的涂层保护芯和包层免受损伤，这些损伤有可能是擦伤和外部压强造成的。图21.18光导纤维的横截面图使用高纯硅石玻璃作纤维材料，纤维的直径通常大约在5到100 mm之间。纤维不存在缺陷，因此非常强。在生产过程中，对连续纤维进行测试，保证纤维满足最低强度标准。内部全反射使得光能够保持在纤维芯内，即与纤维中心轴成某个倾斜角的所有光束都被反射回芯内。内反射通过改变芯和包层玻璃材料的折射率实现

44、。在这一方面，可以使用两类设计。一种类型（称为阶跃指数），包层的折射率略微的低于芯的折射率，折射率分布图和内反射方式如图21.19b和21.19d所示。这种设计，输出脉冲比输入脉冲宽（图21.19c和21.19e），这种现象不太理想，因为它限制了传输比率。尽管各种光束在同一个时刻输入，但是脉冲宽化导致光束到达输出端的时间不同，光束沿不同的轨迹线穿行，因此有各种长度的路径。图21.19 阶跃指数光学纤维设计。(a)纤维横截面；(b)纤维径向折射率分布；(c)输入光脉冲；(d)光束内反射；(e)输出光脉冲。利用另一种“渐变折射率”设计，可以极大的避免脉冲宽化。在这种设计中，在硅石玻璃中加入杂质，例

45、如，氧化硼(B2O3)和二氧化锗(GeO2)，这样以来，折射率在横截面上呈抛物线型变化（图21.20b）。因此芯内光线的运动速度随径向位置变化，外围速度大于中心速度。因此，在芯的外围穿越路径比较长的光束，在低折射率材料内传播快，到达输出端的时间与在芯的中心区域运行的未偏离光束到达时间几乎相同。图21.20渐变指数光学纤维设计。(a) 纤维横截面；(b)纤维径向折射率分布； (c)输入光脉冲；(d)一根光束的内反射；(e)输出光脉冲。这里对用先进的和严格的加工技术生产出来的特别纯净和高质量的纤维不作讨论。在生产中必须消除吸收、散射从而减弱光束的杂质和其它缺陷。铜、铁和钒的存在特别有害，其浓度应该

46、降为十亿分之几的量级。同样水和羟基污染必须极低。纤维横截面上的均匀性和芯的圆柱度也是严格的。在1公里长度上，这些参数的公差在1微米之内。此外，玻璃内的气泡和表面缺陷必须完全消除，在玻璃材料内光束的衰减小到觉察不到。例如，穿过厚度为16公里（10英里）的光学纤维玻璃，光束的能量损失等于穿过25毫米（1英寸）厚的玻璃窗的能量损失。小结固体材料的光学行为与固体材料和波长在可见光波谱范围内的电磁辐射的相互作用有关。可能的相互作用现象包括对入射光的折射、反射、吸收和透射。金属在很薄的外表面层内吸收光辐射，然后再发射光辐射，因此金属不透明。当占据能态的电子被激发到费米能级以上的未占据能态时，发生吸收。当电

47、子以相反的方向跃迁时，发生再发射。观察到的金属的颜色由反射光的光谱成分决定。非金属材料可以是本质透明或者不透明。在带隙比较窄的材料中，一个光子的能量足以启动电子价带导带跃迁，因此吸收光子，导致材料不透明。透明非金属材料的带隙大于3eV。对含有杂质的具有很宽带隙的绝缘体，衰减过程包括激发电子可能向带隙内的能态的跃迁，同时发射出能量低于带隙能的光子。这些材料具有颜色，颜色依赖于透射束的波长分别范围。在透明材料中，光辐射发生折射；即光束速度降低，在界面发生弯曲。折射率是真空光速和介质光速的比值。折射现象是原子或离子的电子极化的结果，电子极化由光波的电场分量引起。当光线由一种透明介质进入另一种折射率不

48、同的介质中时，一部分光线在界面被反射。反射程度与两种介质的折射率和入射角有关。即使在透明材料中，作为电子极化的结果，是发生光线吸收。通常透明材料可以制成半透明，甚至不透明如果入射光束发生内反射和/或折射。作为内散射的结果，半透明和不透明可以发生在:(1)具有各项异性的折射率的多晶材料中；(2)两相材料中；(3)含有小孔洞的材料中；(4)高度晶化的聚合物中。还讨论了其它三个重要的光学现象：发光、光导率和受激辐射发射（激光）产生的光放大。发光是电子激发吸收的能量以可见光形式被再发射。某些半导体材料的电导率可以通过光致电子跃迁增大，因为光致电子跃迁产生了额外的自由电子和空位。通过激发电子跃迁，激光器产生了相干的高强度光束。这一章的最后讨论了在现代电子通讯技术中光学纤维的使用。利用光导技术，可以无干扰、快速、高强度的传输信息。重要术语和概念吸收激光反射颜色发光折射电致发光不透明半透明激发态磷光透射荧光光电导率透明基态光子折射率普朗克常数问题与习题21.1 简要讨论光子和声子的异同之处。21.2 可以从经典角度，也可以从量子力学角度处理电磁辐射，简要比较这两种观点。21.3 波长为610-7m的可见光表现