空间几何体的表面积自己做的修改课件

1、空间几何体的表面积自己做的修改空间几何体的表面积自己做的修改学习目标学习目标: :（1） 理解和掌握柱、锥、台的表面积计算公式；理解和掌握柱、锥、台的表面积计算公式；（2 2）能运用柱、锥、台的表面积公式进行计算能运用柱、锥、台的表面积公式进行计算 和解决有关实际问题和解决有关实际问题.（3 3）培养学生空间想象能力和思维能力）培养学生空间想象能力和思维能力. .空间几何体的表面积自己做的修改4117空间几何体的表面积自己做的修改ahaa名称名称 面积公式面积公式名称名称侧面积公式侧面积公式表面积公式表面积公式正方形正方形正方体棱柱棱锥棱台 矩形矩形三角形三角形正三角形梯形梯形长方体bahaa

2、cba探究一：探究一：空间多面体的展开图与表面积的计算空间多面体的展开图与表面积的计算. . 问题问题1 1：试着完成表着完成表1 1中你会的部分中你会的部分。 ha空间几何体的表面积自己做的修改正方体和长方体的展开图与其表面积的关系正方体和长方体的展开图与其表面积的关系: :几何体表面积几何体表面积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题空间几何体的表面积自己做的修改棱台棱台试试1：想想下面多面体想想下面多面体它们的表面积如何计算？它们的表面积如何计算？它们的的侧面展开图都是什么样子？它们的的侧面展开图都是什么样子？棱柱棱柱棱锥棱锥空间几何体的表面积自己做的修改侧

3、面展开图的构成几何体的展开图表面积表面积=侧侧面积面积+底底面积面积一组平行一组平行四边形四边形一组梯形一组梯形一组三角形一组三角形侧面积侧面积+ +两个底两个底面三角形面积面三角形面积侧面积侧面积+ +一个底一个底面三角形面积面三角形面积侧面积侧面积+ +上下底上下底面三角形面积面三角形面积一组梯形一组梯形侧面积侧面积+ +上下底上下底面三角形面积面三角形面积空间几何体的表面积自己做的修改练习：练习：如图，四棱台的上下底面均是正方形，边长分如图，四棱台的上下底面均是正方形，边长分别是别是8cm8cm和和14cm14cm，侧棱长都是侧棱长都是5cm5cm，求它的侧面积，求它的侧面积 h例例1

4、1：已知棱长为：已知棱长为 ，各面均为等边三角，各面均为等边三角形的四面体形的四面体S-ABCS-ABC，求它的表面积，求它的表面积B BC CA AS S空间几何体的表面积自己做的修改例例1 1：已知棱长为：已知棱长为 ，各面均为等边三角，各面均为等边三角形的四面体形的四面体S-ABCS-ABC，求它的表面积，求它的表面积aB BC CA AS S交交BCBC于点于点D D解：过点解：过点S S作作 ，SDBC 22223,( )22aBCa SDSBBDaa 211332224SBCSBC SDaaa 因此，四面体因此，四面体S-ABCS-ABC的表面积为的表面积为223434aaS 空间

5、几何体的表面积自己做的修改 如何根据圆柱,圆锥的几何结构特征,求它们的表面积?lnorOrlrOOlhrOSlrrooO圆柱扇形圆锥 平面图形平面图形面积公面积公式式 旋转体旋转体 侧面积公式表面积公式圆 圆台空间几何体的表面积自己做的修改表面积表面积侧面积面积 侧面展开图侧面展开图22Sr lrl侧122Sr lrl侧2()Sr rl()Sr rl1(2 2)2( )Srrlrrl侧22( )Srrr lrl圆台呢？空间几何体的表面积自己做的修改表面积表面积侧面积面积 侧面展开图侧面展开图22Sr lrl侧122Sr lrl侧2()Sr rl()Sr rlOOrl2 r r2lr圆台呢？空间

6、几何体的表面积自己做的修改(1)(1)联系圆柱和圆锥的展开图联系圆柱和圆锥的展开图, ,你能想象圆台展开你能想象圆台展开图的形状并且画出它吗图的形状并且画出它吗? ?(2)(2)如果圆台的上如果圆台的上, ,下底面半径分别为下底面半径分别为 , ,母母线长为线长为l,l,你能计算出它的侧面积、表面积吗你能计算出它的侧面积、表面积吗? ?rr , r2lOrO r2 r圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环22()Srrr lrl 空间几何体的表面积自己做的修改梯形三角形矩形平面图形面积平面图形面积空间体的侧面积面积空间体侧面展开图空间体侧面展开图22Sr lrl侧122Sr lrl侧1(

7、2 2)2( )Srrlrrl侧1()2Sa b hSab12Sah空间几何体的表面积自己做的修改 侧面积侧面积侧面展开图侧面展开图2Srl侧Srl侧( )Srrl侧空间几何体的表面积自己做的修改)(2)(22lrrrlrS)(22rll rrrS)()(2lrrrlrSrr0 rrr0 r观察动画，观察动画，空间几何体的表面积自己做的修改lOrO r圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？有什么关系？lOOrlOr2222()Srrlr rl2()Srrlr rl22()Srrr lrl 空间几何体的表面积自己做的修改例例2 2如图，一个圆台形花盆

8、盆口直径如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm20cm，盆底直径为，盆底直径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径为，底部渗水圆孔直径为1.5cm1.5cm，盆壁长，盆壁长15cm15cm为了美为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用100100毫升油毫升油漆漆, ,涂涂100100个这样的花盆需要多少油漆。（取个这样的花盆需要多少油漆。（取 3.14,3.14,结结果精确到果精确到1 1毫升，可用计算器）？毫升，可用计算器）？解解：花盆外壁的表面积：花盆外壁的表面积：答：答：涂涂100100个这样的花盆约需要个这样的花盆约需要10001000毫升油漆毫升

9、油漆221515201.5()1515()2222S221000()0.1()cmm涂涂100个花盆需油漆：个花盆需油漆：0.1 100 1001000(毫升毫升)cm15cm20cm15分析：花盆外壁的面积分析：花盆外壁的面积= =花盆的侧面积花盆的侧面积+ +底面积底面积- -底面底面圆孔面积圆孔面积空间几何体的表面积自己做的修改23空间几何体的表面积自己做的修改 3.以直角边长为以直角边长为1的等腰直角的等腰直角三角形的一直角边为轴旋转，三角形的一直角边为轴旋转，所得旋转体的表面积为所得旋转体的表面积为_._ .1m224 2.一个圆柱形锅炉的底面半径为一个圆柱形锅炉的底面半径为 ,侧面展侧面展开图为正方形，则它的表面积开图为正方形，则它的表面积为为212m21 4.已知圆锥的表面积为已知圆锥的表面积为 ，且它的侧面展开，且它的侧面展开图是一个半圆，这个圆锥的底面直径图是一个半圆，这个圆锥的底面直径_.2 a m23 3am空间几何体的表面积自己做的修改柱体、锥体、台体的表面柱体、锥体、台体的表面积积各面面积之和各面面积之和rr0r展开图展开图)(22rllrrrS 圆台圆台圆柱圆柱)(2lrrS)(lrrS圆锥圆锥一、基本知识二、思想方法由特殊到一般由特