五年级下册数学课件－3.7你知道吗 阿基米德巧辨皇冠真假｜西师大版（2018秋） (共24张PPT)

1、阿基米德（公元前阿基米德（公元前287年年公元公元前前212年），古希腊哲学家、数年），古希腊哲学家、数学家、物理学家，古希腊物理学家、物理学家，古希腊物理学家和数学家，静力学和流体学家和数学家，静力学和流体静力学的奠基人。静力学的奠基人。 出生于西西出生于西西里岛的叙拉古。发现了里岛的叙拉古。发现了浮力定浮力定律律，发明了阿基米德式螺旋抽，发明了阿基米德式螺旋抽水机。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大水机。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有学者，并且享有“力学之父力学之父”的美称。阿基米德流的美称。阿基米德流传于世的数学著作有传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。

2、余种，多为希腊文手稿。在当在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退，经济、文化中心逐渐转衰退，经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城；但是移到埃及的亚历山大城；但是另一方面，意大利半岛上新兴另一方面，意大利半岛上新兴的罗马帝国，也正不断的扩张势力。阿基米德就的罗马帝国，也正不断的扩张势力。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城也就成为许多势力的角力场所。也就成为许多势力的角力场所。在人类文明的历史长河中，在人类文明的历史长河中，公元前公元前3世纪堪称一座巍然耸世纪堪称一座巍然耸立的高峰。在这个时代，发源立的高峰。在这

3、个时代，发源于爱琴海边的古希腊文明达到于爱琴海边的古希腊文明达到它的鼎盛时期，创造了灿烂的它的鼎盛时期，创造了灿烂的古希腊文化。是在这个时代，古希腊文化。是在这个时代，科学的种子开始萌芽：数学、科学的种子开始萌芽：数学、物理学、力学物理学、力学学学多多学学多多的科学在古代哲人的不断思考中逐渐成形，不计的科学在古代哲人的不断思考中逐渐成形，不计其数的科学发现次第出现。在这些人类早期的科学其数的科学发现次第出现。在这些人类早期的科学发现中，阿基米德的浮力定律无疑占有极为重要的发现中，阿基米德的浮力定律无疑占有极为重要的地位，而且这一发现过程也是最富传奇色彩的。地位，而且这一发现过程也是最富传奇色彩

4、的。叙拉古国王叙拉古国王既想检验真假，又不能破坏王冠，既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。情急之下，国王想到了阿基米德。情急之下，国王想到了阿基米德当时全希腊当时全希腊人公认最聪明得人。阿基米德接受了国王的委托，人公认最聪明得人。阿基米德接受了国王的委托，不分昼夜的研究起来。不分昼夜的研究起来。他虽然知识很渊博，但遇到这他虽然知识很渊博，但遇到这样的难题还是第一次，一时不样的难题还是第一次，一时不知从哪里下手。阿基米德面对知从哪里下手。阿基米德面对的首先是凭什么（用什么原理的首先是凭什么（用什么原理）去判断金冠

5、掺没掺假？）去判断金冠掺没掺假？“密度密度”来判断金冠真伪来判断金冠真伪。因为当时已知纯金的密度是。因为当时已知纯金的密度是19.3。原理有了。原理有了, 但如何但如何测得金冠的体积？阿基米德遇到了难题：因为实心的测得金冠的体积？阿基米德遇到了难题：因为实心的金块与形状不规则的王冠外形不同，不砸碎王冠铸成金块与形状不规则的王冠外形不同，不砸碎王冠铸成金块，便无法算出其体积，也就无法验证王冠是否惨金块，便无法算出其体积，也就无法验证王冠是否惨了假。了假。冥思苦想冥思苦想不得要不得要领。一天，他到浴室洗澡，澡领。一天，他到浴室洗澡，澡盆的水放得满满的，阿基米德盆的水放得满满的，阿基米德一踏进澡盆，

6、水就沿着澡盆的一踏进澡盆，水就沿着澡盆的边沿往外溢，当他坐进澡盆里时，看到外溢的水边沿往外溢，当他坐进澡盆里时，看到外溢的水更多，同时感到身体被轻轻托起。他从浴盆中站起更多，同时感到身体被轻轻托起。他从浴盆中站起来，浴盆四周的水位下降；再坐下去时，浴盆中的来，浴盆四周的水位下降；再坐下去时，浴盆中的水位又上升了。水位又上升了。 这原本是一个司空见惯的现象，这原本是一个司空见惯的现象，阿基米德以前也从来没有对它留意过。阿基米德以前也从来没有对它留意过。他躺在浴盆他躺在浴盆中时，溢出的更多，而他也感中时，溢出的更多，而他也感觉到自己变轻了。他站起来后觉到自己变轻了。他站起来后，水位下降，他则感觉到

7、自己，水位下降，他则感觉到自己变重了。他想，一定是水对身变重了。他想，一定是水对身体产生向上的浮力才使他感到体产生向上的浮力才使他感到自己变轻了。他好像忽然发现自己变轻了。他好像忽然发现了什么重要秘密了什么重要秘密似的，突然兴奋起来。原来，他突然感悟到可以似的，突然兴奋起来。原来，他突然感悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来测量金冠的体用测定固体在水中排水量的办法，来测量金冠的体积，进而可以确定其密度。他兴奋地跳出澡盆，连积，进而可以确定其密度。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿上就跑了出去，大声喊着衣服都顾不得穿上就跑了出去，大声喊着“尤里卡尤里卡！尤里卡！尤里卡！”(意思是意思是“我知道了我知道了”)。来到了王来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，发现放王冠的盆里溢出放在盛满水的两个盆里，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，所以证明了王冠量的纯金的体积大，密度不相同，所以证明了王冠里掺进了其他金属。在铁的事实面前，工匠不得不里掺进了其他金属。在铁的事实面前，工匠不得不低头承认，他在王冠里惨了白银。一桩玄案就此水低头承认，他在王冠里惨了白银。一桩玄案就此水落石出。