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文档简介
1、会计学1理学旋轮线理学旋轮线考查一个滚动的车轮,依次研究其轮缘上M点的运动轨迹,速度,加速度。先推导M点的轨迹方程:取坐标如图。设初始时刻,M点与O点重合,A点与AO点重合,轮心速度为常数UO 。第1页/共33页在任意时刻t,因纯滚动,OCCMM点的坐标为:BCOCxsinsinRRRtUOcosRRyADACy这是旋轮线-摆线-的参数方程,以RtUo代入,称为M点的运动方程.第2页/共33页第3页/共33页第4页/共33页第5页/共33页第6页/共33页第7页/共33页第8页/共33页第9页/共33页第10页/共33页第11页/共33页第12页/共33页第13页/共33页第14页/共33页第
2、15页/共33页M点的速度附: UO=R,-轮的角速度sin(RRdtdx)cos1 (oUVXsin)cos(OydtdyURRVYM点的速度2sin2OU=MC轮的角速度V垂直于MC,指向(或背向)轮的最高点E!第16页/共33页第17页/共33页第18页/共33页第19页/共33页第20页/共33页第21页/共33页第22页/共33页第23页/共33页第24页/共33页第25页/共33页M点的加速度sin)cos(2RUxOOdtdxOaUUaaxcos)sin(2RUyOdtdyOaUaaya结论:轮匀速纯滚动时,轮缘各点的加速度大小相等,等于方向都指向轮心!RUO2第26页/共33页第27页/共33页第28页/共33页第29页
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