转炉炼钢动态过程预设定模型的混合建模与预报

1、第 2 4 卷 第 8 期2 0 0 3 年 8 月东 北 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 )jo ur nal of no rt heaster n u niversit y ( nat ural science)vol124 ,no . 8aug.2 0 0 3文章编号 : 100523026 (2003) 0820715204转炉炼钢动态过程预设定 模型的混合建模与预报王永富1 , 李小平1 , 柴天佑1 , 谢书明2( 1 . 东北大学 自动化研究中心 , 辽宁 沈阳 110004 ; 2 . 沈阳工业大学 , 辽宁 沈阳 110023)摘 要 : 准确预报转炉炼钢动态过程的补

2、吹氧气用量和冷却剂添加量 ,对于提高终点命中率 具有重要意义采用机理模型及基于数据的自适应神经模糊推理系统混合建模方法建立了转炉炼 钢动态过程预设定模型用减法聚类 ,最小二乘法及梯度下降法辨识了 t2s 模型并用该模型对机 理模型进行补偿建模对一座 180 t 转炉的实测数据进行了仿真 ,仿真结果表明该方法是切实可行 并有效的关 键 词 : 转炉 ;炼钢 ;混合建模 ;预设定模型 ;自适应神经模糊系统 ; t2s 模型 ;减法聚类中图分类号 : tf 74812 ; tp 39119 文献标识码 : a转炉炼钢作为钢铁生产的重要环节 ,其主要目标是冶炼出成分和温度均合格的钢水由于钢 水的碳含量

3、和温度不能连续检测 ,同时冶炼过程 的操作条件变化频繁 ,这给冶炼过程的终点控制 带来困难 ,在实际生产过程中 ,经常出现由于难以 准确控制熔池碳温而引起“返工”的现象 ,因而提高转炉炼钢终点命中率具有重要意义目前世界 上各大型转炉主要采用静态模型结合动态模型的 控制形式 ,并同时采用参考炉次更新和模型系数 学习等方法 ,增强控制模型的适应能力 ,提高模型 的预报和控制精度 1 转炉炼钢是十分复杂的非线性过程 ,由于过程的非线性 、时变性 、随机干扰及对象模型参数的 不确定等因素 ,使得单纯依靠传统的数学工具的机理建模方法十分困难或者并不十分有效而基 于数据的模糊神经网络技术则是将模糊逻辑和神

4、 经网络结合起来 ,取长补短 ,具有强大的函数映射能力 ,它能够通过输入输出数据对过程进行有效 的学习 ,因而在解决基于知识的非线性系统建模 领域具有良好的应用前景 2 目前 ,转炉炼钢动态控制中普遍存在的问题为模型的适应性能低 ,其终点控制命中率有待提高本文在转炉动态过程的补吹氧量和冷却剂添 加量的机理建模 3 基础上 ,引入基于数据的自适应神经网络模糊推理系统对转炉动态过程的补吹氧量和动态冷却剂用量进行补偿 ,以提高转炉冶炼过程的终点命中率1 转炉炼钢动态过程预设定模型建 模方法在转炉炼钢动态过程控制中 ,被控变量为熔 池的碳含量和温度 ,控制量为动态冶炼过程的补 吹氧气用量和冷却剂用量本

5、文控制方法 :采用一 个 dcs 控制转炉炼钢的吹氧和冷却剂添加控制 回路 ,并采用一套方法设定转炉动态过程的补吹 氧气用量和冷却剂添加量 ,将该设定量返回并参 与吹炼过程的控制同时引入预测模型和停吹决 策系统参与冶炼过程的监督与控制图 1 给出了 转炉炼钢动态过程的模型结构 ,其主要包括 :预设 定模型 (虚线部分) 、专家在线调整 、预测模型和停 吹决策系统以及各自相应的辅助部分转炉炼钢 动态过程是一复杂系统 ,本文只对预设定模型的 建模和预报进行讨论 ,而其他子系统及各系统之 间的关系在另文叙述1 . 1 预设定模型机理建模方法机理模型通常都是在一定假 设 条 件 下 得 到的 ,而且为

6、便于应用往往都作了一定的简化处理 因此 ,不能完全反映外界扰动对系统的影响 ,也不收稿日期 : 2002209205基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 60074019) 作者简介 : 王永富 ( 1969 - ) ,男 ,黑龙江齐齐哈尔人 ,东北大学博士研究生 ; 柴天佑 ( 1947 - ) ,男 ,甘肃兰州人 ,东北大学教授 ,博士生导师716东北大学学报 (自然科学版) 第 24 卷能完全反映系统内部变化对系统的影响 ,有时机理模型与实际系统存在着较大的误差图 1 转炉炼钢动态过程模型结构fig. 1 structure of dynamic bof ste elma king

7、转炉炼钢动态控制量的计算 ,是在明确了本 炉的冶炼目标 (目标碳 、目标温度) 并获得 sl 1 副 枪检测结果之后 ,由机理模型计算而得本炉需补 吹的氧气量方程如下 ,方程系数学习过程及各参 数意义见文献 3 (冷却剂投入量计算方程略) ( v o e - v om ) + w or e hor e =cm - co给定一个广义输入变量 ( x 1 , x 2 , , x n ) , 那么由诸规则的输出 f i ( i = 1 , 2 , , m ) 加权平均 可求得输出 y 为m6 i f i ( x 1 , x 2 , , x n )my = i = 1 ( 5)6 ii = 1转炉炼钢

8、动态过程的补吹氧气量是一个四输入单输出的模型 ( 冷却剂量计算方法相同 , 略) , 输 入 ( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) 分别为副枪检测的碳含量和温 度 , 终点碳含量和温度 , 输出 z 为补吹氧气量 , 实 现这样一个四输入 、单输出的一阶 t2s 模糊系统的等效 an f is 结构如图 2 所示 , an f is 结构分为五层dw s t lnexpd - 1( 1)d c ea im - coexpd - 1w or e hor e = - ( t ea im - t m ) + ( v o e - v om )图 2 t2s 模糊系统等效的 anfis 结

9、构fig. 2 anfis structure of t2s fuzzy syste m第一层 计算输入的隶属度 :d w s t+ d -o i ( 1) = a i ( x, pi , qi )j j j j jd ( cm - c ea im ) ( 2)方程 (1) 、( 2 ) 有两个未知量 , 通过求解方程( i = 1 , 2 , , r ; j = 1 , 2 , 3 , 4) ; ( 6)第二层 计算每条规则的适用度 :1 (, pi , qi ) 11i i iv o e = v om + w s td w or ehor e +a 4 ( x 4 , p4 , q4 )

10、= w i ; ( 7)第三层 计算适用度的归一化值 :( t ea im - t m ) - d +i w id ( cm - c ea im ) ( 3)o j ( 3) =r( w 1+ + w ) = v i ; ( 8)1 . 2 预设定模型基于数据的神经模糊建模方法第四层 计算每条规则的输出 :基于数据的建模方法有多种 4 ,本文采用模o i ( 4) = ( ai+ ai x+ + ai x ) = z ;糊聚类方法对输入空间的数据密集程度进行空间0 1 14 4 i( 9)划分以此作为预处理过程 ,进一步采用自适应神经网络模糊推理系统建立转炉炼钢动态过程 t2s第五层 计算模糊

11、系统的输出 :r模糊模型o i (5) = 6ni = 1v i z i = z ( 10)(1) t2s 模糊推理系统由 takagi 和 sugeno 提 出 的 多 输 入 、单 输 出 的 t2s 模型非常适合模糊建模 5 ,该模型可等效成参 数 可 自 适 应 调 节 的 神 经 网 络 系 统 ( 简 称an f is) ,该模型由 m 条模糊规则组成的集合来 表示 , 其中第 i 条规则形式为在这一网络中 ,包含了待定的前件参数 (隶属度函数中的参数) 和后件参数 ,通过正向的最小二 乘法估计加反向的梯度下降算法训练 an f is ,可 以按指定的指标得到这些参数 ,从而达到模

12、糊建模的目的(2) t2s 模糊推理系统结构辨识12r i :if ( x 1 is a i ) , ( x 2is a i ) , , ( x nis a i )为了制定模糊规则 ,首先需要确定有多少条 6 t hen f i = g ( x 1 , x 2 , , x n) ( i = 1 , 2 , , m ) 规则 ,根据 chiu 提出的减法聚类思想来确定规( 4)则数和隶属度函数数 ,然后利用线性最小二乘法第 8 期 王永富等 : 转炉炼钢动态过程预设定模型的混合建模与预报717估计每条规则的方程 ,由此得到 f is 结构 ,其模糊规则覆盖特征空间对数据进行归一化 ,给定接受比和

13、拒绝比计算待聚类的每一个数据对的势值 ,考虑 m维空间的 n 个数据点由于每个数据点都是聚类中 心的候选者 ,因此 ,数据点处的密度指标定义为2知部分 、外界扰动和内部扰动等作用的结果因此 只要能估计出建模误差 ,并将其加到机理模型上 ,将使模型的精度大为提高an f is 辨识所具有的 特征 ,使其适于用做建模误差的估计器 ,基于上述 和并行建模设计思想 79 ,转炉炼钢动态过程的 补吹氧量采用了并行混合建模方法n-pi = 6 ei = 14 x i - x j2r a, ra 0 ( 11)首先 ,按熔炼号选取一批满足样本空间分布已炼完合格历史炉次数据 ,把每炉实际供氧量减开始循环聚类第

14、 1 步 选出最高势值的数据对作为聚类的 参考 , 每个数据对的新势值由下式更新 :24 x - x去每炉机理模型计算的供氧量作为补偿供氧量并分为两组 ,其中一组作为训练数据 ,另一组作为检验数据基于训练数据组采用方程 ( 11) 和 ( 12) 的 减法聚类辨识出转炉补偿预设定模型的结构 ,其-pi = pi - p1 ei 1br2 , rb 115 ra ;( 12)次 ,采用方程 (13) 和 ( 14) 的最小二乘法辨识出转 炉补偿预设定模型的结论参数向量 ,然后 ,用式第 2 步 如果大于接受比 , 则接受其为一类 ,聚类数目加一 ;第 3 步 如果大于拒绝比 , 只有在它既有一

15、个合理的势值又远离其他聚类中心时 , 才接受它 为一类 , 否则拒绝接受为新类 ;第 4 步 只要接受为新的一类 , 就做减小势值运算然后在剩下的势值中选择一个最高的 , 返 回 ( 3) t2s 模糊推理系统参数辨识若有 p 组输入输出数据对 , 式 ( 10) 则写成如 下形式z = a x ( 13)因为样本数据个数大于未知参数的个数 , 故使用 最小二乘方法可以得到均方误差最小 ( min a x- z ) 意义下最佳估计 x 3 ( 结论参数向量) , 即x 3 = ( a t a ) - 1 a t z ( 14) 计算误差变化率 , 用梯度下降法进行反向学习以 调整权值 , 从而

16、减小误差m(15) 和 (16) 的梯度下降法辨识出转炉补偿预设定 模型的前件参数向量 ,最后 ,把另一组检验数据的预报结果和机理模型合成并与实际数据对比进 一步的工作可以基于滚动优化的思想 ,对历史数 据进行分阶段处理以进一步提高预报精度2 仿真结果与分析对某厂 180 t 转炉的 100 炉现场实测数据进 行建模 ,混合建模过程分为以下几个步骤1) 产生转炉补偿训练和检验数据 : 首先 , 按熔炼号取 100 炉已炼完的历史炉次数据 ,用历史 每炉实际供氧量减去历史每炉机理计算的供氧量作为补偿供氧量 ,然后把计算的补偿供氧量前 75炉存入训练文件中 ,后 25 炉存入检验文件中2) gen

17、fis2 利用减法聚类从数据中产生 f is结构fis1 = genfis2 ( bofinp ut ,bofo utp ut ,013)3) 利用 anfis 训练参数并检验得到的 f is 结构e ( w ) = 1y - y 2 = 16 ( y k- y k) 2 22 k = 1( 15)fis2 = anfis ( bofinp ut bofo utp ut ,fis1 , 100 0 0 . 1 ) ;i由梯度下降法 , 可以求得 e ( w ) 的梯度来修正权 值 , 权向量 w ( l) ( 前件参数向量) 的修正量可由下o ut = evalfis ( bofinp ut

18、,fis2) ;式求得i = - w ( l) 9 e i9 w ( l)i y= ( l)( l - 1) ( 16)1 . 3 预设定模型混合建模方法转炉炼钢实际系统可以分解成可描述和未知 两部分 ,其中可描述部分能用数学模型描述 ,也就是机理模型在实际中 ,人们对实际系统的了解是 不完备的以及所做的简化处理 ,使得机理模型与 实际系统之间存在建模误差 ,建模误差是系统未图 3 补氧量的实际值与预测值对比曲线fig. 3 co ntra sting curve betwe e n re ality valueof the re blown o xyge n and fo re c a st

19、 valueof the re blown o xyge n718东北大学学报 (自然科学版) 第 24 卷4) 检验数据计算得到的预报结果存入输出文件5) 混合建模得到的氧耗 = 机理模型计算的氧耗 + 补偿氧耗图 3 给出了训练样本对机理模型补偿的补氧量与实际数据的仿真结果表 1 给出了 25 炉校验 炉次中的前 5 炉和后 5 炉数据 ,从表中可看出机理建模所得的计算氧耗经补偿后趋向实际氧耗 在 25 炉校验炉次中 ,采用文献 3 机理建模的总体相对误差为 107 % ,而采用混合建模的总体相 对误差为 612 % ,从动态统计结果可得出利用混 合模型得到的总体预报结果与实际值比较接近

20、, 这说明无论从总体上还是从动态过程看 ,该方法 比单纯依靠机理建模具有更高预报精度表 1 机理建模与混合建模的对比 ta ble 1 co mp a ri so n of me cha ni sm mo del a nd hybrid mo del 序号 熔炼号副枪 c 副枪 t 终点 c 终点 t 计算氧耗 实际氧耗 补偿氧耗机理模型 相对误差/ %混合模型 相对误差/ %19127920 . 6141 5810 . 0411 6742 2372 314353 . 31 . 829127930 . 5741 5900 . 0411 6701 9822 48127820 . 18 . 939

21、127940 . 5211 5770 . 0521 6251 8051 671- 698 . 03 . 949127950 . 7841 5970 . 0761 6461 6731 97620115 . 35 . 259127960 . 4441 5920 . 0541 6331 7021 593- 916 . 81 . 1219128120 . 7261 5930 . 0431 6472 0132 2161079 . 24 . 3229128130 . 5341 5720 . 0541 6592 2962 038- 21112 . 72 . 3239128140 . 6281 5800 .

22、0321 6552 1372 53530415 . 73 . 7249128150 . 4441 5900 . 0721 6702 1722 132- 81 . 91 . 5259128160 . 6281 6180 . 0531 6351 5801 7551569 . 91 . 13 结 论本文采用机理和基于数据的 an f is 混合建 模方法建立了转炉炼钢动态过程预设定模型 ,既 反映了定量因素对动态冶炼过程的补吹氧气用量 和冷却剂用量的影响 ,又在一定程度上反映了非 定量因素的作用 ,因而使转炉炼钢动态过程的补 吹氧气用量预报具有比较高的精度参考文献 : 1 ramaseder n ,

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28、 :837 - 863 .hybrid modeling and predictio n of t he dyna mic bo f steel makingprocessw a n g yon g2f u1 , l i x i ao2pi n g1 , c ha i ti an2you1 , x i e s h u2m i n g2(1 . research center of auto matio n , nort heastern u niversity , shenyang 110004 , china ; 2 . shenyang u niversit y oftechnology , shenyang 110023 , china . correspo ndent : wan g yo ng2f u , e2mail : wyf 3000 so hu. co m)abstract : a new f ramewor k was p resented for t he accurate modeling and p redictio n of t he reblown o xygen