MATLAB在光学中应用研究查重板刘旭

1、 密级：内部MATLAB在光学中的应用研究MATLAB Application In The Optical Research 学 院： 专业班级： 学 号： 姓 名： 指导教师： 201 年 月 摘 要光学是物理学当中很抽象的一门学科。由于试验和教学需求，不断出现各种仿真模式，然而既能反映整个物理过程，又能反映实验现象的仿真软件一直没有出现，不利于学生对光学知识的加深理解，又不利于教学工作者的深入讲解。随着计算机科学技术的不断发展和普及，MATLAB凭借其强大的图形处理功能、数学运算，逐渐走入了科研人员以及教学人员的视野，并不断的加真完善，逐步开发出更加精确、逼真的仿真应用程序。本论文正是基

2、于以上背景下借鉴查阅相关领域资料，再之结合了自己遇到的一些问题加以编程、分析，总结编写而出。本文在仿真实验的开端，粗要简短的讲解了实验原理与方法，给出了实验仿真图。本文完成的主要工作有:(1)介绍了光学实验中MATLAB常用知识点。(2)对光学基本概念讲解，并进行了仿真试验，包括光的分类、光的偏振态、光的本质和特性、光的合成与分解。(3)对光学部分基本现象进行了仿真试验，包括光的直线传播(小孔成像)，光的干涉(杨氏双缝干涉实验、等厚干涉、等倾千涉、牛顿环)、光的衍射(夫琅禾费圆孔衍射，夫琅禾费单缝衍射)等。通过光学现象和实验仿真，教师和学生能更加深刻的学习、理解光学理论。关键词：MATLAB；

3、光学；仿真；偏振；干涉；衍射AbstractOptics is a very abstract subject in physics. As a result of the test and teaching needs, there are a variety of simulation models, but both reflect the entire physical process, but also reflect the experimental phenomenon of simulation software has not appeared, is not conduci

4、ve to students to deepen the understanding of optical knowledge, but also not conducive to the teaching staff Explain in depth. With the continuous development and popularization of computer science and technology, MATLAB with its powerful graphics processing functions, mathematical operations, and

5、gradually into the field of scientific research personnel and teaching staff, and constantly add true and perfect, and gradually develop a more accurate, realistic Simulation application.This paper is based on the above context for reference to access to relevant areas of information, and then combi

6、ned with some of the problems encountered to be programmed to analyze, summarize the preparation out. In this paper, at the beginning of the simulation experiment, the experimental principle and method are briefly introduced, and the experimental simulation is given. The main work of this paper is:(

7、1) This paper introduces the common knowledge points of MATLAB in optical experiment.(2) The basic concepts of optical interpretation, and carried out simulation tests, including the classification of light, light polarization, the nature and characteristics of light, light synthesis and decompositi

8、on.(3) The basic phenomena of the optical part are simulated, including the linear propagation of light (small hole imaging), light interference (Youngs double-slit interference experiment, equal-thickness interference, equidistant chaos, Newton ring), light diffraction Langhe Fei round hole diffrac

9、tion, Fraunhofer single seam diffraction) and so on. Through optical phenomena and experimental simulation, teachers and students can learn more deeply, understand the optical theoryKeywords: MATLAB; Optics; Simulation; Polarization;Interference;Involved目 录摘 要IAbstractII第1章 绪 论11.1光学及其仿真中的发展现状和意义11.

10、2 MATLAB软件简介及仿真优势21.3本文研究的主要内容3第2章 MATLAB的预备知识52.1 数据类型、变量、表达式52.2流程控制及运算52.3常用的函数9第3章 光学的基本概念及仿真153.1光学的概念及分类153.2光的本质及特性153.3光的合成和分解183.3.1线偏振光合成椭圆偏振193.3.2线偏振光合成园偏振光193.3.3线偏振光合成线偏振光21第4章 光学的基本现象及仿真254.1 光的传播254.1.1光的直线传播254.1.2光的反射、折射26 4.1.3光的吸收现象264.1.4光在各向同性介质中的传播264.2.1杨氏双缝干涉实验264.2.2薄膜干涉264

11、.3光的衍射264.3.1夫琅未费单缝衍射264.3.2夫琅未费圆孔衍射26第5章 结论32参考文献33致谢35IV沈阳工业大学本科生毕业论文第1章 绪 论1.1光学及其仿真中的发展现状和意义光是自然界中一种重要的物理现象。因为我们的眼睛接收物体发射、反射或是散射的光，所以我们看到了色彩缤纷的世界。据大数据统计，人类感官90%收到外部的总信息量是通过眼睛。毫不夸张地说，光是我们接触、认识世界的基础。光学在很久以前就被人重视研究，既是物理学中非常古老的基础学科，又是当前科学研究中、教育领域中最活跃的研究方向，拥有强大的生命力和开阔的发展前景。它的不少规律和理论是直接从生产实践中总结出来的,有相当

12、多的发现来自长期的系统的科学实验。光学的发展过程是人类认识客观世界的进程中一个重要的组成部分，是不断克服矛盾、揭露矛盾从不确切和完全的认知慢慢走向确切而完实的过程。所以，科学实验、生产实践是光学发展中的重要源泉。光学的发展为技术生产提供了很多快速、精密、生动的实验手段和重要的理论依据；而技术生产中的发展，又不断向光学领域提出许多要求待解决的新课题，并为进一步深入研究光学准备了基础条件。光学的发展可分为五个重要发展吋期：一、萌芽时期；二、几何光学时期；三、波动光学时期；四、Mr光学时期；五、现代光学时期。 随着光学以及计算机技术的飞速发展，加之光学较为抽象与复杂，光学仿真软件受到广大科研和教育工

13、作者的广泛关注。很多光学的计算机辅助软件被相继研究出来，例如APSS、ASAP，Pics3d、Zemax等专业仿真软件。光学仿真软件越来越多的应用在科研和教学工作中。利用光学仿真软件，我们可以先进行理论模拟，再用理论指导实践，可以节省大量的人力物力；在教学实践中，我们借助计算机模拟实际现象，有助于知识的深入理解和发散学习。在本文中，我们借助MATLAB软件模拟常见的光学知识和现象。在我国，使用MATLAB进行计算、仿真己经比较普遍，尤其在数学和电子等相关领域的研究与教学中，但在光学仿真及应用方面的研究起步较晚，在实验和教学中的应用也不够充分，有很多还是借助flash等软件进行的模拟，这对掌握知

14、识的核心思想非常不利。随着我国综合国力的不断上升和科研水平的不断提高，在光学仿真方面也取得了 一定的成绩。计算机仿真是使用专门的计算机软件对仿真对象的各项参数、行为指标、系统结构数据化，再统一成整体，最后形成了对项目的动态形象的模拟的过程。它足一种描述性技术，是一种定量分析方法，通过变化参数(相当于变化现实中的各种变化因素)使仿真结果按照某种规划发展变化，最后通过总结分析各项数据指标，得到现实中的项目的发展与规化，从而为实验人员提供强有力的决策依据。由此我们可以发现计算机仿真的多种优点：(1)易于观测和控制：仿真软件可以清晰地、随时地再现仿真过程，并可以通过调整参数使效果趋于清晰。(2)无环境

15、干扰，无实验器材限制：采用计算机仿真技术可以轻松排除外界环境干扰，并可以弥补实验器材短缺或器材精度的限制。(3)便于发现规律和特点：在仿真过程中，我们可以修改之前设置的多种参数来观测实验发展变化规律及影响因素，从而为实验找到理论依据。因此，计算机仿真具有良好的可控制性(参数可根据需要调整)、无破坏性(不会因为设计上的不合理导致器件的损坏或事故的发生)、可复现性(排除多种随机因素的影响，如温度、湿度等)、易观察性(能够观察某些在实际实验当中无法或者难以观察的现象和难以实现的测量，捕捉稍纵即逝的物理现象，可以记录物理过程的每一个细节)、经济性(不需要贵重的仪器设备)和环保性(不会因为实验产生对环境

16、、人员等的污染)等特点。计算机仿真在光学领域的应用也十分广泛，光学仪器中有很多都是精密仪器，在制造前需要考虑多种影响因素，并进行切实的计算机仿真。从而可以节省大量的人力、物力、财力。光学仿真也可广泛应用于光学教学及实验。光学内容多比较复杂、抽象，即便借助实验，有时学生也很难理解。另外，光学实验一般需要稳定的环境，高精密的仪器，复杂光路的搭建也很耗时耗力，因此在教室里做光学实验极为不便。为了克服这些缺点，采用计算机仿真光学实验就可以把复杂多变、不易理解的光学理论和现象展现在学生面前，可以加深学生的理解、激发学生的学习兴趣。1.2 MATLAB软件简介及其在仿真方面的优势MATLAB集数值分析、矩

17、阵运算、信号处理和图形显示于一体是高性能的数值计算和可视化软件，它的ToolBox工具箱集成了求解多种特定学科的工具，其主要特点是：(1)简单易学：MATLAB编程语法简单，用户只需要学习几句语言就可以实现计算、绘图等强大的功能，它的帮助内容十分全面，我们甚至可以现学现用。(2)可扩展性：MATLAB允许用户自行建立指定功能的M文件，可以方便地构造出专用的函数，从而扩展了其应用范围和编程效率。(3)高效性：MATLAB语句功能十分强大，一条语句可完成十分复杂的任务。它大大加快了工程技术人员从事软件开发的效率。(4）交互性：MATLAB语言提供了强大的文件1/0，可以很方便的与其他多种格式的文件

18、之间进行交互操作。它还提供了丰富的应用程序接口，方便其他程序调用和数据交换。由于MATLAB具有如此多的优点，己经被广泛用于研究和解决各种工程问题。1. 3本文的主要工作本文简要介绍了光学仿真的现状和意义、MATLAB软件以及光学常用基本概念、基本现象，并通过MATLAB进行简单的仿真模拟，直观的展示一些光学中较抽象的概念和现象。最后对本文及本人研究生期间的工作进行总结，并对将来的学习和工作提出一些看法。 第二章MATLAB预备知识2.1数值、变量、表达式MATLAB是基于矩阵运算的，所有数据都是以矩阵或多维数组的形式存储的。标量和向量是特殊的矩阵，标量为1x1阶矩阵，而向量是只有一行或一列的

19、矩阵。从矩阵角度看，MATLAB中的运算和命令趋于自然表达形式。其中，变量的规则与其他编程语言相似，变量名对大小写敏感，且必须以字母开头，可以由字母、数字、下划线组成，变量的数值默认为双精度类型。系统关键字不能作为变量名。赋值就是把数赋予代表常量或变量的标示符。MATLAB中常量、变量都代表矩阵，标量可以看作是11的矩阵，向量可以看作是lN(行向量)或Nl的矩阵。MATLAB语言是一种“表达式”语言。用户所输入的表达式将被MATLAB系统解释并求值。MATLAB语句的通常形式为：变量=表达式。至少可使用以下方法对矩阵赋值。(1)直接输入法：此时，可以直接通过空格、逗号、分号等分隔各元素来生成不

20、同类型的矩阵。(2)步长生成法：x=a:inc:b，在使用这种方法时，a和b分别为起始值和终止值，inc为间隔步长。(3)等间距线形生成法:x=linspace(a，b，n)，这种方法采用函数在a、b之间的区间内得到n条线形采样数据。(4)等间距对数生成法:x=l0gsapce(a，b，n)，这种方法采用函数在a、b之间的区间内得到常用对数计算的n条线形采样数据。MATLAB提供了大量的矩阵函数，具有强大的矩阵运算功能，可以进行大量的矩阵分析，进行矩阵分解，处理几乎所有常见或不常见的数值线形代数问题的函数。2. 2流程控制MATLAB可将大量的函数、命令集中在一个模块文件内，我们称其为M文件，

21、一般一个M文件就具备了一个完整的功能。MATLAB的流程控制的功能非常强大，主要提供for循环、while循环、if选择判断和switch分支选择结构等。(1)for循环结构中，需要设定一定的循环条件，MATLAB根据所设定的循环次数执行循环体内的命令。其格式如下：for x=arraycommandsend其中，x为循环变量，array为任何合法的数组生成语句构成的条件数组，commands为要执行的循环代码。(2)while循环结构对循环体进行无限次的循环运算，直到循环体满足循环结束条件。其格式如下：while expressioncommandsend其中，expression为条件表达

22、式，其为TRUE时，循环体会一直循环执行。(3)if判断结构，根据某一给定的条件，来进行判断是否执行命令。其格式如下：if expressioncommandsend其中，expression为条件表达式，其为TRUE时，执行commands命令语句。(4)switch-case选择结构是一种条件判断的分支结构，根据一个公共参数的不同取值来执行不同的命令。其格式如下:switch expressioncase expressionlcommandscase expression2commands2otherwisecommands3end其中，expression为一个标量或字符串，case执

23、行的是判断比较expresssion和其后的expression(l，2，)的操作，为 TRUE 时执行紧随的 commands(l，2，)命令。2.3常用函数MATLAB的绘图功能十分强大，它提供了大量的绘图相关的函数，下面给出绘图时最经常使用的一些函数。(1)plot函数plot函数式绘制二维图形最常用的函数，该函数能将数组中的数据绘制在相对应得坐标平面上，通过线条将这些点连接起来，形成连续曲线图形，可以很清楚的观察数据的动态和走向。该函数的主要格式如下：plot(x1，y1，x2，y2，/属性名称/属性值)该函数可以在图形窗口中绘制以x1和y1，x2和y2等分别为横纵坐标的任意多条曲线，

24、属性名称和属性值可以定义函数的各项辅助内容。(2)subplot函数subplot是将多个图画到一个平面上的工具。其格式为:subplot(m，n，p)或者 subplot(m n p)其中，m表示是排成m行，n表示图排成n列，p表示第几张图，该函数需要配合plot等函数使用。(3)plot3函数plot3函数主要用于绘制三维曲线，它的主要命令格式为：Plot3(X，y，z，属性类型/属性名称/属性类型，)其中，x、y z是同维数组，在绘图过程中作为图形的x、y、z坐标。(4)movie函数movie函数主要用于绘制动态图形，它的常用命令格式为：movie(M)其中，M为数组或矩阵，movie

25、函数的功能就是将M中的数值播放一次。Movie函数通常和getframe函数配合使用。(5)getframe函数Getframe函数是动画帧函数，它的常用命令格式为：m(i)=getframe其中，m(i)是数组，用于存放动画帧。getframe函数通常也和循环一同使用，以获取不同的动画帧。(6) imwrite 函数在很多情况下，我们要将生成的图像保存下来，单单使用截图功能是不够的。这时，我们需要使用imwrite函数将生成的图像保存下来。其常用格式为：imwrite(A，FILENAME，FMT)这样，就把图像A保存成FMT类型、名称为FILENAME的文件中了。MATLAB可以保存多种图

26、像格式，每种图像格式有其各自独特的特点和要求，具体请在MATLAB命令窗口输入：help imwrite获取详细信息。第三章 光学理论知识3.1光源的概念及分类任何发光的物体，都可以叫做光源。我们最熟悉的自然光源就是太阳，随着人类社会的进步，人造光源也经历了巨大的飞跃。按照光的能源转换形式及发光形式可将光源分为冷光源和热光源。利用热能激发的光源称为热光源，如白炽灯、弧光灯等；利用化学能、电能、生物能激发的光源称为冷光源，如霓虹灯、发光二极管等。按照光源的来源可将光源分为自然光源和人造光源;按照光的传播方向可将光源分为点光源和平行光源等等。3.2光的本质及特性光是在某一波段范围内的电磁波，由于电

27、磁场的磁场分量与电场分量之间有确定关系，并且常用光波电场E振幅的平方来表示光强，所以通常都用光波的电场分量来表示光波电磁场。光波电场为时谐单色波，具有指数形式表达示为： (3-1)其中r和t为光的空间和时间坐标，则为其振幅，为其相位，为其初相位，f为其频率，且w为其角频率。在介质中电磁波的速度v为真空中的倍：V= (3-2)式中为介质的相对介电常数为相对磁导率;n=CA=sini/sinr为介质的折射率，折射率n是表征介质光学性质的一个重要参数。一般情况下，介质的相对磁导率1，相对介电常数&1，则有nl，即光波在介质中的传播速度总是小于真空中的光速。另外，光波在介质中波矢的绝对值为:所以，我们

28、得出介质中光波的波长=/n为其在真空中的波长的1/n，而介质中的波矢k=nk为其在真空中的n倍，结论：1、介质中的波长变小，波矢变大。2、这里我们将几何路程与介质折射率的乘积定义为等效真空程(光程)，用S表示。光由介质射出后，会引起位相改变，对应的位相改变为。我们前面讨论的折射率是指单色光的折射率，折射率实际上与光的波长有关，即n=n()=n(w)折射率随波长和频率变化的现象，我们称之为光的色散。结论：1、白光在第一次折射时，光束被分散开。2、白光可以认为是某一波段波长连续的光，则不同波长的光最终会被分散开，随着观测距离增加宽度变大，光密度变小，光的亮度变暗。振动方向对于传播方向的不对称性叫做

29、偏振，它是横波区别于其他纵波的一个最明显的标志，只有横波才有偏振现象。光波是电磁波，因此，光波的传播方向就是电磁波的传播方向。光波中的电振动矢量E和磁振动矢量H都与传播速度v垂直，因此光波是横波，它具有偏振性。我们通常都是用偏振片来检验光的偏振特性。偏振片是利用双折射或具有二向色性晶体等制作的光学器件，它对不同方向的光的电磁振动由选择吸收的性质。按光矢量振动情况划分光的偏振态：自然光、完全偏据光(线偏振光、捕圆偏振光、圆偏振光)、部分偏板光。(1)自然光从宏观来看，自然光中包含了所有方向的振动；平均来说，他们对光的传播方向形成轴对称分布，哪个方向也不会比其他方向上的光优越。(2)補圆偏振光电矢

30、量的端点在波面内描绘的轨迹为一椭圆的光，叫椭圆偏振光。椭圆偏振光可以看做是完全偏振光的一般形式，线偏振光和圆偏振光可看做是椭圆偏振光的特殊形式，这点我们将在光的合成与分解中详细介绍。椭圆偏振光沿传播方向看有左右旋之分。当迎着光的传播方向观察时，若一个场点的电矢量端点描绘出的轨迹是顺时针旋转时，称之为右旋椭圆偏振光。反之，则为左旋椭圆偏振光。图3-4搁圆偏振光(a：摘圆偏振光、b:左旋、c:右旋)(3)圆偏振光如果一束光的电矢量在波面内运动的特点是其瞬时值的大小不变，方向与固定角速度匀速旋转，或者说，电矢量的端点在波面内描绘的轨迹为圆的光，叫圆偏振光。图3-5圆偏振光(a：圆偏振光、b：左旋、c

31、：右旋)(4)线偏振光光线通过偏振片后，只剩下了与偏振片透振方向平行的振动。这种光便只包含单一振动方向，叫做线偏振光。线偏振光中振动方向与传播方向构成的平面叫做振动面。图3-6不同视角下的线偏振光(5)部分偏振光除了自然光和完全偏振光之外，还存在介于两者之间的光，这种光的振动也是各种方向都有，但不同方向的振幅不尽相同，这种光叫做部分偏振光。在光学中运用矩阵方法，便于利用电子计算机来进计算，并说明如何用矩阵来描述偏器件的物理特性，通过这样的矩阵运算就可以推断偏振光经由偏振器构成的光学系统后出射偏振光。偏振光最一般的形态是椭圆偏振光，因为平面偏振光和圆偏振光都可看作楚椭圆偏振光的特例，因此，我们讨

32、论椭圆偏振光的矩阵表示法着手，设沿Z轴传播的椭圆偏振光的光矢量在；c，y标轴上的投影分别为略去公因子，用复振幅表示正如普通二维矢量可用由它的两直角分量构成一列矩阵表示一样，任一偏振光可以由它的光矢量的两个分量构成的一列矩阵来表示，这个列矩阵称为琼斯矢量，它是美国物理学家琼斯在1941年首次提出的，并记作：第四章光学基本现象及仿真4.1光的传播4.1.1光的直线传播光在均匀介质中沿直线传播，这个规律叫做光的直线传播定律。它是物理光学中十分重要的一个原理。我们常见的日食、月食、影子以及小孔成像的现象都是光的直线传播的体现。下面，我们借助，以小孔成像为例来观察这一现象。物体上部反射的光通过小孔后，照

33、在接收屏下部；物体下部反射的光通过小孔后，照在接收屏的上部，所以在接收屏上形成一个倒立的像。这正好说明了光是直线传播的。结论小孔成像与孔的大小无关，与物体的形状有关。小孔越小成像越清晰，但亮度越低。像到孔的距离越大，像的高度越大。物体离孔越远，成像越不清楚。4.1.2光的反射、折射现象一般情况下，光由光疏介质进入光密介质，它将被分成两束光：一个折射光和一个反射光。折射光将进入介质中传播，反射光将回到入射光的介质中。我们在此先假定入射角为r，反射角为折射角为o。在光的反射中，光的传播遵循反射定律：反射光线与入射光线同在入射面内。反射角等于入射角折射率为光学介质的两个基本参量之一，表征介质影响光传

34、播的相位特性，即介质对光的折射特性。在光的折射中，光的传播遵循折射定律：我们通过仿真可以很清晰的看到光的反射、折射的全过程。结论：光由光疏介质进入光密介质，反射角等于入射角，折射角小于入射角。反射光线与入射光线、折射光线在同一平面内。4.1.3光的吸收现象一种物质总是对某一频率范围内的光波段呈透明性，而对另一些光是不透明的。物质对某一范围的光吸收很少，称为一般吸收，它的特点是吸收很少，并且在某一给定波段内几乎不变。物质对某一范围的光强烈的吸收，称为选择吸收，它的特点是吸收很多，并且随波长剧烈变化。任意一种物质对光的吸收都是由这两种吸收组成的。对于光吸收的原因，朗伯定律给出了令人满意的答案。即，

35、光通过物质时，光波的电矢量使物质结构中的带点粒子做受迫振动，光的一部分能量最终转换为物质的内能，另一部分能量变小。吸收系数为光学介质的两个基本参量中的另一个，表征介质影响光传播振幅特性，即介质对光的吸收特性。在均匀介质中吸收系数a定义为：光传播方向为z轴，介质入射面处z=0，I(z)为光传播到处的强度，I(0)为入射光强度。结论：物质对光的吸收程度和距离有关。不同物质的吸收系数不同，但都按指数衰减。4.1.4光在各向同性介质中的传播我们这里的各向同性指的是光学各向同性。光学各向同性是介质对光学特性的影响与方向无关。一般情况下，当线偏振光在各向同性介质中传播，或在单轴晶体中沿光轴方向传播时，其光

36、振动方向不会改变。结论：在不考虑吸收、折射率等情况下，光通过各项同性介质不发生变化。4.1.5磁致旋光效应当线偏振光通过处于通电螺线管磁场中的物质时，振动面也会发生旋转，这种性质叫做磁致旋光性，这种现象叫做法拉第旋光效应。在法拉第旋光效应中，振动面旋转的角度是有一定参考规律的，即：旋转角与偏振光在物质中穿过的距离和磁感应强度的大小成正比。V系数称为维尔德常数，与物质的性质、温度及入射光波长有关，一般这个系数都比较小。顺着磁场方向观察，振动面按顺时针方向旋转的称为右旋，维尔德常数V规定为正；振动面按逆时针方向旋转的称为左旋，维尔德常数V规定为负。磁致旋光现象是由外界磁场存在时物质的原子或分子的电

37、子进动造成的。这种进动的结果使物体对顺时针与逆时针的圆偏振光产生不同的折射率。因此方向不同的圆偏振光传播速度不同，引起了振动面的旋转。用法拉第旋光效应做成的功能器件主要有：磁光调制器、磁光隔离器、磁光开关、磁光环行器等。结论：偏振光围绕某一轴旋转，传播方向不会改变。偏转角度与物质、磁场距离都有关。4.2光的干涉波的叠加引起了强度的在极大和极小之间逐点变化，这种因波的叠加而引起的强度重新分布的现象，叫做波的干涉。光是电磁波，在传播过程中有一个很重要的现象，就是光的干涉。光波的干涉满足波的叠加原理，但这并不意味着两列波交叠时强度是简单的相加，它的叠加符合一定的合成规律。在这里我们考虑两列频率相同的

38、简谐标量波，则两列波可以表示为：则两列波叠加后，我们会求得如下规律：上式即表示两列波干涉后在场点处的强度。和分别是两列波单独在场点处的强度，是两列波在处的相位差。称为干涉项。另外，并不是所有的波的叠加都会发生干涉，发生干涉需要满足相干条件(1)频率相同。(2)存在相互平行的振动分量。(3)位相差；稳定。4.2.1杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验是两个点光源做干涉实验的典型代表，最早的干涉演示装置就是杨氏提出的，在光学实验中具有重要的意义。光从单色点光源S发出来，射到屏A的两个小孔S1、S2上（两个小孔距离非常小且与S等距，从两个小孔出来的光便成了两个同相的单色点光源，它们在远离屏的位置叠加在一

39、起，形成干涉图案。假设图中接收屏为平面，为两小孔间隔，为孔到屏之间的距离，则屏上一点为P(x,y)。光程为：光程差：位相差：由强度公式可得：当m=0、1、2、3时光强极大；当m=1/2、3/2、5/2时光强极小。通过仿真我们可以得到干涉图案。结论：实验结果产生明暗等距相间条纹。现实实验中，两侧的条纹亮度减弱且清晰度降低，是由于光源的单色性不够及发生了衍射。4.2.2薄膜干涉一、等倾干涉近代光学仪器中，透镜等元件的表面镀有透明的薄膜，利用反射光束的干涉相消使反射光的强度大大减小，从而增加了透射光的强度，并可避免杂乱的反射造成成像不清晰。此外，还可利用薄膜使某些波长的光发生干涉相消，从而制成滤光片

40、。这种薄膜由介质或金属分子蒸发而成，对不同波长可镀成不同厚度，使用这种滤光片比用单色光源方便很多。现在我们讨论至于透镜焦平面的点光源发出的光照射到介质薄膜时的一般干涉现象。设表面互相平行的透明介质薄膜（折射率为n1）置于另一透明介质（折射率为n2）中。我们知道，反射光由同一光源发出，是相干光。它们会聚于透镜二的焦点处，而它们之间的光程差决定了这一点是亮还是暗，光程差为：考虑到半波损失后，上式变为：则观测点是亮（干涉相长）还是暗（干涉相消），取决于以下条件：结论：不用透镜观测的结果，是在无限远处。薄膜的厚度越大，相邻亮条纹的间距越小，条纹越密，越不易观察。等倾干涉，但是随入射光角度变大，相邻亮条

41、纹的间距越小，条纹越密，越不易观察。二、等厚干涉薄膜有上下两个界面，在等倾干涉中，两个界面是平行的。但是在等厚干涉中，我们见到的是劈形薄膜，上下界面呈一定角度。我们日常见到的肥皂泡、水面的油脂、昆虫的翅膀呈现出彩虹般多彩的颜色都可以用白光的等厚干涉合理的解释。我们这里讨论单色光的等厚干涉，一般情况下，可设薄膜上、下部介质的折射率为n1，而薄膜本身的折射率为n2。同样，反射光由同一单色光源发出，是相干光。它们会聚于透镜二的焦点处，而它们之间的光程差决定了这一点是亮还是暗，光程差为：则观测点是亮（干涉相长）还是暗（干涉相消），取决于以下条件：实际中釆用最多的是正方式入射，即入射光与反射光均与薄膜表

42、面垂直，这时夹角为光程差变为：对于薄膜表面不同的入射点而言，仅有d0不同，成像的明暗也就不同，这就是劈形等厚干涉。结论：等厚干涉是明暗相间的条纹。明暗条纹之间间距相等。在七为零处，表现为暗条纹。薄膜干涉最常见的一个应用就是在检测器件表面的规则程度上，通过人为的创造一个“薄膜”环境，观测干涉条纹的形状与畸变即可判断物质表面的规则程度。三、牛顿环在平面玻璃板上放置一个曲率半径均匀的玻璃平凸透镜。两者之间就会产生空气薄层。当单色光垂直照射时，就会在空气层中形成等厚干涉条纹，这些条纹是一组同心圆环，称为牛顿环。空气薄膜的厚度可以表示为：透镜凸面反射光与平面玻璃板平面反射光之间的光程差为：其中，亮环的半

43、径可以表示为：结论：在透镜凸面与玻璃板的接触点，空气的厚度几乎为零，这里的光程差为额外光程差/2，所以接触点（同心圆圆心）是暗的。等厚干涉条纹，中心级次低，边缘级次高，中心疏，边缘密。4. 3光的衍射除了干涉现象之外，波的另一个重要特征是衍射现象。可以概括的说，波能绕过障碍物而偏离直线传播而进入几何阴影的现象叫做衍射。在日常生活中我们经常能观察到水波和声波的衍射现象。光波由于波长短，平时很难用肉眼观测到。但是借助光学器件与仪器，我们还是可以很清晰的观测到光波的衍射现象。要发生衍射现象也具有一定的特点(我们假设其他条件不变)，障碍物或开口宽度越小衍射越明显，光源的相干性越好衍射越明显，光源亮度好

44、衍射明显等。在研究衍射的过程中，我们以菲涅尔-基尔霍夫衍射公式为依据展开计算。衍射系统由光源、衍射屏(障碍物或开口)、接收屏组成。通常我们根据组成部分之间的距离将衍射分成两类：一是光源和接收屏至少一个距离衍射屏有限远，叫做菲涅尔衍射；另一个是光源和接收屏都距离衍射屏无限远，叫做夫琅未费衍射。夫琅禾费衍射计算简单，但实验几乎无法完全符合条件，只能利用光学系统近似实现，这里我们就着重对夫琅禾费衍射进行MATLAB仿真。4.3.1夫琅禾费单缝衍射在菲涅尔衍射中，距离都是有限的，在计算光程和叠加的问题上，使用公式计算就显得比较复杂。夫琅未费衍射是平行光的衍射，这在计算上就显得方便许多，所谓的无限远即是

45、借助透镜产生平行光和成像，其原理图如下:点p处的光强可以表示为:通过仿真我们可以得到单缝衍射图样:结论：各级光强相差很大，中央最强，随着级数增加迅速减小。中央亮条纹的宽度为2A/，其他亮条纹宽度为2/。4.3.2夫琅禾费圆孔衍射我们常见的透镜都是圆形的，常用的激光器发出的光的光斑也是圆形的。因此，夫琅禾费圆孔衍射也在衍射中具有十分重要的地位。圆孔衍射在屏上任意一点p处的光强为:其中，m = (pi/Rsin0)/A/，R为圆孔半径夫琅未费圆孔衍射的图样是一组同心的明暗相间的圆环，且中央亮斑的光强占整个入射光束光强的84%，这个中央光斑称为艾里斑。艾里斑的半角宽度为:通过仿真，我们可以得到以下衍

46、射图样:结论:光强主要集中在中央亮斑，正如(4-19)所示。衍射斑的大小与孔的大小成反比。亮条纹间距由中间向两边宽度变窄。第5章 结论高速无刷电机被广泛应用于许多更多的情况，其原因在于它具有高的效率，高功率密度等优点，但是其控制很复杂，因为它有复杂的高驱动的控制电流频率，所以将伴随着铁芯损耗大，转矩波动大的一系列缺点。因此，本文的铁心损耗计算进行了深入的研究。因此，本文介绍了高速永磁无刷电机的研究现状，在研究领域的现状进行了解，然后设计高速永磁无刷电机的方法，并总结了几个关键问题，一个设计流程。在本文中，电机本体和电机铁损分析两个方面的设计，高速永磁无刷电机系统的设计研究。本文得到的具体结论如

47、下：(l)它主要引入了高速无刷直流的操作，结构和电动机特性，并总结了一些高速永磁无刷直流电动机电磁设计的基本原则。对于10kW，10000r/min的高速永磁无刷直流电机电磁设计，按设计的基本原则，并结合RM ANSOFT软件程序做了的计算和优化，经过电磁方案的某些计算和优化后，反复地计算与优化获到电磁方案。(2)在本文中，基于高速无刷电动机的定子磁场的铁损分离模式，以提高特殊步骤，使用Ansoft的软件来分析在对定子，当采用有限元分析法步骤相结合的不同位置的磁通密度曲线磁化曲线不同位置谐波分析，然后使用不同的频率的限制磁通密度覆盖的幅度后的损失，并在高速永磁无刷直流电动机损耗也进行了试验，并

48、计算和实验结果进行了比较，从原型实验表述，实验结果与理论结果良好匹配，进行优化设计，高速永磁无刷直流电动机的损失计算具有导向作用，有很好的价值工程。参考文献1 胡文静.永磁无刷直流电动机的发展及展望J.微电机，20022 李烨，严欣平.永磁无刷直流电机技术发展水平与应用前景J.微电机，20013 谭建成.永磁无刷直流电机技术M.机械工业出版社，20114 Wen L.Soong Gerald B.Kliman，Roger N.Johnson Raymond el al.Novel High-speed induction Motor for a Commercial Centrifugal C

49、ompressor.IEEE Transactions on industry Applications，20085 张深.直流无刷电动机原理及应用.北京:机械工业出版社，20096 王凤翔.高速电机的设计特点及相关技术研究J.沈阳工业大学学报，20067 徐永向.单霍尔传感器高速永磁同步电机的控制与转子损耗研究D.哈尔滨工业大学.哈尔滨，2005.108 黄允凯，余莉，胡虔生.高速永磁电动机设计的关键问题J.微电机，20069 张存山，范瑜.永磁无刷电机的电磁设计参数研究J.北京交通大学学报，200410 Ede，J.D.Zhu，Z.Q.Howe, D.Rotor resonanes of high-speed permanent magnet brushless machinesC.Eleetric Machines and Drives Conference, 2001.IEMDC 2001.IEEE Intemational11 薛晓明,杨长江.无刷直流电机建模研究J.电机与控制学报，200912 吕志勇,江建中.永磁无刷直流电机无位置传感器控制综述J.中小型电机，200013 唐任远.现代永磁电机理论与设计M.机械工业出版社，201114 陈世坤.电机设计M.机械工业出版社，199615 王秀和