浙大机械设计考研辅导轮系概要PPT学习教案

1、会计学1浙大机械设计考研辅导轮系概要浙大机械设计考研辅导轮系概要71 轮系的应用及分类轮系的应用及分类定义：定义：由相互啮合的齿轮组成的传动系统由相互啮合的齿轮组成的传动系统简称简称轮系轮系本章要解决的问题：本章要解决的问题：轮系分类轮系分类周转轮系周转轮系（轴有公转）（轴有公转）定轴轮系（轴线固定定轴轮系（轴线固定） 复合轮系复合轮系（两者混（两者混合）合） 差动轮系（差动轮系（F=2F=2）行星轮系（行星轮系（F=1F=1）1.1.轮系传动比轮系传动比 i 的计算的计算; ;2.2.从动轮转向的判断。从动轮转向的判断。平面定轴轮平面定轴轮系系空间定轴轮空间定轴轮系系第1页/共36页12轮系

2、的主要功用轮系的主要功用1)可做距离较远的传动可做距离较远的传动。2)实现变速与换向实现变速与换向3)可获得大的传动比可获得大的传动比4)可合成和分解运动可合成和分解运动i12=6结构超大、小轮易坏结构超大、小轮易坏第2页/共36页车床走刀丝杠三星轮换向机构车床走刀丝杠三星轮换向机构转向相反转向相反转向相同转向相同第3页/共36页JK当输入轴当输入轴1的转速一定时，的转速一定时，分别对分别对J、K 进行制动，输进行制动，输出轴出轴B可得到不同的转速。可得到不同的转速。移动双联齿轮移动双联齿轮使不同使不同齿数的齿轮进入啮合齿数的齿轮进入啮合可改变输出轴的转速。可改变输出轴的转速。A331254B

3、5A第4页/共36页123HHHHnnnni133131zz=1图示行星轮系中：图示行星轮系中：Z1= Z2 = Z3nH =(n1 + n3 ) / 2结论：结论：行星架的转速是轮行星架的转速是轮1、3转速的合成。转速的合成。第5页/共36页13zz=1图示为汽车差速器，图示为汽车差速器，n1 =n3 当汽车走直线时，若不打滑：当汽车走直线时，若不打滑：225差速器差速器分析组成及运动传递HHHnnnni3113汽车转弯时，车体将以汽车转弯时，车体将以绕绕P点旋转：点旋转： 2Lv1v3V1=(r-L) V3=(r+L) 两者之间 有何关系呢n1 /n3 = V1 / V3r转弯半径，转弯半

4、径，该轮系根据转弯半径大小自动分解该轮系根据转弯半径大小自动分解nH使使n1 、n3符合转弯的要求符合转弯的要求= (r-L) / (r+L) 2L轮距轮距13r式中行星架的转速式中行星架的转速nH由发动机提供，由发动机提供，为已知仅由该式无法确定两后轮的转速,还需要其它约束条件。走直线走直线转弯转弯其中：其中： Z1= Z3 ，nH= n4PH4第6页/共36页72 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比一、传动比大小的计算一、传动比大小的计算 i1m=1 /m 强调下标记法对于齿轮系，设输入轴的角速度为对于齿轮系，设输入轴的角速度为1 1，输出轴，输出轴的角速度为的角速度为m m , ,按定

5、义有：按定义有：一对齿轮：一对齿轮： i12 =1 /2 =z2 /z1 可直接得出当当i i1m1m11时为减速时为减速, , i i1m1m1 机架，机架， 周转轮系周转轮系= = 定轴轮系，定轴轮系，构件构件 原角速度原角速度 转化后的角速度转化后的角速度2H13可直接套用可直接套用定轴轮系定轴轮系传动比的计算公传动比的计算公式。式。H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 2H13第13页/共36页右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传

6、动比。上式上式“”说明在转化轮系中说明在转化轮系中H H1 1 与与H H3 3 方向相反方向相反。 特别注意：特别注意： 1.1.齿轮齿轮m m、n n的轴线必须平行。的轴线必须平行。HHHi31132132zzzz13zz通用表达式：通用表达式：HnHmHmniHnHm各主动轮的乘积至转化轮系中由各从动轮的乘积至转化轮系中由nmnm= f(z)HH312.2.计算公式中的计算公式中的“” 不能去掉，它不仅表明转化不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮轮系中两个太阳轮m m、n n之间的转向关系，而且影响之间的转向关系，而且影响到到m m、n n、H H的计算结果。的计算结果。第14页/共

7、36页如果是行星轮系，则如果是行星轮系，则m m、n n中必有一个为中必有一个为0 0（不妨（不妨设设n n0 0）, ,则上述通式改写如下：则上述通式改写如下：HnHmHmnnni1mHHHmHmnii以上公式中的以上公式中的i i 可用转速可用转速n ni i 代替代替: : 两者关系如何？ 用转速表示有：用转速表示有：HnHmnnnn= f(z)(11zfiiHmnmH即n ni i=(=(i i/2 /2 )60)60 =i i3030rpmrpm第15页/共36页例二例二 2K2KH H 轮系中，轮系中， z z1 1z z2 220, z20, z3 360601)轮轮3 3固定。

8、求固定。求i1H 。2)n n1 1=1, n=1, n3 3=-1, =-1, 求求n nH H 及及i1H 的值的值。3)n n1 1=1, n=1, n3 3=1, =1, 求求n nH H 及及i1H 的值的值。HHHi3113)1解HHHnni3113)2HH0111Hi2132zzzz13zz3 i1H=4 , 齿轮齿轮1和系杆转向相同和系杆转向相同HHnnnn31HHnn1132/1Hn两者转向相反两者转向相反。得：得： i1H = n1 / nH =2 , 轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时针转半圈。2060HH31轮1逆转1圈，轮3顺转1圈轮1、轮3各逆转1圈轮1

9、转4圈，系杆H转1圈。模型验证2H13第16页/共36页HHHHHnnnnnni313113)3结论：结论：1)轮轮1 1转转4 4圈，系杆圈，系杆H H同向转同向转1 1圈。圈。2) 轮轮1 1逆时针转逆时针转1 1圈，轮圈，轮3 3顺时针转顺时针转1 1圈，则系杆顺圈，则系杆顺时时 针转半圈。针转半圈。3)轮轮1 1轮轮3 3各逆时针转各逆时针转1 1圈，则系杆逆时针转圈，则系杆逆时针转1 1圈。圈。特别强调：特别强调： i13 iH13 一是绝对运动、一是相对运动 i1313- z- z3 3/z/z1 1HHnn111Hn=3两者转向相同两者转向相同。得得： i1H = n1 / nH

10、 =1 , 轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。n n1 1=1, n=1, n3 3=1=1三个基本构件无相对运动三个基本构件无相对运动！这是数学上0比0未定型应用实例第17页/共36页例三：例三：已知图示轮系中已知图示轮系中 z z1 14444，z z2 240,40, z z2 242, z42, z3 34242，求，求i iH1H1 解：解：i iH H1313(1 1-H H)/(0-)/(0-H H ) )404042/4442/444242 i i1H1H1-i1-iH H1313结论：结论：系杆转系杆转1111圈时，轮圈时，轮1 1同向转同向转1 1圈。圈。模型验证

11、若若 Z Z1 1=100, z=100, z2 2=101, z=101, z2 2=100, z=100, z3 3=99=99。i i1H1H1-i1-iH H13131-1011-10199/10099/100100100结论：结论：系杆转系杆转1000010000圈时，轮圈时，轮1 1同向转同向转1 1圈。圈。= 1-i= 1-i1H1H(-1)(-1)2 2 z z2 2z z3 3 /z/z1 1 z z2 210/11 10/11 i iH1H11/i1/i1H1H=11=11 i iH1H11000010000 1-10/111-10/11 1/11 1/11 1/10000

12、,1/10000,Z2 Z2HZ1Z3第18页/共36页又若又若 Z Z1 1=100, z=100, z2 2=101, z=101, z2 2=100, z=100, z3 3100100，结论：结论：系杆转系杆转100100圈时，轮圈时，轮1 1反向转反向转1 1圈。圈。此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关，而且与各轮的齿数有关。本例中只将轮3增加了一个齿，轮1就反向旋转，且传动比发生巨大变化，这是行星轮系与定轴轮系不同的地方i i1H1H1-i1-iH H1H1H1-101/1001-101/100i iH1H1-100 -100 1/100, 1/100, Z2 Z

13、2HZ1Z3第19页/共36页z z1 1z z2 2z z3 3例四：例四：已知马铃薯挖掘中：已知马铃薯挖掘中：z z1 1z z2 2z z3 3 ，求，求2 2， 3 3 HHHi1221上式表明上式表明轮轮3 3的绝对角速度为的绝对角速度为0 0，但相对角速度不为，但相对角速度不为0 0。HHHi1331HH0221zz1HH0332212) 1(zzzz13 30 02 222H Hz z1 1z z3 3z z3 3z z1 1HH铁锹铁锹H HH H模型验证z z2 2z z2 2第20页/共36页H例五：例五：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知： z

14、 z1 13333，z z2 212, z12, z2 233, 33, 求求 i3H 解解: :判别转向判别转向: :HHHi1331强调：如果方向判断不对，则会得出错误的结论：30。提问：成立否？HHHi1221事实上，因角速度事实上，因角速度2 2是一个向量，它与牵连角速度是一个向量，它与牵连角速度H H和相对和相对角速度角速度H H2 2之间的关系为：之间的关系为： P P为绝对瞬心，故轮为绝对瞬心，故轮2 2中心速度为：中心速度为： V V2o2o=r=r2 2H H2 2 H H2 2H H r r1 1/ r/ r2 2HH0313Hi31zzz z1 1z z3 3i3H =2

15、 系杆H转一圈，齿轮3同向2圈=1不成立！不成立！Why? 因两者轴线不平行H H2 2 2 2H H又又 V V2o2o=r=r1 1H H H H2 2H Hr r2 2r r1 1如何求？特别注意：特别注意：转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！z z2 2oH H tg tg1 1 H H ctg ctg2 2 齿轮齿轮1 1、3 3方向相反方向相反p2 2 = =H H + +H H2 2 2 22 21 1第21页/共36页74 混合轮系及其传动比混合轮系及其传动比除了上述基本轮系之外，工程实际中还大量采用混合轮系。将混合轮系分解为

16、将混合轮系分解为基本轮系基本轮系，分别计算传动比，然后，分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。根据组合方式联立求解。方法：方法：先找行星轮先找行星轮混合轮系中可能有多个周转轮系，而混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮。系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。剩余的就是定轴轮系。传动比求解思路：传动比求解思路：轮系分解的关键是：轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。将周转轮系分离出来。系杆（系杆（支承行星轮支承行星轮) )太阳轮（太阳轮（与行星轮啮合与行星轮啮合）现举两例如下： 第22页/共36页例例7-5如图如图7-13为一电动卷扬机的减速

17、器运动为一电动卷扬机的减速器运动简图，已知各轮齿数，求简图，已知各轮齿数，求i1515 。解解: :由图可见，该轮系是由由图可见，该轮系是由5 5、4 4、3 3组成的定轴轮组成的定轴轮系与系与1 1、2-22-2、3 3及及5 5组成的差动轮系组合而成的。组成的差动轮系组合而成的。因此有定轴轮系因此有定轴轮系: : 差动轮系差动轮系: :i i3 35 5= =n n3 3/ /n n5 5 = =Z Z5 5/ /Z Z3 3 2132535113/ZZZZnnnniHiz zz zzz15231253113378242117818128 24()().例例7-67-6如图如图7-77-7

18、所示复合轮系为汽车后桥差速器，已知两车轮相距所示复合轮系为汽车后桥差速器，已知两车轮相距2L2L，试求当汽车分别沿直线和沿半径为，试求当汽车分别沿直线和沿半径为R R的弯道转弯时两车轮的转速。的弯道转弯时两车轮的转速。上两式的联系是上两式的联系是Z3Z3、Z3Z3为同一齿轮，从而可为同一齿轮，从而可以解出：以解出：第23页/共36页13zz=1图示为汽车差速器，图示为汽车差速器，n1 =n3 当汽车走直线时，若不打滑：当汽车走直线时，若不打滑：22H45差速器差速器分析组成及运动传递HHHnnnni3113汽车转弯时，车体将以汽车转弯时，车体将以绕绕P点旋转：点旋转： 2Lv1v3PV1=(r

19、-L) V3=(r+L) 两者之间 有何关系呢n1 /n3 = V1 / V3r转弯半径，转弯半径，该轮系根据转弯半径大小自动分解该轮系根据转弯半径大小自动分解nH使使n1 、n3符合转弯的要求符合转弯的要求= (r-L) / (r+L) 2L轮距轮距13r式中行星架的转速式中行星架的转速nH由发动机提供，由发动机提供，为已知仅由该式无法确定两后轮的转速,还需要其它约束条件。走直线走直线转弯转弯其中：其中： Z1= Z3 ，nH= n4第24页/共36页混合轮系的解题步骤：混合轮系的解题步骤：1)找出所有的基本轮系找出所有的基本轮系。2)2)求各基本轮系的传动比。求各基本轮系的传动比。3) 根

20、据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的的 传动比方程组求解。传动比方程组求解。关键是找出周转轮系关键是找出周转轮系! !第25页/共36页7 75 5 几种特殊的行星传动简介几种特殊的行星传动简介 在在2K-H2K-H行星轮系中，去掉小中心轮，将行星轮行星轮系中，去掉小中心轮，将行星轮加大使与中心轮的齿数差加大使与中心轮的齿数差z z2 2-z-z1 11 14 4，称为少齿差称为少齿差传动。传动比为：传动。传动比为：HHHi2112若若z z2 2-z-z1 11(1(称为一齿差传动称为一齿差传动) )，z z1 1100100，则，则i iH1

21、H1100100。输入轴转100圈，输出轴只反向转一圈。可知这种少齿数差传动机构可获得很大的单级传动比。1121zzziH输出机构输出机构V 系杆为主动，输出行星轮的运动。由于行星轮作系杆为主动，输出行星轮的运动。由于行星轮作平面运动，故应增加一运动输出机构平面运动，故应增加一运动输出机构V V。12iH1=1/ i1H= -z1 /(z2 - z1 )称此种行星轮系为称此种行星轮系为: : K-H-VK-H-V型。型。Hi1112zz第26页/共36页一、一、渐开线渐开线少齿差行星齿轮传动少齿差行星齿轮传动其齿廓曲线为普通的渐开线，齿数差一般为其齿廓曲线为普通的渐开线，齿数差一般为z z2

22、2-z-z1 1=1=14 4。优点：优点：传动比大，一级减速传动比大，一级减速i1H可达可达135135，二级可达，二级可达10001000以上以上。结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样 功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻1/31/3以上以上。加工简单，装配方便。加工简单，装配方便。效率较高。一级减速效率较高。一级减速0.80.80.940.94, ,比蜗杆传动高比蜗杆传动高。由于上述优点，使其获得了广泛的应用缺点缺点：只能采用正变位齿轮传动，设计较复杂。只能采用正变位齿轮传动，设计较复杂。存在重叠干涉

23、现象传递功率不大，传递功率不大，N45KWN45KW。 受输出机构限制径向分力大，行星轮轴承容易损坏。径向分力大，行星轮轴承容易损坏。 大第27页/共36页二、摆线针轮传动二、摆线针轮传动结构特点：结构特点：行星轮齿廓曲线为摆线行星轮齿廓曲线为摆线( (称摆线轮称摆线轮) )，固定轮采用，固定轮采用针轮针轮。摆线轮摆线轮销轴销轴当满足条件当满足条件： dh= ds + 2a销轴套销轴套dsdhO1齿数差为齿数差为: : z z2 2-z-z1 1=1=1a销孔和销轴始终保持销孔和销轴始终保持接触，四个圆心的连接触，四个圆心的连线构成一平行四边形线构成一平行四边形。针轮针轮O2针齿套针齿套针齿销

24、针齿销第28页/共36页优点：优点：传动比大，一级减速传动比大，一级减速i i1H1H可达可达135135，二级可达，二级可达10001000以上以上。结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻1/31/3以上。以上。加工简单，装配方便。加工简单，装配方便。效率较高。一级减速效率较高。一级减速0.80.80.94,0.94,比蜗杆传比蜗杆传动高。动高。第29页/共36页三、谐波齿轮传动三、谐波齿轮传动组成组成: 刚轮刚轮(固定固定) 、柔轮柔轮(输出输出) 、波发生器波发生器(主动主动) 。刚轮刚轮柔轮柔轮波发生器波发生器第30页/共36页啮合啮合啮合啮合工作原理：工作原理：当波发生器旋转时，迫使柔轮由圆变形为椭圆，使长轴两端附近的齿进入啮合状态，而端轴附近的齿则脱开，其余不同区段上的齿有的处于逐渐啮入状态，而有的处于逐渐啮出状态。波发生器连续转动时，柔轮的变形部位也随