电场强度与电场线

1、电场强度和电场线一、电场：（ 1）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质电场发生的，电荷的周围都存在电场.特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加 . 物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性质量和能量 .（2）基本性质：主要表现在以下几方面 引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电 场力的大小或方向都可能不一样 .电场能使引入其中的导体产生静电感应现象 . 当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量 .二、电场强度 （E） ：同一电荷 q 在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同，这是什么因素造成的

2、？ （1）关于试探电荷和场源电荷注意：试探电荷是一种理想化模型，它是电量很小的点电荷，将其放入电场后对原电场 强度无影响指出：虽然可用同一电荷 q 在电场中各点所受电场力 F 的大小来比较各点的电场强弱， 但是电场力 F 的大小还和电荷 q的电量有关，所以不能直接用电场力的大小表示电场的强 弱实验表明：在电场中的同一点，电场力F 与电荷电量 q 成正比，比值 F/q 由电荷 q 在电场中的位置所决定，跟电荷电量无关，是反映电场性质的物理量，所以我们用这个比值 F/q 来表示电场的强弱（ 2）电场强度定义：电场中某一点的电荷受到的电场力 F 跟它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场 强度，简称场

3、强用 E 表示。公式（大小）： E=F/q （适用于所有电场） 单位： N/C 意义方向性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟 正电荷 在该点所受的电场力的方向 相同指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反 唯一性和固定性电场中某一点处的电场强度 E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷 q 无关，它决定于电 场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关 .三、（真空中）点电荷周围的电场、电场强度的叠加（ 1）点电荷周围的电场大小： E=kQ/r 2 （只适用于点电荷的电场）方向：如果是正电荷， E的方向就是沿着 PQ的连线并背离 Q；如果是负

4、电荷： E 的方 向就是沿着 PQ的连线并指向 Q说明：公式 E=kQ/r 2中的 Q是场源电荷的电量， r 是场中某点到场源电荷的距离 理解：空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的，与检 验电荷无关（ 2）电场强度的叠加原理： 某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的 场强的矢量和要点提炼 F kQ 公式 E q与 E r2 的对比理解项目意义适用条件Q或 q的意义公式中各量的 关系FEq电场强度的定义式任何电场q 是试探电荷E用 F与 q的比 值来表示，但E 大小与 F、q 大 小无关EQ krQ2点电荷的场强公式点电荷在真空 中Q 是场源电荷E 不仅

5、由 Q、 r 决定且 E Q，1 E r2四、电场线（ 1）电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线 方向表示该点的电场强度的方向。（ 2）电场线的基本性质电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向电场线的疏密反映电场强度的大小 （ 疏弱密强 ）.静电场中电场线始于正电荷或无穷远， 止于负电荷或无穷远 . 它不封闭， 也不在无电荷处中断 任意两条电场线不会在无电荷处相交 （包括相切 ） 指出：电场线是为了形象描述电场而引入的，电场线不是实际存在的线。常见电场的电场线电场电场线图样简要描述正点电荷发散状负点电荷会聚状等量同号电荷相斥状等量异号电荷相吸状匀强电场平行的、等

6、间距的、同向的直线五、匀强电场（1） 定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场 .（2） 匀强电场的电场线： 是一组疏密程度相同 （等间距 ）的平行直线 .例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场 . 如图1、对电场强度的概念的理解例 1】 （单项）电场中有一点 P ，下列说法中正确的有A. 若放在 P 点的电荷的电量减半，则 P 点的场强减半B. 若 P点没有检验电荷，则 P 点场强为零C. P 点的场强越大，则同一电荷在 P 点受到的电场力越大D. P 点的场强方向为放在该点的电荷的受力方向【例 2】如图 2所示，在一带负电的导

7、体 A 附近有一点 B，如在 B处放置一个 q1 2.0108 C 的 电荷，测出其受到的静电力 F1大小为 4.0106 N，方向如图，则 B 处场强是多大？如果换用一个 q24.0107C的电荷放在 B点，其受力多大？此时 B 处场强多大？2、点电荷的电场强度【例 1】在真空中有两个点电荷图2 q1和q2，分别位于 A和 B，q1为410-8 C，q2为 810-8 C 。AB=AD=20cm，求（1）q1在 D 点产生的场强大小 不得用于商业用途2)q2在 D 点产生的场强大小 ( 3)求出 D 点场强大小、方向如何 ?【例 2】 在真空中 O点放一个电荷 Q 1.010 9C，直线 M

8、N 通过 O点，OM 的距离 r图303 cm， 10M 点放一个点电荷 q 1.01010 C，如图 4所示，求：图4(1)q 在 M 点受到的作用力；(2)M 点的场强；(3) 拿走 q后 M 点的场强；(4) 若MN 30 cm，则 N 点的场强多大？【例 3】 如图 5所示，真空中，带电荷量分别为 Q和Q 的点电荷 A、B相距 r，则： 图5(1) 两点电荷连线的中点 O 的场强为多大？ (2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B 两点都为 r的 O点的场强如何？3、电场线【例 1】如图 3 所示是点电荷 Q 周围的电场线，图中 A 到 Q 的距离小于 B 到 Q 的距离以下 判断正确的

9、是 ( )图3AQ 是正电荷，A 点的电场强度大于B 点的电场强度BQ 是正电荷，C Q 是负电荷，A 点的电场强度小于A 点的电场强度大于B 点的电场强度 B 点的电场强度D Q 是负电荷，A 点的电场强度小于B 点的电场强度即学即练 】1电场强度的定义式为 E F/q( ) A该定义式只适用于点电荷产生的电场 B F 是检验电荷所受到的力， q 是产生电场的电荷的电荷量C 场强的方向与 F 的方向相同 D由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比2 A 为已知电场中的一固定点，在 A 点放一电荷量为 q 的电荷，所受电场力为 F， A 点的场强 为 E，则 ( )A

10、若在 A 点换上 q， A 点场强方向发生变化B若在 A 点换上电荷量为 2q 的电荷， A 点的场强将变为 2E C若在 A 点移去电荷 q， A 点的场强变为零D A 点场强的大小、方向与 q 的大小、正负、有无均无关 3关于电场线的说法，正确的是 ( ) A电场线的方向，就是电荷受力的方向 B正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 C电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大A 、B 两点，用 EA、D 静电场的电场线不可能是闭合的4. 如图 6 所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有 EB 表示 A 、 B 两处的场强，则 ( )图6A A 、 B 两处的场强方向相同B

11、因为 A、B 在一条电场线上，且电场线是直线，所以EAEBC电场线从 A 指向 B ，所以 EA EBD 不知 A 、 B 附近电场线的分布情况， EA 、 EB 的大小不能确定【达标提升】1、在电场中 A 处放点电荷 +q ，其受电场力为 F，方向向左，则 A 处场强大小 ，方向 为 ；若将 A 处放点电荷为 2q ，则该处电场强度大小为 ，方向为 。2、真空中有一电场， 在电场中的 P 点放一电量为 410-9C 的试探电荷， 它受到的电场力210-5N ，则 P 点的场强度 N/C ；把试探电荷的电量减少为2 10-9C ，则检验电荷所受的电场力为N。 如果把这个试探电荷取走，则 P 点

12、的电场强度为 N/C。3真空中， A ，B 两点上分别设置异种点电荷 Q1、Q2，已知两点电荷间引力为 10N，Q1=1.010-2C，Q2=2.010-2C则 Q2在 A 处产生的场强大小是 N/C ，方向是 ；则 Q1在 B 处产生的场强的大小是 N/C ，方向是 4、关于电场强度 E 的说法正确的是（ ）A、电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同；B、根据 E=F/q 可知，电场中某点的电场强度与电场力F 成正比，与电量 q 成反比；C、E是矢量，与 F 的方向一致； D、公式 E=kQ/r 2对任何电场都适用。 5、在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电场力向右，当放

13、入负电荷时受到电场力向左，下列说 法正确的是：（ ）A 当放入正电荷时，该点的场强向右，当放入负电荷时，该点的场强向左 B只有在该点放入电荷时，该点才有场强C该点的场强方向一定向右D以上说法均不正确 6（多项）下列说法中正确的是：（）A只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西 C电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用 D场强的定义式 E=F/q 中，F 是放入电场中的电荷所受的力， q是产生电场的电荷的电量 7（多项）下列说法中正确的是：（）A电场强度反映了电场的力的性质，因此场中

14、某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比B 电场中某点的场强等于 F/q，但与检验电荷的受力大小及带电量无关 C电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向D 公式 E=F/q 和 E=kQ/r 2 对于任何静电场都是适用的电势能与电势教学目标1.理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 2.理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。3. 明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。一、静电力做功的特点让试探电荷 q 在电场强度为 E的匀强电场中沿几条不同路径从A点运动到 B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。WF|AB|qE|AB| W F

15、| A B|cos qE| A B| W W1+W2+W3+ 其中 F qE|AM|分析三种情况下的做功的数据结果，从中找到共同点和不同点，归纳得出相关的 物理知识。结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。拓展：该特点对于非匀强电场中也是成立的。二、电势能仅供个人参考 1电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种 势能我们叫做电势能。电势能用 Ep 表示 （是电荷郁所在的电场所共有的）单位 焦耳 j2讨论：静电力做功与电势能变化的关系通过知识的类比， 静电力做的功等于电势能的变化。 功是能量变化的量度。电场力做多少功，电势能

16、就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而他们 总量保持不变。W AB （ EpB E pA ） EpAEP【思考讨论 】对不同的电荷从 A 运动到 B的过程中，电势能的变化情况：正电荷从 A 运动到 B 做正功，即有 WAB0，则 EpAEpB，电势能减少。正电荷顺着电场线的方向其电势能逐渐减少。负电荷从 A运动到 B做正功，即有 WABEpB，电势能增加。 ，电势能增加。负电荷顺着电场线的方向其电势能逐渐降低。3求电荷在某点处具有的电势能问题，请分析求出 A 点的电势能为多少？：如何求出 A 点的重力势能呢？进而联系到电势能的求法。则 EpAWAB （以 B 为电势能零点）

17、电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置撕所做的功。4零势能面的选择通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。 拓展：求电荷在电场中 A、B 两点具有的电势能高低。将电荷由 A 点移动到 B点，根据静电力做功情况判断。 若静电力做功为正功，电势能减少，电荷在 A 点电势能大于在 B点的电势能。反之静电力做负 功，电势能增加，电荷在 A 点电势能小于在 B点的电势能弄清正、负电荷在电场中电势能的不同特点，判断其做功特点再进行判断。三、电势研究认识了电场强度，电势。是表征电场性质的重要物理量度。 通过类比可见，若用左图中的 Ep/m，或右图

18、中的 Ep/q ，它们的值是相同的。EpAqE 场Lcos ，EpA与 q 成正比，即电势能跟电荷量的比值EpA/q 都是相同的。对电场中不同位置，由于 L 与可以不同，所以这个比值一般是不同的。电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，是由电场中这点的位置决定的，跟试探电 荷本身无关。1定义：电荷在电场中某一点的电势能与他的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用 表示。表达式： Ep/q （与试探电荷无关）2电势是标量，它只有大小没有方向，但有正负。3单位：伏特（ V） 1V 1J/C物理意义：电荷量为 1C 的电荷在该点的电势能是 1J，则该点的电势就是 1V。 根据静电力做功的正负，判断

19、电势能的变化，进而判定电势的高低。 4电场线指向电势降低的方向。电势顺线降低；顺着电场线方向，电势越来越低。Ep 有零势能面，因此电势也具有相对性。应该先规定电场中某处的电势为零，然后才能确定电场中其他各点的电势。5零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定 于零电势的选择。因此电势 有正负之分，是由于其零电势的选择决定。通常以大地或无穷远默 认为零。四、等势面 1等势面：电场中电势相同的各点构成的面。 正点电荷和带电平行金属板中的等势面。2等势面与电场线的关系 在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，静电力不做功。 电场线跟等势面一定垂直，

20、即跟电场强度的方向垂直。电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 等势面越密，电场强度越大。等势面不相交、不相切。 3应用等势面：由等势面描绘电场线 方法：先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面的关系，绘出电场线的分电势能与电势习题一、选择题1在静电场中有 A 、 B 两点，关于这两点的场强和电势的关系，下列说法正确的是（ A若场强相等，则电势一定相等B若电势相等，则场强一定相等 C电势高处场强一定大D场强大处，电势反而可能低 2关于电势与电势能的说法中正确的有（ ） A在电场中，电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大 B在电场中某一点，若放入的电荷电量越

21、大，它所具有的电势能越大C在正的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 D在负的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 3如图所示，正电荷在电场中沿某一条电场线从 AB ，此过程有可能是（ ） A电场力大小不断变化B电场力大小保持不变C电荷克服电场力做功D电荷的电势能不断减小 4在静电场中，下列说法正确的是（） A电场强度为零的点，电势一定为零 B电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C只在电场力作用下，正电荷一定从高电势的地方向低电势的地方移动 D沿着电场线方向，电势一定越来越低 5关于电势差和电场力做功的说法中，正确的

22、是（）A表示，A电势差是关量，电场力做的功是标量 B在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零 C在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大 D在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零 6有一电场的电场线如图所示，场中A、B 两点的场强和电势分别用EA、EB 和则AEAEB、AABEAEB、 AACEAADEAEB、 AA7 下列说法正确的是（ ）A正电行在电场中的电势能为正，负电行在电场中的电势能为负 B电荷在电势为正的点电势能为正，电荷在电势为负的点电势能为负 C电荷克服电场力做多少功，它的电势能就等于多少D不管是否存在其他力对电荷做功，电场力对电荷做

23、多少正功，电荷的电势能就减少多少 8在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（）A电场强度大的地方电势一定高 B电势为零的地方场强也一定为零 C沿电场线方向电势越来越低，场强越来越小 D场强和电势都跟电场中是否存在试探电荷无关 9带正电的小球只受电场力作用，则它在任意一段时间内（） A一定沿着电场线由高电势向低电势方向运动 B一定沿着电场线向电势能减小的方向运动 C不一定沿着电场线运动，但一定向低电势方向运动 D不一定沿着电标线运动，也不一定向电势能减小的方向运动 不得用于商业用途10对 UAB=1V 的理解，正确的是（）A从 A到B移动 qC的电荷，电场力做功 1JB从 A到B移动 1C的正

24、电荷，电场力做功 1JC从 A 到 B 移动 1C 的负电荷，克服电场力做功 1JD从 A到B移动 1C的负电荷，外力做功 1J11如图所示， a、b、c是某电场中一条电场线上的三个点，电场方向由a指向 c，b 恰在 a、c的正中间， a、b、c三点的电势和场强分别用A、 B、 C和Ea 、 Eb 、 Ec表示，则下列关系正确的是（）AabcBEa EbEcCabbcDEa EbEc12如图所示，A、B 为两等量异种点电荷，A 带正电， B 带负电，在 AB 的连线上有 a、 b、 c三点， b 为连线的中点， ab=bc ，则（）A a 点与 c 点的电场强度相同B a 点与 c 点的电势相

25、同C a、 b 间的电势差与 b、 c 间的电势差相等D 点电荷 q 沿 A、 B 连线的中垂线移动，电场力不做功13 如图所示的电场中有 A、B 两点，下列判断正确的是（）A电势 A B ，场强 EA EBB 电势 AB ，场强 EA EBC将电荷量为 q 的正电荷从 A 点移到 B 点，电场力做正功，电势能减少D将电荷量为 q 的负电荷分别放在 A、B 两点，电荷具有电势能A B二、填空题14如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，相邻两等势线间的电势差相等，一正的点电荷经过等势线 3时，具有动能 20J，运动到等势线 1时动能为零，令 2 0 ，则当该电荷的电势能为 4J 时，动能为 J1

26、5如图所示，带电导体表面 A 点附近场强 EA 1000N/C ，B 点附近场强 EB 10N/C ，现 将一个带与导体同种电荷的点电荷分别放在A、B两处，并从静止开始释放，则点电荷在A、B 两处加速度大小之比为 ，点电荷分别所能获得的最大速率之比为 若将该点电荷由 A移到 B，电场力做功为 。16如图所示， a、b、c、 d 为某电场中的四个等势面，一带正电的粒子飞入电场后，只在电场力作用下沿 M 点到 N 点的虚线运动， 由此可知， 这四个等势面的电势 a、 b、 c、 d 由高到低的排列顺序是 ，带电粒子经 M 和 N 点时，在 点具有较大的电势能17如图所示， A、B、C、D 是匀强电

27、场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C 三点的电势分别为他 A 15V， B 3V， C3V ，求 D 点的电势 D 18一个带负电的粒子， q=-2.0 10-9C，在静电场中的 a 点运动到 b 点，在这过程中，除电场 力外，其他力做功为 6.010-5J，粒子的动能增加了 8.010-5J，求 a、b 两点间的电势差 UabA，带电量为 Q=1.0 10-6C，点电荷 B 从距 A 无穷远的电势为零处移 的 P 点，电场力做功 -1.810-3J，求( 1)电荷 B 的电荷量(2)电荷 (3)若在 P 处自由释放电荷 B，它能获得的最大动能是多少？三、计算题19固定不动的正点电荷 到距

28、A 为 3m 、电势为 3000V B在 P 点处所受的电场力大小1、对电场强度的概念的理解 【例 1】 C 【例 2】 思路点拨 解答本题应把握以下三点：(1) 电场强度的大小计算和方向判断可分开进行(2) 场强大小可由场强的定义式求解(3) 场强方向与正 (负)电荷所受电场力方向相同 (反) 解析 由场强公式可得F1 4.0 106EB 18 N/C 200 N/Cq1 2.0 10因为是负电荷，所以场强方向与 F1 方向相反 q2 在 B 点所受静电力7 5B 处场强：5F2 8.0 10 27 N/C 200 N/C.q2 4.0 10200 N/C 8.0 105 N 200 N/C

29、EBF2 q2EB4.0 10 7 200 N 8.010 5 N 方向与场强方向相同，也就是与 F1 反向 此时答案2、点电荷的电场强度 【例 1】 【例 2】思路点拨 解答本题时，可按以下思路分析：(1) 库仑定律求受力 (2)场强定义求 M 点场强 (3)场强的决定式求 N 点场强 解析 (1)电场是一种物质，电荷 q 在电场中 M 点所受的作用力是电荷 Q 通过它的电场对 q 的作 9 910Qq 9.01091.010 1.0 10 用力，根据库仑定律，得 FMkQ2q9.010 1.0102 1.0 10 N r 0.381.0108 N因为 Q带正电， q带负电，库仑力是吸引力，

30、所以力的方向沿MO 指向 Q.(2) 由电场强度的定义式得：8 FM 1.0 10EM qM1.01010 N/C100 N/C，方向由 O 指向 M.(3) 拿走 q后 M 点的场强仍为 100 N/C，方向由 O指向 M.(4) N 点的场强kQ2 1EM 25 N/C.r488 N，方向沿 MO 指向 Q (2)100 N/C，方向沿 OM 指向 M (3)100 N/C，沿OM 指kQ 1EN 2r 24 答案 (1)1.0 10 向 M (4)25 N/C例 3】 答案 ( 1)解析 分别求出 场强(1) 如图甲所示，A、8k2Q ，方向由 AB (2) kQ2 ，方向由 ABr 2r2和 Q 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合B两点电荷在 O点产生的场强方向相同，均由AB.A、B 两点电荷在 O点产生的电场强度4kQ ，2，rkQr22所以 O点的场强为： E2EA 8k2Q .r2（2）如图乙所示，EA=EB= 2 ，由矢量图所形成的等边三角形可知，O 点的场 r2EO =E