第五章相交线、平移复习课件

1、第五章相交线、平移第五章相交线、平移复习复习知识结构知识结构 相交线相交线平面内直线的位置关系平面内直线的位置关系平行线平行线两条直线相交两条直线相交两条直线被第两条直线被第三条直线所截三条直线所截邻补角邻补角对顶角对顶角对顶角对顶角 相等相等垂线及垂线及其性质其性质点到直点到直线距离线距离 同位角同位角 内错角内错角同旁内角同旁内角平行公理平行公理 平平 移移条件条件性性 质质整体沿某一直线方向移动形状和大小不变1. 互为邻补角互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且 有一条公共边的两个角是邻补角。如图(1) 1212与是邻补角。2. 对顶角对顶角: (1)两条直线相交所构成的

2、四个角中，(1) 有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。如图(2).(2)123412,34与与是对顶角。(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。3. 邻补角的性质邻补角的性质: 同角的补角相等。4. 对顶角性质对顶角性质:对顶角相等。132312( 与互补，与互补同角的补角相等)两个特征:(1) 具有公共顶点;(2) 角的两边互为反向延长线。 n条直线相交于一点， 就有n(n-1)对对顶角。相交相交 1.1.直线直线ABAB、CDCD相交与于相交与于O,O,图中有图中有几对对顶角？邻补角几对对顶角？邻补角? ? 当一个角确定了当一个角确定了, ,另外三个角的大

3、另外三个角的大小确定了吗小确定了吗? ?OABCD12341.1.垂线的定义垂线的定义: : 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是 时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。0902. 垂线的性质垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。3.点到直线的距离点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。特指它们所在的直线互相

4、垂直。5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。你能量出你能量出C C到到ABAB的距离的距离,B,B到到ACAC的距的距离离,A,A到到BCBC的距离吗的距离吗? ? A D C B E F 同位角、内错角、同旁内角的概念同位角、内错角、同旁内角的概念 同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们它们与对顶角、邻补角一样，与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着总是成对存

5、在着的。的。如图：直线如图：直线a、b被直线被直线 l 截的截的8个角中个角中 同位角：同位角：1与与5 , 2与与6 ,3与与7 , 4与与8. 内错角：内错角：3与与5 , 4与与6.同旁内角：同旁内角： 4与与5 , 3与与6. 14328765bal在判断两个角时一在判断两个角时一定要先知道由哪两定要先知道由哪两条直线被哪条直线条直线被哪条直线所截呦！所截呦！ABCDEFABCDAE同位角同位角ABCDAE内错角内错角AECFCD同旁内角1. 平移变换的定义平移变换的定义: 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到 一个新图形，这样的图形运动，叫做平移变换，简称平移。叫做平移变换，简称

6、平移。 平移的特征平移的特征: (1)平移不改变图形的形状和大小。 (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到 的，这两个点是对应点，对应点连结而成的线段平行且相等。 决定平移的因素是平移的决定平移的因素是平移的方向和距离。方向和距离。 经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。 经过平移，经过平移，对应角相等对应角相等;对应线段平行且相等;对应点所连的线对应点所连的线2. 段平行且相等。段平行且相等。如图所示，如图所示，ABCABC平移到平移到ABCABC的位置，则点的位置，则点A A的的对应点是对应点是_，点，点B

7、 B的对应点是的对应点是_，点，点C C的对应点是的对应点是_。线段。线段ABAB的对应线段是的对应线段是_，线段，线段BCBC的对应线段是的对应线段是_，线段，线段ACAC的对应线段是的对应线段是_。BACBAC的对应的对应角是角是_，ABCABC的对应角是的对应角是_，ACBACB的的对应角是对应角是_。ABCABC的平移方向是的平移方向是_，平移距离是，平移距离是_。ABCABCABCA B CA C BB A C沿着射线沿着射线AA(或或BB，或，或CC)的方向的方向线段线段AA的长的长(或线段或线段BB的长或线段的长或线段CCCC的长的长A BB CA C例例1如图如图1，130，A

8、BCD，垂足为，垂足为O，EF经过点经过点O.求求2、3的度数的度数. ABCDO123EF此题需要正确地此题需要正确地应用、对顶角、应用、对顶角、邻补角、垂直的邻补角、垂直的概念和性质。概念和性质。例例2 2理由理由: :垂线段最短垂线段最短例例3.如图所示如图所示,将将ABC平移平移,可以得到可以得到DEF,点点B的对应点为点的对应点为点E,请画出点请画出点A的对的对应点应点D、点点C的对应点的对应点F的位置的位置.?E?C?B?ADF1.下列图形中下列图形中,和是同位角的是和是同位角的是 ( ) A. B. C. D. c 212112122.下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得

9、到另一个图形的是 （） B C D A3.过线段外一点画这条线段的垂线，垂足一定在?（）A线段上 B.B.线段的端点上线段的端点上C C线段的延长线上线段的延长线上 D以上情况都有可能 AD3.如图3，120，AOCO，点B、O、D在同一直线上，则2的度数为 （ ） A.70 B.20 C.110D.160C4.观察图观察图4，下列说法正确的个数是，下列说法正确的个数是 （ ）过点过点A有且只有一条直线有且只有一条直线AC垂直于直线垂直于直线l；线段线段AC的长是点的长是点A到直线到直线l的距离。的距离。线段线段AB、AC、AD中，线段中，线段AC最短，根最短，根据是垂线段最短；据是垂线段最短

10、；线段线段AB、AC、AD中，线段中，线段AC最短，根最短，根据是两点之间线段最短；据是两点之间线段最短； A1个个 B2个个 C3个个 D4个个l6三条直线两两相交于同一点时，对顶角有三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有对，交于不同三点时，对顶角有n对，则对，则m与与n的关系的关系是是 （ ） Am = n Bmn Cmn Dm + n = 10A8.点点P是直线是直线L外一点，点外一点，点A.B.C是直线是直线L上三上三点，点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点，则点P到到L的垂线段的长为的垂线段的长为 （ ） A 2cm B小于小于2cm C不大

11、于不大于2cm D 4cm9.9.在以下现象中在以下现象中: :用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；传送带上，瓶装饮料的移动；传送带上，瓶装饮料的移动；在笔直的公在笔直的公路上行驶的汽车；路上行驶的汽车；随风摆动的旗帜；随风摆动的旗帜；钟钟摆的摆动。属于平移的是摆的摆动。属于平移的是?（?）A.A.B.B.C.C.D.D.CC15.如图所示如图所示,直线直线a,b,c两两相两两相交交,1=23,2=65,求求4的度数的度数.cba3412解： 1=2， 2=65 1=65 1=23, 3=32.5 4= 3=32.51 6 . 如 图 ： 直 线如 图 ： 直 线 A B 与与 C D 相 交 于相 交 于 O 点 ，点 ，EOAB于点于点O, EOC=115, 求求DOB的度数的度数. E O D C B A解： EOC=115 EOD=180115 =65 EOAB于点于点O DOB=9065 =