北京市昌平区2016-2017学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2016-2017学年北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的14的相反数是（）ABC4D42计算23结果正确的是（）A6B6C5D53昌平万亩滨河森林公园占地3 980 000平方米，位于北京城市中轴线的北延线上，将北京城与十三陵水库通过绿轴有机地联系在一起，是名副其实的北京的“后花园”把数字3 980 000用科学记数法表示为（）A39.8105B3.98106C3.98107D0.3981074数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A点A与点DB点A与点CC点B与点CD点B与点D

2、5圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）ABCD6下列四个图形中，能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的是（）ABCD7将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角1的度数为（）A58B59C60D618如果代数式3x24x的值为6，那么6x28x9的值为（）A12B3CD39如果|x2|+（y+3）2=0，那么y x的值为（）A9B9C6D610按一定的规律排列的一列数依次为：2，5，10，17，26，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A82，n2+1B82，（1）n（n2+1）C82，（1）n（n2+1）D82，3n+1二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共

3、18分）113的倒数是12小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔沫，两人拉紧线绳各按住一头，把绳子从中间拉起再松手便完成了，请写出他们这样做根据的数学事实为13请写出一个次数为5的单项式14如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2+cdxab的值是15如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为16请写出解方程=1的思路为三、解答题（本题共7道小题，第17，18，19小题各3分；第20-23小题各4分，共25分）17计算：15（4）+1

4、18计算：1+8（2）19计算：12（+）20计算：36（3）2（）（12）21先化简，再求值：（2ab+3a）2（2ab）+2ab，其中a=3，b=122解方程：3（2+x）=2（5x）23解方程： =1+四、解答题（本题共3道小题，每小题各4分，共12分）24按照下列要求完成作图及问题解答（1）分别作直线AB和射线AC；（2）作线段BC，取BC的中点D；（3）过点D作直线AB的垂线，交直线AB于点E；（4）测量点D到直线AB的距离为cm25列方程解应用题为纪念红军长征胜利80周年，让人们更好地了解历史，开展爱国主义教育，传承和弘扬伟大的长征精神，军事博物馆举办“英雄史诗 不朽丰碑纪念中国工

5、农红军长征胜利80周年主题展览”展览图片、文物、艺术品共计572件，文物比艺术品的5倍还多27件，图片比文物、艺术品的和少22件，求展出的艺术品有多少件26补全解题过程已知：如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长解：AD=6，BD=4，AB=AD+=点C是线段AB的中点，AC=CB=CD=AD=五、解答题（本题共3道小题，每小题各5分，共15分）27如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒（1）当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是，PQ=；（2

6、）当PQ=10时，求t的值28已知：如图，OAOB，BOC=50，且AOD：COD=4：7画出BOC的角平分线OE，并求出DOE的度数29小聪和小敏在研究绝对值的问题时，遇到了这样一道题：当式子|x1|+|x+5|取最小值时，x应满足的条件是，此时的最小值是小聪说：利用数轴求线段的长可以解决这个问题如图，点A，B对应的数分别为5，1，则线段AB的长为6，我发现也可通过|1（5）|或|51|来求线段AB的长，即数轴上两点间的线段的长等于它们所对应的两数差的绝对值小敏说：我明白了，若点C在数轴上对应的数为x，线段AC的长就可表示为|x（5）|，那么|x1|表示的是线段的长小聪说：对，求式子|x1|

7、+|x+5|的最小值就转化为数轴上求线段AC+BC长的最小值，而点C在线段AB上时AC+BC=AB最小，最小值为6小敏说：点C在线段AB上，即x取5，1之间的有理数（包括5，1），因此相应x的取值范围可表示为5x1时，最小值为6请你根据他们的方法解决下面的问题：（1）小敏说的|x1|表示的是线段的长；（2）当式子|x3|+|x+2|取最小值时，x应满足的条件是；（3）当式子|x2|+|x+3|+|x+4|取最小值时，x应满足的条件是；（4）当式子|xa|+|xb|+|xc|+|xd|（abcd）取最小值时，x应满足的条件是，此时的最小值是2016-2017学年北京市昌平区七年级（上）期末数学试

8、卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的14的相反数是（）ABC4D4【考点】相反数【分析】根据相反数的定义作答即可【解答】解：4的相反数是4故选C2计算23结果正确的是（）A6B6C5D5【考点】有理数的乘法【分析】根据有理数的乘法法则计算即可【解答】解：23=6，故选B3昌平万亩滨河森林公园占地3 980 000平方米，位于北京城市中轴线的北延线上，将北京城与十三陵水库通过绿轴有机地联系在一起，是名副其实的北京的“后花园”把数字3 980 000用科学记数法表示为（）A39.8105B3.98106C3.9810

9、7D0.398107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：把数字3 980 000用科学记数法表示为3.98106，故选：B4数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A点A与点DB点A与点CC点B与点CD点B与点D【考点】数轴；绝对值【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可【解答】解：点B

10、与点C到原点的距离相等，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C故选：C5圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】直接利用圆锥侧面展开图形状判断得出答案【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形故选：D6下列四个图形中，能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的是（）ABCD【考点】角的概念【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角角还可以用一个希腊字母（如，、）表示，或用阿拉伯数字（1

11、，2）表示【解答】解：A、因为顶点O处有四个角，所以这四个角均不能用O表示，故本选项错误；B、因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用1，AOB，O表示，故本选项正确；C、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用O表示，故本选项错误；D、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用O表示，故本选项错误故选B7将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角1的度数为（）A58B59C60D61【考点】余角和补角【分析】根据三角尺上的度数用90减去30即可求解【解答】解：锐角1的度数为9030=60故选：C8如果代数式3x24x的值为6，那么6x28x9的值为（）A12B3CD3【考点】代数式求值【分析】

12、首先依据等式的性质求得6x28x的值，然后代入求解即可【解答】解：3x24x=6，6x28x=126x28x9=129=3故选：B9如果|x2|+（y+3）2=0，那么y x的值为（）A9B9C6D6【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】首先依据非负数的性质求得x、y的值，然后代入计算即可【解答】解：|x2|+（y+3）2=0，x=2，y=3原式=（3）2=9故选：A10按一定的规律排列的一列数依次为：2，5，10，17，26，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A82，n2+1B82，（1）n（n2+1）C82，（1）n（n2+

13、1）D82，3n+1【考点】规律型：数字的变化类【分析】从数的变化，可以先考虑它们的绝对值的变化规律，为n2+1，然后每隔一个数为负数，最后归纳第n个数即（1）n（n2+1）【解答】解：根据数值的变化规律可得：第一个数：2=（1）1（12+1）第二个数：5=（1）2（22+1）第三个数：10=（1）3（32+1）第9个数为：（1）9（92+1）=82第n个数为：（1）n（n2+1）故选择C二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）113的倒数是【考点】倒数【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：3的倒数是12小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由

14、于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔沫，两人拉紧线绳各按住一头，把绳子从中间拉起再松手便完成了，请写出他们这样做根据的数学事实为两点确定一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质分析得出答案【解答】解：小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔沫，两人拉紧线绳各按住一头，把绳子从中间拉起再松手便完成了，他们这样做根据的数学事实为：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线13请写出一个次数为5的单项式x5（不唯一）【考点】单项式【分析】单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和；所

15、以4x5，x4y，3y5等都是五次单项式答案不唯一【解答】解：一个次数为5的单项式x5（不唯一）故答案为：x5（不唯一）14如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2+cdxab的值是6或2【考点】代数式求值【分析】依据相反数、倒数、绝对值的性质求得a+b=0，cd=1，x=2，然后代入计算即可【解答】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，a+b=0，cd=1，x=2当x=2时，原式=4+20=6；当x=2时，原式=420=2故答案为：6或215如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分

16、的面积为ab4x2【考点】列代数式【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示出纸片剩余部分的面积【解答】解：由图可得，纸片剩余部分的面积为：ab4x2，故答案为：ab4x216请写出解方程=1的思路为化小数系数为整数系数，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1【考点】解一元一次方程【分析】根据“化小数系数为整数系数，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”即可求解【解答】解：方程整理得：=1，去分母得：20x415+30=6，移项合并得：20x=5，解得：x=0.25则解方程的思路为化小数系数为整数系数，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，故答案为：化小数系数为整数系数

17、，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1三、解答题（本题共7道小题，第17，18，19小题各3分；第20-23小题各4分，共25分）17计算：15（4）+1【考点】有理数的加减混合运算【分析】有理数的加减法，从左往右依次计算【解答】解：原式=15+4+1 =15+5 =1018计算：1+8（2）【考点】有理数的混合运算【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=1+（4）=12=119计算：12（+）【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：原式=68+9=720计算：36（3）2（）（12）【考点】有理数的混合运算【分析】

18、原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=369（）（1）=4（）+1=1+1=021先化简，再求值：（2ab+3a）2（2ab）+2ab，其中a=3，b=1【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2ab+3a4a+2b+2ab =a+2b，当a=3，b=1时，原式=3+2=122解方程：3（2+x）=2（5x）【考点】解一元一次方程【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去括号得：63x=102x，移项得：3x+2x=10+6，合并得：x=16，解得：x=1

19、623解方程： =1+【考点】解一元一次方程【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：（5x3）=4+2（x+1），去括号得：5x3=4+2x+2，移项得：5x2x=4+2+3，合并得：3x=9，解得：x=3四、解答题（本题共3道小题，每小题各4分，共12分）24按照下列要求完成作图及问题解答（1）分别作直线AB和射线AC；（2）作线段BC，取BC的中点D；（3）过点D作直线AB的垂线，交直线AB于点E；（4）测量点D到直线AB的距离为1cm【考点】作图复杂作图【分析】（1）分别作直线AB和射线AC；（2）作线段BC，取BC的中点D；（3）过点D作直

20、线AB的垂线，交直线AB于点E；（4）测量点D到直线AB的距离即可【解答】解：（1）如图，分别作直线AB和射线AC；（2）如图，作线段BC，取BC的中点D；（3）如图，过点D做直线AB的垂线，交直线AB于点E；（4）经测量，点D到直线AB的距离约1cm25列方程解应用题为纪念红军长征胜利80周年，让人们更好地了解历史，开展爱国主义教育，传承和弘扬伟大的长征精神，军事博物馆举办“英雄史诗 不朽丰碑纪念中国工农红军长征胜利80周年主题展览”展览图片、文物、艺术品共计572件，文物比艺术品的5倍还多27件，图片比文物、艺术品的和少22件，求展出的艺术品有多少件【考点】一元一次方程的应用【分析】设展出

21、的艺术品有x件，根据展览图片+文物+艺术品=572件和文物比艺术品的5倍还多27件，图片比文物、艺术品的和少22件，列出方程求解即可【解答】解：设展出的艺术品有x件，根据题意列方程，得 （5x+27+x22）+x+（5x+27）=572，解得：x=45 答：展出的艺术品有45件26补全解题过程已知：如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长解：AD=6，BD=4，AB=AD+BD=10点C是线段AB的中点，AC=CB=AB=5CD=ADAC=1【考点】两点间的距离【分析】根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案【解答】解：AD=

22、6，BD=4，AB=AD+BD=10点C是线段AB的中点，AC=CB=AB=5CD=ADAC=1故答案为：BD，10； AB，5；AC，1五、解答题（本题共3道小题，每小题各5分，共15分）27如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒（1）当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是24，8，PQ=16；（2）当PQ=10时，求t的值【考点】一元一次方程的应用；数轴；代数式求值【分析】（1）根据点P、Q的运动方向、速度和时间，即可得出当t=2时，P、Q两点对应的有理数，二

23、者做差即可求出线段PQ的长度；（2）分点P在点Q右侧和点P在点Q左侧两种情况考虑，根据PQ=10结合运动时间为t时P、Q两点对应的有理数，即可列出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）20+22=24，42=8，当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是24，8，PQ=248=16故答案为：24；8；16（2）当点P在点Q右侧时，PQ=（20+2t）4t=10，解得：t=5；当点P在点Q左侧时，PQ=4t（20+2t）=10，解得：t=15综上所述，t的值为5秒或15秒28已知：如图，OAOB，BOC=50，且AOD：COD=4：7画出BOC的角平分线OE，并求出DOE的度数【考点】垂线；角平分线的定义；角的计算【分析】设AOD=4x，COD=7x，根据题意列出方程即可求得COD=140，然后根据角平分线的定义计算COE的度数，最后结合图形计算DOE的度数【解答】解：（1）如右图：（2）OAOB，AOB=90，AOD：COD=4：7，设AOD=4x，COD=7x，AOB+AOD+COD+BOC=360，且BOC=50，90+7x+4x+50=360，x=20，COD=140OE是BOC的角平分线，BOC=25，DOE=COD+COE=165，29小聪和小敏在研究绝对值的问题时，遇到了这样一道题：当式子|x1|+|x+5|