第3章 基本体及其表面交线的投影

1、第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影 3. 1.1 三面投影与三视图三面投影与三视图 3. 1.2 平面立体的投影平面立体的投影 第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影 一、体的投影视图 体的投影实质上是构成该体的所有表面的投影总和。 二、三面投影与三视图 体在三投影面体系中投影所得图形，称为三视图。 正 面 投 影 为 主 视 图水平面投影为俯视图侧 面 投 影 为 左 视 图3-1-1 3-1-1 三面投影与三视图三面投影与三视图第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影XYHYWZO长长宽宽高高 三视图对应关系为：主、俯视图

2、长相等（简称长对正）主、左视图高相等（简称高平齐）俯、左视图宽相等且前后对应(宽相等）第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影三视图之间方位对应关系主视图反映物体的上、下、左、右俯视图反映物体的前、后、左、右左视图反映物体的上、下、前、后上上下下左左右右前前后后第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影立体的分类立体的分类平面立体平面立体立体表面全部由平面所围成。最基本的平面立体有棱柱和棱锥立体表面全部由平面所围成。最基本的平面立体有棱柱和棱锥( (图图 a a、b b）。）。曲面立体曲面立体立体表面全部由曲面或曲面与平成所围成。最基本的曲面立体立体表面全

3、部由曲面或曲面与平成所围成。最基本的曲面立体有圆柱、圆锥、球、环及一般回转体等有圆柱、圆锥、球、环及一般回转体等( (图图 c cf f）。）。在工程制程在工程制程图中，通常把棱图中，通常把棱柱、棱锥、圆柱、柱、棱锥、圆柱、球、环等立体称球、环等立体称为为基本几何体基本几何体。3-1-2 3-1-2 平面立体的投影平面立体的投影第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影一、一、 常见的平面几何体常见的平面几何体 它们的表面都是由平面形围成的，因此，绘制平面立体的三视图，实质是画出组成平面立体各表面的平面形及交线的投影。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投

4、影图示正六棱柱图示正六棱柱顶面、底面顶面、底面均均为水平面，它们的为水平面，它们的H H面投影反面投影反映实形，映实形，V V面及面及W W面投影积聚面投影积聚为一直线。为一直线。前后棱面前后棱面为正平为正平面，面，V V面投影反映实形面投影反映实形;H;H面投面投影及影及W W面投影积聚为一直线。面投影积聚为一直线。其余棱面其余棱面均为铅垂面，均为铅垂面，H H面投面投影积聚为直线，影积聚为直线，V V面投影和面投影和W W面投影为类似形。面投影为类似形。二、棱柱体的投影第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影1.作图：作图时先画反映底面实形的那个投影，然后再画其它两面投

5、影。棱柱体的投影第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影2.平面立体表面上的点：aaa(b)bb 平面立体表面上的点与平面上取点的方法相同，要判别投影的可见性。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影图示正四棱锥图示正四棱锥底面底面为水平面，为水平面，它的它的H H面投影反映实形，面投影反映实形，V V面面及及W W面投影积聚为一直线。面投影积聚为一直线。前前后两面后两面为侧垂面，为侧垂面，W W面投影积面投影积聚为一直线聚为一直线;H;H、V V面投影为类面投影为类似形。似形。左右两面左右两面为正垂面，为正垂面， V V面投影积聚为一直线面投影积聚为一

6、直线;H;H、W W面投影为类似形。面投影为类似形。三、棱锥体的投影第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影棱锥体的投影：三棱锥的作图aabbc(c)abcSSSkkk11表面上的点采用辅助线的方法作图。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影结论：结论：1.由于平面立体的棱线是直线，所以画平面立体的投影图，就是先画出各棱线交点的投影，然后顺次连线，并注意区别可见性。2.分析围成立体表面的平面图形的投影特性。3.平面立体投影图中的每一条线，表达的是立体表面上一条棱线或是一个有积聚性面的投影。4.平面立体投影图，都是由封闭的线框组成，一个封闭的线框一般代表

7、着立体的某个面的投影。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影 3.2.1 圆柱圆柱 3.2.2 圆锥圆锥 3.2.3 圆球圆球第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影常见回转体常见回转体 回转体一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影 圆柱由圆柱面、顶面、底面所围成。圆柱面可看作直线绕与它相平行的轴线旋转而成。 3.2.1圆柱第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影母线回转轴水平投影为一圆，反映顶、底圆的实形，圆柱面上所有素

8、线都积聚在该圆周上。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影圆柱体表面上的点：mnnm(n) 已知：正面投影上的nn、mm的投影，求其它两面的投影。 分析：m为可见，在前半圆柱面上，n 为不可见，在后半圆柱面上。其水平投影积聚在圆周上，先求出m、n，再求m、n。(m)第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影圆柱表面上取点圆柱表面上取点( )A(D)CBc”第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影例：已知圆柱体表面上M、N两点的正面 投影m、 (n) ，求其它两面投影。因为m为可见，在前半圆柱面上；n为不可见，在后半圆柱面上。两点的侧面

9、投影积聚在圆周上。作图：过m作水平线交右半圆周于m，过（n）作水平线交左半圆周于n，再由m和m，（n）和n求出（m）、n。m(n)m（m）nn第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影 圆锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可看作直线绕与它圆锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可看作直线绕与它相交的轴线旋转而成。相交的轴线旋转而成。3.2.2圆锥第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影 圆锥体的三面投影回转轴母线第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影圆锥体表面上的点:例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k，求另两个投影。解1、辅助素线法：过锥顶S

10、和已知点K作直线S1，连sk与底边交于1，然后求出该素线的H面和W面投影s1和s 1 ，最后由k求出k和k。sssk111kk第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影kk12 解2、辅助圆法：过已知点K作纬圆，该圆垂直于轴线，过k 作纬圆的正面投12，然后作出水平投影k在此圆周上，由k 求出k，最后求出k。sssk圆锥体表面上的点:例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k，求另两个投影。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影 球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。 3.2.3圆球第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影

11、球的三面投影均为圆，且与球的直径相等。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影例：已知A、B两点在球面上，并知a和b的投影，求A、B两点的另两个投影。 解:利用辅助纬圆作图。作图：过a作直线OX得水平投影12，正面投影为直径为12的圆，a必在此圆周上。因a可见，位于上半球，求得a，由a、a 求出a，因a 在右半球，所以a不可见。a(a)因为b处于正面投影外形轮廓线上，可由b直接求得b、b。(b)ba b12第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影小结小结: : 掌握基本体的三视图画法及表面找点的方法掌握基本体的三视图画法及表面找点的方法1.1.平面体表面

12、找点，利用平面上找点的方法。平面体表面找点，利用平面上找点的方法。3.3.圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助纬圆法。圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助纬圆法。2.2.圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。 4.4.圆球体表面找点利用辅助纬圆法。圆球体表面找点利用辅助纬圆法。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影第第3 3节节 平面与立体相交平面与立体相交截交线截交线 3.3.1 平面立体的截交线平面立体的截交线 3.3.2 常见回转体截交线常见回转体截交线 小小 结结第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影3.3.1 3.3.

13、1 平面立体的截交线平面立体的截交线 截切截切用一个与立体相交的平面， 截去立体的一部分。 截平面截平面用以截切立体的平面。 截交线截交线截平面与立体表面的交线。 截断面截断面因截平面的截切，在立体上形成的平面。截断面概念：概念：截交线截平面第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影 截交线的性质：截交线是一封闭的平面多边形，它是截平面与立体表面的共有线。 实质：求两平面的交线。 求截交线的方法 ： 空间分析：分析截平面与立体的相对位置，确定截交线的形状。分析截平面与投影面的相对位置。确定截交线的投影特性。 画投影图：求出平面立体上被截断的各棱线与截平面的交点，然后顺次连直线

14、。 求各棱线与截平面的交点的方法是棱线法。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影4例1：求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。分析：截平面为正垂面截交线的正面投影积聚为直线。截平面与四条棱线相交，从正面可直接找出交点。1122(4)33作出各对应点的投影，依次连接各点。 补全棱锥体的外形投影。4132第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影 被截切后的投影图：第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影例2：正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。分析：由图可知，截交线的正面投影积聚为一直线。水平投影，除顶面上的截交线外，其余各段截交

15、线都积聚在六边形上。112 （3）234 （5）45123456（7）6767第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影完成后的投影图第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影例3：作四棱柱被截切后的投影。a(b)baab分析：四棱柱的上部被一个正垂面和一个侧平面所截切，因四棱柱的四个棱面均垂直于水平面，截平面与棱线的交点均在棱面的投影上。此题还应作出两截平面的交线AB的投影。BA第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影 完成后的投影图第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影3.3.2. 3.3.2. 常见回转体截交线

16、常见回转体截交线截交线的性质： 截交线是截平面和回转体表面的共有线，截交线上任意点 都是它们的共有点。 截交线是封闭的平面图形。 截交线的形状，取决于回转体表面的形状及截平面相对于 回转体轴线的位置。求截交线的方法和步骤： 分析回转体的表面性质、截平面与投影面的相对位置、截 平面与回转体的相对位置，初步判断截交线的形状及其投 影特性。 求出截交线上的点，首先找特殊点，然后补充一般点。 补全轮廓线，光滑地连接各点，得到截交线的投影。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影 截平面与圆柱面截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。P 截平面与圆柱轴线平行，截交线为矩形一、平

17、面与圆柱体相交一、平面与圆柱体相交PH第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影P截平面与圆柱轴线倾斜截交线为椭圆P截平面与圆柱轴线垂直截交线为圆PvPv第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影 例1：求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面 投影，完成侧面投影。1 2 1 2 12 3(4) 4 343a a(b) b abc(d) c d cd 第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影作图过程： 求特殊点 即找最高、最低、最左、最右、最前、最后点可确定出椭圆长、短轴的端点。 求一般点 从正面投影上选取A、B、C、D四点分别求出水平面和侧

18、面投影。 光滑地连接各点。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影例2：已知圆柱截断体的正面和侧面投影，求水平投影。分析：圆柱的轴线是侧垂线，截断体分别由侧平面、正垂面、水平面截切圆柱体而成的。 侧平面与圆柱轴线垂直，截交线为圆弧，其正面投影为直线，侧面投影为圆弧。 正垂面与圆柱轴线倾斜，截交线为部分椭圆，正面投影为直线，侧面投影与圆重合。 水平面与圆柱轴线平行截交线为矩形，正面、侧面投影均直线。1 1 2 2(3) 2 33 4 (5) 4 4 5 56(7 )766 7 8 (9 ) 89 8 9 a (b ) a b a b 1 第第3章章 基本体及其表面交线的投影基

19、本体及其表面交线的投影完成后的投影图第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影2例3：求开槽圆柱的左视图。分析：槽是由三个截平面形成的，左右对称的两个截平面是平行于圆柱轴线的侧平面，它们与圆柱面的截交线均为两条直素线，与上底面的截交线为正垂线。另一个截平面是垂直于圆柱轴线的水平面，它与圆柱面的截交线为两段圆弧。三个截平面间产生了两条交线，均为正垂线。1（2） 1 3（4） 45（6） 56 6 5 3 1 3 42 第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影完成后的投影图第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影Pv 截平面与锥体的截切位置

20、和轴线倾角不同，截交线的形状不同。截平面垂直于圆锥轴线，倾角为=90，截交线为圆形。Pv截平面与圆锥轴线倾斜，倾角截交线为椭圆。二、平面与圆锥体相交二、平面与圆锥体相交第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影PvPv截平面与圆锥轴线倾斜面，倾角=截交线为抛物线。截平面过锥顶截交线为三角形。Pv截平面与圆锥轴线平行或倾角，截交线为双曲线。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影 例1：已知圆锥体的正面投影和部分水平面投影，求斜切圆锥体的水平投影和侧面投影。 圆锥体的轴线为铅垂线，截平面与圆锥轴线的倾角大于圆锥母线与轴线的夹角，截交线为椭圆。截平面是正垂面，

21、截交线的正面投影为直线。 aa b b a b c(d )c cd kl kkl d l 第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影完成后的三视图作图：1.求特殊点 最高点A，最低点B；圆锥体的前后素线与截交线的正面投影的交点cd重影为一点，其余两面投影根据投影关系，求出；截交线的最前点K和最后点L，正面投影重影于ab的中点。2.求一般点。3.光滑连接各点的同面投影。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影例2：已知顶尖被截切后的正面和侧面投影，求作水平投影。分析：顶尖头是由相连的圆锥体和圆柱体被两个平面截切而成，轴线为侧垂线，截平面分别为侧平面和水平面。

22、 侧平面与圆柱轴线垂直，与圆柱的截交线为圆弧，正面投影为直线，侧面投影为圆弧的实形。 水平面与圆柱的截交线为开口矩形，与圆锥的截交线为双曲线，其正面和侧面投影均为直线 。a b (c) a a b c b cdede e d f f f gh g h g h第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影 球被平面截切，截交线均为圆。由于截平面位置不同，截交线的投影有二种情况：Ph 截平面为平行面，在所平行的投影面上的投影为截交线圆的实形。三、平面与球体相交三、平面与球体相交第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影Pv 截平面为垂直面，在所垂直的投影面上，截交线

23、的投影为直线。在其它投影面上截交线的投影为椭圆。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影例1：已知圆球体被截切后的正面投影，求作水平投影。ab ba efcd g(h ) gh分析：截平面为正垂面，截交线的正面投影为直线，水平投影为椭圆。作图：1.求特殊点 截交线的最低点A和最高点B也是最左点和最右点，还是截交线水平投影椭圆短轴的端点，水平投影a、b在其正面投影轮廓线的水平投影上。 ef是截交线与球的水平投影轮廓线的正面投影的交点，其水平投影ef在球的水平投影轮廓线上。 ab的中点 c d是截交线的水平投影椭圆长轴端点的正面投影，其水平投影c、d投影在辅助纬圆上。2.求一般

24、点 选择适当位置作辅助水平面，与 ab的交点g 、h为截交线上两个点的正面投影，其水平投影g、h投影在辅助纬圆上。e (f ) c(d) 第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影例2：已知带通槽半球的正面投影，完成水平和侧面投影。分析：半球的通槽由三个平面构成，一个水平面和两个侧平面截切圆球，它们与球面的截交线都是分别平行于投影面的圆弧。1、通槽的水平投影作图：过槽底部作辅助水平面，水平投影为圆，并在圆周上截取与正面投影相对应的前后两段圆弧。2、通槽侧面投影的作图：两侧平面距球心等远，两圆弧的半径相等，两段圆弧的侧面投影重合。作图的关键是确定截交圆弧的半径，可根据截平面位置

25、确定。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影小结：小结： 一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面 多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立 体轴线的相对位置。 截交线是截平面与回转体表面的共有线。三、解题方法与步骤1.空间及投影分析2）分析截平面与被截立体对投影面的相对位置以确定截交线 的投影特性。1）分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形状。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点最后光滑连接各点。2.求截交线 当立体被

26、多个截平面截切时，要逐个截平面进行截交线的分析与作图。 当只有局部被截切时，先按整体被截切求出截交线，然后再取局部。 求复合回转体的截交线，要先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影第第4 4节节 两回转体表面相交两回转体表面相交 相贯线相贯线 3.4.1 3.4.1 两圆柱相交两圆柱相交 3.3.4.2 4.2 圆柱与圆锥相交圆柱与圆锥相交 3.4.3 3.4.3 圆柱与球相交圆柱与球相交 3.4.4 3.4.4 相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况 第第3章章 基本体

27、及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影 两立体表面相交产生的交线称为相贯线，常见的相关形两立体表面相交产生的交线称为相贯线，常见的相关形式有三种：两平面立体表面相交，平面立体与回转体表面相式有三种：两平面立体表面相交，平面立体与回转体表面相交和两回转体表面相交。相交的两立体称为相贯体。交和两回转体表面相交。相交的两立体称为相贯体。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影 1、 相贯线是两相交回转体表面的共有线，也是两立体表面的分界线，相贯线上的点是两回转体表面的共有点，同时存在于两形体的表面上。 2、回转体的表面是曲面，所以相贯线是曲面与曲面之间的交线，通常情况下，相贯

28、线是一条封闭的空间曲线，特殊情况下，相贯线也可能是平面曲线或直线。 相贯线的性质相贯线的性质第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影 1 柱、柱相贯 2 锥、柱相贯 3 锥、锥相贯 4 柱、球相贯 5 锥、球相贯按照相贯体的形状特性，常见的相贯类型分为： 第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影作图具体步骤：作图具体步骤：1 1、利用几何体具有积聚性投影，找出相贯线已知投影。、利用几何体具有积聚性投影，找出相贯线已知投影。2 2、根据相贯线的已知投影，求出特殊点的投影。、根据相贯线的已知投影，求出特殊点的投影。3 3、利用辅助平面法求一般点的投影。、利用

29、辅助平面法求一般点的投影。5 5、用光滑的曲线依次连接特殊点和一般点。、用光滑的曲线依次连接特殊点和一般点。4 4、判断相贯线的可见性。、判断相贯线的可见性。 求回转体的相贯线应作出相贯线上足够多的点，包括特殊点和一般点。特殊点是指能够确定相贯线形状和范围的点，包括回转体转向轮廓线上的点和极限点（最高、最低、最左、最右、最前、最后点）等，求一般点的目的是为了作图能够准确一些。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影当相交的两回转体中有一个是轴线垂直于投影面当相交的两回转体中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱时，由于圆柱面在该投影面上的投影具有积聚的圆柱时，由于圆柱面在该投影面上

30、的投影具有积聚性（积聚为圆），因此，相贯线在该投影面上的投影性（积聚为圆），因此，相贯线在该投影面上的投影就积聚在圆柱面有积聚性的投影上。这时，可以将相就积聚在圆柱面有积聚性的投影上。这时，可以将相贯线看成是另一回转面上的曲线，利用回转面上取点贯线看成是另一回转面上的曲线，利用回转面上取点的方法作出相贯线的其它投影。的方法作出相贯线的其它投影。注意：注意：利用积聚性作图的方法只适用于相交两回转体中至少有利用积聚性作图的方法只适用于相交两回转体中至少有一个是圆柱，并且其轴线与投影面垂直的情况下。一个是圆柱，并且其轴线与投影面垂直的情况下。第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投

31、影 辅助平面法： 根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。 作图步骤： 辅助平面的选择原则： 使辅助平面与两回转体表面的交线的投影简单易画，例如直线或圆。一般选择投影面平行面。 作辅助平面与相贯的两立体相交 分别求出辅助平面与相贯的两立体表面的交线 求出交线的交点（即相贯线上的点）第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影 例1：如图示，求两圆柱正交的相贯线。相贯线投影相贯线投影a ba (b )a b cdc (d)cd12 1 (2 ) 12分析：两圆柱体轴线垂直相交，其轴线分别为铅垂线和侧垂线，因此小圆柱的水平投影和大圆柱的

32、侧面投影都具有积聚性。相贯线的水平投影积聚在圆周上，侧面投影积聚于圆周的一部分。作图：求特殊点：a、b就是两圆柱表面共有点的正面投影，也是相贯线的最高点、最左点、最右点。从侧面投影轮廓线的交点求得相贯线最前点、最后点的侧面投影c、d，由从属关系求出其余两面投影。求一般点：作辅助正平面，与两圆柱的交线均为矩形，其侧面投影1、2和水平面投影1、2分别在圆周与平面投影的交点上。3.4.1 3.4.1 两圆柱相交两圆柱相交第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影完成后的投影图第第3章章 基本体及其表面交线的投影基本体及其表面交线的投影例2：已知一圆柱体上有一圆柱孔，求相贯线。a b a ba (b) cd c (d)cd1 2 1(2) 12圆柱孔与圆柱体曲面形成原理相同，圆柱孔与圆柱体曲面形成原理相同，圆柱孔只一个曲面