初三数学《圆》测试题(含答案)

1、正多边形与圆 弧长及扇形的面积 圆锥的侧面积和全面积测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知正六边形的边心距为，则它的周长是 ( )a6b12cd 2一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是 ( )a b c d 3. 如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 （ ）cbao（第3题）剪去 （第4题） a6cmbcm c8cmdcm4.如图，ab切o于点b，oa=2，ab=3，弦b

2、coa，则劣弧的弧长为 （ ）a bcd5.如图，rtabc中，acb90，acbc， 若把rtabc绕边ab所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为 ( )a 4 b 4 c 8 d 86.己知o为圆锥的顶点，m 为圆锥底面上一点，点 p 在 om上一只锅牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行，回到p点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿om将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是 （ ） 7.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是 （ ）a. b. c. d. （第8题）（第7题）8. 如图，直径ab为6的半圆，绕a点逆时针旋

3、转60，此时点b到了点b，则图中阴影部分的面积是 （ ）. a. 3pb. 6p c. 5pd. 4p 9.如图，o是正方形abcd的对角线bd上一点，o与边ab,bc都相切，点e,f分别在ad,dc上，现将def沿着ef对折，折痕ef与o相切，此时点d恰好落在圆心o处。若de=2，则正方形abcd的边长是 （ ） a.3 b.4 c. d.（第10题图）abcdefk1k2k3k4k5k6k7910.如图，六边形abcdef是正六边形，曲线fk1k2k3k4k5k6k7叫做“正六边形的渐开线”，其中，的圆心依次按点a，b，c，d，e，f循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，

4、.当ab1时，l2 011等于 （ ）a. b. c. d. 二.填一填（本题有8个小题，每空2分，共16分）11.正八边形的每个内角为 .12.如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm2第13题图第14题213.如图，在rtabc中，abc = 90, ab = 8cm , bc = 6cm , 分别以a,c为圆心，以的长为半径作圆, 将rtabc截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 cm（结果保留）14.如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 15已知一个半圆形工

5、件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心o所经过的路线长是 m。（结果用表示）ooool图516.以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围是 17如图，图中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为c1；图中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长之和为c2；图中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切

6、，设这九个圆的周长之和为c3；，依此规律，当正方形边长为2时，则c1c2c3c99c100_ 18.如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形afbdce，它的面积为1，取abc和def各边中点，连接成正六角星形a1f1b1d1c1e1，如图(2)中阴影部分；取a1b1c1和1d1e1f1各边中点，连接成正六角星形a2f2b2d2c2e 2f 2，如图(3) 中阴影部分；如此下去，则正六角星形anfnbndncne nf n的面积为 .三、解答题 (满分74分)19.（本小题满分12分）比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点.例如它们的一个相同点：正五边形的各边相等

7、，正六边形的各边也相等.它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形.请你再写出它们的两个相同点和不同点. 相同点：（1） （2） 不同点：（1） （2） 20（本小题满分12分）.如图，在平面直角坐标系中，点p的坐标为（4，0），p的半径为2，将p沿着x轴向右平稳4个长度单位得p1.（1）画出p1，并直接判断p与p1的位置关系；2p0（2）设p1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点为a，b，求劣弧与弦ab围成的图形的面积（结果保留）21. （本小题满分12分）已知aob=60,半径为3cm的p沿边oa从右向左平行移动,与边oa相切的切点为点c.(1)p移动到与边ob相切时(如

8、图),切点为d,求劣弧长;(2)p移动到与边ob相交于点e,f,若ef=cm,求oc长. 22. （本小题满分12分）如图，已知o的弦ab垂直于直径cd，垂足为f，点e在ab上，且ea=ec，延长ec到p，连结pb，使pb=pe(1) 在以下5个结论中：一定成立的是 （只需将结论的代号填入题中的横线上）弧ac=弧bc；of=cf；bf=af；ac2=aeab；pb是o的切线(2) 若o的半径为8cm，ae:ef=2:1，求弓形acb的面积23.（本小题满分12分）数学课堂上，徐老师出示了一道试题：如图（十）所示，在正三角形abc中，m是bc边（不含端点b，c）上任意一点，p是bc延长线上一点，

9、n是acp的平分线上一点，若amn=60，求证：am=mn。（1）经过思考，小明展示了一种正确的证明过程，请你将证明过程补充完整。证明：在ab上截取ea=mc，连结em，得aem。1=180-amb-amn，2=180-amb -b，amn=b=60，1=2.又cn、平分acp，4=acp=60。mcn=3+4=120。又ba=bc，ea=mc，ba-ea=bc-mc，即be=bm。bem为等边三角形，6=60。5=10-6=120。由得mcn=5.在aem和mcn中，_,_,_,aemmcn（asa）。am=mn.(2)若将试题中的“正三角形abc”改为“正方形a1b1c1d1”(如图)，n

10、1是d1c1p1的平分线上一点，则当a1m1n1=90时，结论a1m1=m1n1是否还成立？（直接给出答案，不需要证明）（3）若将题中的“正三角形abc”改为“正多边形anbncndnxn”，请你猜想：当anmnnn=_时，结论anmn=mnnn仍然成立？（直接写出答案，不需要证明）24（本小题满分14分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形小华：等边三角形一定是奇异三角形！小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题

11、？（2）在rtabc中，abc，acb，bca，且ba，若rtabc是奇异三角形，求a:b:c；（3）如图，ab是o的直径，c是o上一点(不与点a、b重合)，d是半圆的中点，c、d在直径ab的两侧，若在o内存在点e，使aead，cbce 求证：ace是奇异三角形； 当ace是直角三角形时，求aoc的度数小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形小华：等边三角形一定是奇异三角形！参考答案一、选择题题号12345678910答案bdbabddbcb二、填空题11、135；12、4；13、；14、90；15、2+50；1

12、6、；17、 ；18、19.相同点（1）每个内角都相等（或每个外角都相等或对角线都相等）；（2）都是轴对称图形（或都有外接圆和内切圆）；.不同点（1）正五边形的每个内角是108，正六边形的每个内角是120（或）； （2）正五边形的对称轴是5条，正六边形的对称轴是6条（或）.20.（1）如图所示，两圆外切；（2）劣弧的长度劣弧和弦围成的图形的面积为21. 解：（1）连接pc，pd（如图） oa，ob与p分别相切于点c，d pdopco90，codbpa 又pdopcocpdaob360aob60cpd120l2 （2）可分两种情况 如答图2，连接pe，pc，过点p作pmef于点m，延长cp交ob

13、于点ncoebpafmnef4，em2cm在rtepm中，pm1aob60，pnm30pn2pm2ncpnpc5在rtocn中，ocnctan305(cm) 如答图3，连接pf，pc，pc交ef于点n，过点p作pmef于点m由上一种情况可知，pn2，ncpcpn1在rtocn中，ocnctan301(cm) 综上所述，oc的长为cm或cm22.（1），；（2）设ef=x，则ae=ec=pc=2x，pb=4x，且bf=3x，be=4x， pb=be=pb pbe是等边三角形 pbe=60. ea=ec cae=acepeb=cae+ace= 2cae=boc=60.boa=120 ab=, of=4 扇形oab的面积= oab的面积=