新课程教育网版权所有-1421正比例函数的图象和性质ppt正比例函数图象上学期人教版

1、14.2.1正比例函数的正比例函数的 图象和性质图象和性质 在同一坐标系中，画出下列正比在同一坐标系中，画出下列正比例函数的图象，例函数的图象，(1) y=2x(2) y= -2xx -2 -1 012 y=2x -4 -2 024 y=-2x 420 -2 -4 y y321-1 0-2-3xy=2xy= -2x-4-1-2-312345 画一画画一画 寻找上面两个函数图象的相同点和不同点，考虑两个函数的变化规律.x -2 -1 012 y=2x -4 -2 024 y=-2x 420 -2 -4 y y321-1 0-2-3xy=2xy= -2x-4-1-2-312345共同点：共同点：

2、函数函数 y = 2y = 2x的图象经过第的图象经过第_象限；从左向右象限；从左向右_，即，即随随y y着着x x的增大的增大_函数函数y= -2x的图象经过第的图象经过第_象限；象限；从左向右从左向右_，即，即y随着随着x的增大的增大_观察两个图象观察两个图象 而增大而增大一、三一、三而减小而减小二、四二、四不同点：不同点：都是经过原点的直线都是经过原点的直线上升上升下降下降结 论一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx（k是常数，是常数，k0）的图象）的图象 直线直线y=kx经过第一、三象限，经过第一、三象限， 直线直线y=kx经过第二、四象限，经过第二、四象限，我们称它为直线我们称

3、它为直线y=kx.正比例函数图象的特征及性质正比例函数图象的特征及性质是一条经过原点的直线是一条经过原点的直线;当当k 0时，时，当当k 0时，时，图像从左向右上升图像从左向右上升,即即y随随x的增大而增大的增大而增大;从左向右下降，从左向右下降，即即y随随x的增大而减小的增大而减小.两点法：过点（两点法：过点（0，0）和（）和（1，k）画一条直线）画一条直线 ，即得即得y=kx (k0）的图像）的图像y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5xy=3xy= x23用你认为最简单的方法画出用你认为最简单的方法画出下列函数的图象下列函数的图象: :(1)y= 3(1)

4、y= 3x (2) (2) 画一画画一画y = y = x231、过点(0 , 0) , (1 , 3)画直线,得y= 3y= 3x的图象2、过点(0 , 0) , (1 , )画直线,得y= y= x的图象2323例例 已知点已知点(3(3，-6)-6)在正比例在正比例函数函数y=kxy=kx的图象上的图象上. . 求求k k的值；的值；若点若点(-2(-2，m)m)在直在直线线y=kxy=kx上，试求出上，试求出mm的值；的值；对比练习对比练习: :4如图所示如图所示, ,请你根据请你根据图中给的信息求出图中给的信息求出 该函数的解析式该函数的解析式, ,并并求出求出b b的取值的取值.

5、.0.5在函数在函数y=-3xy=-3x的图象上取一点的图象上取一点p p，过过p p点作点作paxpax轴，已知轴，已知p p点的点的 横坐标为横坐标为-2-2，求，求poapoa的面积的面积（oo为坐标原点）为坐标原点）练习题练习题1，下列函数中，正比例函数是（ ) a. y=-8x b. y=-8x+1 c. y=8x+1 d. y=-8/x2， 已知正比例函数y=kx(k0)的图象经过第二，四象限，那么( ) a,k0 b,k2 d,k39.已知已知 y-1与与x+1成正比例，当成正比例，当x= -2时，时， y= -1；则当；则当x=-1时，时，y= .110.在函数在函数y=kx（k0）的图像上有三个点）的图像上有三个点a1(x1，y1)、 a2(x2，y2)、 a3(x3，y3)。已知。已知x1x20 x3.用用“”将将y1、y2、y3连接起来连