高中数学 全册直线与平面垂直的判定一 新人教A必修PPT学习教案

1、会计学1高中数学高中数学 全册直线与平面垂直的判定一全册直线与平面垂直的判定一 新人教新人教A必修必修复习引入复习引入1. 提问：提问：直线与平面平行的判定定理及性直线与平面平行的判定定理及性质定理？质定理？第1页/共24页复习引入复习引入1. 提问：提问：直线与平面平行的判定定理及性直线与平面平行的判定定理及性质定理？质定理？2. 讨论：讨论：日常生活中有哪些现象给人以直日常生活中有哪些现象给人以直线与平面垂直的感觉？线与平面垂直的感觉？第2页/共24页 一个人走在灯火通明的大街上，会一个人走在灯火通明的大街上，会在地面上形成影子，随着人不停的走动在地面上形成影子，随着人不停的走动，这个影子

2、忽前忽后、忽左忽右，但是无这个影子忽前忽后、忽左忽右，但是无论怎样，人始终与影子相交于一点，并论怎样，人始终与影子相交于一点，并始终保持始终保持垂直垂直.复习引入复习引入第3页/共24页讲授新课讲授新课1. 直线和平面垂直的定义直线和平面垂直的定义 lP第4页/共24页讲授新课讲授新课 如果直线如果直线l与平面与平面 内的任意一条直线内的任意一条直线都垂直，则都垂直，则直线直线l与平面与平面 互相垂直互相垂直，记作，记作l . lP1. 直线和平面垂直的定义直线和平面垂直的定义第5页/共24页讲授新课讲授新课 如果直线如果直线l与平面与平面 内的任意一条直线内的任意一条直线都垂直，则都垂直，则

3、直线直线l与平面与平面 互相垂直互相垂直，记作，记作l . l叫平面叫平面 的的垂线垂线， 叫直线叫直线l的的垂面垂面. lP1. 直线和平面垂直的定义直线和平面垂直的定义第6页/共24页讲授新课讲授新课 如果直线如果直线l与平面与平面 内的任意一条直线内的任意一条直线都垂直，则都垂直，则直线直线l与平面与平面 互相垂直互相垂直，记作，记作l . l叫平面叫平面 的的垂线垂线， 叫直线叫直线l的的垂面垂面.直线与平面垂直时，它们惟一的公共点直线与平面垂直时，它们惟一的公共点P叫做叫做垂足垂足. lP1. 直线和平面垂直的定义直线和平面垂直的定义第7页/共24页讲授新课讲授新课 如果直线如果直线

4、l与平面与平面 内的任意一条直线内的任意一条直线都垂直，则都垂直，则直线直线l与平面与平面 互相垂直互相垂直，记作，记作l . l叫平面叫平面 的的垂线垂线， 叫直线叫直线l的的垂面垂面.直线与平面垂直时，它们惟一的公共点直线与平面垂直时，它们惟一的公共点P叫做叫做垂足垂足. lP1. 直线和平面垂直的定义直线和平面垂直的定义(线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直)第8页/共24页举例：举例：生活中直线与平面垂直的现象有生活中直线与平面垂直的现象有哪些？哪些？第9页/共24页举例：举例：生活中直线与平面垂直的现象有生活中直线与平面垂直的现象有哪些？哪些？提问：提问：你觉得垂直的依据是什么？你觉得垂

5、直的依据是什么？第10页/共24页举例：举例：生活中直线与平面垂直的现象有生活中直线与平面垂直的现象有哪些？哪些？提问：提问：你觉得垂直的依据是什么？你觉得垂直的依据是什么？思考：思考：给定一条直线和一个平面，如给定一条直线和一个平面，如何判定它们是否垂直？何判定它们是否垂直？第11页/共24页nml 2. 直线和平面垂直的判定直线和平面垂直的判定B第12页/共24页 定理：定理：一条直线与一个平面内的一条直线与一个平面内的两两条相交直线条相交直线都垂直，则这条直线与该平都垂直，则这条直线与该平面垂直面垂直. Bnml 2. 直线和平面垂直的判定直线和平面垂直的判定第13页/共24页 定理：定

6、理：一条直线与一个平面内的一条直线与一个平面内的两两条相交直线条相交直线都垂直，则这条直线与该平都垂直，则这条直线与该平面垂直面垂直. 符号语言符号语言:nml 2. 直线和平面垂直的判定直线和平面垂直的判定B第14页/共24页 定理：定理：一条直线与一个平面内的一条直线与一个平面内的两两条相交直线条相交直线都垂直，则这条直线与该平都垂直，则这条直线与该平面垂直面垂直. 若若lm，ln，mnB，m ，n ，则，则l .符号语言符号语言:nml 2. 直线和平面垂直的判定直线和平面垂直的判定B第15页/共24页A.若一条直线垂直于平面内的两条直线，若一条直线垂直于平面内的两条直线， 则这条直线垂

7、直于这个平面；则这条直线垂直于这个平面；B.若一条直线垂直于一个平面内的无数条若一条直线垂直于一个平面内的无数条 直线，则这条直线垂直于这个平面；直线，则这条直线垂直于这个平面；C.若一条直线平行于一个平面，则垂直于若一条直线平行于一个平面，则垂直于 这个平面的直线必定垂直于这条直线；这个平面的直线必定垂直于这条直线；D.若一条直线垂直于一个平面，则垂直于若一条直线垂直于一个平面，则垂直于 这条直线的另一直线必垂直于这个平面这条直线的另一直线必垂直于这个平面.练习练习1.判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确第16页/共24页练习练习2 如图，在长方体如图，在长方体ABCD-ABCD中，中，

8、与平面与平面BCCB垂直的直线有垂直的直线有 ；与直线与直线AA垂直的平面有垂直的平面有 . BDCABADC第17页/共24页例例1 已知已知ab，a ，求证：，求证：b . ab第18页/共24页例例1 已知已知ab，a ，求证：，求证：b . mabn第19页/共24页例例1 已知已知ab，a ，求证：，求证：b . mabn线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直 第20页/共24页1. P.66探究探究；练习练习2. P.67练习练习第第1、2题题.第21页/共24页直线与平面垂直的判定方法：直线与平面垂直的判定方法：1.定义；定义；2.定理；定理；3.两条平行线中的一条与平面垂直两条平行线中的一条与