27.2.1相似三角形的判定(第1课时)PPT学习教案

1、会计学127.2.1相似三角形的判定相似三角形的判定(第第1课时课时)ABCDEF1. 对应角对应角_, 对应边对应边的两个的两个 三角形三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等成比例成比例2. 相似三角形的相似三角形的, 各对应边各对应边。对应角相等对应角相等成比例成比例如果如果 ABC DEF, 那么那么A=D, B=E, C=FEFBCDFACDEAB第1页/共15页(2)记两个三角形相似时，表示对应顶点的字记两个三角形相似时，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。母写在对应的位置上。（3）相似比带有顺序性，如：）相似比带有顺序性，如：ABCABC，则，则 =k,反过反过来，来，

2、ABC ABC的相似比为的相似比为ACCACBBCBAABk1（1）相似我们用符号）相似我们用符号“”来表示，来表示，读作读作“相似于相似于”，对应边的比叫做相，对应边的比叫做相似比。似比。注意：注意：第2页/共15页 如果如果 ABC ADE,那么你能找出哪些角那么你能找出哪些角的关系？的关系？A = A,B = ADE,C = AED.边呢？边呢？ADEBCADABAEACDEBC=DE BC第3页/共15页EFDE BCABEFDE BCABl l1l l2l l3l l4l l5A AB BC CD DE EF F第4页/共15页DEFABCL3L4L5L1 L2定理的符号语言定理的符

3、号语言 L3/L4/L5ABDEBCEF(平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理) 平行线分线段定理：平行线分线段定理：三条平行线截两条直线，三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。所得的对应线段的比相等。第5页/共15页 平行于三角形一边的直线与其它两边平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线或延长线)相交相交,所得的三角形与原三角形所得的三角形与原三角形_.相似相似“A”型型 “X”型型 定理：定理：ABCDE（图（图1）l l1l l2l l3l l4l l5（图（图2）DEABCl l1l l2l l3l l4l l5第6页/共15页2. 如图如图,DE/BC, ADE与

4、与ABC有什么关系有什么关系?说明理说明理由由. 解：相似解：相似ABCDE理由：在理由：在ADE与与ABC中中 A= ABCDEACAEABAD DE/BC ADE=B, AED=C过过E作作EF/AB交交BC于于F四边形四边形DBFE是平行四边形是平行四边形ACAEABADFDE=BFBCBFACAE则BCDEACAE总结：总结：平行于三角形一边的直线和其他两边相交平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似ADEABC第7页/共15页 如图如图 已知已知DEBC AC,DEBC AC,请尽可能多地找请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明

5、理由。出图中的相似三角形，并说明理由。ABCDFEABCDFEG第8页/共15页 已知：如图，已知：如图，ABEF CDABEF CD，CDABEFO3图中共有图中共有_对相似三角形。对相似三角形。 EOFCOD ABEF AOB FOE ABCDEFCDAOB DOC第9页/共15页 如图，如图，ABC 中，中，DEBC，GFAB，DE、交于点，则图中与、交于点，则图中与ABC相似的三角形共有多少个相似的三角形共有多少个?请你写出来请你写出来.解： 与ABC相似的三角形有相似的三角形有3个个:A ABCDEFGO第10页/共15页w如图如图,已知已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450,ACB=400. (1)求求AED和和ADE的大小的大小;(2)求求DE的长的长.（2）).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即ADBEC解: (1)DE BCADEABCAED=C=400.ADEABC在在ADE中中, ADE=1800-400-450=950.第11页/共15页如图，在如图，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果）如果AD=1，DB=3，那么，那么DG：BC=_。ABCDEFGHIADGAEHAFI