直线和圆的位置关系第一课时课件

1、驶向胜利的彼岸三角形与三角形与圆圆的位置关系的位置关系n三角形的三个三角形的三个顶点顶点确定一个圆确定一个圆, ,这圆叫做三角形的这圆叫做三角形的外接圆外接圆. .这个这个三角形叫做圆的三角形叫做圆的内接三角形内接三角形. .n外接圆外接圆的圆心是三角形三边垂直的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点平分线的的交点, ,叫做三角形的叫做三角形的外外心心. .n多边形的顶点与多边形的顶点与圆圆的位置关系称为的位置关系称为接接. .oabc驶向胜利的彼岸三角形与三角形与圆圆的位置关系的位置关系n分别作出锐角三角形分别作出锐角三角形, ,直角三角形直角三角形, ,钝角三角形的外钝角三角形的外接圆接圆,

2、,并说明与它们外心的位置情况并说明与它们外心的位置情况n锐角三角形的外心位于三角形锐角三角形的外心位于三角形内内, ,直角三角形的外心位直角三角形的外心位于直角三角形于直角三角形斜边中点斜边中点, ,钝角三角形的外心位于三角形钝角三角形的外心位于三角形外外. .n作三角形的外接圆是必备基本技能作三角形的外接圆是必备基本技能, ,定要熟练掌握定要熟练掌握. .abcoabccaboo1.1.下列命题不正确的是下列命题不正确的是a.a.过一点有无数个圆过一点有无数个圆. b. b.过两点有无数个圆过两点有无数个圆. .c.c.弦是圆的一部分弦是圆的一部分. d. d.过同一直线上三点不能过同一直线

3、上三点不能2.2.三角形的外心具有的性质是三角形的外心具有的性质是a.a.到三边的距离相等到三边的距离相等. b. b.到三个顶点的距离相等到三个顶点的距离相等c.c.外心在三角形的外外心在三角形的外. d. d.外心在三角形内外心在三角形内. .3.3.等腰三角形底边上的高与一腰的垂直平分线的等腰三角形底边上的高与一腰的垂直平分线的交点是交点是a.a.重心重心 b. b.垂心垂心 c. c.外心外心 d. d.无法确定无法确定. .练习练习2 2：判断题：判断题：（1 1）经过三点一定可以作圆；（）经过三点一定可以作圆；（ ）（2 2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一）任意一个三角

4、形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（个外接圆；（ ）（3 3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（个内接三角形；（ ）（4 4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）（5 5）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等（）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等（ ） 6 6、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（交点。（ ）7 7、三角形的外心到三边的距离相等。（、三角形的外心到三边的距离相等。（ ）8 8、等腰三角形的外心一定在这

5、个三角形内。（、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）一、复习提问一、复习提问1、点和圆的位置关系有几种？、点和圆的位置关系有几种？2 2、“大漠孤烟直，长河落日圆大漠孤烟直，长河落日圆” ” 是唐朝诗人王是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线条直线, ,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？一下，直线和圆的位置关系有几种？ （1）dr 点点 在圆外在圆外二、新授讲解二、新授讲解

6、1 1、直线与圆相离、相切、相交的定义。、直线与圆相离、相切、相交的定义。 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、定义的，即直线与圆没有公共点、只有只有一个公共点、有两一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。相离相离相交相交相切相切切点切点切线切线割线割线交点交点交点交点（2 2）直线）直线l l 和和o o相切相切2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。揭示圆和直线的位置关系。（1

7、 1）直线）直线l l 和和o o相离相离（3 3）直线）直线l l 和和o o相交相交drdrd=rd=r0 drd 5cmd 5cmd = 5cmd = 5cmd 5cmd r 因此因此 c和和ab相离相离(2)当当r=2.4cm时，时，d=r 因此因此 c和和ab相切相切(3)当当r=3cm时，时， dr 因此因此 c和和ab相交相交bcac224322abbcac543abcdbcacs2121c练习:3 3、如图如图, ,已知已知aob= 30aob= 30,m,m为为obob上一点上一点, ,且且om=5cmom=5cm，若以，若以m m为圆心为圆心,r,r为半径作圆为半径作圆,

8、,那么那么: :1)1)当直线当直线aoao与与 m相离时相离时, , r r的取值范围是的取值范围是_;_;2)2)当直线当直线aoao与与 m相切时相切时, , r r的取值范围是的取值范围是_;_;3)3)当直线当直线aoao与与 m有公共点时有公共点时, , r r的取值范围是的取值范围是_._.3030mbao52.5例例2：如图，点：如图，点a是一个半径为是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有在森林公园附近有b，c两村庄，现要在两村庄，现要在b，c两村庄之间修两村庄之间修一条长为一条长为1000m的笔直公路将两村连通的笔直公路将两村连通,

9、现测得现测得abc=45abc=45, , acb= 30acb= 30问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明算进行说明abcd4530例题例题3 3 如图，已知以如图，已知以o o为圆心的两个圆中，大圆的弦为圆心的两个圆中，大圆的弦abab切小圆于切小圆于c c，大圆的半径为，大圆的半径为15cm15cm，弦，弦ab=24cmab=24cm。求小圆的半径。求小圆的半径。oacb解：连接解：连接ococ，obobabab是小是小o o的切线，且的切线，且c c是切点。是切点。ocabocab。 bc=1/2ab=12bc=1/2ab=12又又oc

10、oc2 2=ob=ob2 2-bc-bc2 2 ococ2 2=225-144=81=225-144=81oc=9 oc=9 即小圆的半径为即小圆的半径为9cm9cm思考：如图思考：如图, ,公路公路mnmn和和pqpq在在p p处交汇处交汇, , 且且qpn=30qpn=300 0 , , 点点a a处处有一所中学有一所中学, ap=160, ap=160米米, , 假设拖拉机行使时假设拖拉机行使时, , 周围周围100100米以米以内会受到噪音的影响内会受到噪音的影响, , 已知拖拉机的速度为已知拖拉机的速度为1818千米时千米时, , 那么学校会受到影响吗那么学校会受到影响吗? ? 如果会如果