中考数学专题训练-函数基础训练题

1、中考数学专题训练-函数基础训练题 作者： 日期：中考数学专题训练函数基础训练题(1)9.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴7(a) x3(d) x31 .函数y=)l 的自变量x的取值范围是；函数丫=、；77的自变量 3 xx的取值范围是;抛物线y 3(x 1)2 2的顶点坐标是;2 .抛物线y = 3x2-1的顶点坐标为 对称轴是 ；k 13 .设有反比例函数y =，(xy1)、(x2,y2)为其图象上的两点，若 xx1 0 x2时，y1 、2,则k的取值范围是;4 .如果函数 f(x) jx 15 xx ,那么 f (12) .5 .已知实数 m满足 m2m

2、2=0,当 m=,函数 y=xm+ (m+1) x+m+1 的图象与x轴无交点。6 .函数y 组的定义域是.若直线y=2x+b过点(2, 1),则 x 37 .如果反比例函数的图象经过点 a(2, 3),那么这个函数的解析式为 .8 .已知m为方程x2 + x-6 = 0的根，那么对于一次函数 y= mx+m：图象一 定经过一、二、三象限；图象一定经过二、三、四象限；图象一定经 过二、三象限；图象一定经过点(1,0);y一定随着x的增大而增 大；y一定随着x的增大而减小。以上六个判断中，正确结论的序号是 (多填、少填均不得分)是直线x=4;乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；内：与 y轴交点的

3、纵坐标也都是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：;10 .已知二次函数y1 ax2 bx c a 0与一次函数y2 kx m k 0的图象相交于点a (-2, 4) , b(8, 2)(如图所示)，则能使y1y2成立的x的取值范围是11 .在平面直角坐标系中，点p ( 2, 1)在()a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限12 .二次函数 y=x2 2x+3 的最小值为()a、4b、2c、1d、 113 .要使根式飞有意义，则x的取值范围是()14 .二次函数y = x2+10x5的最小值为()(a) -35 (b) -30

4、 (c) -5(d) 2015 .已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数解析式分别为y=k1x + a1和y=k2x+%,图象如右，设所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为yi，乙弹簧长为y2则yi与y2的大小关系为()(a) y y2 (b) yi = y2 (c) yi-4 d. x 417 .点p ( 1, 3)关于y轴对称的点是()a. ( 1, 3) b. (1, 3) c. (1, 3)d. (-3, 1)18 .函数y=，中，自变量x的取值范围是() x-2a. x2 b. x 2c. xw 2d. xw-219 .抛物线y = x22x1的顶点坐标是(

5、)23 . a 2.5 米 b 2 米 c 1 .5 米 d 1 米24 .当k0时，反比例函数y =上和一次函数y=kx + 2的图象在致是图中的 x()a. (1, -1)b. ( 1, 2) c. (-1, -2)d. (1, -2)25.已知正比例函数y 2m 1x的图象上两点a ( x1 , y1) , b ( x2, y2),20.抛物线y x2 3x 6的对称轴是直线当x1 y2那么m的取值范围是()(c) x 3(d) x 32 (x0) (4)y=x 2(x-1)其 x21.给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=26.已知圆柱的侧面积是100元m2

6、,若圆柱底面半径为r (cm2),高线长为h(cm),则h关于r的函数的图象大致是()(a)x 2中，y随x的增大而减小的函数是()a、(1)、(2) . b、(1)、(3).g (2)、(4). d 、 (2)、 (3)、 (4)a、m1/2 c、m2 d、m030.a.第一象限已知y=x+a,当b.第二象限c.第三象限d.第四象限x=-1, 0, 1, 2, 3时对应的y值的平均数为5,则a的值是27.下列函数关系中，可以看作二次函数 y ax2 bx ca 0模型的是（）（a）在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间关系（b）我国人口年自然增长率为1%,这样我国人口总数随年份的变化关系（c

7、）竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）（d）圆的周长与圆的半径之间的关系(b)1921(c) 4 (d).31.32.抛物线yax2bx c与x轴交于a点，且aqxbq,则ak的值等于（张大伯出去散步，从家走了 20分钟,b两点，q （2, k）是该抛物线上)(a) -1到一个离家900(b) -2 (c) 2 (d) 3900米的阅报亭，看了 10座商/米近高/米敦炉距离/米的图象是（水箱能容纳的水的最大高度为h）2 3 4 5 e j.,门l(b)日宜总宫时间/分）分钟报纸后，用了距离之间的关系（33.反比例函数ky=一x15分钟返回到家，下面哪

8、个图形表示张大伯离家时间与3 一. 一 一 3的图象在二、四象限，那么k的取值范围是a.k3d. k3时，点人在（）积.35 .已知反比例函数y即和一次函数y kx 1的图象都经过点p(m, 3m)x(1) p的坐标和这个一次函数的解析式；(2)若点m(a,yi)和点n(a 1,y2)都在这个一次函数的图象上，试通过计算或利用一次函数的性质，说明yi大于y2。36 .汽车有油箱中有余油量q (升)与它彳t驶的时间t (小时)之间是一次函数 关系，该汽车外出时，刚开始行驶时 油箱中有油60升，行驶了 4小时后发 现已耗油20升。(1)求：油箱中的余油q与行驶时间t之间的函数关系 式(2分)(2)

9、求：这个实际问题中时间t的取值范围，并在右下角的直 角坐标系中作出该函数图象(2分)(3)如果汽车每小时行驶40千米，那 么汽车行驶多远必须加油？37 .已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过 a (1,0)、b (3,0)、c (0,3)三点，(1)求抛物线的解析式和顶点 m的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线。(2)若点(x0,y。)在抛物线上，且0&x004,试写出y。的取值范围。(3)设平行于y轴的直线x=t交线段bm于点p (点p能与点m重合，不能与点b重合)交x轴于点q四边形aqpc勺面积为so 求s关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围； 求s取得最大值时，点p的坐标；

10、设四边形obmc勺面积s,判断是否存在点p,使得s= s，若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。38 .中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税年得额。此项税款按下表累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5% 超过500元至2000元的部分10%：超过2000元至5000元的部15%积等于四边形acmb的面积的2倍？若存在，求出所有合条件的点 p的坐(纳税款=应纳税额所得额对应的税率)按此规定解下列问题：(1)设某甲的月工资、薪金所得为x元(1300x2800),需缴交的所得税款为y元，试写出y与x的函数

11、关系式；(2)若某乙一月份应缴交所得税款 95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？标；若不存在，请说明理由41.如图，已知平面直角坐标系中三点 a (4, 0) , (0,4) , p (x, 0) (x0),作pclpb交过点a的直线l于点c (4, y)。(1)求y关于x的函数解析式；(2)当x取最大整数时，求bc与pa的交点q坐标；39 .已知抛物线过点 a ( 2, 0)、b (1, 0)、c (0, 2)三点。(1)求此抛 物线的解析式；(2)在这条抛物线上是否存在点 p,使/ aop=450?若存 在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。40 .已知：抛物线y = ax2+b

12、x+c与y轴交于点c,与x轴交于点a(xi, 0),b(x2, 0)(xix2),顶点 m 的纵坐标是一4。若 xi, x2是方程 x22(m1)+m2 7=0的两个实数根，且xi2 x2 10。( 1)求a、b两点的坐标；42 .如图已知一交函数y=-2x+6的图象与x轴交于点a,与y轴交于点c;二次函数y=ax2+bx+c(a w0)的图象过a、c两点，并且与x轴交于另一点b(b在负半轴上)。(1)当saabc=4skb0c时，求抛物线y=ax2+bx+c的解析式和此函数顶点坐标。(2)以oa的长为直径作om,试判定。m与直线ac的位置关系，并说明理由(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线

13、上是否存在点p,使4pab的面343 .已知一次函数y -x m的图象分别父x轴、y轴于a、b两点，且与反比 4例函数y a的图象在第一象限交于点c （4, n） , cd，x轴于d。（1） x求m、n的值，并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象；（2）如果点p、q分别从a、c两点同时出发，以相同的速度沿线段 ad、ca向d、a运动，设ap = k。k为何值时，以a、p、q为顶点的三角形与aob相似？k为何值时， apq的面积取得最大值？并求出这个最大值。产品cdefgh所需资金（万元）:200348240288240r 500年利润（万元）50802060408544.某企业有根据评估，调配后，继续生产 a种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%生产b种产品的员工平均每人每年可创造利润 1.54m万元。（1）调配后，企业生产/种产品的年利润为 万元，企业生产b种产品的年利润为 万元（用含x和m的代数式表示）。若设调配后企业全年总利润为 y万元，则y关于x的函数解析式 为.（2）若要求调配后，企业生产 a种产品的年利润不小于调配前企业年利润的-,生产b种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种5调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大