5.1合运动与分运动 小船渡河问题专题分析

1、一、合运动与分运动一、合运动与分运动1、定义：、定义： 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。做这个实际运动的分运动。2、特征：、特征：合运动和分运动经历的时间相等。合运动和分运动经历的时间相等。各分运动独立进行，互不影响。各分运动独立进行，互不影响。各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。4、运动分解的一般原则：、运动分解的一般原则：aa1a2v1v2v运动的合成与分解是指运动的合成与分解

2、是指 x、v、 a 的合成与分解。的合成与分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则与分解时均遵循平行四边形定则ABxx1x2分速度分速度分分速速度度合速度合速度分分加加速速度度合加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度分加速度合位移合位移分位移分位移分分位位移移运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。通常按运动所产生的实际效果分解。运动的合成与分解解决实际问题运动的合成与分解解决实际问题飞机起飞时以飞机起飞时以300km/h的的速度斜向上飞，飞

3、行方向速度斜向上飞，飞行方向与水平方面的夹角与水平方面的夹角30o。求水平方向的分速度求水平方向的分速度vx和和竖直方向的分速度竖直方向的分速度vy请同学们思考并独立完成例题分析与解题例题分析与解题hkmvvhkmvvyx/15030sin/26030cos00三：互成角度的两个分运动的合成三：互成角度的两个分运动的合成 3、如果两个分运动都是匀变速直线运动，、如果两个分运动都是匀变速直线运动，合运动可能是匀变速直线运动（这时合加速合运动可能是匀变速直线运动（这时合加速度方向与合初速度方向在同一条直线上如图度方向与合初速度方向在同一条直线上如图1）。合运动也可能是匀变速曲线运动（这时）。合运动

4、也可能是匀变速曲线运动（这时合加速度方向与合初速度方向不在同一条直合加速度方向与合初速度方向不在同一条直线上如图线上如图2）。）。a1a2aV2V1Va1a2aV2V1V图图1图图2小船过河专题小船过河专题分析：航程最短分析：航程最短2v1vvd分析小船的运动分析小船的运动22222142/12 /vvvm sm sssvdt7 .5712220214221vvv水水v合合v船船d分析：时间最短分析：时间最短2v1vvd dssvdt504220222221224/20 /vvvm sm s2050224xvtmmdABCv水水v合合v船船 上题中，如果水速上题中，如果水速V水水=4m/s，船

5、在静，船在静水中的速度水中的速度V船船=2m/s，结果如何呢？，结果如何呢？dV合合V水水V船船V船船V合合渡河的最短位移渡河的最短位移v船船 v水水的情况的情况dv水sminDOAv船ECvv船B上游上游下游下游如图，人在岸边通过定滑轮用绳拉小船。如图，人在岸边通过定滑轮用绳拉小船。人拉住绳子以速度人拉住绳子以速度v0匀速前进，当绳子与水平方向成匀速前进，当绳子与水平方向成角时，求小船的速度角时，求小船的速度v。此类问题的关键是：此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；准确判断谁是合运动，谁是分运动；2.根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动

6、表现在：一般情况下，分运动表现在： 沿绳方向的伸长或收缩运动；沿绳方向的伸长或收缩运动； 垂直于绳方向的旋转运动。垂直于绳方向的旋转运动。 4.根据运动效果认真做好根据运动效果认真做好，是解题的关，是解题的关键。键。 5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在对多个用绳连接的物体系统，要牢记在。随堂反馈随堂反馈 如图，汽车的速度如图，汽车的速度v0和和绳子与水平方向的夹角绳子与水平方向的夹角已知，求重物上升的速已知，求重物上升的速度度v。ABv 如图，以速度如图，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳，用细绳通过定滑轮拉动物体通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为平面夹角为时，物体时，物体B的速率为的速率为 。vB=vsin sinvv随堂反馈随堂反馈dv水水v合合v船船 4、水流的速度为、水流的速度为V水水，为使船沿，为使船沿AB方向方向渡河，船相对于静水的最小速度是多少？渡河，船相对于静水的最小速度是多少？AB与河岸的夹角为与河岸的夹角为。dV水水V合合ABdV水水V合合V船最小船最小AB 例例2 2、岸上的拖车以恒定的水平速、岸