材料科学基础西交版第四章晶体缺陷

1、第四章第四章 晶体缺陷晶体缺陷本章主要内容本章主要内容1 1、点缺陷、点缺陷2 2、位错的基本概念、位错的基本概念3 3、位错的能量与交互作用、位错的能量与交互作用4 4、晶体中的界面、晶体中的界面概概 述述晶体缺陷（晶体缺陷（crystal defect; crystalline imperfection)： 通常把原子规则排列受到破坏的区域或原子排列偏离理想的通常把原子规则排列受到破坏的区域或原子排列偏离理想的点阵结构的区域称为晶体缺陷。点阵结构的区域称为晶体缺陷。 概概 述述外因：外因：与晶体的生成条件有关与晶体的生成条件有关 如如 液液- -固固 晶体中原子的热运动晶体中原子的热运动

2、温度温度 对晶体进行的加工过程对晶体进行的加工过程 载荷、冷压、冷拉载荷、冷压、冷拉内因：内因：多晶体，存在大量晶界多晶体，存在大量晶界概概 述述概概 述述11点缺陷点缺陷（point defect）: :特征是在三维方向上尺寸都很小，特征是在三维方向上尺寸都很小，约为一个或几个原子尺度，又称约为一个或几个原子尺度，又称零维缺陷零维缺陷。 如：空位、间隙原子、置换原子和杂质原子。如：空位、间隙原子、置换原子和杂质原子。 22线缺陷线缺陷（line defect）: :特征是在两个方向上尺寸很小特征是在两个方向上尺寸很小, ,另外另外一个方向上很大，又称一个方向上很大，又称一维缺陷一维缺陷。 如

3、：各类位错。如：各类位错。33面缺陷面缺陷（planar defect）: :特征是在一个方向上尺寸很小特征是在一个方向上尺寸很小, ,另另外两个方向上很大，又称外两个方向上很大，又称二维缺陷二维缺陷。 如：表面、晶界、亚晶界、相界、孪晶界等。如：表面、晶界、亚晶界、相界、孪晶界等。 44体缺陷体缺陷：又称：又称三维缺陷三维缺陷。如第二相粒子、空位团等，。如第二相粒子、空位团等，4.1 点点 缺缺 陷陷(2)(2)形成弗兰克尔形成弗兰克尔（Frankely）缺陷，同时产生间隙原子缺陷，同时产生间隙原子挤入晶体的间隙位置挤入晶体的间隙位置 4.1 点点 缺缺 陷陷点缺陷类型点缺陷类型 1 1点缺

4、陷类型点缺陷类型 2 24.1.2 点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度点缺陷点缺陷点阵畸变点阵畸变使体系使体系自由能自由能；点缺陷点缺陷原子混乱程度原子混乱程度熵值熵值自由能自由能 结果：晶体中最稳定的状态是含有一定浓度的点缺结果：晶体中最稳定的状态是含有一定浓度的点缺陷，这个浓度称为该温度下晶体中陷，这个浓度称为该温度下晶体中点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度( (equilibrium consistence) )。 热力学稳定缺陷热力学稳定缺陷 P94P94图图4-34-3 4.1.2 点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度经热力学推导：经热力学推导： Ce = ne /N = Aexp（u /k

5、T） Ce与与T、u之间呈指数关系。之间呈指数关系。 T一定时，一定时，u高，则高，则Ce低；低； u一定时，一定时，T上升，则上升，则Ce升高。升高。 间隙原子形成能约为空位形成能的间隙原子形成能约为空位形成能的3 34 4倍，倍，因此同一温度时，间隙原子比空位平衡浓度小得因此同一温度时，间隙原子比空位平衡浓度小得多，通常忽略不计。多，通常忽略不计。EvEv（空位形成能）对（空位形成能）对CeCe的影响的影响4.1.3 点缺陷的运动点缺陷的运动 点缺陷的运动方式：点缺陷的运动方式： (1) (1) 空位运动。空位运动。 (2)(2) 间隙原子迁移。间隙原子迁移。 (3) (3) 空位和间隙原

6、子相遇，两缺陷同时消失。空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失。 (4) (4) 逸出晶体到表面，或移到晶界，点缺陷消失逸出晶体到表面，或移到晶界，点缺陷消失。 4.1.4 点缺陷对结构和性能的影响点缺陷对结构和性能的影响 点缺陷引起点缺陷引起晶格畸变（晶格畸变（distortion of lattice）, ,能量升高，能量升高，结构不稳定，易发生转变。结构不稳定，易发生转变。4.2 位位 错错 位错概念的提出位错概念的提出 用于解释晶体的塑性变形。用于解释晶体的塑性变形。4.2 位位 错错 位错理论位错理论是上个世纪材料科学最杰出的成就之一。是上个世纪材料科学最杰出的成就之一。晶体的理论切变强

7、度：晶体的理论切变强度：2Gm实际金属的屈服强度实际金属的屈服强度与理想晶体相差与理想晶体相差24个个数量级数量级 Geoffrey TaylorGeoffrey Taylor爵士爵士19341934年提出位错的概念年提出位错的概念4.2 位位 错错 位错理论假设：位错理论假设： 实际晶体结构并非理想完整的，存在偏离正常排列的原子实际晶体结构并非理想完整的，存在偏离正常排列的原子 结构结构某中缺陷，并能在较小的应力下运动；某中缺陷，并能在较小的应力下运动； 实际晶体的滑移实际晶体的滑移并非同步、刚性的并非同步、刚性的，滑移首先从，滑移首先从缺陷处缺陷处开开 始，滑移的继续靠始，滑移的继续靠缺陷

8、的逐步传递缺陷的逐步传递而实现；而实现； 这种特殊的原子排列组态称为这种特殊的原子排列组态称为位错位错。正刃型位错正刃型位错位错线位错线4.2.1 位错的基本类型和特征位错的基本类型和特征位错的类型：位错的类型： 刃型位错（刃型位错（edge dislocation） 螺型位错（螺型位错（screw dislocation） 混合位错（混合位错（mixed dislocation）1. 刃型位错刃型位错（1 1）刃型位错（刃型位错（edge dislocation）（2 2）刃型位错图示）刃型位错图示4-84-8 刃型位错线：刃型位错线：多余半原子面多余半原子面与滑移面的交线。与滑移面的交线。

9、1. 刃型位错刃型位错（3 3）刃型位错特征：）刃型位错特征： 刃型位错有一个额外的（刃型位错有一个额外的（多余多余）半原子面半原子面。 正刃型位错正刃型位错用用“”表示，表示，负刃型位错负刃型位错用用“”表表示；其正负只是相对而言。示；其正负只是相对而言。（1 1）刃型位错（刃型位错（edge dislocationedge dislocation）（2 2）刃型位错图示）刃型位错图示4-84-8 （3 3）刃型位错特征：）刃型位错特征： 刃型位错有一个额外的（刃型位错有一个额外的（多余多余）半原子面半原子面。 正刃型位错正刃型位错用用“”表示，表示，负刃型位错负刃型位错用用“”表示；表示；

10、其正负只是相对而言。其正负只是相对而言。刃型位错线可以是刃型位错线可以是直线直线、折线折线或或曲线曲线。它与滑移方向、。它与滑移方向、柏氏矢量垂直。柏氏矢量垂直。 滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面。滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面。位错线与滑移矢量互相垂直位错线与滑移矢量互相垂直, ,滑移面只有一个。滑移面只有一个。正刃型位错正刃型位错位错线位错线负刃型位错负刃型位错透射电镜下观察到的位错线透射电镜下观察到的位错线 透射电子显微镜下观察到不锈钢透射电子显微镜下观察到不锈钢316L (00Cr17Ni14Mo2)316L (00Cr17Ni14Mo2) 的位错线与位错缠结

11、的位错线与位错缠结晶体局部滑移造成的刃型位错晶体局部滑移造成的刃型位错2. 螺型位错螺型位错(1) 螺型位错（螺型位错（screw dislocation）的图示的图示螺型位错示意图螺型位错示意图2. 螺型位错螺型位错(1) 螺型位错（螺型位错（screw dislocation）的图示的图示2. 螺型位错螺型位错(2)(2)螺型位错的特点：螺型位错的特点： 2. 螺型位错螺型位错螺型位错线与滑移矢量平行，因此是直线，而且螺型位错线与滑移矢量平行，因此是直线，而且 位错线移动方向与晶体滑移方向互相位错线移动方向与晶体滑移方向互相 。 (2)(2)螺型位错的特点：螺型位错的特点： 螺型位错周围的

12、点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少少. .故它也是包含几个原子宽度的线缺陷故它也是包含几个原子宽度的线缺陷. .螺型位错线周围的点阵也发生弹性畸变，只有平行于位螺型位错线周围的点阵也发生弹性畸变，只有平行于位错线的切应变而无正应变，即错线的切应变而无正应变，即不会引起体积膨胀和收缩不会引起体积膨胀和收缩。晶体局部滑移造成的螺型位错晶体局部滑移造成的螺型位错3. 混合位错混合位错(1)(1)混合位错（混合位错（mixed dislocation）的的图示图示混合位错示意图混合位错示意图局部滑移从晶体的一角开始，逐渐扩大滑移范围，滑移局部滑移从

13、晶体的一角开始，逐渐扩大滑移范围，滑移区和未滑移区的交界为曲线区和未滑移区的交界为曲线ABAB。 在在A A处，是处，是纯螺型位错纯螺型位错；在；在B B处，是处，是纯刃型位错纯刃型位错。ABAB上其上其它各点，原子排列介于螺型和刃型位错之间，称混合位错它各点，原子排列介于螺型和刃型位错之间，称混合位错3. 混合位错混合位错(1)(1)混合位错（混合位错（mixed dislocation）的的图示图示(2)(2)混合位错特征混合位错特征: 混合位错可分为混合位错可分为刃型分量刃型分量和和螺型分量螺型分量，它们分别，它们分别具有刃位错和螺位错的特征具有刃位错和螺位错的特征。 刃刃:b ; 螺螺

14、: b ; 位错环位错环4.2.2 柏氏矢量柏氏矢量1.1. 柏氏矢量（柏氏矢量（Burgers vector）的确定的确定：(1) (1) 选定位错线的正方向选定位错线的正方向()()，一般选定，一般选定出纸面出纸面的方向为正向。的方向为正向。 (2) (2) 在实际晶体中，从任一原子出发，绕位错线在实际晶体中，从任一原子出发，绕位错线沿好区作右旋沿好区作右旋的的柏氏回路。柏氏回路。(3)(3)在完整晶体中按在完整晶体中按(2)(2)中相同方向和步数作回路。中相同方向和步数作回路。回路必不回路必不封闭，由终点向起点作矢量，即为柏氏矢量。封闭，由终点向起点作矢量，即为柏氏矢量。刃型位错的柏氏回

15、路示意图刃型位错的柏氏回路示意图刃型位错完整的柏氏回路刃型位错完整的柏氏回路刃位错的柏氏回路刃位错的柏氏回路螺型位错的柏氏回路示意图螺型位错的柏氏回路示意图螺型位错完整的柏氏回路螺型位错完整的柏氏回路2. 2. 用柏氏矢量判断位错类型用柏氏矢量判断位错类型用柏氏矢量判断位错类型用柏氏矢量判断位错类型: :(1)(1) 刃型位错刃型位错 be be ee(2)(2) 螺型位错螺型位错 bssbss(3)(3) 混合位错混合位错 b b 与与成夹角，成夹角，0 09090 刃型分量刃型分量bebe 螺型分量螺型分量bsbs 3. 3. 柏氏矢量的特性柏氏矢量的特性 柏氏矢量的柏氏矢量的物理意义物理

16、意义: : 是一个反映位错周围引起的是一个反映位错周围引起的晶格畸变晶格畸变 大小大小的物理量。的物理量。 柏氏矢量特性柏氏矢量特性: : (1) (1)用柏氏矢量可以用柏氏矢量可以表示表示位错区域位错区域晶格畸变总量的大小晶格畸变总量的大小。柏。柏氏矢量的模越大氏矢量的模越大, ,位错周围晶体畸变越严重。位错周围晶体畸变越严重。 柏氏矢量可柏氏矢量可表示晶体滑移的大小和方向表示晶体滑移的大小和方向。 (2)(2)柏氏矢量具有柏氏矢量具有守恒性守恒性。即一条位错线的柏氏矢量恒定不。即一条位错线的柏氏矢量恒定不变。变。 柏氏矢量守恒性：柏氏矢量守恒性： 位错分解位错分解 位错交于一点位错交于一点

17、 (3)(3)柏氏矢量的柏氏矢量的唯一性唯一性。即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。 3. 3. 柏氏矢量的特性柏氏矢量的特性 ( (4)4)位错的位错的连续性：连续性：可以形成位错环、连接于其它位错、终止可以形成位错环、连接于其它位错、终止 于晶界或露头于表面于晶界或露头于表面, ,但不能中断于晶体内。但不能中断于晶体内。 (6) (6)可用柏氏矢量判断位错类型可用柏氏矢量判断位错类型 刃型位错刃型位错: : eebebe 螺型位错螺型位错: : sbssbs (7) (7) 柏氏矢量表示晶体滑移方向和大小柏氏矢量表示晶体滑移方向和大小. .大小大小| |b|b|

18、，方向为柏氏，方向为柏氏 矢量方向。矢量方向。 (8) (8)刃型位错滑移面只有一个；螺型位错滑移面不定刃型位错滑移面只有一个；螺型位错滑移面不定, ,多个。多个。 (9) (9) 柏氏矢量可以定义位错：柏氏矢量不为零的晶体缺陷柏氏矢量可以定义位错：柏氏矢量不为零的晶体缺陷. .4.4.柏氏矢量表示法柏氏矢量表示法立方晶系中立方晶系中 b b = =（a/na/n）uvwuvw ，其大小为位错强度，用，其大小为位错强度，用 模表示，模的大小表示该晶向上原子间的距离。模表示，模的大小表示该晶向上原子间的距离。六方晶系中六方晶系中: : b=b=（a/na/n）uvtwuvtw 4.2.3 位错的

19、组态和密度位错的组态和密度位错的组态：位错的组态：位错环、位错网络、位错塞积位错环、位错网络、位错塞积电镜下电镜下Ti3AlTi3Al中观察到的位错网，中观察到的位错网，1575015750晶界处位错塞积现象晶界处位错塞积现象4.2.3 位错的组态和密度位错的组态和密度位错的组态：位错的组态：位错环、位错网络、位错塞积位错环、位错网络、位错塞积位错密度位错密度( (dislocation density) )：单位体积内位错线的总长度。单位体积内位错线的总长度。cm-2通常用穿过单位面积晶面的位错数目来表示位错密度。通常用穿过单位面积晶面的位错数目来表示位错密度。式中：式中：n 是穿过截面的位

20、错数；是穿过截面的位错数；A 是截面面积。是截面面积。位错密度的单位是位错密度的单位是cm-2。/An A57本节要求掌握的主要内容本节要求掌握的主要内容一、一、 概念和术语概念和术语 1 1、点缺陷、点缺陷、SchottkySchottky空位、空位、FrankelFrankel空位、间隙原子、空位、间隙原子、 置换原子置换原子 2 2、线缺陷、刃型位错、螺型位错、混合型位错、柏氏、线缺陷、刃型位错、螺型位错、混合型位错、柏氏 矢量、矢量、二、本章重点及难点二、本章重点及难点 1 1、点缺陷的平衡浓度公式、点缺陷的平衡浓度公式 2 2、位错类型的判断及其特征、柏氏矢量的特征、位错类型的判断及

21、其特征、柏氏矢量的特征 4.2.4 4.2.4 位错的运动位错的运动金属的塑性变形是通过位错的运动来实现的。金属的塑性变形是通过位错的运动来实现的。运动基本形式：滑移和攀移运动基本形式：滑移和攀移 滑移（滑移（slip）: :位错在位错在切应力切应力作用下作用下沿着滑移面沿着滑移面所进行的运动。所进行的运动。通过位错中心及其附近的原子沿柏氏矢量作小于一个原子间通过位错中心及其附近的原子沿柏氏矢量作小于一个原子间距微位移逐步实现的。距微位移逐步实现的。 攀移（攀移（climb）：）：位错在位错在垂直于滑移面垂直于滑移面的方向上所进行的运动。的方向上所进行的运动。 除滑移和攀移外还有除滑移和攀移外

22、还有交割交割（cross/interaction）和和扭折（扭折（kink）1. 1. 位错的滑移位错的滑移 刃型位错：对含刃型位错的晶体加切应力，切应力方向平行于柏氏矢量，刃型位错：对含刃型位错的晶体加切应力，切应力方向平行于柏氏矢量，位错周围原子只要移动很小距离，就使位错由位置位错周围原子只要移动很小距离，就使位错由位置(a)(a)移动到位置移动到位置(b)(b)。 当位错运动到晶体表面时，整个上半部晶体相对下半部移动了一个柏氏当位错运动到晶体表面时，整个上半部晶体相对下半部移动了一个柏氏矢量，晶体表面产生了高度为矢量，晶体表面产生了高度为b b的台阶。的台阶。刃型位错的滑移刃型位错的滑移

23、61滑移面滑移台阶1. 1. 位错的滑移位错的滑移 位错的滑移位错的滑移( (slipping of disloctionslipping of disloction):): 任何类型的位错均可进行滑移任何类型的位错均可进行滑移. . (1) (1) 刃位错的滑移过程（教材图刃位错的滑移过程（教材图4-18a4-18a） b b 、 b b 、 位错线运动方向位错线运动方向 、晶体晶体滑移方向滑移方向b b。单一滑移面。单一滑移面。 (2) (2) 螺型位错的滑移过程（教材图螺型位错的滑移过程（教材图4-18b4-18b）b b 、 b b 、 位错线运动方向位错线运动方向 、晶体晶体滑移方向

24、滑移方向b b 。 非单一滑移面非单一滑移面。可发生。可发生交滑移、双交滑移交滑移、双交滑移。 (3) (3) 混合位错的滑移过程（教材图混合位错的滑移过程（教材图4-204-20）沿位错线各点的）沿位错线各点的法线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线本身。但法线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线本身。但滑动方向与柏氏矢量有夹角。滑动方向与柏氏矢量有夹角。位错滑移的比喻位错滑移的比喻螺型位错的滑移螺型位错的滑移在切应力作用下，螺型位错使晶体右半部沿滑移面在切应力作用下，螺型位错使晶体右半部沿滑移面上下相对移动了一个原子间距。这种位移随着螺型位错上下相对移动了一个原子间距。这种位移随着

25、螺型位错向左移动而逐渐扩展到晶体左半部分。向左移动而逐渐扩展到晶体左半部分。 螺型位错的滑移螺型位错的滑移 b b、b b 、位错线运动方向位错线运动方向 、晶体晶体滑移方向滑移方向b b ，非单一滑移面。可发生非单一滑移面。可发生交滑移交滑移、双交滑移双交滑移。1. 1. 位错的滑移位错的滑移 位错的滑移位错的滑移( (slipping of disloctionslipping of disloction):): 任何类型的位错均可进行滑移任何类型的位错均可进行滑移. . (1) (1) 刃位错的滑移过程（教材图刃位错的滑移过程（教材图4-18a4-18a） b b 、 b b 、 位错线

26、运动方向位错线运动方向 、晶体晶体滑移方向滑移方向b b。单一滑移面。单一滑移面。 (2) (2) 螺型位错的滑移过程（教材图螺型位错的滑移过程（教材图4-18b4-18b）b b 、 b b 、 位错线运动方向位错线运动方向 、晶体晶体滑移方向滑移方向b b 。 非单一滑移面非单一滑移面。可发生。可发生交滑移交滑移、双交滑移双交滑移。 (3) (3) 混合位错的滑移过程（教材图混合位错的滑移过程（教材图4-204-20）沿位错线各点的）沿位错线各点的法线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线本身。但法线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线本身。但滑动方向与柏氏矢量有夹角。滑动方向与柏氏

27、矢量有夹角。 混合位错的滑移混合位错的滑移 沿位错线各点的法线方向在滑移面上扩展，滑沿位错线各点的法线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线本身。但滑动方向与柏氏动方向垂直于位错线本身。但滑动方向与柏氏矢量有夹角。矢量有夹角。位错的滑移特征位错的滑移特征 69总之位错引起的滑移效果（滑移矢量）可用总之位错引起的滑移效果（滑移矢量）可用b b描述描述练习练习1 1 如图，位错环的柏氏矢量正好处于滑移面上。如图，位错环的柏氏矢量正好处于滑移面上。（1 1）判断各段位错线的性质。）判断各段位错线的性质。（2 2）在图中所示切应力的作用下，位错线将如何移动。）在图中所示切应力的作用下，位错线将如何移

28、动。（3 3）该位错环运动出晶体后，晶体的外形将发生怎样的改变。）该位错环运动出晶体后，晶体的外形将发生怎样的改变。 练习练习2 2晶面上有一位错环，其柏氏矢量晶面上有一位错环，其柏氏矢量b b垂直于滑移面，该位错垂直于滑移面，该位错环在切应力作用下将如何运动？环在切应力作用下将如何运动？ 2. 2. 位错的攀移位错的攀移 位错的位错的攀移攀移( (climbing of disloctionclimbing of disloction) ) : :在垂直于滑移面方在垂直于滑移面方向上运动向上运动 攀移的实质攀移的实质: :刃位错多余半原子面向上或向下运动。刃位错多余半原子面向上或向下运动。

29、通过通过空位或原子空位或原子的扩散而使位错线离开原滑移面作上下运动。的扩散而使位错线离开原滑移面作上下运动。相当于半原子面的扩大和缩小相当于半原子面的扩大和缩小. . 刃位错的攀移过程刃位错的攀移过程: :正攀移正攀移, ,向上运动；向上运动；负攀移负攀移, , 向下运动向下运动2. 2. 位错的攀移位错的攀移 影响攀移的因素：影响攀移的因素： 温度：常温下难以攀移，温度：常温下难以攀移，高温下对位错的攀移影响重大高温下对位错的攀移影响重大。 与外加应力有关：只有正应力有助于位错实现攀移。与外加应力有关：只有正应力有助于位错实现攀移。 压（拉）促进正（负）攀移压（拉）促进正（负）攀移 注意：注

30、意：只有刃型位错才能发生攀移只有刃型位错才能发生攀移。滑移不涉及空位和原子滑移不涉及空位和原子扩散，而攀移必须借助空位或原子的扩散。扩散，而攀移必须借助空位或原子的扩散。4.3 4.3 位错的能量及交互作用位错的能量及交互作用 位错线中心产生严重畸变，周围位错线中心产生严重畸变，周围点阵中产生了弹性应变和应力场。点阵中产生了弹性应变和应力场。 在讨论位错的弹性应力场时，广在讨论位错的弹性应力场时，广泛采用弹性连续介质模型，对晶体作泛采用弹性连续介质模型，对晶体作如下简化：如下简化：晶体是完全弹性体，服从虎克定律；晶体是完全弹性体，服从虎克定律；晶体是各向同性的，弹性模量不随方晶体是各向同性的，

31、弹性模量不随方向而变化；向而变化；晶体是由连续介质组成的，没有空隙，晶体是由连续介质组成的，没有空隙，应力、应变等可用连续函数表示。应力、应变等可用连续函数表示。 只适用位错中心以外的区域只适用位错中心以外的区域 4.3 4.3 位错的能量及交互作用位错的能量及交互作用位错使晶体中产生了点阵畸变。位错使晶体中产生了点阵畸变。 在正刃型位错中，在正刃型位错中，滑移面上方的滑移面上方的原子间距原子间距比完整晶体中的原子间距要比完整晶体中的原子间距要小，使晶体处于小，使晶体处于受压状态受压状态；而；而滑移面滑移面下方下方的原子间距比完整晶体中的原子的原子间距比完整晶体中的原子间距要大，使晶体处于间距

32、要大，使晶体处于受拉状态受拉状态。 在螺型位错中，原子的位置都按在螺型位错中，原子的位置都按螺旋线方向发生了扭动。螺旋线方向发生了扭动。 4.3 4.3 位错的能量及交互作用位错的能量及交互作用规则区域：规则区域：平衡位置，斥力平衡位置，斥力= =引力，原子间没有内应力引力，原子间没有内应力位错区域：位错区域：点阵畸变，原子离开了平衡位置，则原子间的点阵畸变，原子离开了平衡位置，则原子间的作用力又有一种使其回到原来平衡位置的趋势，在晶体内作用力又有一种使其回到原来平衡位置的趋势，在晶体内部产生了部产生了内应力场内应力场。 可以认为，可以认为，位错位错是晶体中的一种是晶体中的一种内应力源内应力源

33、。位错所引。位错所引起的起的内应力从中心到四周逐渐减小内应力从中心到四周逐渐减小，中心处的畸变最大，中心处的畸变最大，内应力也最大，这种内应力也最大，这种内应力分布就构成了位错的应力场内应力分布就构成了位错的应力场。2. 2. 位错的应变能（位错的应变能（dislocation strain energy） 位错的能量包括两部分：位错的能量包括两部分： a. a. 位错中心应变能位错中心应变能EoEo( (distortion energy of dislocation core) ) ( (常被忽略常被忽略) ) b. b. 位错周围的弹性应变能位错周围的弹性应变能EeEe （elastic

34、 strain energy） E = Ee + EoE = Ee + Eo 据估算据估算, ,位错中心的应变能约占位错总能量的位错中心的应变能约占位错总能量的1/101/101/15,1/15,常忽略不计，而以中心区外的弹性应变能代表位错的能量。常忽略不计，而以中心区外的弹性应变能代表位错的能量。 即：即：E = EeE = Ee 2. 2. 位错的应变能（位错的应变能（dislocation strain energy） 单位长度位错的能量为：单位长度位错的能量为： W = GbW = Gb2 2 为为0.50.51 1 G - G - 切变模量切变模量 W bW b2 2 b b越小，位

35、错越稳定越小，位错越稳定此外，此外，位错的能量与位错线的长度成正比，位错的能量与位错线的长度成正比，因此位错有因此位错有尽量缩短或保持直线状尽量缩短或保持直线状的趋势。的趋势。位错是位错是热力学热力学不稳定的晶体缺陷不稳定的晶体缺陷。点缺陷是点缺陷是热力学热力学稳定的晶体缺陷稳定的晶体缺陷。3.3.位错的线张力位错的线张力 位错的线张力位错的线张力( (tension of dislocation linetension of dislocation line) )： T = GbT = Gb = 0.5 = 0.5 Gb/2R Gb/2R 电镜下电镜下Ti3AlTi3Al中观察到的位错网，中

36、观察到的位错网，1575015750，由，由Dr. Dong Shijie in Dr. Dong Shijie in Waterloo uni Waterloo uni 提供提供 4. 4. 作用于位错上的力作用于位错上的力 利用虚功原理利用虚功原理, ,可求出可求出 F Fd d = b = b F Fd d为作用在单位长度位错线上的力为作用在单位长度位错线上的力, ,其方向与位错线垂直并其方向与位错线垂直并指向滑移面未滑移部分。指向滑移面未滑移部分。 注意：注意：(1) (1) F Fd d是一个假想力是一个假想力 (2) (2) F Fd d被看成是引起位错运动的原因。被看成是引起位错

37、运动的原因。F Fd d必然与位错必然与位错线运动方向一致，永远垂直于位错线。线运动方向一致，永远垂直于位错线。 (3 (3）引起位错线运动的外切应力）引起位错线运动的外切应力必须作用在滑移必须作用在滑移面上。在纯刃位错中面上。在纯刃位错中FFd d ，螺位错中，螺位错中F Fd d 上述为上述为滑移力（滑移力（slip force）情况情况 引起引起位错攀移的力（位错攀移的力（climb force）：）： dy = dy = bb5. 5. 位错与晶体缺陷间的交互作用位错与晶体缺陷间的交互作用 位错间的交互作用位错间的交互作用 (1)(1) 两平行螺位错间的交互作用两平行螺位错间的交互作用

38、( (i interaction) )： 同号相斥，异号相吸同号相斥，异号相吸 (2)(2) 两平行刃位错间交互作用两平行刃位错间交互作用 同号相斥，异号相吸同号相斥，异号相吸5. 5. 位错与晶体缺陷间的交互作用位错与晶体缺陷间的交互作用 位错间的交互作用位错间的交互作用 (1)(1) 两平行螺位错间的交互作用两平行螺位错间的交互作用( (i interaction) )： 同号相斥，异号相吸（同一滑移面上）同号相斥，异号相吸（同一滑移面上） (2)(2) 两平行刃位错间交互作用两平行刃位错间交互作用 同号相斥，异号相吸（同一滑移面上）同号相斥，异号相吸（同一滑移面上） 位错交互作用的结果使

39、体系处于较低的能量状态位错交互作用的结果使体系处于较低的能量状态。 如位错墙如位错墙 图图4-404-40 (3) (3) 相互平行的刃位错和螺位错间不发生交互作用相互平行的刃位错和螺位错间不发生交互作用, ,即交互即交互 作用力为作用力为0 0。 (4) (4) 两个相互垂直的螺位错间的交互作用以及两个相互垂直两个相互垂直的螺位错间的交互作用以及两个相互垂直的刃位错和螺位错间的交互作用比较复杂。的刃位错和螺位错间的交互作用比较复杂。 晶界处位错塞积现象晶界处位错塞积现象通常认为溶质原子通常认为溶质原子C C、N N与位错交互作用而形成与位错交互作用而形成柯氏气团柯氏气团，使位，使位错的弹性应

40、变能降低，位错趋向稳定不易运动，即错的弹性应变能降低，位错趋向稳定不易运动，即对位错有着对位错有着“钉扎作用钉扎作用”。位错要运动，必须在更大的应力作用下才能挣位错要运动，必须在更大的应力作用下才能挣脱气团的脱气团的钉扎钉扎而移动，这就形成了上屈服点；而位错一旦从气而移动，这就形成了上屈服点；而位错一旦从气团中挣脱之后，运动就比较容易，因此有应力降落，出现下屈团中挣脱之后，运动就比较容易，因此有应力降落，出现下屈服点和水平台。这就是服点和水平台。这就是屈服现象的物理本质屈服现象的物理本质。低碳钢的屈服现象低碳钢的屈服现象本章要求掌握的主要内容本章要求掌握的主要内容一、一、 概念和术语概念和术语

41、 1 1、点缺陷、点缺陷、SchottkySchottky空位、空位、FrankelFrankel空位、间隙原子、置空位、间隙原子、置换原子换原子 2 2、线缺陷、刃型位错、螺型位错、混合型位错、柏氏矢量、线缺陷、刃型位错、螺型位错、混合型位错、柏氏矢量、位错运动、滑移、位错运动、滑移、( (双双) )交滑移、攀移交滑移、攀移、交割、割阶、扭、交割、割阶、扭折、塞积；折、塞积；位错应力场、应变能、线张力、作用在位错位错应力场、应变能、线张力、作用在位错上的力、位错密度、上的力、位错密度、位错源、位错生成、位错增殖、位位错源、位错生成、位错增殖、位错反应、单位位错、全位错、不全位错、堆垛层错、扩

42、错反应、单位位错、全位错、不全位错、堆垛层错、扩展位错展位错 3 3、关于位错的应力场、位错的应变能、线张力等可作为一、关于位错的应力场、位错的应变能、线张力等可作为一般了解般了解本章要求掌握的主要内容本章要求掌握的主要内容二、本章重点及难点二、本章重点及难点 1 1、点缺陷的平衡浓度公式、点缺陷的平衡浓度公式 2 2、位错类型的判断及其特征、柏氏矢量的特征、位错类型的判断及其特征、柏氏矢量的特征 3 3、位错源、位错的增殖、位错源、位错的增殖( (F-RF-R源、双交滑移机制等源、双交滑移机制等) )和运动、和运动、交割交割 4 4、关于位错的应力场、位错的应变能、线张力等可作为一、关于位错

43、的应力场、位错的应变能、线张力等可作为一般了解般了解1. 1. 位错的生成位错的生成 晶体中晶体中位错来源位错来源( (位错源位错源: :source/origin of dislocation) )主要有：主要有： (1) (1)晶体生长过程中产生。如杂质粒子、热应力晶体生长过程中产生。如杂质粒子、热应力 作用产生塑性变形作用产生塑性变形 (2) (2)晶体中过饱和空位的聚集。晶体中过饱和空位的聚集。 (3)(3)应力集中，产生局部区域滑移产生位错应力集中，产生局部区域滑移产生位错 8cm-22cm-2单位长度位错线上的作用力：单位长度位错线上的作用力：F=bF=b 运动过程：（运动过程：（

44、a a）（b b）（c c）（d d）（e e）最后在最后在作用下作用下, ,形成了一个闭合的位错环和位于环内与原位错形成了一个闭合的位错环和位于环内与原位错ABAB完完全相同的位错。然后在全相同的位错。然后在作用下又重复以前的运动过程作用下又重复以前的运动过程, ,不断不断产生新的位错线使位错增殖。产生新的位错线使位错增殖。F FR R源增殖源增殖( (图图8-19)8-19) 双交滑移增殖模型双交滑移增殖模型( (图图8-21)8-21) 3.3.位错的塞积和缠结位错的塞积和缠结 位错的塞积位错的塞积( (dislocation pile-upgroup) ) ：在切应力作用：在切应力作用

45、下由同一个位错源放出的位错在障碍前受阻，这个位错源下由同一个位错源放出的位错在障碍前受阻，这个位错源放出的位错在障碍前排列起来，这一位错组态称为位错的放出的位错在障碍前排列起来，这一位错组态称为位错的塞积。塞积。 位错的缠结位错的缠结( (dislocation tangle) ) ：透镜下看到的位错增殖现象透镜下看到的位错增殖现象 4.4.位错的交割位错的交割( (cross) )：在两个相交滑移面上运动的位错发生在两个相交滑移面上运动的位错发生互相交截（切割）的现象。互相交截（切割）的现象。 从位错滑移特性可知，当柏氏矢量分别为从位错滑移特性可知，当柏氏矢量分别为b1b1和和b2b2的两个

46、的两个位错相互交截时，将会各自生成一个其大小和方向等于对方位错相互交截时，将会各自生成一个其大小和方向等于对方柏氏矢量的柏氏矢量的“台阶（弯折、曲折）台阶（弯折、曲折）”。 （1 1）割阶与扭折（割阶与扭折（jog and kink） 割阶割阶：曲折段垂直于曲折段垂直于位错的位错的滑移面滑移面时（位错线上的台阶）时（位错线上的台阶） 扭折扭折：曲折段在曲折段在位错的位错的滑移面滑移面上时（处于位错原滑移面上时（处于位错原滑移面 上的台阶）上的台阶） 注：刃型位错的割阶仍为刃型位错注：刃型位错的割阶仍为刃型位错, ,扭折为螺型位错。扭折为螺型位错。 螺型位错的割阶和扭折均为刃型位错。螺型位错的割

47、阶和扭折均为刃型位错。 刃型位错的扭折是一可动螺位错刃型位错的扭折是一可动螺位错, ,割阶也是一可动割阶也是一可动 刃位错。螺型位错的扭折是可动的刃型位错刃位错。螺型位错的扭折是可动的刃型位错, ,割阶割阶 是不可动的刃型位错。是不可动的刃型位错。（2 2）几种典型的位错交割）几种典型的位错交割（相交滑移面上）（相交滑移面上） 交割后要遵循柏氏矢量的一些特征。交割后要遵循柏氏矢量的一些特征。 两柏氏矢量相互垂直的刃型位错交割两柏氏矢量相互垂直的刃型位错交割（图（图3.183.18a a）：）：PPPP为割阶为割阶, , b2b2 PPPP, PP, PP大小和方向大小和方向取决于取决于b1b1

48、，为刃型位错。为刃型位错。 b2b2 XYXY，位错位错XYXY没有受到没有受到影响。影响。 两 柏 氏 矢 量 相 互 平 行 的 刃 型 位 错 交 割两 柏 氏 矢 量 相 互 平 行 的 刃 型 位 错 交 割 （ 图（ 图3.183.18b b） ： PPPP为扭折，为扭折， b2b2 PPPP，QQ QQ 为扭折，为扭折， b1b1 QQQQ， PPPP 和和QQ QQ 都是螺位错。都是螺位错。 两柏氏矢量相互垂直的刃型位错和螺型位错交割两柏氏矢量相互垂直的刃型位错和螺型位错交割（图（图3.193.19）：MMMM为割阶为割阶, , b1b1 MMMM, MM, MM大小和方大小和

49、方向取决于向取决于b2b2，为刃型位错。为刃型位错。NNNN为扭折，为扭折， b2b2 NNNN， NNNN大小和方向取决于大小和方向取决于b1b1，为刃型位错。为刃型位错。 两柏氏矢量相互垂直的螺型位错交割两柏氏矢量相互垂直的螺型位错交割（图（图3.203.20）：）： MMMM和和NNNN均为刃型割阶。均为刃型割阶。（a a）两柏氏矢量相互垂直的刃型位错交割两柏氏矢量相互垂直的刃型位错交割（图（图3.183.18a a）：PPPP为割阶为割阶, , b2b2 PPPP, PP, PP大小和方向取决大小和方向取决于于b1b1，为刃型位错。为刃型位错。b2b2 XYXY，位错位错XYXY没有受

50、到影响。没有受到影响。（b b）两柏氏矢量相互平行的刃型位错交割两柏氏矢量相互平行的刃型位错交割（图（图3.183.18b b） ： b1b1PPPP,PP,PP为扭折，为扭折，b b22QQQQ,QQ,QQ为扭折，为扭折，PPPP和和QQ QQ 都是螺位错都是螺位错, ,且且PPPP= =b1b1 ，QQQQ= =b b2 2从位错滑移特性可从位错滑移特性可知，当柏氏矢量分知，当柏氏矢量分别为别为b1b1和和b2b2的两个的两个位错相互交截时，位错相互交截时，将会各自生成一个将会各自生成一个其大小和方向等于其大小和方向等于对 方 柏 氏 矢 量 的对 方 柏 氏 矢 量 的“割阶割阶”。 两

51、柏氏矢量相互垂直的刃型位错和螺型位错交割两柏氏矢量相互垂直的刃型位错和螺型位错交割（图（图3.193.19）：MMMM为割阶为割阶, , b1b1 MMMM, ,为刃型位错为刃型位错， MMMM大小和方向取决于大小和方向取决于b2b2。NNNN为扭折，为扭折，b2b2NNNN, ,为刃型位错，为刃型位错，NNNN大小和方向取决于大小和方向取决于b1b1。 两柏氏矢量相互垂直的螺型位错交割两柏氏矢量相互垂直的螺型位错交割（图（图3.203.20）：）： MMMM和和NNNN均为刃型割阶。均为刃型割阶。 结论：结论： 任意两种类型位错相互交割时任意两种类型位错相互交割时, ,每个位错线上都每个位错

52、线上都可以产生扭折或割阶可以产生扭折或割阶, ,其大小和方向取决于另一位错的其大小和方向取决于另一位错的柏氏矢量柏氏矢量, , 但具有原位错（携带它们的位错）的柏氏但具有原位错（携带它们的位错）的柏氏矢量。如果另一位错的柏氏矢量与该位错线平行矢量。如果另一位错的柏氏矢量与该位错线平行, ,则交则交割后该位错线不出现曲折。割后该位错线不出现曲折。 所有割阶都是刃位错所有割阶都是刃位错, ,而扭折可以是刃位错而扭折可以是刃位错, ,也也可以是螺位错。可以是螺位错。 扭折扭折与原位错在同一滑面上与原位错在同一滑面上, ,可随主位错线一可随主位错线一起运动起运动, ,几乎不产生阻力几乎不产生阻力, ,

53、且扭折在线张力作用下易于且扭折在线张力作用下易于消失。消失。 割阶割阶与原位错线不在同一滑移面上与原位错线不在同一滑移面上, ,除攀移外割阶除攀移外割阶一般不能随主位错一起运动一般不能随主位错一起运动, ,成为位错运动的障碍。成为位错运动的障碍。 4.5 4.5 实际晶体结构中的位错实际晶体结构中的位错1. 1. 实际晶体中位错的柏氏矢量实际晶体中位错的柏氏矢量 基本概念基本概念全位错全位错( (perfect dislocation):):柏氏矢量柏氏矢量等于点阵矢量等于点阵矢量的位错的位错单位位错单位位错 ( (dislocation):):柏氏矢量柏氏矢量等于单位点阵矢量等于单位点阵矢量

54、的位错的位错不全位错不全位错: :柏氏矢量柏氏矢量不等于点阵矢量不等于点阵矢量的位错的位错 部分位错部分位错( (partial dislocation):柏氏矢量小于柏氏矢量小于点阵矢量点阵矢量的位错的位错 典型晶体中单位位错的柏氏矢量典型晶体中单位位错的柏氏矢量 2.2.堆垛层错堆垛层错正常堆垛顺序正常堆垛顺序 fccfcc：ABCABCABCABC hcp hcp：ABABABABABAB堆垛层错（堆垛层错（stacking fault）：）：正常堆垛顺序遭到破坏或错排正常堆垛顺序遭到破坏或错排有两类：有两类： （1 1）抽出型层错）抽出型层错 （2 2）插入型层错）插入型层错 3.3.

55、不全位错不全位错( (1)1)Shockley不全位错不全位错( (Shockley partial dislocation):): 柏氏矢量：柏氏矢量：b = a/61-21b = a/61-21 特点：特点：可以是刃型位错、螺型位错、混合可以是刃型位错、螺型位错、混合型位错；可滑移，滑移的结果使层错面扩型位错；可滑移，滑移的结果使层错面扩大或缩小。但不能攀移。大或缩小。但不能攀移。ShockleyShockley不全位错不全位错 柏氏矢量：柏氏矢量：b = a/61-21b = a/61-21 特点：特点：可以是刃型、螺型、混合型位错；可滑移，滑移的可以是刃型、螺型、混合型位错；可滑移，滑

56、移的结果使层错面扩大或缩小。但不能攀移。结果使层错面扩大或缩小。但不能攀移。3.3.不全位错不全位错(2)Frank(2)Frank不全位错不全位错( (Frank partial dislocation):): 负负Frank不全位错不全位错抽出型抽出型 正正Frank不全位错不全位错插入型插入型 柏氏矢量：柏氏矢量：b b = a/3= a/3特点：特点：纯刃型，柏氏矢量垂直于层错面，其纯刃型，柏氏矢量垂直于层错面，其滑移面垂直于（滑移面垂直于（111111）。若滑移则离开层错面。）。若滑移则离开层错面。只能通过点缺陷的运动沿层错面进行攀移，只能通过点缺陷的运动沿层错面进行攀移，使层错面扩

57、大或缩小。所以使层错面扩大或缩小。所以弗兰克不全位错弗兰克不全位错又称又称不滑动位错不滑动位错或或固定位错，固定位错，而而肖克莱不全肖克莱不全位错位错则属于则属于可动位错。可动位错。FccFcc中的几种典型位错中的几种典型位错109 4. 4. 位错反应位错反应( (dislocation reaction) )与扩展位错与扩展位错 位错反应位错反应( (dislocation reaction）：）： 位错间的相互转化位错间的相互转化( (合成或分解合成或分解) )过程。过程。 位错反应满足条件：位错反应满足条件： (1)(1)几何条件几何条件 柏氏矢量守恒性柏氏矢量守恒性 即：即： b b

58、s s = = b bh h (2)(2)能量条件能量条件 反应过程能量降低反应过程能量降低 即：即：b bs s b bh h 扩展位错扩展位错( (extended/split dislocation)： 两个不全位错加上中间一片堆垛层错两个不全位错加上中间一片堆垛层错(stacking fault)区的组态。区的组态。 fcc中的扩展位错为两个中的扩展位错为两个Shockley不全位不全位错加上中间的堆垛层错错加上中间的堆垛层错 扩展位错的宽度为扩展位错的宽度为 4-10式式 5.5.fccfcc晶体中的位错晶体中的位错 ThompsonThompson四面体四面体 利用利用Thomps

59、onThompson四面体可确定四面体可确定fccfcc结构中的位错反应。结构中的位错反应。 (1)(1)四面体的四面体的4 4个面个面即为即为4 4个可能的滑移面个可能的滑移面：(111)(111)，(111)(111)，(111)(111)，(111)(111)面。面。(2)(2)四面体的四面体的6 6个棱边代表个棱边代表1212个晶向，代表面心立方晶体中个晶向，代表面心立方晶体中全位错的柏氏矢量全位错的柏氏矢量。(3)(3)每个面的顶点与其中心的连线代表每个面的顶点与其中心的连线代表2424个个a/6a/6112112肖克莱不全位错肖克莱不全位错的拍氏矢的拍氏矢量量. .(4)(4)4

60、4个顶点到它所对的三角形中点的连线代表个顶点到它所对的三角形中点的连线代表8 8个个a/3a/3111111弗兰克不全位错弗兰克不全位错的柏氏矢量。的柏氏矢量。 ThompsonThompson四面体把面心立方晶体中所有重要的位错和位错反应清晰而直观地表四面体把面心立方晶体中所有重要的位错和位错反应清晰而直观地表示出来。示出来。 6.6.其他晶体中的位错其他晶体中的位错 (1)bcc (1)bcc 滑移面有滑移面有111 112 113 111 112 113 单位位错单位位错 b b = a/2 = a/2111111 bcc bcc中易发生交滑移，没有扩展位错，没有位错分解中易发生交滑移，