中考数学专题36--三级训练,配答案

1、专题四归纳与猜想1. （2012年广东肇庆）观察下列一组数:一组数的第k个数是.8- 96- 741 52- 3,它们是按一定规律排列的，那么这2. （2012年湖南株洲）一组数据为：x, 2x2,4x2, 8x2,，观察其规律，推断第 n个数据应 为.3. （2011年浙江）如图z4-2,下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图a2比图a1多出2个“树枝”，图a3比图a2多出4个“树枝”，图a4比图a3多出8个“树枝”，照此规律，图a6比图a2多出“树枝”（）图 z4 2a . 28 个b . 56 个c. 60 个d . 124 个4. （2012 年山东滨州）求 1 + 2

2、+ 22+ 23+ 22 012 的值，可令 s= 1 + 2+ 22+ 23+ 22 012 ,则 2s= 2 + 22 + 23 + 24 + 22 013,因此，2s- s= 22 013 1.仿照以上推理，计算出 1 + 5+52 + 53+ 52 012的值为（）八，2 0122 01352 13 - 152 012 -1a .51 b.51c.d. /445. （2012年贵州毕节）在图z43中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第 10个图案中共有 个小正方形.图 z4 36. （2011年湖南常德）先找规律，再填数：1 + 1_ 1 =1 1+1_1

3、 =工 1+ 1 _1 = a 1+ 1_1=a 1 十 2 一2 3十 4 2-12 5十 6 3- 30 7十 8 4 56则=12 0112 012 2 011 x 2 012.7. （2012年河北）某数学活动小组的 20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同、 一 ,入 、一 、，1 、一 、，学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1,第1位同学报1+1 ,第2位同学报2+ 1这样得到的 20个数的积为 .8. （2010年浙江竦州）如图z4-4,平面内有公共端点的六条射线oa, ob, oc, od , oe,of,从射线oa开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3

4、,4,5,6,7,，则“1琳射线上；“2 00m射线 上.9.图 z4 4（2012年云南）观察图z45的图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星）.若第一个图形是三角形，则第 18个图形是 （填图形名称）.图 z4510(2011 年广东湛江)已知：a2=3x2=6, a3=5x4x3 = 60, a4= 5x4x3x2=120, a6 =6x 5x4x 3 = 360,，观察前面的计算过程，寻找计算规律计算a7=（直接写出计算结果），并比较a30a 40（填峨“或）.11第1个等式：a1 =1_1x1 11 323第2个等式：a2 =1_1x1一13 5235第3个等式：a3

5、=1_1x1一15x 7257第4个等式：a4 =1_1x1一17x 9279（2012年广东汕头）观察下列等式：请解答下列问题：（1）按以上规律列出第 5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第 n个等式：an =（n为正整数）;(3)求 a1 + a2+a3+a4+ a00 的值.v、面数f、棱数e12. (2010年浙江宁波)18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数z4 6中的几种简单多面体之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察图模型，解答下列问题：(1)根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：图 z4 6多卸体顶点数v面数f棱数e四面体44长方体8612正八面体

6、812正十二面体201230你发现顶点数 v、面数f、棱数e之间存在的关系式是 ;(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱，则这个多面体的面数是 ;(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x个,八边形的个数为 y个，求x+y的值.参考答案1 2k 2 (- 1)n+1 2n =1jjx200xn 3.c .2k+ 14. c解析:设 s= 1 + 5 + 52 + 53+ 52 012,则 5s= 5+ 52+ 53+ 54+ 52 013.2 013_ 1412n- 1 2n+ 11x2 2n-1 2n+15因此，5s-s= 5199 2012(i 201) 2 201201.12.解：（1）四面体的棱数为 6;正八面体的顶点数为(2)由题意，得 f-8+f-30 = 2,解得 f = 20.（3厂.有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线, 013 - 1, s=-1 一 5. 100 6.1-006 7.21 8.oe oc9.五角星10.210 11.解：根据观察知答案分别为：1x()9x 1129 11(3)a1 + a2 + a3+a4 + + a100_1x21 -1 +-x -