四年级上期思维训练教案[共30页]

1、第一讲 简便计算教学目标：1 、温习学过的运算律, 能应用加法和乘法的运算律进行一些简便计算。2 、通过解决实际问题,感受运算律在生活中的应用,培养学生提出问题和发现问题的能力。3 、在问题探索的过程中,逐步养成着善于猜想,敢于质疑、举例验证的数学思维习惯,积累数学思考的活动经验。教学内容：1 、用字母写出各种运算定律。（1）乘法交换律： 。（2）乘法结合律： 。（3）乘法分配律： 。（4）加法结合律： 。（5）加法交换律： 。2、下面各题怎样简便就怎样算。25 41 39 101 38 29+38125 88 （125 25） 4 125 24+824 25+75 125 888 2525

2、443、在括号里填上适合的数,有几种不同的填法。3700=37 （ ） （ ）37000=37 （ ） （ ）4、送饮料。每箱饮料 24 瓶。（两种解法）26 箱苹果和 26 箱橘子汁每箱饮料 36 元,付1500 元够吗？5、水果店运来 25 筐挑子与 35 筐梨,挑子与梨每筐都是 15 千克。请问：运来的挑子比梨少多少千克？（能用几种方法解答？）6、某游乐场规定：成人票每张 25 元,学生票每张 15 元；20 人及以上的团体台票每张 18 元。我们学校共有学生 人,教师人,一起去游乐场。最少要花多少钱买门票？7、将得数相等的算式用线联起来。第二讲：有趣的算式教学目标：1 、通过有趣的探索

3、活动,体会计算器不仅是计算的工具,而且也是探索数学、学习数学的工具。2 、能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律, 并有条理地进行归纳概括,发展合情推理能力。3 、在发现规律的过程中,感受数学的有趣和神奇,激发学习数学的兴趣。教学内容：1、找规律填数。99=81 98 9=882 987 9=8883 9876 9=（ ）987659 =（ ） 987654321 9=（ ）2、先观察,再直接写出参考答案。25=102255=1210222555=22225555= 55555555=3、先用计算器算,再观察概括出规律。34101= 348 1001=48101= 856 1001=84101= 6

4、27 1001= ab101= abc 1001=4、在（ ）里填上合适的数。9999+199=100100999999+1999=1000100099999999+19999=（ ）（ ）9999999999+199999=（ ）（ ）5、发现规律并计算。1+2+3+4+5+ +97+98+99+1006、先观察下列一组算式1+9+19=192+9+29=293+9+39=19130+9+1309=1309131+9+1319=1319请你根据上面算式的规律下面几题的结果。265+9+265 9=1562+9+1562 9=5987+9+5987 9=7、寻找神奇的数。你如果从 1、2、3、

5、4、5、6、7、8、9 这九个数字中任意取出三个数字排出所有的三位数（不允许重复） ,把所有的三位数相加的和再除以这三个数的和,最后的得数就是神奇的数,你能把它找出来吗？第三讲 图形的变化教学目标：1、结合动手操作,认识平面上两条直线相交（垂直）和平行的位置关系,发展空间观念。2、在活动中感受图形的平移、旋转与轴对称,感受解决问题策略的多样化,感受图形与生活的密切联系。3、在折角、钟面上找角的活动中,感受角与现实生活的密切联系,激发学习数学的兴趣。教学内容：1、你能说出下面两个图中的方框是什么形状？2、把一张长方形纸折一折,然后打开看看哪些折痕是互相平行的,哪些是互相垂直的。学生动手做,并且要

6、正确流利表达。3、（1）将一张圆形纸对折三次,得到的角是多少度？（2）用长方形纸分别折出 45 度,135 度的角。4、说出钟面上的整点时间, 并且在点子图上分别画出相对应的角。5、把通过平移就能到达图形 A位置的图形,涂上颜色。6、几个相同的等腰三角形在摆一摆,并回答问题。图形 B 看作是图形 A 绕 顺时针方向旋转 ,又向 平移 格得到。图形 C看作是图形 B绕 点顺时针方向旋转 ,又向 平移 格得到。图形 C 看作是图形 绕 点 方向旋转 ,又向 平移 格得到。7 将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分,使这两部分既能拼成三角形,又能拼成梯形吗？试试看。8、张正方形彩纸,适当折叠几次,你能

7、沿直线剪一刀,展开后得到一个五角星图案吗？试试看。9、你能说出下面的图案是怎样形成的吗？10、在电脑中设计下列美丽的图案。第四讲：生活中的估算教学目标：1、能运用乘法知识和估算策略解决一些实际问题,提高分析问题和解决的能力,发展应用意识。2、结合具体情境,预计较大的数量,体会乘法的现实意义和应用价值,发展数感。3、通过活动,感受估算方法的多样性,体会估算在生活中的应用,培养思维的条理性。教学内容：1、求近似数。306 21 ( ) 196 3 2 ( ) ( ) 万49490 50 万 50 894 50 万 3 4 亿2、比大小,不计算在 里填“” “”“”。348 3510 1950 54

8、10 400 627 203 612003、括号里可以填几？算式积的范围88（ ） 3000340073（ ） 40004200405（ ） 720082004、用 0、2、4、6、8这这五个数组成五位数,近似数是 8 万的数有（ ）,其中最大的数是（ ）,最小的数是（ ）。5、估一估身边的事物。（1）我国人口约有（ ）人。我国陆地面积约为（ ）。太阳的半径是（ ）,光传播的速度是（ ）。（2）你数学书的面积约是 （ ）平方分米。黑板面积约 （ ）平方米。我们学校的学生约有（ ）人；（ ）所这样的学校大约 10 万人。预计你们班的教室面积约是（ ）,20 万平米面积大约相当于（ ）间这样的教室

9、。（3）你的心跳一分钟大约跳 （ ）次,预计一亿次大约要 （ ）分。你的步长是 （ ）厘米,你走 1 亿步大约是 （ ）。6、60 张考卷纸叠起来有一本数学书厚,大约（ ）张考卷纸叠起来有教室高。7、预计下面的黄豆有多少粒,说说你的估法。8、1 千克大米有多少粒,说说可以怎样估？9、一枚别针大约重 2 克,算一算, 1 千万枚别针大约多少吨？10、每 10 秒水龙头流失水约有 500 毫升假如你每天刷牙两次, 每次大约 180 秒,如果你直到刷牙结束才关水, 那么每天流失的水是多少呢？一年 365 天又将流失多少水呢？第五讲：数学游戏教学目标：1、通过有趣的探索活动,体会学会数学的思考在游戏中

10、的必要性,体会数学的价值。2、在游戏中,感受数学的有趣与神奇,激发学习数学的兴趣。教学内容：1、用 1,2,3,4,5 这 5 个数字,任意组合成一个两位数和一个三位数,用计算器求出他们的积,积大者获胜。2、括号内可以填几？先预计,再用计算器检验,找到合适的答案。3、抢占阵地4、我读你写,你写我读5、我说你摆6、两人一组试一试7、寻找秘密点8、选棋子9、同桌两人做游戏。游戏规则：1、 一个小朋友说一个角的度数,另一个小朋友试着画出来（不用量角器）2、 用量角器量一量,如果误差在 10 以内（包括 10 ）记一分,否则不记分；3、 两人轮流分别画五次,谁的积分高,谁就赢了。第 6 讲 复杂竖式问

11、题一、教学目标1、以字母或汉字表示数字的竖式问题, 学会选择适当的突破口,并逐步解决问题；2、能够将文字叙述的题目转化为数字谜形式,便于直观地解决问题。二、教学内容兴趣篇1.如图 5-1 所示,每个英文字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字,其中“ G”代表“5”,“A”代表“9”,“D”代表“0”,“H”代表“6”.问：“I”代表的数字是多少？2. （1）在图 5-2 的加法竖式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,那么每个汉字各代表什么数字？(2) 在图 5-3 的减法竖式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,那么每个汉字各代表什么数字？3. 在图

12、5-4 的竖式中, 相同的汉字代表相同的数字, 不同的汉字代表不同的数字,如果 23+解+数+字+谜=30,那么“ ”所代表数字谜的三位数是多少？4. 图 5-5 所示的竖式中, 每个汉字代表一个数字, 不同的汉字代表不同的数字,那么“ ”代表的四位数是多少？北京奥运5. 已知图 5-6 所示的乘法竖式成立,那么 ABCDE 是多少？6. (1) 在图 5-7 的竖式中,相同的符号代表相同的数字,不同的符号代表不同的数字,那么、分别代表什么数字？(2) 在图 5-8 的竖式中,相同的符号代表相同的数字,不同的符号代表不同的数字,那么、分别代表什么数字？7. 如图 5-9,相同的字母表示相同的数

13、字,不同的字母表示不同的数字,那么十个方框中数字之和是多少？8. 在图 5-10 和图 5-11 中的方格内填入适当的数字, 使下列除法竖式成立.9.在图 5-12 所示的除法竖式中填入合适的数字, 使得竖式成立, 那么其中的商是多少？10. 有一个四位数,它乘以 9 后所得乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数,求原来的四位数 .拓展篇1. 在图5-13和5-14中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,求出它们使竖式成立的值.2. 如图 5-15,在这个算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么数字 A、B、C 分别是多少？3. 在图 5

14、-16 的竖式中,相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字,并且 ABCD. 问：竖式中的和是多少？第 7 讲 行程问题一、教学目标1、掌握速度、路程、时间的概念,以及它们之间的数量关系,掌握基本相遇问题和基本追及问题的解法；2、学会用比较的方法分析同一段路程上不同的运动过程 . 重点掌握画线段图的分析方法 .二、教学内容典型问题兴趣篇1. A、B 两城相距 240 千米,一辆汽车原计划用 6 小时从 A 城到 B 城,那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障,在途中停留了 1 小时. 如果要按照原定的时间到达 B 城,汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千

15、米？2. A、B 两地相距 4800 米,甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发,相向而行,如果甲每分钟走 60 米,乙每分钟走 100 米,请问：(1) 甲从 A 走到 B 需要多长时间？(2) 两个人从出发到相遇需要多长时间？3. 在第 2 题中,如果甲、乙两人的速度大小不变,但甲出发时改变方向,即两个人同时、同向出发 . 请问：乙出发后多久可以追上甲？4. 甲、乙两地相距 350 千米,一辆汽车在早上 8 点从甲地出发,以每小时 40 千米的速度开往乙地, 2 小时后另一辆汽车以每小时 50 千米的速度从乙地开往甲地 . 问：什么时候两车在途中相遇？5. 小悦和冬冬分别从相距 720 米

16、的两地出发同向而行,且冬冬比小悦先出发 2 分钟,已知小悦的速度是每分钟 60 米,冬冬的速度为每分钟 50 米,试问：当小悦追上冬冬的时候,冬冬已经走了多少米？6. 一辆大众汽车和一辆小轿车从相距 350 千米的两地同时出发,相向而行,大众汽车每小时行 40 千米,小轿车每小时行 60 千米,问：(1) 2 小时后两车相距多少千米？(2) 经过几小时后两车第一次相距 50 千米？7.一辆大众汽车和一辆小轿车从相距 300 千米的两地同时出发,同向而行,大众汽车在前,每小时行 40 千米；小轿车在后,每小时行 60千米,问：(1) 经过 6 小时后两车相距多少千米？(2) 经过几小时后两车第一

17、次相距 100 千米？8. 甲、乙两人分别在 A 地和 B 地,甲从 A 地到 B 地需要 20 分钟,乙从 B 地到 A 地需要 30 分钟,如果两个人同时出发相向而行,多长时间可以相遇？9. 甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发相向而行, 已知甲车每小时行驶 40 千米,两车 6 小时后相遇,相遇后它们继续前进,又过了 3小时,甲车到达 B 地,问：乙车还要过多久才能到达 A 地？10. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行,已知甲每分钟走 50 米,乙走完全程要 18 分钟,出发 3 分钟后,甲、乙仍相距 450米,问：还要过多少分钟,甲、乙两人才能相遇？拓展篇1. 甲、乙两

18、地相距 450 千米,快车和慢车分别从甲、乙两地出发相向而行,快车每小时行 60 千米,慢车每小时行 30 千米,试问：(1) 如果两车同时出发,几小时后相遇？(2) 如果慢车比快车早出发 3 小时,当两车相遇时快车走了多远？2. A、B 两地相距 400 千米,甲、乙两车分别从 A、B 同时出发,相向而行,甲车的速度为每小时 60 千米,乙车的速度为每小时 40 千米,请问：(1) 从出发算起,多久后甲、乙两车第一次相距 100 千米？(2) 从出发算起,多久后甲、乙两车第二次相距 100 千米？3. 甲、乙两架飞机同时从机场起飞,向同一方向飞行,甲每小时飞行 300 千米,乙每小时飞行 3

19、40 千米,4 小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用 2 小时追上乙,那么甲每小时应该飞行多少千米？4. 冬冬步行上学,每分钟行 75 米,冬冬离家 12 分钟后,爸爸发现他忘了带文具盒,马上骑自行车去追,每分钟行 375 米,求爸爸追上冬冬所需要的时间隔。5. 小轿车和大货车上午 9 点同时同向从甲地出发,小轿车每小时开60 千米,大货车每小时开 48 千米,请问：下午几点的时候小轿车领先大货车 72 千米/6. 一辆大众汽车早上 6 点从 A 城出发,以每小时 40 千米的速度向 B城驶去,3 小时后一辆小轿车以每小时 75 千米的速度也从 A 城出发到 B 城,当小轿车到达 B

20、城后,大众汽车离 B 城还有 160 千米,问：大众汽车什么时候到达 B 城？7. 甲、乙两车同时从东、西两地出发,相向而行,甲每小时行 36 千米,乙每小时行 30 千米,两车在距离中点 9 千米处相遇,求东、西两地间的距离。8. 小悦一家开车去外地旅游,原计划每小时行驶 45 千米,实际上,由于高速公路堵车,汽车每小时只行驶 30 千米,这样就晚到了 2 小时,请问：小悦一家在路上实际花了几个小时？9. 甲从 A 地出发去 B 地办事情, 下午 1 点出发, 晚上 7 点准时到达,如果他想下午 2 点出发, 晚上 7 点准时到达, 每小时就必须多行 2 千米,求 A、B 两地之间的距离 .

21、10. 甲、乙两人分别在 A、B 两地同时出发,如果相向而行, 1 小时后两人相遇,如果同向而行, 3 小时后甲追上乙,问：甲的步行速度是乙的几倍？11. 甲、乙两人分别由 A、B 两地同时出发,相向而行, A、B 两地相距 48 千米,甲的速度是乙的 3 倍,请问：当甲、乙相遇的时候,甲走了多远？12. 猎狗追兔子,猎狗的速度是兔子的 2 倍,兔子径直往兔洞里跑,猎狗则紧随其后 . 现在,猎狗距离洞口还有 1000 米,当猎狗跑到兔子现在的位置时,兔子距离洞口将还剩 100 米,问：现在兔子距离洞口多少米？最终兔子会被猎狗追上吗？第 8 讲 加法原理与乘法原理一、教学目标1、理解加法原理和乘

22、法原理,体会分类计数与分步计数的区别；2、能够根据题目条件,对问题进行合理的分类与分步；3、学习用标数法解决各类路径问题二、教学内容典型问题1阿奇去吃午饭,发现附近的中餐厅有 9 个,西餐厅有 3 个,日式餐厅有 2 个他准备找一家餐厅吃饭,一共有多少种不同的选择 ?2阿奇进人一家中餐厅后,发现主食有 3 种,热菜有 20 种他打算主食和热菜各买 1 种,一共有多少种不同的买法 ?3老师要求冬冬在黑板上写出一个减法算式,而且被减数必须是两位数,减数必须是一位数,冬冬共有多少种不同的写法 ?4传说地球上有 7 颗不同的龙珠,如果找齐这 7 颗龙珠,并且按照特定顺序排成一行就会有神龙出现邪恶的沙鲁

23、找到了这 7 颗龙珠,但是他不知道排列的特定顺序 请问：运气不好的沙鲁最坏要试几次才能遇见神龙 ?5用红、黄、蓝三种颜色给图 15-1 的三个圆圈染色,一个圆圈只能染一种颜色, 并且相连的两个圆圈不能同色, 一共有多少种不同的染色方法?6在图 152 中,从“北”字开始,每次向下移动到一个相邻的字可以读出“北京奥运会” 那么一共有多少种不同的读法？7运动会中有四个跑步比赛项目,分别为 50 米、100 米、200 米、400 米,规定每个参赛者只能参加其中的一项甲、乙、丙、丁四名同学报名参加这四个项目,请问：(1)如果每名同学都可以任意报这四个项目,一共有多少种报名方法?(2)如果这四名同学所

24、报的项目各不相同, 一共有多少种报名方法 ?8冬冬的书包里有 5 本不同的语文书、 6 本不同的数学书、 3 本不同的英语书请问：(1)如果从中任取 1 本书,共有多少种不同的取法 ?(2)如果从中取出语文书、数学书、英语书各 1 本,共有多少种不同的取法?9如图 15-3,甲、乙两地之间有 4 条路,乙、丙两地之间有 2 条路,甲、丙两地之间有 3 条路,那么从甲地去丙地一共有多少条不同的路线?10图 15-4中有一个从 A 到B 的公路网络,一辆汽车从 A 行驶到 B,可以选择的最短路线一共有多少条 ?拓展篇1阿奇一家人外出旅游,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以坐飞机经过网上查询,出发的那

25、一天中火车有 4 班,汽车有 3 班,飞机有 2 班他们乘坐这些交通工具,一共可以有多少种不同的选择 ?2“IMO ”是“国际数学奥林匹克”的缩写,要求把这三个字母涂上三种不同的颜色, 且每个字母只能涂一种颜色 现有五种不同颜色的笔,按上述要求能有多少种不同颜色搭配的“ IMO”?3书架上有三层书,第一层放了 15 本小说,第二层放了 10 本漫画,第三层放了 5 本科普书,并且这些书各不相同请问：(1)如果从所有的书中任取 1 本,共有多少种不同的取法 ?(2)如果从每一层中各取 l 本,共有多少种不同的取法 ?(3)如果从中取出 2 本不同类别的书,共有多少种不同的取法 ?4如图 15-5,从甲地到乙地有 3 条路