方程信息窗等式的性质二PPT学习教案

1、会计学1方程信息窗等式的性质二方程信息窗等式的性质二从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？ 金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的3 3倍。倍。 金丝猴的体重是金丝猴的体重是2.42.4千克。千克。 根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？ 这只鹦鹉的体重这只鹦鹉的体重是多少千克？是多少千克？第1页/共35页 金丝猴的体重是金丝猴的体重是2.42.4千克。千克。 金丝猴的体重相当金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的于鹦鹉体重的3 3倍。倍。 想一想：想一想：鹦鹉的质量鹦鹉的质量3=3=金丝猴的质量。金丝猴的质量。如果用如果用表示这只鹦鹉的

2、质量，你会列方程解答吗？表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？ 3 = 2.43 = 2.4鹦鹉的体重是多少千克？鹦鹉的体重是多少千克？ 要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？第2页/共35页等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。等式的两边同时等式的两边同时乘乘或或除以除以同一个数，等式仍然成立同一个数，等式仍然成立？ 猜猜测测 怎样解方程怎样解方程 3 = 2.4 3 = 2.4 呢？呢？第3页/共35页等式的两边同时等式的两边同时乘乘或或除以除以同一个数，等式仍然

3、成立吗？同一个数，等式仍然成立吗？ 我们可以借助天平来研究。我们可以借助天平来研究。第4页/共35页小组合作学习单小组合作学习单实验次数实验次数方程左边方程左边方程右边方程右边天平的状态天平的状态第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次我的发现是：我的发现是： 乘乘 除除 总结总结第5页/共35页 X20 = 20= 20 图中的等量关系可以用哪个方程来表示？图中的等量关系可以用哪个方程来表示？第6页/共35页观察天平的变化观察天平的变化 X20第7页/共35页 X20 X X20 X第8页/共35页 X X20 X X X20 X第9页/共35页 X X20 X X X X20 X

4、X第10页/共35页要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化 ？ X X20 X X第11页/共35页 X X20 X X20 X X20 X X20第12页/共35页20 X X20 X X2020 X X20 X X20第13页/共35页2020 X X20 X X202020 X X20 X X20第14页/共35页2020 X X20 X X20能用方程来表示等量关系吗能用方程来表示等量关系吗? ? 4 = 204 = 204 4 第15页/共35页 4 = 204 = 204 4 = 20= 20 返回返回你有什么发现？你有什么发现？等

5、式两边同时等式两边同时乘乘同一个数，等式仍然成立。同一个数，等式仍然成立。第16页/共35页 X10 X1010 X观察天平的变化观察天平的变化第17页/共35页 X101010 X第18页/共35页 X101010要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化 ？第19页/共35页1010 X10第20页/共35页10 X10第21页/共35页10 X能用方程来表示等量关系吗能用方程来表示等量关系吗? ? =10 =10第22页/共35页你有什么发现？你有什么发现？ = 10= 103 3 = 30 = 303 3 3 = 303 = 303 3 返

6、回返回等式两边同时等式两边同时除以除以同一个数，等式仍然成立。同一个数，等式仍然成立。可以是可以是0 0吗？吗？等式两边同时等式两边同时除以除以同一个数同一个数(0(0不作除数不作除数) )，等式仍然成立。等式仍然成立。第23页/共35页 等式两边同时乘或除以同一个数（等式两边同时乘或除以同一个数（0 0不作除数），不作除数），等式仍然成立。这是等式仍然成立。这是等式的性质等式的性质。等式两边同时等式两边同时乘乘同一个数，等式仍然成立。同一个数，等式仍然成立。等式两边同时等式两边同时除以除以同一个数（同一个数（0不作除数），等式仍然成立。不作除数），等式仍然成立。第24页/共35页解：解： 3

7、 3 = 2.4= 2.4你能用等式的性质来解你能用等式的性质来解 3X=2.4 3X=2.4 这个方程吗？这个方程吗？答：这只鹦鹉重答：这只鹦鹉重0.80.8千克千克. .3 3 = 2.4 = 2.4 3 33 3 = 0.8= 0.8 检验：把检验：把0.80.8代入原方程，看左右两边是否相等。代入原方程，看左右两边是否相等。 = 2.4 = 2.4= 3= 30.8 0.8 = = 方程右边方程右边所以，所以， x=0.8x=0.8是方程是方程3x=2.43x=2.4的解。的解。为什么等式两为什么等式两边除以边除以3 3？如何检验呢？如何检验呢？ 方程左边方程左边=3=3第25页/共3

8、5页解解: : 1010 = 12.5 = 12.5 试一试试一试求出方程求出方程 10 = 12.5 10 = 12.5 的解，并检验。的解，并检验。 10101010 = 12.5 = 12.5 = 125= 125方程左边方程左边 = = 10 10 1010= 125= 12510 10 = = 方程右边方程右边= 12.5= 12.5你会检验吗？你会检验吗？为什么等式为什么等式两边都乘两边都乘1010？把把 =125=125代入原方程，看左右两边是否相等。代入原方程，看左右两边是否相等。 所以所以X=125X=125是方程是方程10 = 12.5 10 = 12.5 的解。的解。第2

9、6页/共35页等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。猜猜测测等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立？等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立？ 等式的两边同时乘或除以同一个数（等式的两边同时乘或除以同一个数（0 0不作除数），等式仍然成立。不作除数），等式仍然成立。 解方程解方程验验证证借助天平借助天平应用应用第27页/共35页0.30.3 = = = =2.6 = 2 2.62.6 = 2 2.64 = 1.2 44 = 1.2 41.1.在在里填上运算符号，在里填上运算符号，在里填上数。里填上数。4 = 1.24 = 1.22.6

10、 = 22.6 = 24 42.62.65.25.2(1)(1)(2)(2)第28页/共35页( )( )( )( )( )( )2.2.哪个哪个的值是方程的解。的值是方程的解。 1.5= 61.5= 66=0.36=0.35=205=207= 0.847= 0.84=100=100=4=4=9=9=4=4=1.2=1.2=0.12=0.12=20=20=1.8=1.8( )( )第29页/共35页3.3.解方程。解方程。 2.5=102.5=10解：解：2.52.52.52.5 = 10 = 102.52.5 +2.5=3.6+2.5=3.66=7.86=7.8 5=20.2 5=20.2解

11、：解：6 66 6 = 7.8 = 7.86 = = 4 4 = = 46.846.8解：解：+2.5+2.5-2.5-2.5 = 3.6= 3.6-2.5-2.5 = = 1.11.1解：解：5 55 5 = 20.2 = 20.25 5 = = 4.044.04第30页/共35页4.4.看图列方程并求出方程的解。看图列方程并求出方程的解。 书包的单价书包的单价4 = 4 = 总价总价4 = 504 = 50解：解：44 4 4 = 50 = 504 4 （1 1） = = 12.512.5检验：把检验：把 = 12.5 = 12.5代入原方程。代入原方程。方程左边方程左边= 4= 412.

12、512.5= 50= 50= = 右边右边所以所以=12.5=12.5是方程是方程4=504=50的解。的解。第31页/共35页4.4.看图列方程并求出方程的解。看图列方程并求出方程的解。 小长方形的长小长方形的长5 =5 = 大长方形的长大长方形的长5 5 = 75= 75解：解：55 5 5 = 75 = 755 5 （2 2） = = 1515检验：把检验：把 = 15 = 15代入原方程。代入原方程。方程左边方程左边= 5= 51515= 75= 75= = 右边右边所以所以=15=15是方程是方程5=755=75的解。的解。第32页/共35页5.5.列方程并求出方程的解。列方程并求出方程的解。 （1 1）边长边长4 = 4 = 周长周长4 4= 36= 36解：解：4 44 4 = 36 = 364 4 = = 9 9检验：把检验：把 = 9 = 9代入原方程。代入原方程。方程左边方程左边= 4= 49 9= 36= 36= = 右边右边所以所以=9=9是方程是方程4=364=36的解。的解。第33页/共35页（2