万有引力(全章)课件人教版原创

1、17世纪前世纪前：行星理所应当的做这种完行星理所应当的做这种完美的圆周运动美的圆周运动关于行星运动的各种动力学解释关于行星运动的各种动力学解释开普勒：开普勒：受到了来自太阳的类似受到了来自太阳的类似与磁力的作用。与磁力的作用。伽利略伽利略：一切物体都有合并的一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。物体做圆周运动。胡克、哈雷等胡克、哈雷等：受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。在行星的周围有旋转的物质在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕作用在行星上，使得行星绕太阳运动。太阳运动。笛卡儿（法）

2、笛卡儿（法）：开普勒第一定律开普勒第一定律 （几何定律）（几何定律）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。开普勒定律回顾开普勒定律回顾ab开普勒第二定律开普勒第二定律 （面积定律）（面积定律）对于每一个行星对于每一个行星而言，太阳和行而言，太阳和行星的联线在相等星的联线在相等的时间内扫过相的时间内扫过相等的面积。等的面积。开普勒第三定律开普勒第三定律 （周期定律）（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。公转周期的二次方的比值都相等。KTa23ab牛顿对万有引力的推倒：牛顿对万有引力的推倒：把行星的运

3、动看成把行星的运动看成是匀速圆周运动是匀速圆周运动rvmF2万有引力定律的推导 又k )(422322322TrrmTrFTrvrvmF2,rmmF 可知根据牛顿第三定律万有引力定律221rmmGF G为一个常数，叫做万有引力恒量,G=6.6710-11Nm2/kg2 太阳与行星之间的引力，与它们质量太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律反比。这就是牛顿的万有引力定律 万有引力常量：G6.6710-11N m2/kg2应用与所有的物体之间。应用与所有的物体之间。万有引力定律的理解万有引力定律的理解(1)万有

4、引力存在于任何两个物体之间。万有引力存在于任何两个物体之间。 (2)万有引力定律中的距离万有引力定律中的距离r，其含义是，其含义是两个质点间的距离。两个质点间的距离。 (3)万有引力是因为物体有质量而产生的万有引力是因为物体有质量而产生的引力。引力。 17世纪自然科学最伟大的成果之一，第世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示一次揭示 了自然界中的一种基本相互作用了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。座里程碑。在文化发展史上的重大意义：使人们建立在文化发展史上的重大意义：使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解

5、了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。了积极的推动作用。万有引力定律的意义万有引力定律的意义万有引力恒量的测定万有引力恒量的测定 100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤才多年后，英国人卡文迪许利用扭秤才巧妙地测出了这个恒量巧妙地测出了这个恒量 地球质量的测量GgrMmgrMmGF226.01024kg求距离地面求距离地面H高处，重力加速度高处，重力加速度a是地面重力加速度是地面重力加速度g的几倍？的几倍？练习1据万有引力定律，地面物体所受的重力据万有引力定律，地面物体所受的重力与地球对月球运行所提供的向

6、心力是同种与地球对月球运行所提供的向心力是同种性质的力，据此推断月球绕地球做圆周运性质的力，据此推断月球绕地球做圆周运动的向心加速度（动的向心加速度（a）与地面重力加速度）与地面重力加速度（g）的关系。即：求）的关系。即：求 a/g(已知地月距离已知地月距离r=60R)练习2复习提问：复习提问：1 1 物体做圆周运动的向心力公式是什么？物体做圆周运动的向心力公式是什么？ 分别写出向心力与线速度、角速度、分别写出向心力与线速度、角速度、 周期的关系式周期的关系式2 2 万有引力定律公式：万有引力定律公式：3 3 万有引力和重力的关系是什么？重力万有引力和重力的关系是什么？重力 加速度的决定式是什

7、么？加速度的决定式是什么？ 一研究天体运动的基本方法一研究天体运动的基本方法 F引引=F向向RTmRmRvmRMmG222224天体质量的计算二二 万有引力定律在研究天体运动中的应用万有引力定律在研究天体运动中的应用 Mrm结论：结论： 要求一颗星体的质量，要求一颗星体的质量，可以在它的周围找一颗卫可以在它的周围找一颗卫星星( (或行星或行星) )，只要知道卫，只要知道卫星星(或行星或行星)的周期和半径，的周期和半径，就可以求这颗星体的质量就可以求这颗星体的质量假设太阳的质量为假设太阳的质量为M M，某个行星的质量，某个行星的质量为为m m，r r是它们之间的距离，是它们之间的距离，T T是行

8、星公是行星公转的周期。转的周期。2rMmGF 合rTmF224向2224TmrrMmG2324GTrM如果行星是地球，则利用地日距离为如果行星是地球，则利用地日距离为1.501011m，公转周期为，公转周期为3.16107s代入代入计算可得太阳的质量：计算可得太阳的质量：M2.01030kg如果要计算地球的质量，如果要计算地球的质量，应该研究谁呢？应该研究谁呢？发现未知天体发现未知天体海王星的发现冥王星的发现发现太阳系的第十大行星http:/ 696295 千米千米. 质量质量: 1.9891030 千克千克 温度温度: 5800 (表面表面) 1560万万 (核心核心) 总辐射功率总辐射功率

9、: 3.831026 焦耳焦耳/秒秒平均密度平均密度: 1.409 克克/立方厘米立方厘米日地平均距离日地平均距离: 1亿亿5千万千万 千米千米 年龄年龄: 约约50亿年亿年 水星水星 水星基本参数：水星基本参数： 轨道半长径：轨道半长径： 5791万万 千米千米 公转周期：公转周期： 87.70 日日 平均轨道速度：平均轨道速度： 47.89 千米千米/每秒每秒 轨道倾角：轨道倾角： 7.0 度度 行星赤道半径：行星赤道半径： 2440 千米千米 质量质量(地球质量地球质量1)： 0.0553 密度：密度： 5.43 克克/立方厘米立方厘米 自转周期：自转周期： 58.65 日日 卫星数：卫

10、星数： 无无 金星金星 金星基本参数：金星基本参数： 轨道半长径：轨道半长径： 1082万万 千米千米 公转周期：公转周期： 224.70 日日 平均轨道速度：平均轨道速度： 35.03 千米千米/每秒每秒 轨道倾角：轨道倾角： 3.4 度度 行星赤道半径：行星赤道半径： 6052千米千米 质量质量(地球质量地球质量1)： 0.8150 密度：密度： 5.24 克克/立方厘米立方厘米 自转周期：自转周期： 243.01 日日 卫星数：卫星数： 无无 地球的基本参数：地球的基本参数： 平均赤道半径: ae = 6378136.49 米 平均极半径: ap = 6356755.00 米 平均半径:

11、 a = 6371001.00 米 赤道重力加速度: ge = 9.780327 米/秒2 质量: M = 5.9742 1024 公斤 平均密度: e = 5.515 克/厘米3 太阳与地球质量比: S/E = 332946.0 回归年长度: T = 365.2422 天 离太阳平均距离: A = 1.49597870 1011 米 逃逸速度: v = 11.19 公里/秒 表面温度: t = - 30 +45火星火星 火星基本参数：火星基本参数： 轨道半长径：轨道半长径： 22794万万 千米千米 公转周期：公转周期： 686.98 日日 平均轨道速度：平均轨道速度： 24.13 千米千米

12、/每秒每秒 轨道倾角：轨道倾角： 1.8 度度 行星赤道半径：行星赤道半径： 3398 千米千米 质量质量(地球质量地球质量1)： 0.1074 密度：密度： 3.94 克克/立方厘米立方厘米 自转周期：自转周期： 1.026 日日 卫星数：卫星数： 2 木木 星星 木星基本参数：木星基本参数： 轨道半长径：轨道半长径： 77833 万万 千米千米 公转周期：公转周期： 4332.71 日日 平均轨道速度：平均轨道速度： 13.6 千米千米/每秒每秒 轨道倾角：轨道倾角： 1.3 度度 行星赤道半径：行星赤道半径： 71398 千米千米 质量质量(地球质量地球质量1)： 317.833 密度：

13、密度： 1.33 克克/立方厘米立方厘米 自转周期：自转周期： 0.41 日日 卫星数：卫星数： 16 土土 星星土星基本参数：土星基本参数： 轨道半长径：轨道半长径： 1,429,40万万 千米千米 公转周期：公转周期： 10759.5 日日 平均轨道速度：平均轨道速度： 9.64 千米千米/每秒每秒 轨道倾角：轨道倾角： 2.5 度度 行星赤道半径：行星赤道半径： 60330 千米千米 质量质量(地球质量地球质量1)： 95.159 密度：密度： 0.7 克克/立方厘米立方厘米 自转周期：自转周期： 0.426 日日 卫星数：卫星数： 18 天王星天王星天王星基本参数：天王星基本参数： 轨

14、道半长径：轨道半长径： 2,870,99万万 千米千米 公转周期：公转周期： 30685 日日 平均轨道速度：平均轨道速度： 6.81 千米千米/每秒每秒 轨道倾角：轨道倾角： 0.8 度度 行星赤道半径：行星赤道半径： 25400 千米千米 质量质量(地球质量地球质量1)： 14.5 密度：密度： 1.3 克克/立方厘米立方厘米 自转周期：自转周期： 0.426 日日 卫星数：卫星数： 20 海王星海王星 海王星基本参数：海王星基本参数： 轨道半长径：轨道半长径： 4,504,00万万 千米千米 公转周期：公转周期： 60190 日日 平均轨道速度：平均轨道速度： 5.43 千米千米/每秒每

15、秒 轨道倾角：轨道倾角： 1.6 度度 行星赤道半径：行星赤道半径： 24600 千米千米 质量质量(地球质量地球质量1)： 17.204 密度：密度： 1.76 克克/立方厘米立方厘米 自转周期：自转周期： 0.658 日日 卫星数：卫星数： 8 冥王星冥王星 冥王星基本参数：冥王星基本参数： 轨道半长径：轨道半长径： 5,913,52万万 千米千米 公转周期：公转周期： 90800 日日 平均轨道速度：平均轨道速度： 4.74 千米千米/每秒每秒 轨道倾角：轨道倾角： 17.1 度度 行星赤道半径：行星赤道半径： 1500 千米千米 质量质量(地球质量地球质量1)： 0.0026 密度：密

16、度： 1.1 克克/立方厘米立方厘米 自转周期：自转周期： 6.39 日日 卫星数：卫星数： 1 彗彗 星星月月 球球 月球的基本参数：月球的基本参数： 平均赤道半径平均赤道半径: ae = 1738000 米米 平均半径平均半径: a = 1737400 米米 赤道重力加速度赤道重力加速度: ge = 1.618 米米/秒秒2 平均自转周期平均自转周期: T = 27.32166 天天 质量质量: M = 0.07348 1024 公斤公斤 平均密度平均密度: e = 3.34 克克/厘米厘米3 地月系质量比地月系质量比 E/M = 81.30068 离地球平均距离离地球平均距离: R =

17、384400 公里公里 逃逸速度逃逸速度: v = 2.38 公里公里/秒秒 表面温度表面温度: t = -120 +150 表面大气压表面大气压: p = 1.3 10-10 帕帕 人造地球卫星：人造地球卫星：一个物体以足够大的速度被抛一个物体以足够大的速度被抛出后，围绕地球旋转，不会落到地面上来，就出后，围绕地球旋转，不会落到地面上来，就成为一个卫星。成为一个卫星。人造地球卫星的形成原理宇宙速度宇宙速度人造地球卫星围绕地球转动时的速度：人造地球卫星围绕地球转动时的速度：设：地球质量设：地球质量M，卫星质，卫星质m，卫星到地心距离为，卫星到地心距离为r，卫星运动的速度为卫星运动的速度为v，万

18、有引力提供向心力万有引力提供向心力：rvmrMmG22rGMv 代入数据可得代入数据可得:V=7.9km/s第一宇宙速度第一宇宙速度 1 1、第一宇宙速度、第一宇宙速度： V V1 1=7.9km/s =7.9km/s （地面附近、匀速圆周运动）（地面附近、匀速圆周运动） 如果人造地球卫星进入地面附近的轨如果人造地球卫星进入地面附近的轨道速度大于道速度大于7.9km/s7.9km/s，而小于，而小于11.2km/s11.2km/s，它绕地球运动的轨迹是椭圆。它绕地球运动的轨迹是椭圆。2、第二宇宙速度、第二宇宙速度：当物体的速度大于或等于当物体的速度大于或等于11.2km/s时，卫星就会脱离地球

19、的引力，不在时，卫星就会脱离地球的引力，不在绕地球运行。我们把这个速度叫第二宇宙速度。绕地球运行。我们把这个速度叫第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。第一宇宙速度：第一宇宙速度：7.9km/s第二宇宙速度：第二宇宙速度：11.2km/s第三宇宙速度：第三宇宙速度：16.7km/s3 3、第三宇宙速度、第三宇宙速度：如果物体的速度等于或大如果物体的速度等于或大于于16.7km/s16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。我们把这个速飞到太阳系以外的宇宙空间去。我们把这个速度叫第三

20、宇宙速度。度叫第三宇宙速度。 V1=7.9km/s 地球地球V2=11.2km/sV3=16.7km/s11.2km/sv7.9km/s卫星的轨道：卫星的轨道：赤道轨道赤道轨道极地轨道极地轨道其他轨道其他轨道地球同步轨道地球同步轨道太阳同步轨道太阳同步轨道北极北极南极南极地轴地轴极地极地轨道轨道其他其他轨道轨道赤道赤道轨道轨道1、科学卫星2、技术实验卫星3.应用卫星按用途分按用途分 五、卫星的超重和失重五、卫星的超重和失重 1卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重. 2卫星进入轨道后正常运转时，系统具有向下的加速度且等于轨道处的重力加速度g轨，卫星上物体完全失重. 4天体的运动天体的运动 (1

21、)运动模型：天体运动可看成是匀速圆周运动其引力全部提供向心力. (2)人造卫星的绕行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系： 同步地球卫星：同步地球卫星：(通信卫星通信卫星) 运动周期运动周期T24h86400s 角速度角速度 2/864007.2710-5rad/s 运动半径运动半径 r = 42000 km 离地高度离地高度 H = 36000 km 赤道轨道赤道轨道 线速度线速度 V=3.08km/s 向心加速度向心加速度 a=0.23m/s21 1、已知下列哪些数据，可以计算出地球质量：、已知下列哪些数据，可以计算出地球质量： （ ） A A地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的地球绕

22、太阳运动的周期及地球离太阳的 距离距离 B B月球绕地球运行的周期及月球绕地球转月球绕地球运行的周期及月球绕地球转 的轨道半径的轨道半径 C C人造地球卫星在地面附近绕行的速度和人造地球卫星在地面附近绕行的速度和 运行周期运行周期 D D若不考虑地球自转，已知地球半径和重若不考虑地球自转，已知地球半径和重 力加速度力加速度BCDBCD 例例1 1 登月飞行器关闭发动机后在离月球登月飞行器关闭发动机后在离月球表面表面112km112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是期是120.5min120.5min，已知月球半径是，已知月球半径是1740km1740km，根，

23、根据这些数据计算月球的平均密度据这些数据计算月球的平均密度（G=6.67G=6.671010-11-11NmNm2 2kgkg-2-2）。）。 某行星表面附近有一颗卫星，其轨道半某行星表面附近有一颗卫星，其轨道半径可认为近似等于该行星的球体半径。已测径可认为近似等于该行星的球体半径。已测出此卫星运行的周期为出此卫星运行的周期为80min80min，已知万有引力，已知万有引力常量为常量为6.676.671010-11-11NmNm2 2/kg/kg2 2，据此求得该行星，据此求得该行星的平均密度约为的平均密度约为_。（要求取两位有效。（要求取两位有效数字）数字） 问题问题1 甲乙两颗卫星在不同轨

24、道上绕地球作圆周运动，甲乙两颗卫星在不同轨道上绕地球作圆周运动，轨道半径分别是轨道半径分别是R1、R2，且，且R1R2，确定，确定两颗卫星的运转速度两颗卫星的运转速度v1、v2、角速度、角速度1、2、周期周期T1、T2、向心加速度、向心加速度a1、a2、向心力、向心力F1、F2的大小关系。的大小关系。甲甲乙乙V1v2 12T1T2 a1a2F1 F2不确定不确定 例例5 5、根据观测，某行星外围有一模糊不、根据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，测出了环中各层的线速度测出了环中各层的线速度v v的大小与该层至的大小与该层至行

25、星中心的距离行星中心的距离R R，则以下判断中正确的是：，则以下判断中正确的是： （ ） A A若若v v与与R R成正比，则环是连续物成正比，则环是连续物 B B若若v v与与R R成反比，则环是连续物成反比，则环是连续物 C C若若v v2 2与与R R反比，则环是卫星群反比，则环是卫星群 D D若若v v2 2与与R R正比，则环是卫星群正比，则环是卫星群BCDBCD一颗卫星在半径为一颗卫星在半径为R1的轨道上正常运的轨道上正常运转，现在需要将它调整到较高的轨转，现在需要将它调整到较高的轨道上运转，应该将它的速度调大还道上运转，应该将它的速度调大还是调小？是调小？以围绕这个星球做圆周运动

26、的物体作为研究对以围绕这个星球做圆周运动的物体作为研究对象，确定物体的运动半径和运动周期（角速度、象，确定物体的运动半径和运动周期（角速度、线速度），根据万有引力提供向心力进行列式线速度），根据万有引力提供向心力进行列式计算。计算。常用公式：常用公式：RTmRmRvmRMmG222224例例 1969年年7月月21日，美国宇航员阿姆斯特日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印，迈出了朗在月球上烙下了人类第一只脚印，迈出了人类征服宇宙的一大步。在月球上，如果阿人类征服宇宙的一大步。在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧秤测出质量姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧秤测出质量为为m的仪器

27、的重力为的仪器的重力为F；而另一位宇航员科；而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周，林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周，记下时间为记下时间为T，试回答：只利用这些数据，试回答：只利用这些数据，能否估算出月球的质量？为什么？能否估算出月球的质量？为什么？在星体表面，一般认为万有引力等于重力。在星体表面，一般认为万有引力等于重力。mgRMmG2,2)(mghRMmG例例1 甲、乙两星球的平均密度相等，半径之甲、乙两星球的平均密度相等，半径之比为比为R甲甲 R乙乙4 1，则同一物体在这两个星，则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比为（球表面受到的重力之比为（ ）A 1 1 B

28、4 1 C 1 6 D 1 642 地球表面的重力加速度为地球表面的重力加速度为g，物体在离地，物体在离地面高度为面高度为3R处，由地球引力作用产生的加速处，由地球引力作用产生的加速度为度为g，则，则g / g为（）为（） A 1 B 1/9 C D1/16 3 有一颗行星，它的质量和半径都是地球有一颗行星，它的质量和半径都是地球的一半，那么，同一物体在这颗行星上的重的一半，那么，同一物体在这颗行星上的重力是在地球上的重力的力是在地球上的重力的 倍倍。在这颗。在这颗行星表面上将此物以行星表面上将此物以19.6m/s速度竖直上抛，速度竖直上抛，物体上升到最大高度的时间为物体上升到最大高度的时间为 s，最大，最大高度为高度为 m。密度公式：密度公式：球体体积公式：球体体积公式：334RV334VMRM1 登月飞行器关闭发动机后在离登月飞行器关闭发动机后在离月球表面月球表面112 km的空中沿圆形的空中沿圆形轨道绕月球飞行轨道绕月球飞行,周期是周期是120.5min ,已知月球半径是已知月球半径是1740km.根据这些数据计算月球根据这些数据计算月球的平均密度多少（的平均密度多少（G=6.6710 11Nm2kg 2）。）。2 某行星上一昼夜的时间为某行星上一昼夜的时间为t=6h，在该行星赤道处用弹，在该行星赤道处用弹簧秤测得一物