电势电势能

1、第2讲电场的能的性质电势能、电势(考纲要求 )1.电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关(2)电势能定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WABEpAEpBEp.2电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q的比值(2)定义式：.(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同3等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面(2)四个特点等

2、势面一定与电场线垂直在同一等势面上移动电荷时电场力不做功电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关()(2)有电场力做功时，电荷的机械能也可能守恒()(3)电场中电场强度为零的地方电势一定为零()(4)沿电场线方向电势越来越低，电场强度越来越小()(5)电场力与速度方向夹角小于90时，电场力做正功()电势差(考纲要求 )1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值2定义式：UAB.3电势差与电势的关系：UABAB，UABUBA.4

3、影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关匀强电场中电势差与电场强度的关系1电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积即UEd，也可以写作E.2公式UEd的适用范围：匀强电场.静电现象的解释(考纲要求 )1.静电感应、静电平衡：把金属导体放在外电场中，导体内的自由电子受电场力作用而发生迁移，使导体的两面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应；当导体内自由电子的定向移动停止时，导体处于静电平衡状态2静电屏蔽：金属壳或金属网罩所包围的区域，不受外部电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽判断正误

4、，正确的划“”，错误的划“”(1)A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功()(2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分()(3)由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关()(4)A、B两点的电势差是恒定的，所以UABUBA.()基 础 自 测图6211(多选)如图621所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是()A把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减小B把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能都逐渐

5、降低2(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()A电势差的公式UAB说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB0C电势差的公式UAB中，UAB与移动电荷的电荷量q无关D电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功3(单选)在静电场中，下列说法正确的是()A电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零B电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同C电场强度的方向总是跟等势面垂直D电势降低的方向就是电场强度的方向4(单选)将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C

6、内(不和球壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图622所示，下列说法正确的是()图622AA往左偏离竖直方向，B往右偏离竖直方向BA的位置不变，B往右偏离竖直方向CA往左偏离竖直方向，B的位置不变DA和B的位置都不变5(单选)如图623所示是某电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离均为2 cm，A和P点间的距离为1.5 cm，则该电场的场强E和P点的电势P分别为()图623A500 V/m，2.5 VB. V/m，2.5 VC500 V/m,2.5 VD. V/m,2.5 V热点一根据粒子的运动轨迹、电场线(等势面)进行相关问题的判定1电势高低常用的两种判断方

7、法(1)依据电场线的方向沿电场线方向电势逐渐降低(2)依据UABUAB0，AB，UAB0，AEQ，带电质点通过P点时加速度较大，D正确；假设质点由P运动到Q，根据：运动轨迹的切线方向为速度方向；电场线与等势面垂直；正电荷所受的电场力与电场强度同向；做曲线运动的质点，其所受的合外力指向运动轨迹的凹侧，从而确定质点经过P时的速度和电场力方向，如图所示根据正电荷所受电场力的方向可知，电场线由等势面a指向等势面c，故abc，A错误；电场力与瞬时速度成锐角，故由P运动到Q电场力对质点做正功，质点的电势能减小，动能增加，B、C正确假设质点由Q运动到P，能得到同样的结论答案BCD反思总结这类问题一般综合性较

8、强，运用“牛顿运动定律、功和能”的知识分析(1)“运动与力两线法”画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向，指向轨迹的凹侧)从二者的夹角情况来分析电荷做曲线运动的情况(2)“三不知时要假设”电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面 .若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况有时各种情景的讨论结果是归一的【跟踪短训】图6251(2013重庆卷，3)如图625所示，高速运动的粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点

9、，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则()A粒子在M点的速率比在Q点的大B三点中，粒子在N点的电势能最大C在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功图6262如图626所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DEEF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则()A|Wab|Wbc|B|Wab|Wbc|C粒子由a点到b点，动能减少Da点的电势较b点的电势低图6273真空中某

10、处，在x轴上关于O点对称的A、B两点有着等量异种点电荷Q和Q，两点电荷形成的电场中分布着C、D、E三点(如图627所示)，其中OCOD，BEBD，则下列判断正确的是()A比较电场强度的大小有ECDC将同一正点电荷从O点移到D点电场力所做的功大于从O点移到E点电场力所做的功D将同一正点电荷从O点移到D点电场力所做的功小于从O点移到E点电场力所做的功 热点二电场力做功与电场中的功能关系1求电场力做功的几种方法(1)由公式WFlcos 计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为WEqlcos .(2)由WABqUAB计算，此公式适用于任何电场(3)由电势能的变化计算：WABEpAEpB.(4)由动能定理

11、计算：W电场力W其他力Ek.2电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化图628【典例2】 (2013天津卷，6)两个带等量正电的点电荷，固定在图628中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则()Aq由A向O的运动是匀加速直线运动Bq由A向O运动的过程电势能逐渐减小Cq运动到O点时的动

12、能最大Dq运动到O点时的电势能为零解析根据等量同种电荷形成的电场的特点、力与运动的关系、功能关系解决问题等量同种电荷的电场线如图所示，负试探电荷q在A点由静止释放，在电场力的作用下从A向O做变加速直线运动，且电场力做正功，电势能减小，A错误，B正确；负试探电荷q通过O点后在电场力的作用下向下做变减速运动，因此q运动到O点时的速度最大，动能最大，选项C正确；因无限远处的电势为零，则O点的电势0，所以q在O点的电势能不为零，选项D错误答案BC反思总结处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系(1)应用动能定理解决问题需研究合外

13、力的功(或总功)(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系(4)有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒【跟踪短训】4质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点不计空气阻力且小球从未落地，则()A整个过程中小球电势能变化了mg2t2B整个过程中小球速度增量的大小为2gtC从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2D从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t25在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形

14、abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图629所示若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动粒子从b点运动到d点的过程中()图629A先做匀加速运动，后做匀减速运动B先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C电势能与机械能之和先增大，后减小D电势能先减小，后增大、思想方法9.公式E的拓展及应用技巧1匀强电场中场强与电势差的关系在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积，用公式UEd表示，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差，电势降落最快的方向为电场强度的方向2应用“一式二结论”巧解电场强度与电势差相关的问题(1)“

15、一式”E，其中d是沿电场强度方向上的距离(2)“二结论”结论1匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C，如图6210所示图6210图6211结论2匀强电场中若两线段ABCD，且ABCD，则UABUCD(或ABCD)，如图6211所示【典例】 (2012安徽卷，18)如图6212所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()图6212A200 V/mB200 V/mC100 V/mD100 V/m解析在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA的中点C的电势C3

16、V(如图所示)，因此B、C为等势面O点到BC的距离dOCsin ，而sin ，所以dOC1.5102m.根据E得，匀强电场的电场强度E V/m200 V/m，故选项A正确，选项B、C、D错误答案A即学即练如图6213所示，在直角三角形所在的平面内有匀强电场，其中A点电势为0 V，B点电势为3 V，C点电势为6 V已知ACB30，AB边长为 m，D为AC的中点现将一点电荷放在D点，且点电荷在C点产生的场强为2 N/C，则放入点电荷后，B点场强为()图6213A4 N/CB5 N/CC2 N/CD N/C附：对应高考题组(PPT课件文本，见教师用书)1(2012山东理综，19)图中虚线为一组间距相

17、等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点则该粒子()A带负电B在c点受力最大C在b点的电势能大于在c点的电势能D由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化2(2012天津理综，5)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A做直线运动，电势能先变小后变大B做直线运动，电势能先变大后变小C做曲线运动，电势能先变小后变大D做曲线运动，电势能先变大后变小3(201

18、1上海单科，14)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置x变化规律的是图()4(2012福建卷，15)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()AA点电势大于B点电势BA、B两点的电场强度相等Cq1的电荷量小于q2的电荷量Dq1在A点的电势能小于q2在B点的电势能5(2012重庆卷，20)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4

19、个点，则()AP、Q两点处的电荷等量同种Ba点和b点的电场强度相同Cc点的电势低于d点的电势D负电荷从a到c，电势能减少A对点训练练熟基础知识题组一对电场线、场强、电势、电势能关系的理解1(单选)下列说法中，正确的是()A电场强度为零的地方，电势一定为零B电势为零的地方电场强度不一定为零C电场强度相同的地方，电势一定相等D电势相等的地方电场强度一定相等2(多选)关于匀强电场电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是()A在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B场强在数值上等于每单位距离上的电势的降落C沿电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等D电势降低最快的方向必定是电场强度的方向3

20、(单选)关于电场力做功与电势差的关系，下列说法正确的是()AM、N两点间的电势差等于单位电荷从M点移到N点电场力做的功B不管是否存在其他力做功，电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少C在两点移动电荷电场力做功为零，则两点一定在同一等势面上，且电荷一定在等势面上移动D在两点间移动电荷电场力做功的多少与零电势的选择有关题组二电势的高低、电势能的增减的判断4(单选)将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电势能减少了8.0109 J若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0109 J下列判断正确的是()AMNM0CNMN05(单选)图中的虚线a、b、c、d表示匀强电场中的

21、4个等势面两个带电粒子M、N(重力忽略不计)以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图6214中MPN和NQM所示已知M是带正电的粒子则下列说法中正确的是()图6214AN一定也带正电Ba点的电势高于b点的电势，a点的场强大于b点的场强C. 带电粒子N的动能减小、电势能增大D带电粒子N的动能增大、电势能减小6(2013江苏卷，6)(多选)将一电荷量为Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图6215所示，金属球表面的电势处处相等a、b为电场中的两点，则()图6215Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高C检验电荷q在a点的电势能比在b点的大D将检验电荷q从a点移到b

22、点的过程中，电场力做负功题组三对电势差的理解及计算7(2013广东四校联考)(多选)某电场的电场线分布如图所示，将一电荷量q2109C的试探电荷由电场中的a点移到b点，电荷克服电场力做功为4108J，下列说法正确的是()图6216Aa点的场强大于b点的场强B试探电荷带正电Ca点电势高于b点电势Da，b两点间的电势差为20 V8(单选)如图6217所示，高为h的光滑绝缘曲面处于匀强电场中，匀强电场的方向平行于竖直平面，一带电荷量为q，质量为m的小球，以初速度v0从曲面底端的A点开始沿曲面表面上滑，到达曲面顶端B点的速度仍为v0，则()图6217A电场力对小球做功为mghmvBA、B两点的电势差为C小球在B点的电势能大于在A点的电势能D电场强度的最小值为9(多选)如图6218所示为空间某一电场的电场线，a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h，一个质量为m、带电荷量为q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为，则下列说法中正确的是()图6218A质量为m、带电荷量为q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点的过程中动能增加量等于电势能减少量Ba、b两点的电势差UC质量为m、带电荷量为2q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为D质量为m、带电荷量为q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为10(多选)如图621