天津市五区县高三上学期期末考试l理科数学试卷及答案1

1、天津市五区县20132014学年度第一学期期末考试高三理科数学试卷 本试卷分第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第i卷第1至2页，第卷3至8页。全卷满分150分，考试时间120分钟。第i卷（选择题，共40分）一、选择题：每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(l)已知集合，则集合 等于 (a) (b) (c) (d)(2)下列四个命题中正确命题的个数是 “函数y= sin2x的最小正周期为”为真命题； ；“若，则”的逆否命题是“若tanal，则”；“”的否定是“”。(a)0 (b)1(c)2 (d)3(3)运行如图所示的程序框图，则输出的结果是 ( )

2、(a)(b)(c)(d)0 (4)在，则abc的面积为 (a) （b） (c)6 (d)12(5)右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是 ( )(a) (b)（c）(d)(6)设，若函数有大于零的极值点，则 ( ) (a)a-3 (b)a-3 (c) (d)(7)如图，椭圆的左、右焦点为，上顶点为a，点p为第一象限内椭圆上的一点，若点a到的距离是点f2到距离的2倍，则直线的斜率为 ( )(a) (b)(c)(d)(8)已知是定义在r上的奇函数，且时，若方程有两个根，则实数a的取值范围是 ( ) (a)-4,4 (b) (c) (d)第卷（非选择题，共11 0分）二、填空题

3、：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上，(9)已知i是虚数单位，若复数，则m=_(10)在的二项展开式中，的系数为_(11)在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为（为参数）在极坐标系中，的方程为，则与的交点的个数为_.(12)若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为_(13)如图，圆o是abc的外接圆，过点c作圆o的切线交ba的延长线于点d若，则圆o的半径是_ (14)定义平面向量的一种运算：，给出下列命题： ； 若，则。 其中所有真命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分1 3分）已知函数(i)求的最小正周

4、期及值域； ()将函数的图象向右平移个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，求函数的单调递减区间1 6（本小题满分13分）质监部门对一批产品进行质检，已知样品中有合格品7件，次品3件(i)若对样品进行逐个检测，求连续检测到三件次品的概率；()若从样品中一次抽取3件产品进行检测，求检测到次品数x的分布列及数学期望17（本小题满分13分）如图，底面为直角梯形的四棱柱中，侧棱底面abcd,e为的中点，且abe为等腰直角三角形，abcd,(i)求证：；()求直线ec与平面abe所成角的正弦值；()线段ea上是否存在点f，使ec/平面fbd?若存在，求出；若不存在，说明理由18（本小题满分13分）在数列中，对任意的正整数n，都有，且(i)求证：是等比数列； ()求数列的前n项和19（本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy中，动点到f(0，1)的距离比到直线y=-2的距离小1(i)求动点p的轨迹w的方程；()过点e(0，-4)的直线与轨迹w交于两点a,b，点d是点e关于x轴的对称点，点a关于y轴的对称点为，证明，d，b三点共线。20（本小题满分14分）已知向量，(k为常