直线、射线、线段复习课件

1、2021-9-31第第6章章 线段、复习线段、复习2021-9-32点、线、面、体平面图形平面图形立体图形立体图形图形所表示的各图形所表示的各部分部分不在同一平不在同一平面内面内，这样的图，这样的图形叫做形叫做立体图形立体图形图形所表示的各图形所表示的各部分部分在同一平面在同一平面内内，这样的图形，这样的图形叫做叫做平面图形平面图形3常常见见的的平平面面图图形形长方形长方形正方形正方形三角形三角形五边形五边形 圆形圆形六边形六边形4常见的立体图形常见的立体图形 圆柱圆柱圆锥圆锥 棱柱棱柱 球球正方体正方体长方体长方体5 1. 线段、射线、直线的区别：线段、射线、直线的区别： 填表：填表： 有几

2、个有几个端点端点向几个方向延向几个方向延伸伸能否度量能否度量直线直线射线射线线段线段012两方两方一方一方不延伸不延伸不能度量不能度量不能度量不能度量 能度量能度量|线段、射线、直线的联系：线段、射线、直线的联系：射线是直线的一部分，线段是射线的一部射线是直线的一部分，线段是射线的一部分，也是直线的一部分分，也是直线的一部分.6OAB表示表示：线段线段 AB(或线段或线段BA)a表示表示：线段线段 aA表示表示：射线射线 OAAB表示表示：直线 AB(或直线BA)l表示表示：直线l线段、射线、直线的表示方线段、射线、直线的表示方法法2021-9-37试比较线段试比较线段AB、CD的长短。的长短

3、。.ABCD 用刻度尺量出线段用刻度尺量出线段AB长长4cm，线段，线段CD长长4.5cm，所，所以线段以线段AB比线段比线段CD短。（短。（记作记作ABCD 或或 CD AB） 将一线段将一线段“移动移动”，使其一端点与另一线段的一，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。8直线和直线和线段线段的性质的性质 2.2.直线的性质直线的性质 3.3.线段的性质：线段的性质：在所有联接两点的线中，线段最短。在所有联接两点的线中，线段最短。简单说成：简单说成：两点之间，线段最短。两点之间，线段最短。|直线公理：经过两点有且只有一条直

4、线.|两条直线相交只有一个交点.9 线段中点的定义：线段中点的定义： 如图， 点点C把线段把线段AB分成相等的两条分成相等的两条线段线段AC和和BC，点，点C叫做线段叫做线段AB的的中点中点。ABC若若AC=BC；则则C是线段是线段AB的的中点中点若若C是线段是线段AB的的中点；中点；则则AC=BC。（或者（或者AC=BC=AB）（或者（或者AC=BC=AB）1.射击时，总是用一只眼瞄准目标，这依据的数学知识是_2.点M在线段AB上，且AM=MB，则点M叫线段AB的_，若AM=6cm，则AB= cm； 3.如图,从A到B有3条路径,最短的路径是_,理由是_.1、如果点C在AB上,下列表达式AC

5、=AB;AB=2BC;AC=BC;AC+BC=AB中, 能表示C是AB中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、如图,在直线I上顺次取A、B、C、D四点,则AC=_+BC=AD-_,AC+BD- BC=_.CDBA1、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图 (1)画直线直线AB、CD交于E点; (2)画线段线段AC、BD交于点F; (3)作射线射线BC； (4)连接E、F交BC于点G。?C?D?B?A2、已知线段a、b、c，用圆规和直尺圆规和直尺画线段，使它等于a+b-c。a ac cb b6、如图，在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛如果蜘蛛沿

6、着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条？如果蜘蛛从正方体的表面爬，最短的路线怎么爬？请你画图并说明你的理由？苍蝇蜘蛛7、一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C，怎样爬所走的路程最短？ ABC第三章复习第三章复习直线、射线、线段直线、射线、线段通过本节课的复习你的目标是通过本节课的复习你的目标是1、认识图形的基本性质、变换、位置、认识图形的基本性质、变换、位置关系，掌握基本的识图、作图技能；关系，掌握基本的识图、作图技能；2、结合具体图形，理解直线、射线、结合具体图形，理解直线、射线、线段的含义、表达方法及性质；线段的含义、表达方法及性质；3、体验数、符号和图形是有效地描述、体验数、符号和图形是

7、有效地描述现实世界的重要手段。现实世界的重要手段。下面的知识点你掌握了吗？下面的知识点你掌握了吗？知识点知识点1：线段：线段(1)线段的概念线段的概念:它是直线的一部分它是直线的一部分,它的长度它的长度是有限的是有限的,它有两个端点它有两个端点.(2)线段的表示方法线段的表示方法:可用它的两个端点的大写可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示字母或用一个小写字母来表示.(3)线段的画法线段的画法:可用直尺先量出线段的长度可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段再画一条等于这个长度的线段.(4)(4)线段的基本性质线段的基本性质: :两点之间线段最两点之间线段最短短. .(5

8、)(5)两点间的距离两点间的距离: :连结两点的线段的连结两点的线段的长度长度, ,叫做这两点间的距离叫做这两点间的距离. .(6)(6)线段的特点线段的特点: :有两个端点有两个端点, ,不能向任不能向任何一方伸展何一方伸展, ,可以度量可以度量, ,可以比较长短可以比较长短. .知识点知识点2 2：射线：射线(1)射线的概念射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线的图形叫做射线.(2)射线的表示方法射线的表示方法:可用两个大写字母表示可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点第一个大写字母表示它的端点;也可用一个也可用一个小写字母表示小写字母表示

9、.(3)射线的特点射线的特点:只有一个端点只有一个端点,向一方无限延向一方无限延伸伸,无法度量无法度量,不能比较长短不能比较长短.知识点知识点3:3:直线直线 (1)直线的概念直线的概念:把线段向两方无限延伸所形把线段向两方无限延伸所形成的图形成的图形. (2)直线的表示方法直线的表示方法:可用这条直线上的两个可用这条直线上的两个点表示点表示,也可以用一个小写字母表示也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基本性质直线的基本性质:经过两点有一条直线经过两点有一条直线,并并且只有一条直线且只有一条直线. (4)直线的特点直线的特点:没有端点没有端点,向两方无限延伸向两方无限延伸,不可度量不可度量

10、,不能比较大小不能比较大小.知识点知识点4:4:线段的中点线段的中点 把一条线段分成两条相等线段的点把一条线段分成两条相等线段的点,叫做线段的中点叫做线段的中点.另外线段还有三另外线段还有三等分点、四等分点等。等分点、四等分点等。你能解决下列问题吗？你能解决下列问题吗？1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。能用字母表示出来的分别用字母表示出来。ABC2、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：（1）延长射线）延长射线OA；（；（2）直线比射线长，射线比）直线比射线长，射线比线段长；（线段长；（3）直线）直线

11、AB和直线和直线CD相交于点相交于点m；（；（4）A、B两点间的距离就是连结两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。两点间的线段。3.用一个钉子把一根细木条钉在木用一个钉子把一根细木条钉在木板上板上,用手拔木条用手拔木条,木条能转动木条能转动,这表这表明明_;用两个钉子把细木用两个钉子把细木条钉在木板上条钉在木板上,就能固定细木条就能固定细木条,这说这说明明_.4.如图所示如图所示,一只蚂蚁要从一只蚂蚁要从圆柱体圆柱体A点沿表面尽可能点沿表面尽可能地爬到地爬到B点点,因为那里有它因为那里有它的食物的食物,而它饿得快不行而它饿得快不行了了,怎么爬行路线最短怎么爬行路线最短?AB5. 5.有关线段

12、的计算问题有关线段的计算问题(1)如图如图,A、B、C、D是直线是直线l上顺次四点，且上顺次四点，且线段线段AC=5，BD=4，则线段，则线段AB-CD=_.AB C D l(2)如图，如图，AC=8cm，CB=6cm,如果如果O是线段是线段AB的中点，求线段的中点，求线段OC的长度。的长度。ABCO（3）已知）已知AB=16cm，C是是AB上一点，且上一点，且AC=10cm，D为为AC的中点，的中点，E是是BC的中点，的中点，求线段求线段DE的长。的长。（4）同一直线上有）同一直线上有A、B、C、D四点，已四点，已知知AD= DB，AC= CB，且，且CD=4cm，求求AB的长。的长。595

13、9(5)已知线段已知线段AC和线段和线段BC在同一直线上，若在同一直线上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段求线段AC的中点与线段的中点与线段BC中点之间的距离。中点之间的距离。探究一、有关距离问题探究一、有关距离问题1.如图如图,在一条笔直的公路在一条笔直的公路a两侧两侧,分别有分别有A、B两个村庄两个村庄,现要在公路现要在公路a上建一个汽车站上建一个汽车站C,使使汽车站到汽车站到A、B两村距离之和最小两村距离之和最小,问汽车站问汽车站C的位置应该如何确定的位置应该如何确定?aAB2.平原上有平原上有A、B、C、D四个村庄四个村庄,如图所示如图所示,为解决当地缺水问题为解决当地缺水

14、问题,政府准备投资修建一政府准备投资修建一个蓄水池个蓄水池,不考虑其他因素不考虑其他因素,请你画图确定蓄请你画图确定蓄水池水池H的位置的位置,使它与四个村庄的距离之和使它与四个村庄的距离之和最小最小.ABCD3.如图如图,蚂蚁在圆蚂蚁在圆锥底边的点锥底边的点A处处,它想绕圆锥爬行它想绕圆锥爬行一周后回到点一周后回到点A处处,你能画出它爬行你能画出它爬行的最短路线吗的最短路线吗?A(4).如图所示如图所示,洋河酒厂有三个住宅区洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工各分别住有职工30人、人、15人、人、10人人,且这三个区在酒家大道上且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线三点共线,已知

15、已知AB=100米米,BC=200米米.为了方便职工上下班为了方便职工上下班,该厂的接送车打该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点算在此间只设一个停靠点,为使所有的为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小人步行到停靠点的路程之和最小,那么那么该停靠点的位置应设在该停靠点的位置应设在_区区.ABC探究二探究二: :画一画，数一数，再找规律画一画，数一数，再找规律1.在平面内有在平面内有n个点个点(n3),其中没有任何三个其中没有任何三个点在一条直线上点在一条直线上,如果过任意两点画一条直如果过任意两点画一条直线线,这这n个点可以画多少条直线个点可以画多少条直线?2.一条直线将平面分成两部分一条直线将

16、平面分成两部分,两条直线将平两条直线将平面分成四部分面分成四部分,那么三条直线将平面那么三条直线将平面 最多分成最多分成几部分几部分?四条直线将平面最多分成几部分四条直线将平面最多分成几部分?n条直线呢条直线呢?3.如图如图,以以A0,A1,A2,A3,An为端点的线段有为端点的线段有几条几条?A0A1A2A3A4An-1An4.往返于往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站。两地的客车，中途停靠三个站。（1）问有多少种不同的票价？）问有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？）要准备多少种车票？ABCDE善于总结才能提高善于总结才能提高 通过本节课的复习，你对这部分的通过本节课的复习，你对这

17、部分的知识掌握得如何，对你的同学说一知识掌握得如何，对你的同学说一说，你认为应该注意哪些方面。说，你认为应该注意哪些方面。我觉得本节我觉得本节课该注意课该注意.作业布置作业布置 一、课堂作业：一、课堂作业： 1、补充习题补充习题P36第第5题；题； 2、补充习题补充习题P42第第9题。题。 二、课外作业：二、课外作业： 课本、课本、补充习题补充习题、课时作业课时作业上的相关习题。上的相关习题。保持学习的积极心态和保持学习的积极心态和努力向上的进取精神是努力向上的进取精神是获得成绩的有效途径获得成绩的有效途径! !下面的知识点你掌握了吗？下面的知识点你掌握了吗？知识点知识点1：线段：线段(1)线

18、段的概念线段的概念:它是直线的一部分它是直线的一部分,它的长度它的长度是有限的是有限的,它有两个端点它有两个端点.(2)线段的表示方法线段的表示方法:可用它的两个端点的大写可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示字母或用一个小写字母来表示.(3)线段的画法线段的画法:可用直尺先量出线段的长度可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段再画一条等于这个长度的线段.(4)(4)线段的基本性质线段的基本性质: :两点之间线段最两点之间线段最短短. .(5)(5)两点间的距离两点间的距离: :连结两点的线段的连结两点的线段的长度长度, ,叫做这两点间的距离叫做这两点间的距离. .(6)

19、(6)线段的特点线段的特点: :有两个端点有两个端点, ,不能向任不能向任何一方伸展何一方伸展, ,可以度量可以度量, ,可以比较长短可以比较长短. .下面的知识点你掌握了吗？下面的知识点你掌握了吗？知识点知识点2 2：射线：射线(1)射线的概念射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线的图形叫做射线.(2)射线的表示方法射线的表示方法:可用两个大写字母表示可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点第一个大写字母表示它的端点;也可用一个也可用一个小写字母表示小写字母表示.(3)射线的特点射线的特点:只有一个端点只有一个端点,向一方无限延向一方无限延伸伸

20、,无法度量无法度量,不能比较长短不能比较长短.知识点知识点3:3:直线直线 (1)直线的概念直线的概念:把线段向两方无限延伸所形把线段向两方无限延伸所形成的图形成的图形. (2)直线的表示方法直线的表示方法:可用这条直线上的两个可用这条直线上的两个点表示点表示,也可以用一个小写字母表示也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基本性质直线的基本性质:经过两点有一条直线经过两点有一条直线,并并且只有一条直线且只有一条直线. (4)直线的特点直线的特点:没有端点没有端点,向两方无限延伸向两方无限延伸,不可度量不可度量,不能比较大小不能比较大小.你能解决下列问题吗？你能解决下列问题吗？1、图中共有几条

21、线段？几条射线？几条直线？、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。能用字母表示出来的分别用字母表示出来。ABC2、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：（1）延长射线）延长射线OA；（；（2）直线比射线长，射线比）直线比射线长，射线比线段长；（线段长；（3）直线）直线AB和直线和直线CD相交于点相交于点m；（；（4）A、B两点间的距离就是连结两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。两点间的线段。3.用一个钉子把一根细木条钉在木用一个钉子把一根细木条钉在木板上板上,用手拔木条用手拔木条,木条能转动木条能转动,这表这表明明_ ;用两个钉子用两个钉子把把

22、细木条钉在木板上细木条钉在木板上,就能固定细木条就能固定细木条,这说明这说明_。4.如图所示如图所示,一只蚂蚁要从一只蚂蚁要从圆柱体圆柱体A点沿表面尽可能点沿表面尽可能地爬到地爬到B点点,因为那里有它因为那里有它的食物的食物,而它饿得快不行而它饿得快不行了了,怎么爬行路线最短怎么爬行路线最短?AB过一点有无数条直线过一点有无数条直线两点确定一条直线两点确定一条直线5. 5.有关线段的计算问题有关线段的计算问题(1)如图如图,A、B、C、D是直线是直线l上顺次四点，且上顺次四点，且线段线段AC=5，BD=4，则线段，则线段AB-CD=_.AB C D l(2)如图，如图，AC=8cm，CB=6c

23、m,如果如果O是线段是线段AB的中点，求线段的中点，求线段OC的长度。的长度。ABCO（3）已知）已知AB=16cm，C是是AB上一点，且上一点，且AC=10cm，D为为AC的中点，的中点，E是是BC的中点，的中点，求线段求线段DE的长。的长。59（4）同一直线上有）同一直线上有A、B、C、D四点，已知四点，已知AD= DB，AC= CB，且，且CD=4cm，求，求AB的长。的长。59(5)已知线段已知线段AC和线段和线段BC在同一直线上，在同一直线上，若若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段求线段AC的中的中点与线段点与线段BC中点之间的距离。中点之间的距离。探究一、有关距离问题探究一

24、、有关距离问题1.如图如图,在一条笔直的公路在一条笔直的公路a两侧两侧,分别有分别有A、B两个村庄两个村庄,现要在公路现要在公路a上建一个汽车站上建一个汽车站C,使使汽车站到汽车站到A、B两村距离之和最小两村距离之和最小,问汽车站问汽车站C的位置应该如何确定的位置应该如何确定?aAB2.平原上有平原上有A、B、C、D四个村庄四个村庄,如图所示如图所示,为解决当地缺水问题为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一政府准备投资修建一个蓄水池个蓄水池,不考虑其他因素不考虑其他因素,请你画图确定蓄请你画图确定蓄水池水池H的位置的位置,使它与四个村庄的距离之和使它与四个村庄的距离之和最小最小.ABCD3.如

25、图如图,蚂蚁在圆蚂蚁在圆锥底边的点锥底边的点A处处,它想绕圆锥爬行它想绕圆锥爬行一周后回到点一周后回到点A处处,你能画出它爬行你能画出它爬行的最短路线吗的最短路线吗?A(4).如图所示如图所示,洋河酒厂有三个住宅区洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工各分别住有职工30人、人、15人、人、10人人,且这三个区在酒家大道上且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线三点共线,已知已知AB=100米米,BC=200米米.为了方便职工上下班为了方便职工上下班,该厂的接送车打该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点算在此间只设一个停靠点,为使所有的为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小人步行到停靠点

26、的路程之和最小,那么那么该停靠点的位置应设在该停靠点的位置应设在_区区.ABC探究二探究二: :画一画，数一数，再找规画一画，数一数，再找规律律1.在平面内有在平面内有n个点个点(n3),其中没有任何三个其中没有任何三个点在一条直线上点在一条直线上,如果过任意两点画一条直如果过任意两点画一条直线线,这这n个点可以画多少条直线个点可以画多少条直线?2.一条直线将平面分成两部分一条直线将平面分成两部分,两条直线将平两条直线将平面分成四部分面分成四部分,那么三条直线将平面那么三条直线将平面 最多分成最多分成几部分几部分?四条直线将平面最多分成几部分四条直线将平面最多分成几部分?n条直线呢条直线呢?1

27、 度量法度量法2 叠合法叠合法用尺规法作一条线段等于已知线段。用尺规法作一条线段等于已知线段。3 线段中点的定义和简单作法。线段中点的定义和简单作法。ACBABCBAC21或或 AB=2AC=2CB名称名称直线直线射线射线线段线段图形图形 aA B lO C l A B表示法表示法线段线段AB 、线、线段段BA、线段、线段a射线射线OC、射线射线l直线直线AB、直、直线线BA、直线、直线l延伸性延伸性无无沿沿OC方向方向延伸延伸向两方无限向两方无限延伸延伸端点个数端点个数210作图叙述作图叙述连接连接AB以点以点O为端为端点作射线点作射线OC过过A、B两点两点作直线作直线AB二、直线、?射线、?线段1.直线、射线、线段的区别和联系(1,)射线、线段都是直线的一部分,它们之间又有紧密的联系;在直线上取一点,可以将该直线分成两条射线,取两点可以得到一条线段和四条射线;把射线反向延长或者把线段两方延长就可以得到直线。(2.)?列表比较 图例 表示方法 特征 性质 直线 A B . . (1)直线AB或直线BA (字母无序) (2)直线m没有端点,无始无终无方向,看不见首尾,无长度。两点确定一条直线。 射线 O F. n(1)射线OF(字母有序)(2)