《轴向拉压杆》ppt课件

1、第五章第五章 轴向拉压杆件轴向拉压杆件 第一节第一节 根本概念根本概念 在工程中以拉伸或紧缩为主要变形的杆件，在工程中以拉伸或紧缩为主要变形的杆件，称为：拉杆或压杆称为：拉杆或压杆桁架的支杆桁架的支杆计算简图计算简图 第二节第二节 拉压杆的内力与应力拉压杆的内力与应力 一、拉压杆的内力一、拉压杆的内力 1. 内力：物体内部各相邻部分之间的相互内力：物体内部各相邻部分之间的相互作用力。作用力。 构件受外力作用时，在产生变形的同时，构件受外力作用时，在产生变形的同时，在其内部也因各部分之间相对位置的改动在其内部也因各部分之间相对位置的改动引起内力的改动，内力的变化量是外力引引起内力的改动，内力的变

2、化量是外力引起的附加内力，这种附加内力随外力的添起的附加内力，这种附加内力随外力的添加而添加，当到达某一限制时，就会引起加而添加，当到达某一限制时，就会引起构件的破坏。构件的破坏。 建筑力学所研讨的内力就是这种附加内力。建筑力学所研讨的内力就是这种附加内力。 2. 截面法截面法 轴力轴力 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的根底。求内力的普通方法是截性等问题的根底。求内力的普通方法是截面法。面法。 1. 截面法的根本步骤：截面法的根本步骤： 切取：在所求内力的截面处，假想地用切取：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。截面将杆件一分为二。

3、 替代：任取一部分，其弃去部分对留下替代：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内部分的作用，用作用在截开面上相应的内力力或力偶替代。力力或力偶替代。 平衡：对留下的部分建立平衡方程，根平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的知外力来计算杆在截开面上的未据其上的知外力来计算杆在截开面上的未知内力此时截开面上的内力所留部分而知内力此时截开面上的内力所留部分而言是外力。言是外力。FFmmFFNFx=0, FNF=0, FNF FFN3. 轴力图轴力图 F 例例5-1 一阶梯杆所受荷载如图，试作杆的轴力图。一阶梯杆所受荷载如图，试作杆的轴力图。FN1=50kN FN2=10

4、0kN 50 100 FN图图(kN) 二、杆件截面上的应力二、杆件截面上的应力 1. 应力的概念应力的概念 内力在截面上的分布集度。内力在截面上的分布集度。P1P2 F FA A 如右图。微面上的内力之如右图。微面上的内力之和为和为F, 那么上的平均应力为：那么上的平均应力为：令令A0，即可得极限值，即可得极限值p, 称为截面上某一点的总应力：称为截面上某一点的总应力：应力单位应力单位: Pa=N/m2 或或MPa=106Pa, GPa=109Pa 二、杆件截面上的应力二、杆件截面上的应力 1. 应力的概念应力的概念 内力在截面上的分布集度。内力在截面上的分布集度。 通常将总应力通常将总应力

5、p分解为与分解为与截面垂直的法向分量截面垂直的法向分量和和与截面相切的切向应力分与截面相切的切向应力分量量。 法向分量称为正应力，切法向分量称为正应力，切向分量称为切应力。向分量称为切应力。P1P2s st tp 2. 拉压杆横截面上的应力拉压杆横截面上的应力变形规律实验及平面假设：变形规律实验及平面假设：变形前变形前abcd受载后受载后FF d ac b平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。 纵向纤维变形一样。纵向纤维变形一样。 例例5-2 阶梯杆受力如图，试计算各段杆横截面上的正应阶梯杆受力如图，试计算各段杆横截面上的正应力，并确定最大正应

6、力。力，并确定最大正应力。A1=400mm2 A2=1000mm2 解：解：AB段的正应力段的正应力 3. 拉压杆斜截面上的应力拉压杆斜截面上的应力 斜截面上的正应力和切应力分别为：斜截面上的正应力和切应力分别为： 第三节第三节 许用应力与强度条件许用应力与强度条件 一、许用应力和平安因数一、许用应力和平安因数 u 极限应力资料破坏时的应力极限应力资料破坏时的应力 许用应力：许用应力：式中：系数式中：系数n1称为平安因数。这里主要思索两方面的要称为平安因数。这里主要思索两方面的要素，一方面是思索使杆件有必要的平安贮藏，另一方面要素，一方面是思索使杆件有必要的平安贮藏，另一方面要思索强度计算中有

7、些量存在实际值与实践值之间的偏向，思索强度计算中有些量存在实际值与实践值之间的偏向，所以平安因数确实定非常复杂且涉及很多方面。在实践工所以平安因数确实定非常复杂且涉及很多方面。在实践工程中要根据国家有关规范来确定。程中要根据国家有关规范来确定。二、强度条件二、强度条件 对于等直杆：对于等直杆：利用上述强度条件，通常可以处理以下三类问题：利用上述强度条件，通常可以处理以下三类问题： 强度校核：知构件的许用应力、几何尺寸和强度校核：知构件的许用应力、几何尺寸和所受荷载，校核强度条件能否满足，来判别构件能所受荷载，校核强度条件能否满足，来判别构件能否破坏。否破坏。 截面设计：知构件的许用应力和所受荷

8、载，截面设计：知构件的许用应力和所受荷载，由强度条件确定构件截面尺寸为多大时，才不会破由强度条件确定构件截面尺寸为多大时，才不会破坏。坏。 答应荷载确定：知构件的许用应力、几何尺答应荷载确定：知构件的许用应力、几何尺寸，由强度条件来确定构件的最大承载才干。寸，由强度条件来确定构件的最大承载才干。 例例5-3 图示圆截面杆，直径图示圆截面杆，直径d=20mm，接受轴向荷载，接受轴向荷载F=30kN的作用。知资料的屈服应力的作用。知资料的屈服应力s=235MPa，平安因，平安因数数n=1.5。试校核该杆的强度。试校核该杆的强度。解：由式解：由式(5-6)计算资料的许用应力：计算资料的许用应力：计算

9、杆件横截面上的正应力：计算杆件横截面上的正应力： 满足强度条件！满足强度条件！ 第四节第四节 应变和变形应变和变形 一、应变一、应变 杆件的几何尺寸和外形在荷载作用下发生杆件的几何尺寸和外形在荷载作用下发生的改动称之为变形。的改动称之为变形。 由于杆件的变形使得杆件上各点的位置发由于杆件的变形使得杆件上各点的位置发生改动称之为位移。生改动称之为位移。 设单元体沿设单元体沿x方向的边长为方向的边长为x, 变形后变形后的改动量为的改动量为x即变形，改动量除以即变形，改动量除以边长得到边长得到x方向单位长度的变形，称为该方向单位长度的变形，称为该边长的平均应变，其极限值即为线应变边长的平均应变，其极

10、限值即为线应变正应变：正应变： 二、轴向拉压变形和胡克定律二、轴向拉压变形和胡克定律 1. 拉压杆的纵向变形拉压杆的纵向变形 长为长为 l 的等直杆，在轴向力作用下，伸长了的等直杆，在轴向力作用下，伸长了: ll1l 线应变线应变(拉时为正，压时为负拉时为正，压时为负)： 2. 拉压杆的横向变形拉压杆的横向变形 ddd1d1d d 3. 胡克定律胡克定律 = E 英国科学家胡克英国科学家胡克Robet Hooke，16351703于于1678年初次用实验方法论证了这种线性关系年初次用实验方法论证了这种线性关系后提出的。后提出的。将：将： 代入上式，即得：代入上式，即得： 4. 泊松比泊松比 法国科学家泊松法国科学家泊松17