第三章多层框架结构设计

1、 本章重点本章重点 了解框架结构的特点和适用范围；了解框架结构的特点和适用范围； 熟悉框架结构的布置原则与方法熟悉框架结构的布置原则与方法； 掌握框架结构在竖向和水平荷载作用下的掌握框架结构在竖向和水平荷载作用下的内力计算方法内力计算方法； 掌握框架结构的内力组合原则与方法；掌握框架结构的内力组合原则与方法； 熟悉框架结构在水平荷载作用下的侧移验熟悉框架结构在水平荷载作用下的侧移验 算方法；算方法； 熟悉梁、柱的配筋计算和构造要求。熟悉梁、柱的配筋计算和构造要求。3.1 框架结构布置框架结构布置12层层310层层10层或层或28m房屋按高度和层数分类房屋按高度和层数分类低层低层多层多层高层高层

2、框架结构的定义框架结构的定义 框架结构是由梁、柱以刚接或铰接相连而构成的承框架结构是由梁、柱以刚接或铰接相连而构成的承受竖向和水平荷载的承重体系。受竖向和水平荷载的承重体系。在竖向荷载和水平荷载共同作用下，框架结构各构件都将在竖向荷载和水平荷载共同作用下，框架结构各构件都将产生内力和变形。框架结构的侧移一般由两部分组成：由水平产生内力和变形。框架结构的侧移一般由两部分组成：由水平力引起的楼层剪力使梁、柱构件产生弯曲变形，形成框架结构力引起的楼层剪力使梁、柱构件产生弯曲变形，形成框架结构的整体剪切变形的整体剪切变形us（shear deformation）；由水平力引起的倾覆；由水平力引起的倾覆

3、力矩，使框架柱产生轴向变形（一侧柱拉伸，另一侧柱压缩），力矩，使框架柱产生轴向变形（一侧柱拉伸，另一侧柱压缩），形成框架结构的整体弯曲变形形成框架结构的整体弯曲变形ub（bending deformation）。）。当框架结构房屋的层数不多时，其侧移主要表现为整体剪当框架结构房屋的层数不多时，其侧移主要表现为整体剪切变形，整体弯曲变形的影响很小。切变形，整体弯曲变形的影响很小。（框架结构的变形型式为（框架结构的变形型式为剪切型）剪切型）框架结构的受力特点框架结构的受力特点框架结构的侧移框架结构的侧移 结构结构轻巧；轻巧； 整体性好；整体性好； 可形成大空间；可形成大空间； 施工方便；施工方便；

4、 较为经济。较为经济。框架结构框架结构框架结构的优缺点框架结构的优缺点 抵抗水平荷载能力差抵抗水平荷载能力差； 侧向刚度小，侧移大侧向刚度小，侧移大 ； 受地基的不均匀沉降影受地基的不均匀沉降影响大响大 。框架结构受力框架结构受力变形动画演示变形动画演示n 结构布置的一般原则结构布置的一般原则满足使用要求，并尽可能与建筑的平、立剖面满足使用要求，并尽可能与建筑的平、立剖面划分相一致；划分相一致；满足人防、消防要求，使水、暖、电各专业的满足人防、消防要求，使水、暖、电各专业的布置能有效地进行；布置能有效地进行；结构尽可能简单、规则、均匀、对称；结构尽可能简单、规则、均匀、对称；结构的受力要明确；

5、结构的受力要明确；非承重隔墙宜采用轻质材料；非承重隔墙宜采用轻质材料；构件类型、尺寸的规格要尽量减少。构件类型、尺寸的规格要尽量减少。好好差差平面布置平面布置好好差差竖向布置竖向布置 妥善地处理温度、妥善地处理温度、 地基不均匀沉降地基不均匀沉降 以及地震等因素以及地震等因素 对建筑的影响；对建筑的影响； 施工简便；施工简便； 经济合理。经济合理。n 结构布置的方法结构布置的方法 框架结构布置主要是确定柱在平面上的排列方式（柱网框架结构布置主要是确定柱在平面上的排列方式（柱网布置）和选择结构承重方案，这些均必须满足建筑平面及使用布置）和选择结构承重方案，这些均必须满足建筑平面及使用要求，同时也

6、须使结构受力合理，施工简单。要求，同时也须使结构受力合理，施工简单。 框架结构的承重方案框架结构的承重方案 1 1）横向框架承重横向框架承重。 主梁沿房屋横向布置，板和连系梁沿房屋纵向布置。主梁沿房屋横向布置，板和连系梁沿房屋纵向布置。 2 2）纵向框架承重纵向框架承重。 主梁沿房屋纵向布置，板和连系梁沿房屋横向布置。主梁沿房屋纵向布置，板和连系梁沿房屋横向布置。 3 3）纵、横向框架承重纵、横向框架承重。 房屋的纵、横向都布置承重框架房屋的纵、横向都布置承重框架 ，楼盖常采用现浇双向板或井字梁楼盖。楼盖常采用现浇双向板或井字梁楼盖。横向布置横向布置 房屋横向房屋横向刚度大，刚度大，侧移小；侧

7、移小；横梁高度横梁高度大，室内大，室内有效净空有效净空小。小。非抗震时非抗震时使用使用横向承重横向承重连系梁截面连系梁截面较小，框架较小，框架梁截面尺寸梁截面尺寸大，室内有大，室内有效净空高；效净空高；对纵向地基对纵向地基不均匀沉降不均匀沉降较有利；较有利；房屋横向刚房屋横向刚度小，侧移度小，侧移大。大。纵向布置纵向布置 纵向承重纵向承重整体性好，整体性好，受力好；受力好；适用于整适用于整体性要求体性要求 较高和楼较高和楼面荷载较面荷载较 大的情况。大的情况。双向布置双向布置 双向承重双向承重3.2框架梁柱截面尺寸及计算简图框架梁柱截面尺寸及计算简图1、 框架梁框架梁b0111018hlbb1

8、123bhn框架梁截面尺寸估算框架梁截面尺寸估算l0 梁的计算跨度；梁的计算跨度；hb 梁的截面高度；梁的截面高度；bb 梁的截面宽度。梁的截面宽度。一般情况下一般情况下：梁净跨与截面高度梁净跨与截面高度之比不宜小于之比不宜小于4梁的截面宽度不梁的截面宽度不宜小于宜小于200mm为了防止梁发生剪为了防止梁发生剪切脆性破坏，切脆性破坏，hb不不宜大于宜大于1/4净跨。净跨。为了保证梁的侧向为了保证梁的侧向稳定性，梁截面的稳定性，梁截面的高宽比（高宽比（hb/bb）不）不宜大于宜大于4。为了降低楼层高度，可将梁设计成宽度较大而高度较小为了降低楼层高度，可将梁设计成宽度较大而高度较小的扁梁，扁梁的截

9、面高度可按的扁梁，扁梁的截面高度可按 (1/251/18)lb估算。扁梁的截估算。扁梁的截面宽度面宽度b（肋宽）与其高度（肋宽）与其高度h的比值的比值b/h不宜超过不宜超过3。扁梁lIEicb n框架梁线刚度框架梁线刚度Ec 混凝土弹性模量；混凝土弹性模量；I 框架梁截面惯性矩，见表框架梁截面惯性矩，见表1；l 框架梁的跨度。框架梁的跨度。式中式中：梁截面惯性矩梁截面惯性矩梁截面惯性矩梁截面惯性矩 在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；倍；

10、装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。设计中，为简化计层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I：0II表表1 框架梁惯性矩取值框架梁惯性矩取值楼板类型楼板类型边框架梁边框架梁中框架梁中框架梁现浇楼板现浇楼板I=1.5I0I=2.0I0装配整体式楼板装配整体式楼板I=1.2I0I=1.5I0装配式楼板装配式楼板I=I0I=I0注：注： I0为梁按矩形截面计算的惯性矩，为梁按矩形截面计算的惯性矩， 。30121bhI

11、多层建筑多层建筑：hi 第第i层层高；层层高；hc 柱截面高度；柱截面高度；bc 柱截面宽度。柱截面宽度。c111218ibh cc21bh 框架柱的截面边长不宜框架柱的截面边长不宜小于小于250 mm，抗震时不，抗震时不宜小于宜小于300mm，圆柱的，圆柱的截面直径不宜小于截面直径不宜小于350 mm，剪跨比宜大于，剪跨比宜大于2截面的高宽截面的高宽比不宜大于比不宜大于32、 框架柱框架柱n框架柱截面尺寸估算框架柱截面尺寸估算为避免柱产生剪为避免柱产生剪切破坏，柱净高切破坏，柱净高与截面长边之比与截面长边之比宜大于宜大于4高层建筑：高层建筑：0 . 1ccc hbfNN=（1.11.2）Nv

12、 N 柱中轴向力。柱中轴向力。Nv 柱支承的楼面荷载面积上竖向荷载产生的轴向柱支承的楼面荷载面积上竖向荷载产生的轴向 力设计值。可近似将楼面板沿柱轴线之间的中力设计值。可近似将楼面板沿柱轴线之间的中 线划分，恒载和活载的分项系数均取线划分，恒载和活载的分项系数均取1.25，或，或 近似取近似取1214 kN/m2进行计算。进行计算。fc 混凝土轴心抗压强度设计值。混凝土轴心抗压强度设计值。Ec 混凝土弹性模量；混凝土弹性模量；I 框架柱截面惯性矩。框架柱截面惯性矩。n框架柱线刚度框架柱线刚度cciEIih3c cc112Ibh3、 框架计算简图框架计算简图框架结构的计算单元及计算模型框架结构的

13、计算单元及计算模型n计算单元的选取计算单元的选取计算单元选取计算单元选取在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，因此，框架柱轴线之间用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，因此，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层高。对于梁、柱、板均为现

14、浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。高。对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室；对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室；且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，倍时，可取至地下室结构的顶板处。可取至地下室结构的顶板处。n计算简图计算简图实际结构实际结构l01l02计算简图计算简图变截面柱或者具有悬挑部分时框架结构的计算简图变截面柱或者具有悬挑部分时框架结构的计算简图4、 框架结构上的荷载框架结构上的荷

15、载框架荷载框架荷载垂直荷载垂直荷载水平荷载水平荷载恒载恒载活载活载风载风载地震作用地震作用框架自重；粉灰重；框架自重；粉灰重；板、次梁、墙体重。板、次梁、墙体重。人群、家具、设备人群、家具、设备等 荷 载 ， 取 值 见等 荷 载 ， 取 值 见建筑结构荷载规建筑结构荷载规范范，可折减。，可折减。0zszkww3.3多层框架竖向荷载作用下的内力近似计算多层框架竖向荷载作用下的内力近似计算分层法分层法当采用装配式或装配整体式楼盖时，板上荷载通当采用装配式或装配整体式楼盖时，板上荷载通过预制板的两端传递给它的支承结构；过预制板的两端传递给它的支承结构；当采用现浇楼盖时，楼面上的恒载和活载根据每当采

16、用现浇楼盖时，楼面上的恒载和活载根据每个区格板两个方向的边长比，沿单向或双向传递，个区格板两个方向的边长比，沿单向或双向传递，区格板长边区格板长边/短边短边3时沿单向传递，长边时沿单向传递，长边/短边短边3时时沿双向传递。沿双向传递。n 楼面荷载分配原则楼面荷载分配原则现浇楼盖荷载传递示意图现浇楼盖荷载传递示意图n竖向活载最不利布置竖向活载最不利布置（1 1）逐跨布置法）逐跨布置法 恒载一次布置，楼屋面活载逐跨单独作用在各跨上，分别算出恒载一次布置，楼屋面活载逐跨单独作用在各跨上，分别算出内力，再对各控制截面组合其可能出现的最大内力。内力，再对各控制截面组合其可能出现的最大内力。恒载一次布置恒

17、载一次布置活载分跨布置活载分跨布置（2）最不利荷载布置法）最不利荷载布置法 恒载一次布置，楼屋面活载根据影响线，直接确定产生某一指恒载一次布置，楼屋面活载根据影响线，直接确定产生某一指定截面最不利内力的活载布置。此法用手算方法进行计算很困难。定截面最不利内力的活载布置。此法用手算方法进行计算很困难。最不利荷载的布置最不利荷载的布置（3）分层布置法或分跨布置法）分层布置法或分跨布置法 恒载一次布置，为简化计算，当活载与恒载的比值不大于恒载一次布置，为简化计算，当活载与恒载的比值不大于3时，时，可近似将活载一层或一跨做一次布置，分别进行计算，然后进行最不可近似将活载一层或一跨做一次布置，分别进行计

18、算，然后进行最不利内力组合。利内力组合。qqqqqq分层布置法分层布置法分跨布置法分跨布置法（4）满布荷载法）满布荷载法 当活载与恒载的比值不大于当活载与恒载的比值不大于1时，可不考虑活载的最不利布置，时，可不考虑活载的最不利布置，把活载同时作用于所有的框架上，这样求得的支座处的内力可直接进把活载同时作用于所有的框架上，这样求得的支座处的内力可直接进行内力组合。但求得的梁跨中弯矩应乘以行内力组合。但求得的梁跨中弯矩应乘以1.11.2的系数予以增大。的系数予以增大。n竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法 1、分层法、分层法忽略垂直荷载作用下框架结构的侧移及其对内力（不包括轴忽

19、略垂直荷载作用下框架结构的侧移及其对内力（不包括轴力）的影响；力）的影响；每层梁上的荷载只在本层梁及与其相连的上、下层柱产生内每层梁上的荷载只在本层梁及与其相连的上、下层柱产生内力，不在其他层梁和其他层柱上产生内力。力，不在其他层梁和其他层柱上产生内力。在竖向荷载（在竖向荷载（vertical load）作用下，多、高层框架结构的）作用下，多、高层框架结构的内力可用力法、位移法等结构力学方法计算。工程设计中，如内力可用力法、位移法等结构力学方法计算。工程设计中，如采用手算，可采用分层法、弯矩二次分配法、迭代法及系数法采用手算，可采用分层法、弯矩二次分配法、迭代法及系数法等近似方法计算。等近似方

20、法计算。 根据以上假定，多、高层框架可分层作为若干个彼此互根据以上假定，多、高层框架可分层作为若干个彼此互不关连的且柱端为完全固定的简单刚架近似计算。简单刚架不关连的且柱端为完全固定的简单刚架近似计算。简单刚架可用弯矩分配法计算，一般循环可用弯矩分配法计算，一般循环2次（次（弯矩二次分配法弯矩二次分配法）。）。分层法计算示意图分层法计算示意图 （1）将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞口框将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞口框架，每个敞口框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁架，每个敞口框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁上作用的荷载、各层柱高及梁跨度均与原结构相同。上作用的荷载、

21、各层柱高及梁跨度均与原结构相同。每层梁每层梁上的荷载只在本层梁及与其相连的上、下层柱产生内力，不上的荷载只在本层梁及与其相连的上、下层柱产生内力，不在其他层梁和其他层柱上产生内力。在其他层梁和其他层柱上产生内力。 （2）由于除底层外上层各柱的柱端实际为弹性固定，计由于除底层外上层各柱的柱端实际为弹性固定，计 算简图中假定为完全嵌固，这样会使柱的弯曲变形有所减小，算简图中假定为完全嵌固，这样会使柱的弯曲变形有所减小，为减少计算误差，除底层柱外，上层各柱的线刚度乘以为减少计算误差，除底层柱外，上层各柱的线刚度乘以0.9的修正系数。的修正系数。线刚度修正线刚度修正（3）如用弯矩分配法计）如用弯矩分配

22、法计算各敞口框架的杆端弯矩，算各敞口框架的杆端弯矩，在计算每个节点周围各杆在计算每个节点周围各杆件的弯矩分配系数时，应件的弯矩分配系数时，应采用修正后的柱线刚度计采用修正后的柱线刚度计算；并且底层柱和各层梁算；并且底层柱和各层梁的传递系数均取的传递系数均取1/2，其，其他各层柱的传递系数改用他各层柱的传递系数改用1/3。传递系数修正传递系数修正（4）用无侧移框架的计算方法（如弯矩分配法）计算各）用无侧移框架的计算方法（如弯矩分配法）计算各敞口框架的杆端弯矩，由此所得的梁端弯矩和底层柱端弯矩即敞口框架的杆端弯矩，由此所得的梁端弯矩和底层柱端弯矩即为其最后的弯矩值；而其余各层柱属于上、下两层，所以

23、每一为其最后的弯矩值；而其余各层柱属于上、下两层，所以每一柱端的最终弯矩值需将上、下层计算所得的弯矩值相加。在上、柱端的最终弯矩值需将上、下层计算所得的弯矩值相加。在上、下层柱端弯矩值相加后，将引起新的节点不平衡弯矩，如欲进下层柱端弯矩值相加后，将引起新的节点不平衡弯矩，如欲进一步修正，可对这些不平衡弯矩再作一次弯矩分配，此时除对一步修正，可对这些不平衡弯矩再作一次弯矩分配，此时除对底层各柱支承端外，其余梁柱均不作传递。底层各柱支承端外，其余梁柱均不作传递。 （5）在杆端弯矩求出后，可用静力平衡条件计算梁端剪）在杆端弯矩求出后，可用静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨中弯矩；由逐层叠加柱上的竖向荷载

24、（包括节点集中力及梁跨中弯矩；由逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重等）和与之相连的梁端剪力，即得柱的轴力。力、柱自重等）和与之相连的梁端剪力，即得柱的轴力。 （6）在内力计算中，所有构件均可采用相对线刚度。）在内力计算中，所有构件均可采用相对线刚度。2、弯矩二次分配法、弯矩二次分配法（1）根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数，）根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数，并计算竖向荷载作用下各跨梁的固端弯矩。并计算竖向荷载作用下各跨梁的固端弯矩。 （2）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的不平衡）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的不平衡弯矩同时进行第一次

25、分配（其间不进行弯矩传递）。弯矩同时进行第一次分配（其间不进行弯矩传递）。（3）将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框）将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递系数均取架，传递系数均取1/2）。）。 （4）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态。至此，整个弯矩分配和传递过程即次分配，使各节点处于平衡状态。至此，整个弯矩分配和传递过程即告结束。告结束。 （5）将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得）将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆的杆端弯矩。各杆的杆端弯

26、矩。n竖向荷载下框架梁端弯矩的调幅竖向荷载下框架梁端弯矩的调幅 在竖向荷载作用下，可以考虑梁端塑性变形内力重分在竖向荷载作用下，可以考虑梁端塑性变形内力重分布，减小梁端负弯矩，相应增大梁跨中弯矩。布，减小梁端负弯矩，相应增大梁跨中弯矩。 调幅后的支座弯矩为：调幅后的支座弯矩为： =M式中式中 梁支座截面调幅后的弯矩；梁支座截面调幅后的弯矩； M 梁支座调幅前按弹性方法计算的弯矩；梁支座调幅前按弹性方法计算的弯矩； 调幅系数，现浇框架：调幅系数，现浇框架：0.80.9； 装配式框装配式框 架：架：0.70.8。注意：注意：水平荷载作用下产生的弯矩不参与调幅，故弯矩调幅在内水平荷载作用下产生的弯矩

27、不参与调幅，故弯矩调幅在内力组合之前进行。力组合之前进行。 MM 截面设计时，梁跨中正弯矩至少应取按简支梁计算截面设计时，梁跨中正弯矩至少应取按简支梁计算的跨中弯矩之半。如为均布荷载，则的跨中弯矩之半。如为均布荷载，则 2161lqgM 中中 竖向荷载产生的梁的弯矩应先调幅，再与风荷载和水竖向荷载产生的梁的弯矩应先调幅，再与风荷载和水平地震作用产生的弯矩进行组合。平地震作用产生的弯矩进行组合。调幅后的跨中弯矩为：调幅后的跨中弯矩为： 21RLCMMMMMM MMLMRM5.35.35.33.4水平荷载作用下的内力近似计算水平荷载作用下的内力近似计算反弯点法和反弯点法和D值法值法水平荷载作用下框

28、架结构的内力和侧移可用结构力学方法计水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学方法计算，常用的近似算法有反弯点法、算，常用的近似算法有反弯点法、D值法、迭代法和门架法等。值法、迭代法和门架法等。n反弯点法反弯点法基本原理：基本原理：反弯点法的基本概念：水平荷载的作用可以简化为框架受节点水平反弯点法的基本概念：水平荷载的作用可以简化为框架受节点水平集中作用，如求出各柱反弯点出的剪力及反弯点位置，即可得到框架集中作用，如求出各柱反弯点出的剪力及反弯点位置，即可得到框架柱端内力，这种方法即反弯点法。柱端内力，这种方法即反弯点法。适用于梁柱线刚度比不小于适用于梁柱线刚度比不小于3的框架结构；（的框

29、架结构；（K=ib/ic3） 常用于初步设计中估算梁和柱在水平荷载作用下的弯矩值。常用于初步设计中估算梁和柱在水平荷载作用下的弯矩值。基本假定：基本假定：在进行各柱间的剪力分在进行各柱间的剪力分配时，认为梁与柱的刚度配时，认为梁与柱的刚度比为无限大，同层柱端的比为无限大，同层柱端的侧移相等。侧移相等。在确定各柱的反弯点位在确定各柱的反弯点位置时，认为除底层柱以外置时，认为除底层柱以外的其余各层柱受力后上下的其余各层柱受力后上下两端的转角相等；两端的转角相等； 梁端弯矩可由节点平衡梁端弯矩可由节点平衡条件根据梁的线刚度比例条件根据梁的线刚度比例求出。求出。 弯矩为零的点（反弯点）的位置按下图取值

30、（以弯矩为零的点（反弯点）的位置按下图取值（以EI梁梁=为前提）为前提）。反弯点位置图反弯点位置图 柱的剪力按同层柱的抗侧移刚度之比分配。柱的抗侧移刚度为：柱的剪力按同层柱的抗侧移刚度之比分配。柱的抗侧移刚度为：EIci 第第i根柱的刚度；根柱的刚度； hi 第第i根柱的柱高。根柱的柱高。3c12iiihEID Di2c6iihEI2c6iihEI3c12iiihEID 以三层框架为例，用反弯点法计算水平荷载作以三层框架为例，用反弯点法计算水平荷载作用下框架的内力。用下框架的内力。u 顶层顶层因此各柱的剪力为：因此各柱的剪力为： 31313333231333333333232331313333

31、2310jDFDDDFDVDVDVFVVVX331333FDDVjjjj u 第二第二层层各柱的剪力为：各柱的剪力为： 2331222FFDDVjjjj u 第一第一层层各柱的剪力为：各柱的剪力为： 12331111FFFDDVjjjj 柱端弯矩：已知反弯点处的剪力值便可以求出每一柱端弯矩：已知反弯点处的剪力值便可以求出每一根柱各截面的弯矩。根柱各截面的弯矩。 梁端弯矩：梁端弯矩：分边柱节点和中间柱节点两种情况处理。分边柱节点和中间柱节点两种情况处理。 边节点：边节点：c2c1bMMM cbMM 中节点：中节点： c2c1b2b1b1b1MMiiiM c2c1b2b1b2b2MMiiiM cb

32、2b1b1b1MiiiM cb2b1b2b2MiiiM n D值法值法（1）反弯点法存在的问题）反弯点法存在的问题 柱的抗侧刚度只考虑了柱的线刚度和柱高，未考虑节柱的抗侧刚度只考虑了柱的线刚度和柱高，未考虑节点梁柱线刚度比的影响；点梁柱线刚度比的影响； 认为反弯点的位置是固定不变的，实际上它与梁柱线认为反弯点的位置是固定不变的，实际上它与梁柱线刚度之比、柱的位置、上下层梁的线刚度大小、上下刚度之比、柱的位置、上下层梁的线刚度大小、上下层层高、框架的总层数等因素有关。层层高、框架的总层数等因素有关。（2）D值法的基本思想值法的基本思想与反弯点法相比：与反弯点法相比： 相同之处相同之处 先确定反弯

33、点位置先确定反弯点位置 不同之处不同之处 考虑了上述因素的影响，对柱的抗侧考虑了上述因素的影响，对柱的抗侧刚度和柱的反弯点位置进行了修正。刚度和柱的反弯点位置进行了修正。 因此，因此，D值法又称为修正的反弯点法值法又称为修正的反弯点法，适用于梁，适用于梁柱线刚度比小于柱线刚度比小于3的情况。的情况。（3）柱的抗侧刚度）柱的抗侧刚度 式中，式中，c 柱抗侧移刚度修正系数，按下表柱抗侧移刚度修正系数，按下表的公式计算。的公式计算。3c1c12hEIDD 柱的柱的部位部位及固及固定情定情况况一般层一般层底层，下面固支底层，下面固支底层，下端铰支底层，下端铰支c1234c2iiiiKic2KK12ci

34、iKic0.52KK12ciiKic0.512KKi1i2ici3i4i1i2ici1i2ic（4）修正的反弯点高度）修正的反弯点高度式中式中 y0规则框架的标准反弯点高度比；规则框架的标准反弯点高度比；y1因上、下层梁刚度比变化的修值；因上、下层梁刚度比变化的修值； y2因上层层高变化的修正值；因上层层高变化的修正值； y3因下层层高变化的修正值。因下层层高变化的修正值。 hyVMyhVMiABiBA 1柱端弯矩柱端弯矩ViVi3210yyyyyn水平荷载作用下框架侧移的近似计算水平荷载作用下框架侧移的近似计算 框架在水平荷载作用下的侧移框架在水平荷载作用下的侧移（lateral displ

35、acement）由梁柱弯曲变形由梁柱弯曲变形（flexural deformation）和柱的轴向变形和柱的轴向变形（axial deformation）产生。产生。前者前者是由水平荷载产生的层间剪力引起的，后者主要是由水平荷载产生的倾覆是由水平荷载产生的层间剪力引起的，后者主要是由水平荷载产生的倾覆力矩引起的。力矩引起的。一般情况下，可只考虑由于梁柱弯曲变形产生的侧移。一般情况下，可只考虑由于梁柱弯曲变形产生的侧移。框框架架剪剪切切变变形形（1）梁 、梁 、柱 弯柱 弯曲 变曲 变形 引形 引起 的起 的侧移侧移 （2）柱轴向变形引起的侧移）柱轴向变形引起的侧移框架弯曲变形框架弯曲变形n侧移

36、值的计算侧移值的计算 ijjjDVup框架层间侧移框架层间侧移j层侧移层侧移 jjjju15501 hu第第j层的总剪力层的总剪力第第j层各柱侧向层各柱侧向总刚度总刚度n框架结构侧移值的水平侧移的控制框架结构侧移值的水平侧移的控制框架结构的侧向刚度过小，水平位移过大，将影响正常使用；侧向刚度过框架结构的侧向刚度过小，水平位移过大，将影响正常使用；侧向刚度过大，水平位移过小，虽满足使用要求，但不满足经济性要求。因此，框架大，水平位移过小，虽满足使用要求，但不满足经济性要求。因此，框架结构的侧向刚度宜合适，一般以使结构满足层间位移限值为宜。结构的侧向刚度宜合适，一般以使结构满足层间位移限值为宜。框

37、架结构层间弹性位移验算的目的：框架结构层间弹性位移验算的目的：在正常使用条件下，限制结构层间位移的主要目的有以下两个方在正常使用条件下，限制结构层间位移的主要目的有以下两个方面：面：（1）保证主结构基本处于弹性受力状态，对钢筋混凝土结构来讲，）保证主结构基本处于弹性受力状态，对钢筋混凝土结构来讲，首先要避免混凝土墙或柱出现裂缝；同时，将混凝土梁等楼面构首先要避免混凝土墙或柱出现裂缝；同时，将混凝土梁等楼面构件的裂缝数量、宽度和高度限制在规范允许的范围之内；件的裂缝数量、宽度和高度限制在规范允许的范围之内；（2）保证填充墙、隔墙和幕墙等非结构构件的完好，避免产生明）保证填充墙、隔墙和幕墙等非结构

38、构件的完好，避免产生明显损伤。显损伤。限制框架结构层间弹性位移的具体措施：限制框架结构层间弹性位移的具体措施：我国我国高层规程高层规程规定，按弹性方法计算的楼层层间最大位规定，按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比移与层高之比u/h宜小于其限值宜小于其限值u/h，即：，即： u/h表示层间位移角限值，对框架结构取表示层间位移角限值，对框架结构取1/550；h为层为层高。高。由于变形验算属正常使用极限状态的验算，所以计算由于变形验算属正常使用极限状态的验算，所以计算u时，各作用分项系数均应采用时，各作用分项系数均应采用1.0，混凝土结构构件的截面刚，混凝土结构构件的截面刚度可采用弹性刚度。另

39、外，楼层层间最大位移度可采用弹性刚度。另外，楼层层间最大位移u以楼层最大以楼层最大的水平位移差计算，不扣除整体弯曲变形。的水平位移差计算，不扣除整体弯曲变形。u/h u/h 3.6框架结构荷载效应组合及最不利内力框架结构荷载效应组合及最不利内力3.6.1 控制截面控制截面梁：梁：跨中、支座截面跨中、支座截面柱：柱：柱顶、柱底截面。柱顶、柱底截面。为了简化计算，可采为了简化计算，可采用轴线处内力值用轴线处内力值梁控制截面梁控制截面柱控制柱控制截面截面梁端的控制截面梁端的控制截面 梁端破坏时，破坏截梁端破坏时，破坏截面位于柱的边缘处，面位于柱的边缘处，梁端的控制截面在柱梁端的控制截面在柱边，应以柱

40、边的弯矩边，应以柱边的弯矩和剪力值作为配筋计和剪力值作为配筋计算的内力值：算的内力值： 22bqgVVbVMM 支支组组支支计计支支组组支支组组支支计计3.6.2 控制截面最不利内力类型控制截面最不利内力类型梁跨中截面：梁跨中截面：+Mmax及相应的及相应的V（正截面设计）（正截面设计）梁支座截面：梁支座截面：-Mmax及相应的及相应的V （正截面设计）（正截面设计） Vmax及相应的及相应的M （ 斜截面设计）斜截面设计）柱柱 截截 面：面：+Mmax及相应的及相应的N、V -Mmax及相应的及相应的N、V Nmax及相应的及相应的M、V Nmin及相应的及相应的M、V Vmax及相应的及相

41、应的M、N计算柱正截面受压计算柱正截面受压承载力，以确定纵承载力，以确定纵向受力钢筋数量向受力钢筋数量计算斜截面受剪计算斜截面受剪承载力，以确定承载力，以确定箍筋数量箍筋数量由图可见：由图可见：对于大偏压，对于大偏压，M相等或相近时，相等或相近时，N越小越不利；越小越不利；对于小偏压，对于小偏压，M相等或相近时，相等或相近时，N越大越不利；越大越不利；无论大小偏压，当无论大小偏压，当N相等或相近时，相等或相近时，M越大越不利。越大越不利。3.6.3 控制截面最不利内力计算控制截面最不利内力计算 框架结构的基本组合可采用简化规则，并应按框架结构的基本组合可采用简化规则，并应按下列组合值中取最不利

42、值确定：下列组合值中取最不利值确定：n1、无地震作用时的荷载效应组合、无地震作用时的荷载效应组合（1） 由可变荷载效应控制的组合由可变荷载效应控制的组合 niiiSSSSSS1kQQGkGQ1kQ1GkG9 . 0 当其效应对结当其效应对结构不利时构不利时1.2当其效应对结当其效应对结构有利时构有利时1.0或或0.9一般情况一般情况1.4；标 准 值 大标 准 值 大4kN/m2的工的工业房屋楼面业房屋楼面1.3（2） 由永久荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合 niiiiSSS1kQcQGkG 当其效应对结构不当其效应对结构不利时利时1.35当其效应对结构有当其效应对结构有利时利时1.

43、0或或0.9可变荷载可变荷载Qi的组合的组合值系数值系数n2、有地震作用时的荷载效应组合（多层框架结构）、有地震作用时的荷载效应组合（多层框架结构）GGKEhEhKSSS相应的组合工况：相应的组合工况：GKEhK1.21.3SSS5.65.65.63.7框架构件设计框架构件设计1、三水准两阶段设计方法的简单介绍、三水准两阶段设计方法的简单介绍 抗震设防目标：抗震设防目标：“小震不坏、中震可修、大震不倒小震不坏、中震可修、大震不倒”两阶段设计方法：第一阶段主要是进行多遇地震作用下的承载力验算和两阶段设计方法：第一阶段主要是进行多遇地震作用下的承载力验算和弹性变形验算；第二阶段是验算罕遇地震作用下

44、的弹塑性变形验算。弹性变形验算；第二阶段是验算罕遇地震作用下的弹塑性变形验算。2、框架抗震概念设计、框架抗震概念设计 （1）延性的概念）延性的概念 （2）四强四弱的提法）四强四弱的提法 （3）限制柱的轴压比）限制柱的轴压比柱的配筋计算中（柱的配筋计算中（注意最不利内力的选取注意最不利内力的选取），需要确定柱的计算长），需要确定柱的计算长度度l0。混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定，规定，l0可按下列规定确定：可按下列规定确定： 1）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度l0按按规范规定取用。规范规定取用。 2）当水平荷载

45、产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的）当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框以上时，框架柱的计算长度架柱的计算长度l0可按下列两个公式计算，并取其中的较小值：可按下列两个公式计算，并取其中的较小值：Lanzhou University of Technology3、具体构件设计要求、具体构件设计要求（1）框架柱）框架柱 Hll)(15. 01u0Hl)2 . 02(min0（2）框架梁）框架梁 为了避免梁支座处抵抗负弯矩的钢筋过分拥挤，以及在抗震结构中为了避免梁支座处抵抗负弯矩的钢筋过分拥挤，以及在抗震结构中形成梁铰破坏机构增加结构的延性，可以考虑框架梁端塑性变形内力重形成梁铰

46、破坏机构增加结构的延性，可以考虑框架梁端塑性变形内力重分布，对竖向荷载作用下梁端负弯矩进行调幅。对现浇框架梁，梁端负分布，对竖向荷载作用下梁端负弯矩进行调幅。对现浇框架梁，梁端负弯矩调幅系数可取弯矩调幅系数可取0.80.9；对于装配整体式框架梁，由于梁柱节点处钢；对于装配整体式框架梁，由于梁柱节点处钢筋焊接、锚固、接缝不密实等原因，受力后节点各杆件产生相对角变，筋焊接、锚固、接缝不密实等原因，受力后节点各杆件产生相对角变，其节点的整体性不如现浇框架，故其梁端负弯矩调幅系数可取其节点的整体性不如现浇框架，故其梁端负弯矩调幅系数可取0.70.8。框架梁端截面负弯矩调幅后，梁跨中截面弯矩应按平衡条件

47、相应增大。框架梁端截面负弯矩调幅后，梁跨中截面弯矩应按平衡条件相应增大。截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中截面弯矩设计值的简支梁计算的跨中截面弯矩设计值的50%。 应先对竖向荷载作用下的框架梁弯矩进行调幅，再与水平荷载产生应先对竖向荷载作用下的框架梁弯矩进行调幅，再与水平荷载产生的框架梁弯矩进行组合。的框架梁弯矩进行组合。4、相关构造要求、相关构造要求（1）框架柱）框架柱 柱箍筋形式示例柱箍筋形式示例4、相关构造要求、相关构造要求（3）框架梁）框架梁 1）梁纵向钢筋的构造要求）梁纵向钢筋的

48、构造要求梁纵向受拉钢筋的数量除按计算确定外，还必须考虑温度、收缩应力梁纵向受拉钢筋的数量除按计算确定外，还必须考虑温度、收缩应力所需要的钢筋数量，以防止梁发生脆性破坏和控制裂缝宽度。纵向受拉钢所需要的钢筋数量，以防止梁发生脆性破坏和控制裂缝宽度。纵向受拉钢筋的最小配筋百分率和最大配筋率要求。沿梁全长顶面和底面应至少各配筋的最小配筋百分率和最大配筋率要求。沿梁全长顶面和底面应至少各配置两根纵向钢筋，钢筋的直径不应小于置两根纵向钢筋，钢筋的直径不应小于12mm。框架梁的纵向钢筋不应与。框架梁的纵向钢筋不应与箍筋、拉筋及预埋件等焊接。箍筋、拉筋及预埋件等焊接。 2）梁箍筋的构造要求）梁箍筋的构造要求 应沿框架梁全长设置箍筋。箍筋的直径、间距及配筋率等要求与一般梁应沿框架梁全长设置箍筋。箍筋的直径、间距及配筋率等要求与一般梁的相同的相同。4、相关构造要求、相关构造要求（1）框架梁柱节点）框架梁柱节点 1）现浇梁柱节点）现浇梁柱节点梁柱节点处于剪压复合受力状态，为保证