高中数学人教A版必修2直线平面垂直的性质word学案

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学直线平面垂直的性质学案新人教a版必修2课题：直线与平面、平面与平面垂直的性质，【学习目标】理解并掌握直线与平面、平面与平面垂直的性质。【学习重点】直线与平面、平面与平面垂直的性质定理以及体现的数学思想。【学习难点】类比平行的性质，体会线面垂直、面面垂直所体现的数学思想。【问题导学】在前面的学习中，我们研究了直线、平面之间的平行关系的判定和性质，且研究了直线、平面间的垂直关系的判定。类比研究平行的方式我们研究直线、平面间的垂直关系的性质，其 前提是什么？其结论是否也体现了线线、线面、面面之间关系的相互转

2、化?【自主学习】1 .回顾，在直线与平面垂直的定义中他体现了直线与平面垂直的什么性质？体现了怎样的数学思 想？2 .阅读教材p70, p71,思考栏目，简述直线与平面垂直的性质定理的原由3 .分别用自然语言、符号语言、图形语言表示直线与平面垂直的性质定理，该定理体现了怎样的数学思想？4 .阅读教材p71.理解平面与平面垂直的性质定理，此证明过程应用了什么知识?5 .用符号语言表示平面与平面垂直的性质定理，并回答此定理体现了怎样的数学思想?6 .阅读教材p72 “思考”栏目，此证明过程用了什么样的证明方法?【典型例题】例1.在正三棱柱 abc-aibici中ablbc,求证：bclac例2 .如

3、图，平面 平面 ，在 与 的交线上取线段 ab=4, ag bd分别在平面和平面内，它们都垂直于交线 ab,且ac=3cm,bd=12cm求cd的长。【基础题组】a p1 .下列说法中正确的是e()过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直；过直线外一点有且仅有一条直线与该直线垂直；过直线外一点，有且仅有一平面与该直线垂直；过一点与一个已知平面垂直的平面有且仅有一个。a.b .c.d .2 .空间四边形 abc计，若 ad bc,bd ad,那么有a.平面 abcl平面 adcb,平面 abcl平面 adbc.平面 abcl平面 dbcd,平面 adcl平面 dbc3 .设有直线 m n和平面

4、a、0,则下列命题中正确的是()a.若 ml n,m a ,n b,贝b .若 m/n , n p , m a ,贝c.若 m/n , ml a ,门，0,贝1“，0 d .若 ml n,a0 =m,n a，贝 1 a =，b4 .经过平面外两点作与此平面垂直的平面，则这样的平面()a.只能作一个. b.只能作两个c.可以作无数个d.只能作一个或能作无数个5 .设a, 0是两个平面，l、 m是两条直线，下列命题中，可以判断a/ 0的是()a. | a , m a 且 | / b , m/ b b . l a , m b 且 l /m4c. l / a , m/ 0 且 l /m6.给出以下几个

5、结论，其中正确个数是()平面a / b ,直线a a ,直线b直线l和平面a , b , l a , l 直线l和平面a , b , l a , l直线 l / a , a / 0 r，则 l / 0a . 0 b .1 c .2b，则 a/ _b;b, ua, l/bjija，b；b, l/b,a，b,则 l，a；d . 37.已知直线 aol平面a,o是垂足，直线 obl aq则ob与a的关系是8.已知直二面角l ，点a , ac l,c为垂足，点b,bd l,d为垂足。若ab 2, ac bd 1 ,则 cd 9.如图，在三棱锥 pabc中，侧面pac与底面abc垂直t, papb pc求证：ab bc【拓展题组】1.如图所示，已知求证：a/ll,ea 于点 a, ebsdc 底面 abcd2.如图所示，在四棱锥 s-abcd中，底面abc/矩形，侧面求证：平面 scd 平面sbc平面 scd 平面sad1的正方体 abcd- a1b1gd1中，e是棱bc的中点,试确定点f