张六苟光与影

1、光与影（一）光与影（一）张老师教数学张老师教数学手手 影影是艺人利用自己的一双灵巧的双手在灯光的照射下做出各种不同的造型在屏幕上留下的影子。日日 晷晷 日晷是我国古代利日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器用日影测定时刻的仪器, ,它由它由“晷面晷面”与与“晷针晷针”组成，当太阳光照在日组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻。的古人以此来显示时刻。 物体在日光或灯光的照射下，会在地物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成面、墙壁

2、等处形成影子影子，影子与物体的形，影子与物体的形状有密切的关系状有密切的关系你知道物体与影子有什么关系吗？你知道物体与影子有什么关系吗？投影投影投影投影投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面照射光线叫做照射光线叫做投影线投影线投影面投影面投影投影投影线投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的上得到的影子叫做物体的投影投影（projection） 产生投影的三产生投影的三个条件是什么？个条件是什么？ 物体、光线、投影面物体、光线、投影面把下列物体与它们的投影用线连接起来把下列物体与它们的投影用线连

3、接起来： 练练 习习 物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间就是平行投影日影的方向可以反映时间. 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是投影是平行投影平行投影物物体体影影子子灯灯光光投投影影面面灯光与太阳灯光与太阳光线有什么光线有什么不同？不同？ 手电筒、路灯和台手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从灯的光线可以看成是从一点一点出发的，光线是发出发的，光线是发散的，而太阳光线是平散的

4、，而太阳光线是平行的。行的。照照射射例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做叫做中心投影中心投影手影是什么投影？手影是什么投影？中心投影中心投影探究一：木杆在太阳光照射下的投影探究一：木杆在太阳光照射下的投影问一：投影有几种不同的形状问一：投影有几种不同的形状投影的形状有点、线段。投影的形状有点、线段。问二：当投影为线段时的长度与原长有什么关系？问二：当投影为线段时的长度与原长有什么关系？当木棒与投影面当木棒与投影面平行平行时，他们的长度时，他们的长度相等

5、相等。探究二：三角板在太阳光照射下的投影探究二：三角板在太阳光照射下的投影问一：投影有几种不同的形状问一：投影有几种不同的形状投影的形状有线段、三角形。投影的形状有线段、三角形。问二：当投影为三角形时与原三角板有什么关系？问二：当投影为三角形时与原三角板有什么关系？当三角板与投影面当三角板与投影面平行平行时，投影图形与它时，投影图形与它全等全等。探究三：木杆或三角板在路灯下的投影探究三：木杆或三角板在路灯下的投影当木杆或三角板平行于投影面时，投影与实物有什么关系？当木杆或三角板平行于投影面时，投影与实物有什么关系？投影与实物形成以灯泡为位似中心的位似变换投影与实物形成以灯泡为位似中心的位似变换

6、（放大）（放大）。探究四：平行投影与中心投影的联系与区别探究四：平行投影与中心投影的联系与区别区区 别别联联系系光光 线线物体与投影面物体与投影面平行时的投影平行时的投影平行投影平行投影中心投影中心投影平行的平行的投射线投射线全等全等从一点出发从一点出发的投射线的投射线以光源为以光源为位似中心位似中心的位似变的位似变换换(放大放大)都是物体在都是物体在光线的照射光线的照射下，在某个下，在某个平面内形成平面内形成的影子（即的影子（即都是投影）都是投影） 它们是太阳的光线还是灯光的光线它们是太阳的光线还是灯光的光线?它们是灯光的光线！它们是灯光的光线！ 下图是两棵小树在同一时刻的影子。请你在下图是

7、两棵小树在同一时刻的影子。请你在图中画出形成树影的光线。图中画出形成树影的光线。应用新知：应用新知： 它们是发散光线它们是发散光线它们不是平行光线它们不是平行光线 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？哪幅图是太阳光下形成的吗？照射光线是平行光线，照射光线是平行光线，是太阳光。是太阳光。照射光线是发散光线，照射光线是发散光线，是灯光。是灯光。应用新知：应用新知： 例：例：确定图中路灯灯泡所在的位置确定图中路灯灯泡所在的位置.解：解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端

8、作一条直线，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线交于一点两直线交于一点O.点点O就是路灯灯泡所在的位置就是路灯灯泡所在的位置.O应用新知：应用新知： 怎样确定一个点？怎样确定一个点？ 同一时刻，两根木棒的影子同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的如图，请画出图中另一根木棒的影子。影子。 应用新知：应用新知： 小结与归纳：小结与归纳： 我们这节课学习什么知识？我们这节课学习什么知识？1、认识了投影以及投影的三个因素。、认识了投影以及投影的三个因素。2、认识了平行投影和中心投影性质

9、。、认识了平行投影和中心投影性质。3、会利用平行投影与中心投影的性质来确定投、会利用平行投影与中心投影的性质来确定投影和判别投影的类别。影和判别投影的类别。课后反馈：课后反馈：一、巩固练习。一、巩固练习。1、完成习题、完成习题29.1第第13题。题。2 2、“皮影戏皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误错误的是的是（）（） . .它是用兽皮或纸板做的人物剪影来表演故事的戏曲；它是用兽皮或纸板做的人物剪影来表演故事的戏曲；. .表演时要用灯光把剪影照在银幕上；表演时要用灯光把剪影照在银幕上；. .灯光下做不同的手势可以形成不同的手影；灯光下做不同的手势可以形成不同的手影；. .表演时，也可以用阳光把剪影照在银幕上。表演时，也可以用阳光把剪影照在银幕上。二、拓展练习。二、拓展练习。 与一盏路灯相对与一盏路灯相对, ,有一玻有一玻璃幕墙璃幕墙, ,幕墙前面的地面上幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树有一盆花和一棵树. .晚上晚上, ,幕墙反射路灯灯光形成了幕墙