函数y=Asin的图象习题精选

1、函数y=Asin的图象习题精选、选择题i.以下命题中正确的选项是A. 将-的图像沿轴向右平移个单位，得到V = ： ：，； 1；的图像B. 函数；- 的图像，当& 九 时由尸 J 的图像向右平移门 个单位得到y - sin“上 -sin.fJT1A -C.1鼻的图像可由i 3的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的倍得到D. ! 二的图像可由 的图像上各点横坐标不变，纵坐标缩小为原来的二 倍得到y 3sin2函数的图像可以由函数- 匚J-的图像经过以下哪种变换得到A.向右平移二个单位C.向左平移二个单位B .向右平移个单位D .向左平移个单位3在兀，戸上既是增函数，又是奇函数的是A y

2、= sin 2(/ - x)y = cos5右图是周期为的三角函数 - 的图像，那么可以写成B.泗(-i)sin (1 -工)6函数的图像的一条对称轴方程是7.8.9.(A.X = 一 B .-5珥A =D .4/W = sing(x) = cos応、x-2的图像A.B.C.D.函数A.C.与L. 的图像相同与的图像关于轴对称向左平1个单位，得到-1-的图像向右平移二个单位，得到 蛉 的图像1 ：| - 的图像关于原点中心对称的充要条件是B.(fcEZ正弦函数 y =他 的定义域为Ry-2sm + HlA.C.y = -2 tin 4工十壬) 110.函数严的周期为(：: -Z )，周期为-丄

3、工，初相为二，值域为1 , 3B.- 2sin - y I -12 其中- ，那么兰；为，那么其函数式的最简形式为A.二 B.匚C.D.丄厂11.函数 八-：的单调增区间为A：、一，三 ZB.C.(:)D.12函数= M如皿+护 那么函数_：:在a，少0 在区间a, b上是增函数，且b(B.是减函数A.是增函数C. 可以取得最大值Td 可以取得最小值一二二、填空题213.正弦函数一 I小 :的定义域为R ，周期为二 ，初相为那么 .，值域为1，3，1 -y = sin 2x-? -14.函数，当时，取最小值.15.将函数的图像上各点向右平移匚 个单位，再把横坐标缩小到原来的一半,原来的5倍，最

4、后把整个图像向下平移 4个单位，那么所得图像的解析式为 .然后把纵坐标伸长到16关于函数让R有以下命题由门可得=_巴必是丁的整数倍;的表达式可改写成对称;的图像关于点1-的图像关于直线对称.其中正确命题的序号为三、解答题17.求函数的单调区间.18函数厂卫加(皿十护)+比(厘0，田?0,卩)的最大值为4,最小值为0,最小正K陌X =周期为1 ，其图像的一条对称轴为-求该函数的解析式.19如图，某地一天从 6时至14时的温度变化曲线近似满足函数h(1) 求这段时间的最大温差；(2 )写岀这段曲线的函数解析式.20.函数-(2)说出此图像与正弦曲线之间的关系;(1)用“五点法作函数图像；(3)求函

5、数的周期、振幅、初相;(4 )指岀函数的单调区间.21 受日月引力，海水会发生涨落，这种现象叫做潮汐在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋某港口水的深度 (米)是时间f (I -，单位：时)的函数，记作1 -，下面是该港口在某季节每天水深的数据：艺(时)03691215182124p 米10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察曲线可以近似地看做函数 II 1的图像.(1) 根据以上数据，求岀函数 r的近似表达式.(2) 一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为 5米或5米以上时认为是平安的(船舶停靠时，船底只需不 碰海底即可)，某

6、船吃水深度(船底离水面的距离)为 6.5米如果该船想在同一天内平安进岀港，问它至多能在港 内停留多长时间(忽略进岀港所需的时间)？参考答案：一、选择题1. C 2 . B 3 . D 5 . D 6 . A 7 . D 8 . B 9 . A 10 . A 11 . C 12 . C、填空题2 sin13.y =2x- -415. I 616. 、三、解答题17它的减区间即函数1 .y - sin22X的增区间，由沖寺拿一尹2衍诗，得3“9-JT i X 1 3七兀 十咒(让Z )，即减区间为C7 -，同样可求增9213fc窿+ 一兀国脛+凤区间为L2-(疋eZ)k: = 22窿=府蔷 空，.

7、少=4 ，.?=2當世24工十卩+ 2是它的一条对称轴,-14盂刃 毋=仪+ ;-E隔=K从而K 一一蒐6(k).5.H 氏C?= 一砂=_辽，.&或占r氏f5 y = 2 sin4工十一十2y = 2 sin十2故该函数的解析式为1L 6J，6 J(2)图中从6时到14时的图像是函数.-=：丨：的半个周期的图像,，解A = -(30-10) = 10由图示，二b = |(30+10)= 20y = lOsin这时综上，所求解析式为+ 20y -10 sin%1 ng =将丁 =-，工代入上式，可得-2T 斗+ 205阳20:厂； ； - -1:-(1 )由看到0、1个方程分别求2x-= 0兀

8、亡、23JZ-、1求出3陌、1】)=2/5 sinr2x -2jtn7JT、吃、3、仁、戌(可以117耳珞一、垃、6间隔4，所以不需要解五&2_坯、:X6122k311店12 |6*52x-303兀22常00-2石0.)在同一坐标系中，作出 用光滑曲线连接起来.殛 2*/、3 J、12J五个点，并(2)首先将. J的图像所有点向右平移一；个单位；再把所得的图像上各点的横坐标缩短到原来2的匸倍(纵坐标不变)；最后把所得的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的- -倍(横坐标不变)，从而得到_( - y = 2右2兀-弓丿，兀亡R的图像，这就是此函数的图像与正弦曲线之间的关系.f = _ JE=丄| iI(3) 周期F F(也可以依据公式，亠 -来求)；振幅-1 -;依定义- 1 陌叫相位，时的帀叫做初相，所以初相应该是:.2to- 2r-2,tx+-(4 )由