受力图汇交力系例题PPT学习教案

1、会计学1受力图汇交力系例题受力图汇交力系例题约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3）、不要画错力的方向）、不要画错力的方向4)、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。第1页/共28页一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 5)

2、、受力图上只画外力，不画内力。、受力图上只画外力，不画内力。 6 )、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。相互协调，不能相互矛盾。7 )、正确判断二力构件。、正确判断二力构件。第2页/共28页画物体受力图主要步骤为画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体； 画上主动力；画出约束反力。2 2、受力图例题、受力图例题例例1第3页/共28页例例2 画出下列各构件的受力图QAOBCDE第4页/共28页QAOBCDE第5页/共28页QAOBCDE第6页/共28页例例3 画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交说明：三

3、力平衡必汇交当三力平行时，在无限当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特远处汇交，它是一种特殊情况殊情况。第7页/共28页例例4 尖点问题应去掉约束应去掉约束应去掉约束应去掉约束第8页/共28页例例5 画出下列各构件的受力图第9页/共28页例例 已知压路机碾子重P=20kN, r=60cm, 欲拉过h=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。577. 0)(tg22hrhrr又由几何关系：选碾子为研究对象取分离体画受力图解：解： 当碾子刚离地面时NA=0,拉力F最大,这时 拉力F和自重及支反力NB构成一平衡力系。 由平衡的几何条件，力多边形封闭，故tgPFcosPN

4、B汇交力系例题汇交力系例题第10页/共28页由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于碾子对障碍物的压力等于23.1kN。此题也可用力多边形方法用比例尺去量。此题也可用力多边形方法用比例尺去量。F=11.5kN , NB=23.1kN所以所以几何法解题步骤：选研究对象；作出受力图；几何法解题步骤：选研究对象；作出受力图； 作力多边形，选择适当的比例尺作力多边形，选择适当的比例尺； 求出未知数求出未知数几何法解题不足：几何法解题不足： 精度不够，误差大精度不够，误差大 作图要求精度高；作图要求精度高； 不能表达各个量之间的函数关系。不能表达各个量之间的函数关系。 下面我们研究平面汇交力系合

5、成与平衡的另一种方法： 解析法解析法。 第11页/共28页解解：研究AB杆 画出受力图 列平衡方程 解平衡方程0X0Y045coscos0CDASR045sinsin0CDASRP例例 已知 P=2kN 求SCD , RA由EB=BC=0.4m，312.14.0tgABEB解得：kN 24. 4tg45cos45sin00PSCDkN 16. 3cos45cos0CDASR；第12页/共28页例例 已知如图P、Q， 求平衡时 =？ 地面的反力ND=？解解：研究球受力如图， 选投影轴列方程为PP-TND3Q60sin2Qsin-Q02由得060212cos21PPTT由得0X0Y0cos12TT

6、0Qsin2DNT第13页/共28页又：cosFN)2(1)(cos22hRhRRhRR)2(hRhRFN例例 求当F力达到多大时，球离开地面？已知P、R、h解解：研究块,受力如图，解力三角形：第14页/共28页再研究球，受力如图：作力三角形解力三角形：sin NPRhR sin又NN RhRhRhRFNP)2(sin)2()(hRhhRFPhRhRhPF)2(时球方能离开地面当hRhRhPF)2(NB=0时为球离开地面第15页/共28页 1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度 特殊时用特殊时用 几几 何法（解力三角形）比较简便。何法（解力三角形

7、）比较简便。 解题技巧及说明：解题技巧及说明：3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中 只有一个未知数。只有一个未知数。 2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或 特殊，都用解析法。特殊，都用解析法。第16页/共28页5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出 负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件，负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件， 一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压 力。力。4、对力的

8、方向判定不准的，一般用解析法。、对力的方向判定不准的，一般用解析法。第17页/共28页 是代数量。)(FMO当F=0或d=0时， =0。)(FMO 是影响转动的独立因素。)(FMO =2AOB=Fd ,2倍形面积。)(FMO力对物体可以产生 移动效应移动效应-取决于力的大小、方向转动效应转动效应-取决于力矩的大小、方向-+二、力矩二、力矩dFFMO)(说明：说明： F,d转动效应明显。单位Nm，工程单位kgfm。22 力的投影、力矩和力偶力的投影、力矩和力偶1 1、力矩的概念、力矩的概念第18页/共28页 定理定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和即：2

9、 2、合力矩定理、合力矩定理由合力投影定理有：证毕现)()()(21FmFmRmooo证证niiOOFmRm1)()(od=ob+ocoboAoABFMo2)(1ocoAoACFMo2)(2odoAoADRMo2)(又第19页/共28页例例 已知：如图 F、Q、l, 求： 和 解解：用力对点的矩法：用力对点的矩法 应用合力矩定理应用合力矩定理)(FmO)(Qmo sin)(lFdFFmOlQQmo)(ctg)( lFlFFmyxOlQQmo)(第20页/共28页两个同向平行力的合力两个同向平行力的合力 大小：大小：R=Q+P 方向：平行于方向：平行于Q、P且指向一致且指向一致 作用点：作用点：

10、C处处 确定确定C点，由合力距定理点，由合力距定理)()(QmRmBBQPR又ABQCBR代入CBACABQPCBAC整理得三、力偶的概念和性质三、力偶的概念和性质力偶力偶：两力大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。性质性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。1、力偶的概念、力偶的概念第21页/共28页两个反向平行力的合力两个反向平行力的合力 大小：大小：R=Q-P 方向：平行于方向：平行于Q、P且与较且与较大的相同大的相同 作用点：作用点：C处处 （推导同上）PQCACB性质性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩

11、，而：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。力偶无合力 R=F-F=01FFCACBCACB CBdCBCB必有成立若,处合力的作用点在无限远d第22页/共28页0)(RmO0) ()(FmFmOO为有限量证明0)(RmOxFdxFFmFmOO)() ()()(RmdFO说明：说明： m是代数量，有是代数量，有+、-； F、 d 都不独立，只有力偶矩都不独立，只有力偶矩 是独立是独立量量； m的值的值m=2ABC ； 单位：单位：N mdFm由于O点是任取的dFm+d第23页/共28页性

12、质性质3：平面力偶等效定理：平面力偶等效定理 作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。，转向相同，则该两个力偶彼此等效。证证 设物体的某一平面上作用一力偶(F,F)现沿力偶臂AB方向加一对平衡力(Q,Q),Q,F合成R，再将Q,F合成R，得到新力偶(R,R),将R,R移到A,B点，则(R,R)，取 代了原力偶(F，F )并与原力偶等效。第24页/共28页只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。由上述证明可得下列两个推论两个推论：比较(F,F)和(R,R)可得m(F,F)=2ABD=m(R,R) =2 ABC即ABD= ABC，且它们转向相同。力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应。第25页/共28页;111dFm 222dFmdPm11又dPm2221PPRA21PPRB212121)( mmdPdPdPPdRMA 合力矩平面力偶系平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶