刚体力学习题PPT学习教案

1、会计学1刚体力学习题刚体力学习题1、三者的关系？三者的关系？t ddt dd第1页/共30页2)(22102022000ttt匀变速圆周运动，角位匀变速圆周运动，角位移、角速度、角加速度移、角速度、角加速度大小与时间的关系式？大小与时间的关系式？第2页/共30页3刚体绕定轴转动时，线刚体绕定轴转动时，线量与角量之间的关系？量与角量之间的关系？ddRs RtRtsddddv22nRRavRtRtaddddtv第3页/共30页4质点作圆周运动，加速质点作圆周运动，加速度、法向加速度、切向度、法向加速度、切向加速度的表示，及三者加速度的表示，及三者关系？关系？Rvan2tvatddneRvtedtd

2、va2第4页/共30页5力矩的定义式？力矩的定义式？FdFrMsinFrM第5页/共30页6转动惯量的定义式？转动惯量的定义式？2jjjrmImrId2第6页/共30页7细棒绕中心转动时的转细棒绕中心转动时的转动惯量？细棒绕一段转动惯量？细棒绕一段转动的转动惯量？圆柱体动的转动惯量？圆柱体绕中心转动的转动惯量绕中心转动的转动惯量？细棒细棒(m,l)通过中心且与棒垂直通过中心且与棒垂直通过一端与棒垂直圆柱体圆柱体（m，R）通过中心轴通过中心轴122ml32ml2/2mR第7页/共30页8转动定律？转动定律？IM 第8页/共30页9力矩做功？力矩做功？21dMA第9页/共30页10转动动能表达式？

3、刚转动动能表达式？刚体转动动能定理表述体转动动能定理表述？221IEk21222121d21IIMA第10页/共30页11刚体角动量表达式？冲量刚体角动量表达式？冲量矩表示式？矩表示式？IL tMttd21第11页/共30页tLtIMddd)(dLLttIILtM0000dd12刚体转动角动量定理表述刚体转动角动量定理表述？角动量守恒的条件？角动量守恒的条件？角动量守恒的条件：角动量守恒的条件：M=0，则，则L=I=恒量恒量第12页/共30页kji 157.0 125.6 94.2vji 8 .18 1 .25vji 8 .18 1 .25vk 4 .31vkjir 5 4 3B第13页/共3

4、0页l如图所示，如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的为两个相同的绕着轻绳的定滑轮定滑轮A滑轮挂一质量为滑轮挂一质量为M的物体，的物体，B滑轮滑轮受拉力受拉力F，而且，而且FMg设设A、B两滑轮的角两滑轮的角加速度分别为加速度分别为A和和B，不计滑轮轴的摩擦，不计滑轮轴的摩擦，则有则有 (A)AB (B) AB (C) AB(D) 开始时开始时AB，以后，以后ABC第14页/共30页 m2 m1 O (A) 处处相等处处相等 (B) 左边大于右边左边大于右边 (C) 右边大于左边右边大于左边 (D) 哪边大无法判断哪边大无法判断C第15页/共30页3003/103(A) (B) (C) (D)

5、03D第16页/共30页CABCBABmmmgma)(22第17页/共30页 l m 0= g/l；=g/2l第18页/共30页l 飞轮质量为飞轮质量为60kg，半径为，半径为0.25m，当转速为，当转速为1000r/min时，要在时，要在5s内令其制动内令其制动,求制动力求制动力F，设闸瓦与飞轮间摩擦系数，设闸瓦与飞轮间摩擦系数=0.4，飞轮的转，飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算，闸杆尺寸如图所动惯量可按匀质圆盘计算，闸杆尺寸如图所示。示。Z3:第19页/共30页解：解：以飞轮为研究对象，飞轮的转动惯量为221mRI 飞轮制动前角速度为310060100020制动过程角加速度为32000t第2

6、0页/共30页FNFf 对飞轮受力分析如下图，闸瓦与飞轮间的摩擦力NfFF应用转动定律，得)320(212mRRFIRFNf310 mRFN第21页/共30页FN以闸杆为研究对象，受力分析0lFFlNNFllFN157解得， 可知在制动力F和闸瓦的支持力-FN 的力矩作用下保持平衡，F对应的力臂为l=0.5+0.75=1.25m， FN 对应的力臂为l=0.5m，则有第22页/共30页l 一质量为一质量为M、半径为、半径为r的圆柱体的圆柱体,在倾斜在倾斜角角的粗糙斜面上从距地面的粗糙斜面上从距地面h高处只滚不滑而下高处只滚不滑而下,试求圆柱体滚止地面时的瞬时角速度试求圆柱体滚止地面时的瞬时角速

7、度。Z4:第23页/共30页 圆柱体以角速度圆柱体以角速度绕几何中心轴转动，其转动绕几何中心轴转动，其转动动能为动能为 ；2/2J 在滚动过程中，圆柱体受重力在滚动过程中，圆柱体受重力Mg和斜面的摩和斜面的摩擦力擦力F作用，设作用，设 圆柱体滚止地面时，质心在瞬时速圆柱体滚止地面时，质心在瞬时速率为率为v，则此时质心的平动动能为，则此时质心的平动动能为 ；2/2Mv解：解： 将势能零点取在地面上，初始时刻圆柱体的将势能零点取在地面上，初始时刻圆柱体的势能为势能为 ;Mgh第24页/共30页221122MghMvJ21,2JMrvr22211()22MghMrMr23ghr 由于圆柱体只滚不滑而

8、下，摩擦力为静摩擦力由于圆柱体只滚不滑而下，摩擦力为静摩擦力，对物体不做功，只有重力做功，机械能守恒，于，对物体不做功，只有重力做功，机械能守恒，于是有是有式中式中 代入上式代入上式,得得 即即 第25页/共30页Z5:l固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴光滑的水平对称轴OO转动设大小圆柱体转动设大小圆柱体的半径分别为的半径分别为R和和r，质量分别为，质量分别为M和和m。绕。绕在两柱体上的细绳分别与物体在两柱体上的细绳分别与物体m1 和和m2相连相连, m1和和m2则挂在圆柱体的两侧则挂在圆柱体的两侧,如图所示。如图所示。设设R=0.20m，r=0.10m，m=4kg，M=10kg， m1=m2=2kg，且开始时，且开始时m1和和m2 离地均为离地均为h=2m，求，求(1)柱体转动时的角加速度柱体转动时的角加速度 (2)两侧细绳的张力。两侧细绳的张力。第26页/共30页解解:a1、 a2和和分别为分别为m1、 m2 和柱体的加速度和柱体的加速度及角加速度，方向如图及角加速度，方向如图第27页/共30页2222amgmT1111amTgmIrTRT21RaraTTTT122211,222121mrMRIm1