七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.2 消元—解二元一次方程组课件1 （新版）新人教版

1、18.2消元解二元一次方程组第1课时 2【基础梳理】【基础梳理】1.1.消元思想：消元思想：二元一次方程组中有二元一次方程组中有_未知数，如果消去其中未知数，如果消去其中_未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的_方程方程. .我们可以先求出我们可以先求出_未知数，然后再未知数，然后再求求_未知数未知数. .这种将未知数的个数这种将未知数的个数_、逐、逐一解决的思想，叫做消元思想一解决的思想，叫做消元思想. .两个两个一个一个一元一次一元一次一个一个另一个另一个由多化少由多化少32.2.代入法：代入法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用

2、含把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含_的式子表示出来，再代入的式子表示出来，再代入_，实现实现_，进而求得这个二元一次方程组的解的方法，进而求得这个二元一次方程组的解的方法. .另另一个未知数一个未知数另一个方程另一个方程消元消元4【自我诊断】【自我诊断】1.1.判断对错：判断对错：(1)(1)方程方程3x+2y-8=03x+2y-8=0用含用含x x的代数式表示的代数式表示y y为为( )( )(2)(2)方程方程3x+2y-8=03x+2y-8=0用含用含x x的代数式表示的代数式表示y y为为( )( )8 2yx.38 3xy.252.2.下列各对数中，满足方程组下列各对数中，

3、满足方程组 的是的是 ( )( )3.3.由方程组由方程组 可得出可得出x x与与y y的关系是的关系是_._.5x 2y 3x y 2 ，x2x 1x 3x 3A. B. C. D.y 0y 1y 6y 1B B2x m 1y 3 m ，2x+y=42x+y=46知识点一知识点一 代入法解二元一次方程组代入法解二元一次方程组【示范题【示范题1 1】(2017(2017米东区一模米东区一模) )解方程组：解方程组：2x y 4x 2y 5. ，78【备选例题】【备选例题】解方程组：解方程组：【解析】【解析】把把代入代入得：得：3x+2(x-1)=83x+2(x-1)=8，解得，解得x=2x=2

4、，把把x=2x=2代入代入得得y=1y=1，则方程组的解为则方程组的解为y x 1 3x 2y 8. ，y x 13x 2y 8 ，x 2y 1.，9【微点拨】【微点拨】代入消元法解二元一次方程组的步骤代入消元法解二元一次方程组的步骤(1)(1)变形：变形方程组中系数较简单的方程，用含一个变形：变形方程组中系数较简单的方程，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数未知数的代数式表示另一个未知数. .(2)(2)代入：将变形后的方程代入另一个方程，得到一个代入：将变形后的方程代入另一个方程，得到一个一元一次方程一元一次方程. .10(3)(3)求解：解一元一次方程，求出未知数的值求解：解一元一次方

5、程，求出未知数的值. .(4)(4)代入：把求出未知数的值代入变形后的方程中，求代入：把求出未知数的值代入变形后的方程中，求出另一个未知数出另一个未知数. .(5)(5)写解：把两个未知数的值用大括号联立起来写解：把两个未知数的值用大括号联立起来. .11知识点二知识点二 二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用【示范题【示范题2 2】(2017(2017吉林中考吉林中考) )被誉为被誉为“最美高铁最美高铁”的的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为累计长度与桥梁累计长度之和为342km342km，隧道累计长度，

6、隧道累计长度的的2 2倍比桥梁累计长度多倍比桥梁累计长度多36km.36km.求隧道累计长度与桥梁求隧道累计长度与桥梁累计长度累计长度. .12【思路点拨】【思路点拨】设隧道累计长度为设隧道累计长度为xkmxkm，桥梁累计长度为，桥梁累计长度为ykmykm，根据，根据“隧道累计长度隧道累计长度+ +桥梁累计长度桥梁累计长度=342km=342km，2 2隧道累计长度隧道累计长度- -桥梁累计长度桥梁累计长度=36km”=36km”，即可得出关于，即可得出关于x x，y y的二元一次方程组，解方程组可得结论的二元一次方程组，解方程组可得结论. .13【自主解答】【自主解答】设隧道累计长度为设隧道

7、累计长度为xkmxkm，桥梁累计长度为，桥梁累计长度为ykmykm，根据题意得：根据题意得：解得：解得：答：隧道累计长度为答：隧道累计长度为126km126km，桥梁累计长度为，桥梁累计长度为216km.216km.x y 3422x y 36 ，x 126,y 216.14【微点拨】【微点拨】列方程组解应用题的步骤列方程组解应用题的步骤(1)(1)找出题中的两个未知量，设出两个未知数找出题中的两个未知量，设出两个未知数. .(2)(2)找准题中的两个等量关系，列出方程组找准题中的两个等量关系，列出方程组. .(3)(3)解方程组得出方程组的解，检验是否符合实际意义，解方程组得出方程组的解，检验是否符合实际意义，再作答再作答. .15【纠错园】【纠错园】用代入