人教版物理必修第一册：2.3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》导学案

1、第二章 匀变速直线运动的研究2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系1、知道vt图象中的“面积”与位移的对应关系.2、经历位移公式的研究过程，理解公式的意义及正负号的意义.3、会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义.4、会用位移公式和公式v2v022ax解决物理问题一、匀速直线运动的位移1.位移公式：_(xvt).2.位移在vt图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于vt图线与对应的时间轴所包围的矩形的_（面积）.如图所示阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的_（位移）.二、匀变速直线运动的位移1.位移在vt图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着vt图线

2、与时间轴所包围的_（梯形面积）.如图所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的_（位移）.2.公式：xv0tat2.三、速度与位移的关系式1.公式：_（v2v022ax）2.推导：速度公式:_(vv0at.)位移公式:_(xv0tat2.)由以上两式可得：v2v022ax.一、匀变速直线运动的位移时间关系式某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为v，加速度为a.完成下列填空，推导匀变速直线运动的位移时间关系，体会微元法的基本思想.(1)把匀变速直线运动的vt图象分成几个小段，如图所示.每段位移每段起始时刻速度每段的时间对应矩形的面积.故整个过程的位移各个小矩形的_.(2)把运

3、动过程分为更多的小段，如图所示，各小矩形的_可以更精确地表示物体在整个过程的位移.(3)把整个运动过程分得非常细，如图所示，很多小矩形合在一起形成了一个梯形OABC，_就代表物体在相应时间间隔内的位移.如图所示，vt图线下面梯形的面积S(OCAB)OA把面积及各条线段换成其所代表的物理量，上式变成x(v0v)t又因为vv0at由式可得xv0tat2.要点提炼1.公式的适用条件：位移公式xv0tat2只适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性：xv0tat2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选v0的方向为正方向.(1)a：匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减

4、速直线运动中，a与v0反向，a取负值.(2)若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反.3.两种特殊形式(1)当v00时，xat2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比.(2)当a0时，xv0t，即匀速直线运动的位移公式.二、关系式v2v022ax的理解和应用要点提炼1.适用范围：速度与位移的关系v2v022ax仅适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性：v2v022ax是矢量式，v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，取v0方向为正方向：(1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值.(2)x0，位

5、移的方向与初速度方向相同，x0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移.(3)v0，速度的方向与初速度方向相同，v0则为减速到0，又返回过程的速度.注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性.3.公式的特点：不涉及时间，v0、v、a、x中已知三个量可求第四个量.深入拓展解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法1.如果题目中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式vv0at；2.如果题目中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式xv0tat2；3.如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2v022ax.一、单选题1、1表示物体作匀变速直线运动的图像是

6、：ABCD【答案】 A2、如图所示，一小球从A处以2的速度沿斜面上滑到C处开始返回，若上滑时经过B处的速度为，则SABSBC等于( )A11 B21 C31 D41【答案】 C3、A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点时的速度是v，到C点的速度是3v。则xAB:xBC等于（ ）A1:8 B1:6 C1:5 D1:3【答案】 A4、由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第n个1s内位移为1m，其加速度大小为（ ）ABCD【答案】 A二、多选题5、做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下

7、列哪些式子表示（ ）ABCD【答案】 ACD6、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s在这段时间内物体的（ ）A位移的大小可能小于4mB位移的大小可能大于10mC加速度的大小可能等于6m/s2D加速度的大小可能等于14m/s2【答案】 CD三、非选择题7、一辆卡车，它急刹车时的加速度的大小是8m/s2，它在急刹车后经过位移16m停下，假设卡车刹车过程做的是匀减速直线运动。求：（1）卡车开始刹车时的速度是多少？（2）在此刹车过程中所用的时间？8、一火车以2m/s的初速度，0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）在第4s末的速度和前4s内的平均速

8、度各是多少？（2）在第5s内的位移是多少？一、单选题1、汽车作匀加速直线运动，速度从5m/s增大到10m/s经过的位移为3m，则速度从10m/s增加到20m/s经过的位移为（ ）A6mB9mC12mD15m【答案】 C2、做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是x=24t-1.5t2(m)，当质点的速度为零，则t为多少：A1.5sB8sC16sD24s【答案】 B3、如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况当车速v10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自

9、动刹车”，加速度大小约为4m/s2，使汽车避免与障碍物相撞则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为A40m B25m C12.5m D2m【答案】 C4、在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30米，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速60 km/h。则该车是否超速。A超速 B不超速 C刚好是60 km/h D无法判断【答案】 A二、多选题5、如图所示为某新型电动汽车试车时的v-t图象，则下列说法中正确的是（ ）A在06 s内，新型电动汽车做匀变速直线运动B在610 s内，新型电动汽车处于匀速状态C在4 s末，新型电动汽车向相反方向运动D在t12 s末，新型电动汽车

10、的加速度为1 m/s2【答案】 BD6、一物体以6m/s的初速度在斜面上向上做加速度大小为2m/s2的匀减速运动，又以同样的加速度沿斜面滑下，则经过多长时间物体位移为5m（）A1sB2sC3sD5s【答案】 AD三、非选择题7、一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s。求：（1）这艘快艇在4s末的速度大小；（2）8s内经过的位移大小。8、汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s2,求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度的大小。参考答案【实践研究】1、A；2、C；3、A；4、A；5、ACD；6、CD；7、【答案】 （1）16m/s（2）2s【解析】（1）根据v2=v02+2as，解得卡车开始刹车时的速度：（2）在此刹车过程中所用的时间：8、【答案】 （1）5m/s （2） 4.25m【解析】（1）根据速度时间公式得，v=v0+at=2+0.54m/s=5m/s火车在4s内的位移：，所以前4s内的平均速度为：。（2）在第5s内的位移是：【课后巩固】1、C；2、B；3、C；4、A；5、BD；6、AD；7、【答案】 （1）1